EP08 -MB-Bio

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica para Biologia  EP8 
 
Caros alunos, 
Esta é a semana de revisão para a AP1. Estamos disponibilizando como exercícios de revisão, 
para que você possa medir seus conhecimentos e fazer os últimos ajustes, algumas questões de 
provas anteriores. O gabarito está no final deste EP, resolva os exercícios propostos com 
entendimento. Siga as orientações dadas no guia de disciplina sobre como estudar e faça a prova 
com tranquilidade. 
 Bons estudos e uma ótima semana! 
 
Teste seu estudo para a AP1 
Matemática Básica para Biologia 2014/2  AP1 
 
Questão 1. (Valor 2,0) O ano-luz é a distância que a luz percorre em um ano. A 
velocidade da luz no vácuo é de, aproximadamente, 300 milhões de metros por segundo. 
a. Expresse um ano-luz em quilômetros, em notação científica. Aproxime o 
coeficiente usando uma casa decimal. 
b. A quantos quilômetros da Terra está uma estrela que dela dista 6 anos-luz? 
Questão 2. (Valor 1,5) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por acúmulo de 
lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, 
quantos toneladas serão retiradas por 40 pessoas, em 30 dias? 
 
Questão 3. (Valor 1,5) Resolva a expressão numérica e escreva o resultado em forma de 
fração irredutível. 
1
21 1
1 2 1
3 9

    
      
    
 
Questão 4. (Valor 1,5) Desenhe uma representação da reta graduada e represente os 
seguintes valores sobre o seu desenho: 
4
5
3
2
3
 
 
 
; 
3
4
; 8 2 ; 
1
1
5
 ; 2 25 ; -1. 
Questão 5: (Valor 2,5) Uma pesquisa realizada com as 500 pessoas de um certo hospital 
mostrou que 172 tomaram a vacina de gripe, 183 tomaram a vacina de tétano e 251 não 
tomaram nenhuma vacina. 
a) Que fração do total de pessoas pesquisadas, tomaram a vacina de gripe? Escreva 
a resposta na forma de fração irredutível. 
b) Qual é o número de pessoas que tomaram a vacina de tétano ou de gripe? 
c) Qual é o número de pessoas que tomaram a vacina de tétano e de gripe? 
d) Que fração, dentre as pessoas pesquisadas que tomaram a vacina de gripe, que as 
pessoas que tomaram a vacina de gripe e tétano representa? Escreva a resposta na 
forma de fração irredutível. 
e) Qual é o percentual de pessoas que tomaram as duas vacinas? 
 
Boa prova! 
 
Respostas dos exercícios da semana anterior – EP07 
 
Questão 1- Solução: 
 
 
 {
3𝑥 + 7 ≤ 0
5𝑥 < 1
 
 
Sabemos que 3𝑥 + 7 ≤ 0 ⟺ 3𝑥 ≤ 7 ⟺ 𝑥 ≤
7
3
⟺ 𝑥 ∈ 𝑆1 = (−∞,
7
3
] 
e5𝑥 < 1 ⟺ 𝑥 <
1
5
⟺ 𝑥 ∈ 𝑆2 = (−∞,
1
5
). Logo, o conjunto solução do sistema é formado 
pela interseção 𝑆 = 𝑆1 ∩ 𝑆2 = (−∞,
1
5
). 
 {
2𝑥 − 5 ≤ 0
−2𝑥 > 𝑥 − 1
 
 
 
Como2𝑥 − 5 ≤ 0 ⟺ 2𝑥 ≤ 5 ⟺ 𝑥 ≤
5
2
⟺ 𝑥 ∈ 𝑆1 = (−∞,
5
2
] 
e−2𝑥 > 𝑥 − 1 ⟺ −2𝑥 − 𝑥 > −1 ⟺ −3𝑥 > −1 ⟺ 3𝑥 < 1 ⟺ 𝑥 <
1
3
⟺ 𝑥 ∈ 𝑆2 =
(−∞,
1
3
). Portanto, o conjunto solução do sistema é formado pela interseção 𝑆 = 𝑆1 ∩
𝑆2 = (−∞,
1
3
). 
 
 {
2𝑥 + 3 > 0
−5𝑥 < 3
 
Temos2𝑥 + 3 > 0 ⟺ 2𝑥 > −3 ⟺ 𝑥 > −
3
2
⟺ 𝑥 ∈ 𝑆1 = (−
3
2
, +∞) 
e−5𝑥 < 3 ⟺ 5𝑥 > −3 ⟺ 𝑥 > −
3
5
⟺ 𝑥 ∈ 𝑆2 = (−
3
5
, +∞) . Podemos concluir, que o 
conjunto solução do sistema é formado pela interseção 𝑆 = 𝑆1 ∩ 𝑆2 = (−
3
5
, +∞). 
Questão 2 - Solução: 
 
3 – √18 = 3 − 3√2 ≅ 3(1 − 1,4) = −1,2; 
2−3≅ 2 − 3 × 3,1 = 2 − 9,3 = −7,3; 
√4 + =2+𝜋 ≅ 5,1; 
Como 𝜋 < 3,2,então 2+𝜋 < 5,2. 
 
 
 
 
 
Questão 3 - Solução: 
a) 2x + 5 <6⟺ −2𝑥 < −11 ⟺ 𝑥 >
11
2
. Logo, S=(
11
2
, +∞). 
 
b) 3𝑥 − 2 ≤ −𝑥 + 2 ⟺ 4𝑥 ≤ 4 ⟺ 𝑥 ≤ 1. Logo, S=(−∞, 1]. 
 
c) Somando -1 em ambos os membros, obtemos −2 < 𝑥 + 1 ≤ 4 ⟺ −3 < 𝑥 ≤ 3. Logo, 
S=(-3,3]. 
 
d) Somando -1 em ambos os membros, obtemos −2 < −𝑥 + 1 ≤ 4 ⟺ −3 < −𝑥 ≤ 3 ⟺
3 > 𝑥 ≥ −3. Logo, S=[−3,3). 
 
 
 
 
Respostas das questões da AP1 – 2014/1 
Matemática Básica para Biologia 2014/1  AP1 - Gabarito 
 
1ª Questão: 
Solução: 
dias Animais Ração (kg) 
20 18 360 
24 x 500 
 
As grandezas dias e animais são inversamente proporcionais e as grandezas animais e 
ração diretamente proporcionais. A proporção fica assim: 
18 24 360
20,83 20
20 500
x
x
     
Então nesse período seriam alimentados 20 animais aproximadamente. 
 
 
2ª Questão: 
 
a) Solução: 
      
2 2
2 2 2
2
3 1 3 1 1 3 1 3 1
9 6 1 (9 6 1) 1 9 1
9
x x x x
x x x x x
x
        
         
 
 
b) Solução: 
 
22 2 24 12 9 (2 ) 2 2 3 3 2 3x x x x x         
c) Solução: 
–π < -2,5 < -2 < -1,5 < -3/4 < 0 < 4/5 < 5 < 8 
 
3ª Questão: 
a) Solução: 
João possuía x reais. Gastou x/3 com o ingresso, sobrando 2x/3 do que tinha. Gastou 
1 2
4 3 6
x x
  do que tinha com a pipoca, sobrando então 
18 6 3 9
3 6 18 18 2
x x x x x x x
x
 
     do dinheiro inicial. 
 
b) Solução: 
3
4
 da prova equivalem a 42 minutos, então ¼ equivale a 42 3 14  minutos. Como você 
já percorreu ¾ da prova, falta ¼, ou seja, 14 minutos. 
 
c)Solução: 
Não pode estar correta, visto que 
2 1 7
1
3 2 6
   . 
 
d) Solução: 
Supondo uma mercadoria com preço inicial de 100 reais, temos: 
Loja 1: dois descontos sucessivos de 20% e 20%, ou seja, no primeiro desconto restam 
80 reais e após o segundo desconto o valor a ser pago será de 80 – 16 = 64 reais. 
Loja 2: dois descontos sucessivos de 30% e 10%, ou seja, no primeiro desconto fica 70 
reais e após o segundo desconto, o valor a ser pago será de 70 – 7 = 63 reais. 
A segunda loja é mais vantajosa para o comprador. 
 
4ª Questão: 
a) Solução: 
1 1 4 9 4 13
1 1 1
8 1 9 9 9 9
4 4

      

 
b) Solução: 
 
 
2 2 2 2
2 5 1 1 1 5 1 1 1 4 15 25
3 5 15 25 3 5 15 15 15 5
   
                               
          