EP11 -MB-Bio

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica para Biologia  EP11 
 
Caros alunos, 
Na última semana, a aula foi sobre equações de 1ª grau. 
Vamos fazer alguns exercícios? 
 
 Bons estudos e uma ótima semana! 
Gisela Pinto 
 
Teste seu estudo da semana anterior 
1) Uma balança de pratos em equilíbrio contém em um dos pratos um peso de 20kg 
e no outro duas peças idênticas de queijo e um peso de 15kg. Quantos quilogramas 
contém cada uma das peças de queijo? 
2) Para cada problema proposto, escreva a equação que o representa e resolva-a, 
respondendo à pergunta do problema. 
a. O quádruplo de um número mais 6 é igual a 14. Que número é esse? 
b. O volume 1 de uma coleção de livros custa R$8,00 a mais que o volume 
2. Se o preço dos dois livros juntos é de R$ 108,00, qual é o preço de cada 
livro? 
c. Queremos dividir 244 mudas de um determinado tipo de capim para 
alimentação de caprinos em dois lotes de forma que um lote tenha o dobro 
da quantidade de mudas do outro lote. Quantas mudas vão ficar em cada 
lote? 
d. Dois chimpanzés do zoológico de Cascavel, no Paraná, foram comprados 
juntos e tinham, na época, o triplo da idade um do outro. Hoje o mais velho 
tem 15 anos e o mais novo tem 9. Quais eram as suas idades na época em 
que foram comprados? 
3) Resolva as equações a seguir: 
a. 5
3 2
x x
  
b. 5 2
2
x
  
c. 3( 2) 2( 8) 0y y    
d. 2( 1) 4 12x   
e. 
2
14 2( 1)
3
u u   
f. 
1 2 3 1
2 3 2 6
z z z  
   
g. 
1 1
3 5 3
x x x 
  
h. 
3 3 5
2( 1)
2 4
x x
x
 
   
 
Respostas dos exercícios da semana anterior – EP09 
1- Utilize as regras práticas para desenvolver os produtos notáveis 
a seguir: 
a) (x3 + y)2 = x6 + 2x3y + y2 
b) (2a – 3)2 = 4a2 – 12a + 9 
c) (2x + 3y)(2x – 3y) = 4x2 – 9y2 
d) (4 – 3e)2 = 16 – 24e + 9e2 
e) (5 + z2)2 = 25 + 10z2 + z4 
f) (x3 – 3y2)(x3 – 3y2) = x6 – 9y4 
g) (2f – 3g)2 =4f2 – 12fg + 9g2 
 
 
2- Desenvolva os produtos notáveis e reduza os termos 
semelhantes: 
a) (x + y)2 – 2xy = x2 + 2xy + y2 – 2xy = x2 + y2 
b) (5 – 2z)2 – (25 +10z) = 25 – 20z + 4z2 – 25 – 10z = 4z2 – 30z 
c) (3x+1)2 + (3x-1)2 – 2 = 9x2 + 6x + 1 + 9x2 – 6x + 1 = 18x2 + 2 
d) (2 – 2x)2 + (3 – 2x)2 – 2(x – 3) = 4 – 8x + 4x2 + 9 – 12x + 4x2 – 
2x + 6 = 19x – 22x + 8x2 
e) (x – 3)(x + 3) – x(x – 3y) = x2 – 9 – x2 + 3xy = 3xy – 9 
f) (5a + 3)2 + (5a - 3)2 – 2(a + 5) = 25a2 + 30a + 9 + 25a2 - 30a + 9 - 2a – 10 = 50a2 – 
2a -8 
g) (2x – 3)2 + (x – 5)(x + 5) – (x + 4)2 = 4x2 – 12x + 9 + x2 – 25 = 5x2 – 12x - 16
 
3- Fatore cada uma das expressões algébricas: 
a) x2 – 121 = (x – 11)(x + 11) 
b) 81 – q2 = (9 – q)(9 + q) 
c) 4z2 – 25 = (2z – 5) (2z + 5) 
d) 5x + 5z = 5 (x + z) 
e) a(x – 2) + b(x – 2) = (x – 2) (a + b) 
f) ax2 + bx + cx = = x (ax + b + c) 
g) x + bx + cz +dz = x (1 + b) + z (c + d) 
h) 5z2t + 10t – 3ab +5b = 5t (z2 + 2) – b (3a – 5) 
i) bd + cd +d + cx + bx +x = d (b + c + 1) + x (b + 1) 
j) z2 – 26z + 169 = (z – 13)2 
k) 4x2 + 12x + 9 = (2x + 3)2 
l) 49x2 – 56xy + 16y2 = (7x – 4y)2 
m) 25 – 20x + 4x2 = (5 – 2x)2