Atividade 01 - Processamento Digital de Sinais

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Atividade 01 - PROCESSAMENTO DIGITAL DE SINAIS 
Jefferson Gomes Lira - Matrícula: 2019225445 
 
As funções “degrau” e “impulso unitário” são apresentadas por diferentes autores por meio de 
diferentes formas. Por exemplo, Roberts (2010, p. 22), em seu livro “Fundamentos de Sinais e 
Sistemas”, define a “função degrau unitário por uma função que tem um valor definido a cada 
instante de tempo, exceto em t = t0”. Roberts (2010, p. 27) também define a função impulso 
unitário como “a derivada da função degrau unitário”. 
No estudo da Unidade I, essas funções são utilizadas para representarmos muitos dos sinais 
analógicos utilizados em Processamento Digital de Sinais (PDS). Elas podem representar o 
acionamento de um botão ou o trem de impulsos utilizados na conversão A/D 
(Analógica/Digital) de um sinal senoidal, por exemplo. 
NALON, J. A. Introdução ao Processamento Digital de Sinais. Rio de Janeiro: LTC, 2013. 
 
ROBERTS, M. J. Fundamentos em Sinais e Sistemas. Tradução de Carlos Henrique Nogueira de 
Resende Barbosa. Porto Alegre: AMGH, 2010. 
De posse dessas informações e do conhecimento adquirido até aqui, discorra sobre as 
principais diferenças e similaridades entre as funções “impulso unitário” e “degrau unitário”. 
Depois, discorra sobre a possibilidade de utilização de um ou outro sinal linear ou sobre a 
possibilidade de utilizar ambos os sinais nas aplicações industriais. Cite um exemplo da 
utilização industrial de cada sinal. 
 
Resposta: 
As funções "impulso unitário" e "degrau unitário" são dois conceitos fundamentais em Sinais e 
Sistemas, amplamente utilizados no campo do Processamento Digital de Sinais (PDS). Embora 
ambas sejam empregadas para representar sinais analógicos, elas possuem propriedades 
distintas e aplicações diferentes. 
 
A função degrau unitário é definida como uma função que tem um valor constante em cada 
instante de tempo, exceto em um ponto específico, geralmente t = t0. Em outras palavras, o 
valor da função é fixo para t < t0 e muda para outro valor fixo para t ≥ t0. Essa função é 
frequentemente usada para representar a ativação de um botão ou qualquer evento que cause 
uma mudança abrupta em um sistema. 
No entanto, a função impulso unitário é definida como a derivada da função degrau unitário. 
Ela é caracterizada por ser uma função que possui um valor "pico" em t = t0 e é igual a zero 
para todos os outros pontos no tempo. O impulso unitário é utilizado para representar um 
evento instantâneo, ou seja, algo que ocorre em um instante específico e não tem duração. 
Essa função é essencial na análise e síntese de sistemas lineares, pois permite modelar e 
estudar a resposta desses sistemas a estímulos de curta duração. 
 
Em relação à utilização na indústria, tanto a função degrau unitário quanto a função impulso 
unitário possuem aplicações relevantes. 
 
Um exemplo de utilização industrial da função degrau unitário é na análise de sistemas de 
controle. Ao utilizar um degrau unitário como entrada em um sistema de controle, é possível 
estudar como o sistema responde a uma mudança abrupta no sinal de entrada. Isso permite 
avaliar o desempenho do sistema, como sua estabilidade, tempo de resposta, overshoot, entre 
outros parâmetros importantes para o projeto e otimização de sistemas de controle. 
 
Por outro lado, a função impulso unitário é frequentemente empregada na análise de sistemas 
de comunicação e processamento de sinais. Por exemplo, na conversão A/D (Analógica/Digital) 
de um sinal senoidal, o sinal senoidal é multiplicado pelo trem de impulsos formado pela 
função impulso unitário em momentos discretos no tempo. Isso possibilita a amostragem e 
digitalização adequada do sinal analógico, preservando sua informação. 
 
Resumidamente, a função degrau unitário representa mudanças abruptas em um sistema, 
enquanto a função impulso unitário representa eventos instantâneos. Ambas possuem 
aplicações relevantes na análise e síntese de sistemas lineares em várias áreas, incluindo 
controle, comunicações e processamento de sinais. A escolha entre as duas funções depende 
do contexto e das propriedades específicas do sistema e do sinal em questão.