1 Cálculo Aplicado a Administração

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Questão 1/10 - Cálculo Aplicado a Administração
As operações lógicas são realizadas sobre as proposições e, entre as operações. A negação chamada de modificador lógico de uma proposição tem a função de inverter o valor lógico, desse modo, se a proposição é verdadeira, a negação a torna falsa, e se for falsa, torna-se verdadeira. Leia as proposições abaixo.
 
p: Florianópolis é a capital de Santa Catarina,
~q: O Brasil não está américa do sul.
 
Assinale a alternativa que representa a negação dessas proposições.
 
	
	A
	~p: ^ ~q:
	
	B
	~p: v ~q:
	
	C
	p: ^ ~q:
	
	D
	~p: ^ q:
A alternativa correta é a letra d). (Conforme rota 01, tema 03) p: é uma proposição verdadeira, sua negação é ~p. a proposição ~q é uma proposição falsa, assim seu inverso torna-a verdadeira, sendo q: - ~p: Florianópolis não é a capital de Santa Catarina e q: O Brasil  está américa do sul. ~p: ^ q: Conforme rota 01 – Tema 03) “A negação chamada de modificador lógico de uma proposição tem a função de inverter o valor lógico, desse modo, se a proposição é verdadeira, a negação a torna falsa, e se for falsa, torna-se verdadeira”
	
	E
	~p: v q:
Questão 2/10 - Cálculo Aplicado a Administração
A média aritmética é uma medida estatística que representa o grau de concentração dos valores em uma distribuição – ou seja, é onde a maioria dos valores está posicionada. A média é muito utilizada em pesquisas de mercado para avaliar muitos elementos, como preço de venda e média salarial. Uma empresa possui no departamento de produção, as seguintes informações acerca do quadro salarial.
Assinale o que é correto acerca da média salarial deste departamento.
	
	A
	3.700,00
	
	B
	3.500,00
	
	C
	2.827,45
	
	D
	2.427,65
	
	E
	2.287,93
A alternativa correta é a letra e). (conforme rota 02 – Tema 1). Resolução abaixo.
Questão 3/10 - Cálculo Aplicado a Administração
A empresa “Remuneração Justa”, concede remuneração variável aos seus empregados. Considerando que a média da remuneração mensal é de R$ 2.725,00 e que o desvio padrão seja de R$ 425,00. Ao selecionar um empregado ao acaso (aleatoriamente), assinale a alternativa correta, acerca da probabilidade de ele ganhar mais que R$ 3.100,00.
 
	
	A
	18,94%
Comentário: A alternativa correta é a letra A). (conforme rota 03, tema 5) segue a resolução.
Dados
? = 2.725
X = 3.100
S = 425
Usando a fórmula : Z = (X – ?) / S, encontramos o valor de Z.
Z = (3.100 – 2.725) / 425
Z = 375 / 425
Z = 0,88235, que na tabela representa 0,3106
Subtraímos 0,50 – 0,3106 = 0,1894 x 100 = 18,94%
	
	B
	15,60%
	
	C
	13,70%
	
	D
	13,75%
	
	E
	12,10%
Questão 4/10 - Cálculo Aplicado a Administração
A probabilidade de um evento ocorrer depende de algumas reflexões. Alguns eventos podem acontecer de forma simultânea ou de forma que ocorrendo um, o outro não pode acontecer. Caso do lançamento da moeda, onde se sair “cara” no arremesso, não tem possibilidade de sair “coroa”. Leia as asserções a seguir.
 I. Os eventos são considerados exclusivos, quando um evento não exclui a possibilidade de acontecimentos do outro, estes ocorrem simultaneamente. Desta forma, deve ser somado a probabilidade de ambos os eventos e subtraído a probabilidade simultânea.
 PORQUE
 II. Os eventos não exclusivos, são eventos que não ocorrem simultaneamente, assim um evento exclui a possibilidade de acontecimento do outro. Desta forma, deve ser somado a probabilidade de cada evento.
Agora, assinale a alternativa correta:
	
	A
	As asserções I e II são proposições falsas.
A alternativa correta é a letra a). ). (conforme rota 03 – Tema 2). A afirmativa I é falsa e a II é falsa. Os conceitos estão invertidos. “Dois eventos são considerados exclusivos quando a ocorrência de um exclui a realização do outro, ou seja, os eventos não podem ocorrer simultaneamente”. “Os eventos exclusivos não ocorrem ao mesmo tempo, já os eventos não exclusivos são eventos que podem ocorrer simultaneamente”. (Conforme rota 03, tema 02, p. 9 e 11).
	
	B
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
	C
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira
	
	D
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	E
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
Questão 5/10 - Cálculo Aplicado a Administração
A tabela-verdade é um dispositivo que demonstra os valores lógicos de uma proposição, e é uma maneira de registrar esses valores, facilitando a verificação de proposições compostas e verificando a condição de verdade de todas as hipóteses possíveis. Sobre os conceitos, elementos e condições da tabela-verdade (p e q), analise as seguintes afirmativas.
 
I.  Disjunção é verdadeiro, quando as duas proposições forem verdadeiras.
II. Na conjunção, só é verdadeiro quando as duas proposições forem verdadeiras.
III. Só será verdadeira quando uma for verdadeira e a outra falsa, caracteriza a disjunção exclusiva.
IV. Falso sempre que a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa, critério bicondicional.
V. Condicional será verdadeira sempre que os valores lógicos forem iguais, caso contrário, será falsa.
 
São corretas apenas as afirmativas
	
	A
	I, II e III
	
	B
	II e III
 A alternativa correta é a letra b). (conforme rota 01, tema 4). A afirmativa I é falsa, porque disjunção é verdadeiro quando pelo menos uma das proposições for verdadeira. A afirmativa II é verdadeira, pois a conjunção só é verdadeiro quando as duas proposições forem verdadeiras. A afirmativa III é verdadeira, visto que a disjunção exclusiva só será verdadeira quando uma for verdadeira e a outra falsa. A afirmativa IV é falsa, porque para ser bicondicional, será verdadeira sempre que os valores lógicos forem iguais, caso contrário, será falsa. A Afirmativa V é falsa, condicional: falso sempre que a primeira proposição for verdadeira e a segunda falsa.
	
	C
	III e V
	
	D
	II, III e V
	
	E
	II, III, IV e V
Questão 6/10 - Cálculo Aplicado a Administração
A empresa “Equipamentos Certos”, ao desenvolver seu novo eletrodoméstico, apurou que a qualidade de funcionamento, onde a probabilidade de o equipamento falhar é de 0,2% em uma hora. Considerando uma estimativa de análise em 50 horas e que, se espera que não tenha falhas alguma. É correto afirmar que a probabilidade que não haja falha durante os testes, será de:
 
	
	A
	10,00%
	
	B
	90,48%
A alternativa correta é a letra b). (conforme rota 03, tema 4) segue a resolução.
Como o valor da média não foi fornecido, antes de aplicar a distribuição de Poisson precisamos calculá-la, utilizando a fórmula: ? = N · p, onde N é o número de tentativas, 50 horas e p é a probabilidade de sucesso, 0,2% = 0,002.
? = N . p
? = 50 . 0,002 = 0,10
o valor de X será zero, visto que não deseja obter falhas
Agora, aplicamos na fórmula: P(x) = (?x . e-?)/ X!
P(x) = (0,100 . 2,71828-0,10) / 0!
P (x) = (1 . 0,90484) / 1
P (x) = 0,90484 / 1
P (x) = 0,90484 x 100 = 90,48%
 
	
	C
	80%
	
	D
	12%
	
	E
	27,18%
Questão 7/10 - Cálculo Aplicado a Administração
A moda é o valor que mais se repete em uma série de dados, ou seja, aquele valor que tem a maior frequência. Considere as seguintes distribuições.
 
Série A – 10, 11, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 20
Série B – 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400
Série C – 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 5, 7, 7, 8, 5, 3, 5, 9, 9
 Acerca da moda, analise as seguintes afirmativas.
I.  A série A tem moda igual a 15.
II. A série C é amodal.
III. A série B é bimodal.
IV. Os valores 3 e 5 representa a moda da série C.
V. A moda da série A é menor que a moda da série C.
 
São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	II e III
	
	B
	I e IV
A alternativa correta é a letra b). (conforme rota 02 – Tema 3). porque na série A, a moda é igual a 15. Na séria B não consta nenhum número que se repete, sendo amodal. Já a série C é bimodal, tendo repetição igual dos números 3 e 5.
	
	C
	I, II e III
	
	D
	II, III e V
	
	E
	IV e V
Questão 8/10 - Cálculo Aplicado a AdministraçãoA tabela-verdade de proposições compostas, apresenta alguns valores (verdadeiro ou falso) para as possíveis combinações lógicas. Tais combinações podem representar uma classificação - em tautologia, contradição ou contingência. Isso é importante para obter maior compreensão e análise acerca da lógica que se busca evidenciar. Leia as asserções a seguir.
 
I. Uma proposição composta formada por duas ou mais proposições simples p, q, r, ... será considerada uma tautologia se ela for sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições p, q, r, ... que a compõem.
 PORQUE
II. Para ser considerada tautologia é preciso que p ^ q sejam verdadeiras, não sendo necessário mais análise na tabela-verdade.
 Agora, assinale a alternativa correta:
	
	A
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
	B
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A alternativa correta é a letra b). A afirmativa I é verdadeira e a II é falsa, basta uma das sentenças ser verdadeira na última coluna da tabela-verdade para ser um tautologia. (conforme rota 01, tema 5) porque: “De acordo com Carvalho et al. (2010), uma proposição composta formada por duas ou mais proposições simples p, q, r, ... será considerada uma tautologia se ela for sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições p, q, r , ... que a compõem. Para saber se uma proposição composta é uma tautologia, vamos antes construir sua tabela-verdade, para então analisar a última coluna. Se na última coluna todos os valores lógicos forem verdadeiros, teremos uma tautologia”.
	
	C
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
	D
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
	
	E
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I.
Questão 9/10 - Cálculo Aplicado a Administração
Os desvios de uma distribuição podem ser mais bem avaliados, quando aplicados a variância e o desvio padrão. Os resultados destes, evidenciam o quão distante o valor está em relação à média. Considere que a distribuição 10, 12, 14, 16, 18 representam o números de peças defeituosas em um dia de trabalho na empresa “Sem defeitos”. Acerca da variância e do desvio padrão, analise as seguintes afirmativas.
 I. o desvio padrão (população) é de 2,8284
II. o desvio padrão (população) é de 3,1623
III. a variância (população) é de 8,000
IV. a variância (população) é de 10,000
 São corretas apenas as afirmativas:
	
	A
	I
	
	B
	II
	
	C
	III
	
	D
	I e III
	
	E
	II e III
Questão 10/10 - Cálculo Aplicado a Administração
Uma proposição é um conjunto de palavras ou de símbolos que exprime um pensamento de sentido completo. Chamamos de proposição toda sentença declarativa afirmativa que permite raciocinar na investigação da verdade. Acerca da notação lógica matemática, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
 I-   ( ) As proposições podem ser simples, compostas ou mistas.
II-  ( ) A proposição composta é formada por duas ou mais proposições simples.
III. ( ) As proposições simples são representadas pelas letras p, q, r, ..., chamadas de letras proporcionais.
IV- ( ) As letras em maiúsculo, P, Q, R, ..., servem para representar as proposições compostas.
V-   ( ) P: Ana vai trabalhar e está de vestido vermelho. É um exemplo de proposição mista.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	A
	V – F – V – F – V
	
	B
	F – V – F – V – F
A alternativa correta é a letra b). (Conforme rota 01, tema 02). A afirmativa I é falsa, pois só existem proposições simples e compostas. A afirmativa II é verdadeira, pois proposição composta é formada por mais de uma proposição simples. Afirmativa III é falsa, não existe letras proporcionais, o termo correto é proposicionais. A afirmativa IV é verdadeira, visto que as proposições compostas devem ser representas por letras em maiúsculo. A afirmativa V é falsa, pois é uma proposição composta e não mista. “Uma proposição simples é representada pelas letras minúsculas p, q, r, ..., chamadas Letras proposicionais. Já uma proposição composta, formada por duas ou mais proposições simples, é representada pelas letras maiúsculas P, Q, R, ...
	
	C
	 F – V – V – V – F
	
	D
	V – F – F – F – V
	
	E
	F – F – V – V - F