2008-julio,catB

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EXAMEN DE MATEMÁTICA II - 5º C - I. A. V. A. 
Julio 2008 
CATEGORÍA B 
 
 
1. Sean a y b dos números de naturales tales que : 
 D( 5 a , 3 b) = 945 y a = 
•
2 
 
a) Probar: 
• b ≠
•
2 
• a=
•
27 
• a = 
•
7 
 b) Hallar todos los posibles a sabiendo además que 24=aν . 
2. A)Sea (bn) : bn = 3,)2(5
43 ≥∈∀
−
+
nNn
n
n
 
a) Estudiar monotonía de (bn) 
b) Demostrar que <
5
2 bn ∀n ∈ N, n ≥ 3 
c) Justifica que el lim bn existe , es finito e indica cuál es. 
 
 B) 
2
1− y 1 son términos de una progresión aritmética (an) de 
 diferencia d. Se sabe que entre ellos hay 5 términos. 
a) Hallar d y dichos términos.