2009-julio-catB

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IAVA 
 
EXAMEN DE MATEMÁTICA II CAT B 
JULIO 2009 
 
1. Sean ,a b N∈ tales que 
26
a b
c
, ( ,1210) 55D a = , ( ) 12aν = a y b no son primos 
entre sí. 
i) Halla los posibles valores de a 
ii) Demuestra que 2 no divide a b 
iii) Con el menor valor de a hallado en i), halla b y c si además 
7b c y c
•
> = 
Con los valores hallados, verifica que se cumplen las condiciones 
iniciales del ejercicio. 
 
2. Sea ( ) Nnna ∈ : n
n
an +
−=
2
43
 
 
i) Halla 12,5 +naa . Averigua si los números 
13
41− y 
22
69− son o no términos 
de la sucesión., indicando, en caso afirmativo, que lugar ocupan. 
ii) Estudia monotonía de la sucesión. 
iii) Probar que la sucesión es acotada inferiormente por -4. 
iv) ¿Es convergente la sucesión? En caso afirmativo justifica y halla el 
límite.