2009-feb,cient,catB

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MATEMÁTICA I CAT B 5º C Febrero 2009 
 
1) Sean los puntos A(4,5) , B(0,2) y C(0,-3) 
a) i) Escribe la ecuación de la recta r que pasa por los puntos A y C 
 ii) Escribe la ecuación de la recta s que pasa por el punto B y es 
 perpendicular a la recta r 
 iii) Halla las coordenadas de los puntos M y D, siendo M / { }Msr =∩ y 
además el punto M es punto medio del segmento BD 
 iv) ¿M es punto medio del segmento AC ? justifica 
 
 b) Resuelve estudiando existencia 





 −
=
−
−−
2log216log
2
1
9
3
1212
5
)1x(log
3
)1x(log 
 
2) a) Halla la función polinómica f(x) de tercer grado conociendo los siguientes datos: 
 
Signo f(x) - + + 
 
 
 
 fx) dividida d(x) = x- 1 da resto 81 
 
 además sus raíces cumplen que : 
 
 
0
2
2 =β−α
β−=α
 
 
 b) Resuelve 3
8x2x
24x2x2
2
2
≥
++−
+−
 
 
 
 
0 0 
β α