Avaliação I respostas

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12/11/2023, 08:55 AVA
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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:886396)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
67995471
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
7/3
Nota
7,00
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge 
naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como 
inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na 
função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F paras as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B F - V - V - V.
C V - V - V - F.
D V - V - F - V.
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo Raiz de (2x+1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
A Apenas o aluno B está correto.
B Apenas o aluno A está correto.
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Vasconcelo Batistoni
Matemática (3491340)
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12/11/2023, 08:55 AVA
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C Os alunos A e B estão corretos.
D Apenas o aluno C está correto.
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante 
conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo 
que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções 
que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção I está correta.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge 
naturalmente em dezenas de problemas de Física. Portanto, integrais são muito utilizadas em diversas áreas como uma poderosa ferramenta 
de maximização de resultados. Considerando o cálculo apresentado, analise as opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como 
inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na 
função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - V - F - F.
B V - V - F - V.
C F - V - V - F.
D V - F - V - V.
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Vasconcelo Batistoni
Matemática (3491340)
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12/11/2023, 08:55 AVA
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Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x² + 1 por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
A Apenas o aluno A está correto.
B O aluno C está correto, apenas.
C Apenas o aluno B está correto.
D Os alunos A e B estão corretos.
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA: 
A Os alunos A e B estão corretos.
B Apenas o aluno C está correto.
C Apenas o aluno A está correto.
D Apenas o aluno B está correto.
No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. 
Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração 
por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a resolução do 
problema. 
Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser utilizada:
A u = dx.
B u = x³.
C u = e.
D u = x².
O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área. Geometricamente, a integração calcula a área 
compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada. Isso permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em 
diversas áreas do conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2:
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Vasconcelo Batistoni
Matemática (3491340)
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12/11/2023, 08:56 AVA
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Assinale a alternativa CORRETA que minimiza a integral definida entre tais valores:
A - 2 e -1.
B 1 e 2.
C -1 e 1.
D -1 e 0.
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Vasconcelo Batistoni
Matemática (3491340)
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