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Controle Estatístico da Qualidade - Módulo
03_A
Página inicial Disciplinas e Espaços GRADUAÇÃO A DISTÂNCIA 2023-3
Controle Estatístico da Qualidade - Módulo 03_A Avaliações P1 - Fórum avaliativo
Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
P1 - Fórum avaliativo
Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação
(CV)
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QUESTÃO AVALIATIVA
1) Uma editora chamada Estaticamente Correta Ltda. registrou a massa, em gramas, de seis (6)
livros didáticos de uma mesma disciplina, elaborado por um excelente autor de Controle
Estatístico de Processo. As especificações do livro eram: formato: 17 x 24 cm, papel 90 g/m²
(miolo) e 250 g/m² (capa) e com 240 páginas. Os registros da massa dos livros foram:
Massa (g) 439 437 436 440 435 438
Calcule a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV) dos dados.
Obs.: Não coloque apenas as respostas. Escreva o passo a passo da resolução ou anexe uma
imagem.
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Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por GETÚLIO DA SILVA ABREU - quarta, 23 ago 2023, 06:18
Cálculo da média dos dados:
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437,5
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
Cálculo da soma dos quadrados das diferenças:
Soma dos quadrados = 2,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25 + 6,25 + 0,25 = 17,5
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por ALEXANDRE BARQUETE DE ALMEIDA - quarta, 23 ago 2023, 11:08
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Cálculo da variância:
Variância = Soma dos quadrados / (n - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
Cálculo da desvio padrão:
Desvio padrão = √(Variância) = √(3.5) ≈ 1.87
Cálculo da coeficiente de variação (CV):
CV = (Desvio padrão / Média) * 100 = (1.87 / 437.5) * 100 ≈ 0.43%
Massa (g) dos livros: 439, 437, 436, 440, 435, 438
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437.5
Variância = ((439 - 437.5)² + (437 - 437.5)² + (436 - 437.5)² + (440 - 437.5)² + (435 - 437.5)² +
(438 - 437.5)²) / (6 - 1) = (2.5² + (-0.5)² + (-1.5)² + 2.5² + (-2.5)² + 0.5²) / 5 = (6.25 + 0.25 + 2.25 +
6.25 + 6.25 + 0.25) / 5 = 21.5 / 5 = 4.3
Desvio padrão = √Variância = √4.3 ≈ 2.07
Logo, o coeficiente de variação dos dados é (CV) = (Desvio padrão / Média) *100% = (2.07 /
437.5)*100% ≈ 0.47%
Observação. Dependendo da calculadora ou Excel há uma diferença de 0,04%
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Passo a passo da resolução
1 - Soma dos dados
439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355
2 - Média
2355 / 6 = 392,5
3 - Variação entre cada valor e a média
(439 - 392,5) = 46,5
(437 - 392,5) = 44,5
(436 - 392,5) = 43,5
(440 - 392,5) = 47,5
(435 - 392,5) = 42,5
(438 - 392,5) = 45,5
4 - Quadrado da variação entre cada valor e a média
213,125
196,25
188.225
222.0625
180.625
207.225
5 - Soma do quadrado da variação entre cada valor e a média
213,125 + 196,25 + 188.225 + 222.0625 + 180.625 + 207.225 = 1316.65
6 - Variação (s²)
1316.65 / 6 - 1 = 219,44
7 - Desvio padrão (s)
√219,44 = 14,8
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por ALEXANDRE MAGRO DE ARAUJO - quarta, 23 ago 2023, 20:01
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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8 - Coeficiente de variação (CV)
14,8 / 392,5 * 100 = 3,77%
Respostas
Variância: 219,44
Desvio padrão: 14,8
Coeficiente de variação: 3,77%
Explicação
Para calcular a variância, primeiro calculamos a média dos dados. Em seguida, calculamos a
variação entre cada valor e a média, multiplicando a diferença entre o valor e a média pelo
quadrado da diferença. Somamos todos os valores da variação para obter a variância.
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. O coeficiente de variação é o desvio padrão
dividido pela média, multiplicado por 100. O coeficiente de variação é uma medida da
dispersão dos dados em relação à média, expressa em porcentagem.
No caso do exemplo, a variância é de 219,44, o desvio padrão é de 14,8 e o coeficiente de
variação é de 3,77%. Isso significa que os dados estão dispersos em torno da média em uma
faixa de aproximadamente 14,8 gramas. O coeficiente de variação é baixo, indicando que os
dados estão relativamente próximos da média.
Avaliação máxima:  - Link direto Mostrar principal Responder
Bom dia! Em anexo resposta.
 Forum avaliativo_Leyre Medeiros.pdf
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por LEYRE ROBERTA DE CARVALHO MEDEIROS - quinta, 24 ago 2023, 07:06
1- Calculo da Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437,5 g
2 - Calculo das diferenças em relação à média
1 = 439 - 437.5 = 1.5
2 = 437 - 437.5 = -0.5
3 = 436 - 437.5 = -1.5
4 = 440 - 437.5 = 2.5
5 = 435 - 437.5 = -2.5
6 = 438 - 437.5 = 0.5
3 - Resultado da elevação ao quadrado de cada diferença
1 = 1.5^2 = 2.25
2 = (-0.5)^2 = 0.25
3 = (-1.5)^2 = 2.25
4 = 2.5^2 = 6.25
5 = (-2.5)^2 = 6.25
6 = 0.5^2 = 0.25
4 - Calculo da variância
V = (2.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 6.25 + 0.25) / (6 - 1)
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por MATHEUS DA SILVA HERMES - quinta, 24 ago 2023, 15:22
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V = 17.5 / 5
V = 3.5 g²
5 - Desvio padrão
√3.5 = 1.8708 g
6 - Coeficiente de Variação
CV = (1.8708 / 437.5) * 100 = 0.4286%
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Media: (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 2625 / 6 ≈ 437,5
Variança:
(439 - 438.33333)^2 = 0.43209877
(437 - 438.33333)^2 = 1.79469136
(436 - 438.33333)^2 = 5.46913582
(440 - 438.33333)^2 = 2.78225309
(435 - 438.33333)^2 = 11.11135802
(438 - 438.33333)^2 = 0.11111111
Soma das diferenças quadráticas: 21.70064817
Variância: 21.70064817 / 6 = 3.61677469
Desvio padrão = √3.61677469 ≈ 1.9012172
Coeficiente de Variação = (1.9012172 / 438.33333) * 100 ≈ 0.4341951%
Obs: Isso significa que a variabilidade em relação à média é baixa, já que o coeficiente de
variação é muito próximo de zero.
Em anexo, calculo feito no excel.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por TIAGO DE ASSIS SANTOS - sexta, 25 ago 2023, 18:53
Passo 1: Calcular a média dos valores:
Primeiro, some todos os valores e divida pelo número total de observações (neste caso, 6).
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por JEFERSON DE LIMA NUNES - sábado, 26 ago 2023, 11:28
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/my/
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13097
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
Média = Soma dos valores / Número de observações = 2625 / 6 = 437,5 g
Passo 2: Calcular a diferença entre cada valor e a média, elevar ao quadrado e somar esses
quadrados para calcular a variância.
Diferença entre cada valor e a média:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças = 17,5
Variância = Soma dos quadrados das diferenças / (Número de observações - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
g²
Passo 3: Calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão = √Variância = √3,5 ≈ 1,87 g
Passo 4: Calcular o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média,
multiplicado por 100 para expressar em porcentagem.
Coeficiente de Variação (CV) = (Desvio Padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
Portanto, a variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g e o
coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
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O Passo a passo sobre a resolução - Soma dos dados 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355
- Média 2355 / 6 = 392,5
- Variação entre cada valor e a média (439 - 392,5) = 46,5 (437 - 392,5) = 44,5 (436 - 392,5) =
43,5 (440 - 392,5) = 47,5 (435 - 392,5) = 42,5 (438 - 392,5) = 45,5
- Quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 196,25 188.225 222.0625 180.625
207.225 - Soma do quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 + 196,25 + 188.225
+ 222.0625 + 180.625 + 207.225 = 1316.65
- Variação (s²) 1316.65 / 6 - 1 = 219,44
- Desvio padrão (s) √219,44 = 14,8 - Coeficiente de variação (CV) 14,8 / 392,5 * 100 = 3,77%
Resposta da Variância: 219,44 Desvio padrão: 14,8
Coeficiente da variação: 3,77% Como calcular a variância, primeiro nós calculamos a média dos
dados. Em seguida nós, calculamos a variância entre cada valor,a média multiplicando a
diferença entre a média e o valor pela diferença. Adicionamos todos os valores de variância
para termos a variância. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. O coeficiente de
variação é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100. O coeficiente de variação
é uma medida da dispersão dos dados em relação à média, expressa em porcentagem. No
caso do exemplo, a variância é 219,44, o desvio padrão é 14,8 e o coeficiente de variação é
3,77%. Isso significa que os dados estão espalhados em torno da média, na faixa de cerca de
14,8 gramas. O baixo coeficiente de variação indica que os dados estão relativamente próximos
da média.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por RICARDO CORREIA DE FARIA - domingo, 27 ago 2023, 05:13
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por ELAINE EUSTÁQUIO DE SOUSA - segunda, 28 ago 2023, 23:51
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/grade/report/index.php?id=13098
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098&stopjsnav=1
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/my/
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13097
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Cálculo da Média Amostral (X):
X=(439+437+436+440+435+438)/6= 2625/6= 437,5
Cálculo da Variância (s2):
S2=(439-437,5)^2+(437-437,5)^2+(436-437,5)^2+(440-437,5)^2+(435-437,5)^2+(438-
437,5)^2/6-1=
=2,25+0,25+2,25+6,25+6,25+0,25/5= 3,5
Cálculo Desvio Padrão (S):
S=√3,5
S= 1,8708
Cálculo Coeficiente de Variação (CV):
CV=S/X*100
CV=1,8708/437,5*100
CV=0,42% ou 0,43%
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Calculando a média dos valores:
Primeiro, some todos os valores e divida pelo número total de observações (neste caso, 6).
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
Média = Soma dos valores / Número de observações = 2625 / 6 = 437,5 g
Calcular a diferença entre cada valor e a média, elevar ao quadrado e somar esses quadrados
para calcular a variância.
Diferença entre cada valor e a média:
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças = 17,5
Variância = Soma dos quadrados das diferenças / (Número de observações - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
g²
Calcular o desviopadrão, que é a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão = √Variância = √3,5 ≈ 1,87 g
Calcular o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média,
multiplicado por 100 para expressar em porcentagem.
Coeficiente de Variação (CV) = (Desvio Padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
Portanto, a variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g e o
coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
O Passo a passo sobre a resolução - Soma dos dados 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355
- Média 2355 / 6 = 392,5
- Variação entre cada valor e a média (439 - 392,5) = 46,5 (437 - 392,5) = 44,5 (436 - 392,5) =
43,5 (440 - 392,5) = 47,5 (435 - 392,5) = 42,5 (438 - 392,5) = 45,5
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por VICTOR COUTO FERREIRA - quarta, 30 ago 2023, 15:52
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- Quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 196,25 188.225 222.0625 180.625
207.225 - Soma do quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 + 196,25 + 188.225
+ 222.0625 + 180.625 + 207.225 = 1316.65
- Variação (s²) 1316.65 / 6 - 1 = 219,44
- Desvio padrão (s) √219,44 = 14,8 - Coeficiente de variação (CV) 14,8 / 392,5 * 100 = 3,77%
Resposta da Variância: 219,44 Desvio padrão: 14,8
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Calculando a média dos valores:
Primeiro, some todos os valores e divida pelo número total de observações ( 6).
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
Média = Soma dos valores / Número de observações = 2625 / 6 = 437,5 g
Calcular a diferença entre cada valor e a média, elevar ao quadrado e somar esses quadrados
para calcular a variância.
Diferença entre cada valor e a média:
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças = 17,5
Variância = Soma dos quadrados das diferenças / (Número de observações - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
g²
Calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão = √Variância = √3,5 ≈ 1,87 g
Calcular o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média,
multiplicado por 100 para expressar em porcentagem.
Coeficiente de Variação (CV) = (Desvio Padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
Portanto, a variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g e o
coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
O Passo a passo sobre a resolução - Soma dos dados 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355
- Média 2355 / 6 = 392,5
- Variação entre cada valor e a média (439 - 392,5) = 46,5 (437 - 392,5) = 44,5 (436 - 392,5) =
43,5 (440 - 392,5) = 47,5 (435 - 392,5) = 42,5 (438 - 392,5) = 45,5
- Quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 196,25 188.225 222.0625 180.625
207.225 - Soma do quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 + 196,25 + 188.225
+ 222.0625 + 180.625 + 207.225 = 1316.65
- Variação (s²) 1316.65 / 6 - 1 = 219,44
- Desvio padrão (s) √219,44 = 14,8 - Coeficiente de variação (CV) 14,8 / 392,5 * 100 = 3,77%
Resposta da Variância: 219,44 Desvio padrão: 14,8
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por TAÍS DE ASSUMPÇÃO - quarta, 30 ago 2023, 22:40
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Soma dos dados: 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355
Média: (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 / 6 = 437,5
Calculo das diferenças em relação à média:
1 = 439 - 437.5 = 1.5
2 = 437 - 437.5 = -0.5
3 = 436 - 437.5 = -1.5
4 = 440 - 437.5 = 2.5
5 = 435 - 437.5 = -2.5
6 = 438 - 437.5 = 0.5
Resultado da elevação ao quadrado de cada diferença:
1 =(1.5)^2 = 2.25
2 =(-0.5)^2 = 0.25
3 =(-1.5)^2 = 2.25
4 =(2.5)^2 = 6.25
5 =(-2.5)^2 = 6.25
6 =(0.5)^2 = 0.25
Cálculo da variância
V = (2.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 6.25 + 0.25) / (6 - 1)
V = 17.5 / 5
V = 3.5 g²
Desvio padrão
√3.5 = 1.8708 g
Coeficiente de Variação
CV = (1.8708 / 437.5) * 100 = 0.4286%
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por ZULICIO MELO NOVAS NETO - quinta, 31 ago 2023, 16:06
Calculando a massa média esperada:
240 páginas do livro é: 17 cm de largura x 24 cm de altura x 240 páginas = 97920 cm²
A massa total do miolo esperada é: 97920 cm² x 0.09 g/cm² = 8812.8 g
A massa total da capa é: 17 cm de largura x 24 cm de altura x 2 lados da capa x 0.025 cm de
espessura da capa x 250 g/m² = 5.1 g
De acordo com todo esse processo, a massa total esperada do livro é: 8812.8 g de miolo + 5.1 g
de capa = 8817.9 g
Cálculo da média e do desvio padrão das massas: Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438)
/ 6 = 438
Desvio padrão = (439-438)^2 + (437-438)^2 + (436-438)^2 + (440-438)^2 + (435-438)^2 +
(438-438)^2) / 5 ) = 2.19
Portanto, o desvio padrão é menor que 3, as massas dos livros estão dentro das normas da
Editora.
Usaremos as seguintes fórmulas para calcular a variância:
Média = 438
Desvio padrão = 2.19
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por DEIVEDI GOMES DOS SANTOS CASTILHO - quinta, 31 ago 2023, 19:58
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
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Variância = (439-438)² + (437-438)² + (436-438)² + (440-438)² + (435-438)² + (438-438)² / (6-
1) = 4.8
Resultado da Coeficiente da Variação (CV) = (S / X) x 100 = CV = (2.19/ 438) x 100 = CV = 0.5%
De acordo com o cálculo a variância é 4.8, o desvio padrão é 2.19 e o coeficiente de variação é
0.5%.
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para calcular a variancia dos dados , primeiro é necessário calcular a media aritmética :
(439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437.5
em seguida , subtrair cada valor da media e elevar o resultado ao quadrado :
(439 - 437.5)² = 2.25
(437 - 437.5)² = 0.25
(436 - 437.5)² = 2.25
(440 - 437.5)² = 6.25
(435 - 437.5)² = 6.25
(438 - 437.5)² = 0.25
depois, somar todos os valores obtidos e dividir pelo numero de elementos menos um :
(2.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 6.25 + 0.25) / (6 -1) = 3
portanto a variancia dos dados e igual a 3
para obter o desvio padrão , basta extrair a raiz quadrada da variancia
√3 ≈ 1,73
O coeficiente de variação (CV) é dado pela razão entre o desvio padrão e a média aritmética
dos dados multiplicado por cem:
CV = (1,73 / 437,5) x 100 ≈ 0,4%
Portanto, a variância dos dados é igual a 3, o desvio padrão é aproximadamente 1,73 e o
coeficiente de variação (CV) é de aproximadamente 0,4%.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por FREDSON QUEIROZ KILL - sexta, 1 set 2023, 20:37
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 → Soma dos valores = 2625
Média = = 2625 / 6  → Média = 437,5 g
Diferença entre os valores e a média:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Quadrados das diferenças = 17,5
Variância = 17,5 / 5 →  Variância= 3,5 g²
Desvio Padrão = √Variância → Desvio Padrão =  √3,5  → Desvio Padrão ≈ 1,87 g
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por ROBSON CARVALHO ELIAS - sábado, 2 set 2023, 17:19
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Coeficiente de Variação = (Desvio Padrão / Média) * 100 → Coeficiente de Variação = (1,87 /
437,5) * 100 → Coeficiente de Variação ≈ 0,43%
Conclui-se que: a variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente
1,87 g e o coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
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Boa tarde!
Em anexo a resposta da questão.
 FÓRUM AVALIATIVO - CEQ.xlsx
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por MARCELO GOMES DE LIMA - domingo, 3 set 2023, 15:40
Temos que calcular a média dos valores para dar início.
A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade desses valores, nesse caso
temos 6 valores diferentes.
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438)/6 = 437,5
Tendo a média, calcular a diferença entre cada valor e a média, elevar ao quadrado e somar
esses quadrados para calcular a variância.
Diferença entre cada valor e a média:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças = 17,5
Variância = Soma dos quadrados das diferenças / (Número de observações - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
g²
Calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão = √Variância = √3,5 ≈ 1,87 g
Calcular o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média,
multiplicado por 100 para expressar em porcentagem.
Coeficiente de Variação (CV) = (Desvio Padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por ANA CAROLINA LIMA DA CRUZ - domingo, 3 set 2023, 17:48
Calculando a média dos valores:
Primeiro, some todos os valores e divida pelo número total de observações (neste caso, 6).
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por BRUNO SOUZA FERREIRA DA SILVA - segunda, 4 set 2023, 07:45
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Média = Soma dos valores / Número de observações = 2625 / 6 = 437,5 g
Calcular a diferença entre cada valor e a média, elevar ao quadrado e somar esses quadrados
para calcular a variância.
Diferença entre cada valor e a média:
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças = 17,5
Variância = Soma dos quadrados das diferenças / (Número de observações - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
g²
Calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão = √Variância = √3,5 ≈ 1,87 g
Calcular o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média,
multiplicado por 100 para expressar em porcentagem.
Coeficiente de Variação (CV) = (Desvio Padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
Portanto, a variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g e o
coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
O Passo a passo sobre a resolução - Soma dos dados 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355
- Média 2355 / 6 = 392,5
- Variação entre cada valor e a média (439 - 392,5) = 46,5 (437 - 392,5) = 44,5 (436 - 392,5) =
43,5 (440 - 392,5) = 47,5 (435 - 392,5) = 42,5 (438 - 392,5) = 45,5
- Quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 196,25 188.225 222.0625 180.625
207.225 - Soma do quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 + 196,25 + 188.225
+ 222.0625 + 180.625 + 207.225 = 1316.65
- Variação (s²) 1316.65 / 6 - 1 = 219,44
- Desvio padrão (s) √219,44 = 14,8 - Coeficiente de variação (CV) 14,8 / 392,5 * 100 = 3,77%
Resposta da Variância: 219,44 Desvio padrão: 14,8
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1. Cálculo da Média Aritmética
Calcular a média aritmética das massas dos livros. A fórmula da médiaaritmética é:
Média aritmética = (Soma dos dados) / (Número de dados)
Média aritmética = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6
= 2625 / 6
= 437.5 g
2. Cálculo da Variância
A fórmula para calcular a variância é:
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por EDUARDO BELISARIO NICOLAU - segunda, 4 set 2023, 18:37
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Variância = Σ(xi - média)² / n
Para cada livro, calcula a diferença entre sua massa e a média, eleva ao quadrado, e depois
tira a média desses valores:
Variância = ((439 - 437.5)² + (437 - 437.5)² + (436 - 437.5)² + (440 - 437.5)² + (435 - 437.5)² +
(438 - 437.5)²) / 6
= (2.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 6.25 + 0.25) / 6
= 17.5 / 6
= 2.92 g²
3. Cálculo do Desvio Padrão
O desvio padrão é simplesmente a raiz quadrada da variância:
Desvio padrão = √2.92
= 1.71 g
4. Cálculo do Coeficiente de Variação (CV)
O coeficiente de variação é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100 (para
transformá-lo em percentagem):
CV = (1.71 / 437.5) x 100
= 0.39%
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Realizando passo à passo:
Primeiro passo será calcular a média das massas dos livros:
Média = (M1 + M2 + M3 + M4 + M5 + M6) / 6
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6
Média = 437,5
Segundo passo será calcular a diferença entre cada valor de massa e a média:
Diferença = valor (M1) – média
D1 = (439 - 437,5) = 1,5
D2= (437 - 437,5) = -0,5
D3= (436 - 437,5) = -1,5
D4= (440 - 437,5) = 2,5
D5= (435 - 437,5) = -2,5
D6= (438 - 437,5) = 0,5
Terceiro passo eleve ao quadrado cada diferença:
Diferença ao quadrado = diferença^2
D1= 1,5^2 = 2,25
D2= -0,5^2 = 0,25
D3= -1,5^2 = 2,25
D4= 2,5^2 = 6,25
D5= -2,5^2 = 6,25
D6= 0,5^2 = 0,25
Quarto passo calcule a soma dos quadrados das diferenças:
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por DOUGLAS RIBEIRO DOS SANTOS DE FREITAS - terça, 5 set 2023, 10:33
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Soma dos quadrados das diferenças = D1 + D2 + n...
Soma dos quadrados = 2,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25 + 6,25 + 0,25 = 17,5
SQ= 17,5
Quinto passo é calcular a variância (pergunta 1):
Variância = soma dos quadrados das diferenças / (n - 1) = SQ/(6-1)
Variância = 17,5 / (6-1) = 3,5
Sexto passo é calcular o desvio padrão (pergunta 2):
Desvio padrão = raiz quadrada da variância
Desvio padrão = √(3,5) ≈ 1.87
Sétimo passo é calcular o coeficiente de variação (pergunta 3):
Coeficiente de variação = (desvio padrão / média) * 100
CV = (Desvio padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 = ~0,43%
CV = ~0,43%
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Boa tarde,
Em anexo a resposta.
 MINHA RESPOSTA.pdf
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por FERNANDO DA CONCEIÇÃO PAES DE PAULA - terça, 5 set 2023, 14:22
Professor, 
Segue questão em anexo. 
 Questão avaliativa - Controle estatístico de processo .pdf
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por RENATHA DOS SANTOS BÁRCIA - terça, 5 set 2023, 16:13
Coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média, multiplicado por 100
para expressar em porcentagem.
Coeficiente de Variação (CV) = (Desvio Padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
A variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g e o
coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
Soma dos dados 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355
Média 2355 / 6 = 392,5
Variação entre cada valor e a média (439 - 392,5) = 46,5 (437 - 392,5) = 44,5 (436 - 392,5) =
43,5 (440 - 392,5) = 47,5 (435 - 392,5) = 42,5 (438 - 392,5) = 45,5
Quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 196,25 188.225 222.0625 180.625
207.225 - Soma do quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 + 196,25 + 188.225
+ 222.0625 + 180.625 + 207.225 = 1316.65
Variação (s²) 1316.65 / 6 - 1 = 219,44
Desvio padrão (s) √219,44 = 14,8 - Coeficiente de variação (CV) 14,8 / 392,5 * 100 = 3,77%
Resposta:
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por DANIEL ALVES DE SOUZA - quarta, 6 set 2023, 20:05
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/forum/post.php?reply=169213#mformforum
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Variância: 219,44
Desvio padrão: 14,8
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Segue em anexo resposta Professor.
 Cáculo.pdf
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por FELLIPE SAIPPA DE SOUZA - sexta, 8 set 2023, 09:08
Ele está trabalhando com o todo. Ou seja, populacional.
1° Achar a média: somatório dos valores apresentados e dividir pela quantidade deles.
μ= (439+437+436+440+435+438)/6 .: μ= 437,5
2° Desvio: O desvio é feito pela diferença entre a média e os valores referente.
d1= 439-437,5 --> d1= 1,5
d2= 437-437,5 --> d2= -0,5
d3= 436-437,5 --> d3= -1,5
d4= 440-437,5 --> d4= 2,5
d5= 435-437,5 --> d5= -2,5
d6= 439-437,5 --> d1= 0,5
3° variância: será o somatório dos desvios ao quadradopela quantidade dos valores.
S² =(1,5)² + (-0,5)² +(-1,5)² + (2,5)² + (-2,5)² + (0,5)²/6
S² = 2,916
4° Desvio Padrão: é a raiz quadrada da variância
S = √(s²) --> S = √(2,916) .: S ≈ 1,708
5° Coeficiente de Variação:
CV =( S/μ) * 100 --> CV = (1,708/437,5)*100 .: CV≈ 0,390%
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por FÁBIO GABRIEL CASTRO DE LIMA - sexta, 8 set 2023, 10:25
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 → Soma dos valores = 2625
Média = = 2625 / 6 → Média = 437,5 g
Diferença entre os valores e a média:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por KARLA MARIA SILVA DE MORAES - sexta, 8 set 2023, 20:06
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13097
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Quadrados das diferenças = 17,5
Variância = 17,5 / 5 → Variância= 3,5 g²
Desvio Padrão = √Variância → Desvio Padrão = √3,5 → Desvio Padrão ≈ 1,87 g
Coeficiente de Variação = (Desvio Padrão / Média) * 100 → Coeficiente de Variação = (1,87 /
437,5) * 100 → Coeficiente de Variação ≈ 0,43%
Conclusão : a variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g
e o coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
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Segue o passo a passo abaixo:
Média = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
= 2625 / 6 = 437,5g.
Diferença dos valores e a média:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças, sendo : 17,5
Cálculo da Variância = (17,5 / 5) = 3,5 g²
Desvio padrão, temos que extrair a raiz quadrada da Variância.
= √3,5 = 1,87g.
Coeficiente de Variação = (1,87 / 437,5) * 100 → Coeficiente de Variação = 0,43%.
Espero poder ter atendido.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por JEFFERSON SILVA DE OLIVEIRA - sábado, 9 set 2023, 15:10
Cálculo da média das massas dos livros:
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 → Soma dos valores = 2625
Média = = 2625 / 6 → Média = 437,5 g
Diferença entre os valores e a média:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Quadrados das diferenças = 17,5
Cálculo da variância = 17,5 / 5 → Variância= 3,5 g²
Desvio Padrão = √Variância → Desvio Padrão = √3,5 → Desvio Padrão ≈ 1,87 g
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por LUIZ CARLOS DA SILVA - domingo, 10 set 2023, 19:10
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098&stopjsnav=1
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/my/
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13097
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13098
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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Coeficiente de variação, CV= (Desvio Padrão / Média) * 100 → Coeficiente de Variação = (1,87 /
437,5) * 100 → Coeficiente de Variação ≈ 0,43%
Conclusão: Variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g e o
coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
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Resolução no excel em anexo.
 Resolução Fórum Avaliativo.xlsx
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por LEONAM GOMES DO NASCIMENTO SOUZA - domingo, 10 set 2023, 20:46
Média=(439+437+436+440+435+438)/6= 437,5g
Cálculo da Variância (s2):
S2=(439-437,5)²+(437-437,5)²+(436-437,5)²+(440-437,5)²+(435-437,5)²+(438-437,5)²/6-1=
=2,25+0,25+2,25+6,25+6,25+0,25/5= 3,5g²
Desvio padrão
√3.5 = 1.87g
Coeficiente de Variação
(1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por DIEGO CAETANO MACHADO - domingo, 10 set 2023, 22:45
Cálculo da Média Amostral (X):
439+
437+
436+
440+
435+
438/6
= 2625/6
= 437,5
Cálculo da Variância (s2):
S2=(439-437,5)^2+
(437-437,5)^2+
(436-437,5)^2+
(440-437,5)^2+
(435-437,5)^2+
(438-437,5)^2/6-1=
=2,25+0,25+2,25+6,25+6,25+0,25/5
= 3,5
Cálculo Desvio Padrão (S):
S=√3,5
S= 1,8708
Cálculo Coeficiente de Variação (CV):
CV=S/X*100
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por THAMIRES CABRAL DA SILVA MEDEIROS - segunda, 11 set 2023, 09:32
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/user/view.php?id=21582
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/mod/forum/post.php?reply=170718#mformforum
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/user/view.php?id=20176
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/user/view.php?id=10280
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/grade/report/index.php?id=13098
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13097
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CV=1,8708/437,5*100
CV=0,42%
Dependendo da calculadora há uma diferença de 0,04%
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Boa noite!
- Média das Massas dos Livros:
439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625g
2625/6 = 437,5g
- Variância:
(439 - 437,5)² + (437 - 437,5)² + (436 - 437,5)² + (440 - 437,5)² + (435 - 437,5)² + (438-437,5)² / 6
-1= 3,5g²
- Desvio Padrão:
√3.5 = aproximadamente 1,87g
- Coeficiente de Variação:
(1,87 / 437,5) x 100 = aproximadamente 0,43%
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por RONE CARLOS BALTAZAR DE AZEVEDO - segunda, 11 set 2023, 19:06
Boa noite!
1- Calculo da Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437,5 g
2 - Calculo das diferenças em relação à média
1 = 439 - 437.5 = 1.5
2 = 437 - 437.5 = -0.5
3 = 436 - 437.5 = -1.5
4 = 440 - 437.5 = 2.5
5 = 435 - 437.5 = -2.5
6 = 438 - 437.5 = 0.5
3 - Resultado da elevação ao quadrado de cada diferença
1 = 1.5^2 = 2.25
2 = (-0.5)^2 = 0.25
3 = (-1.5)^2 = 2.25
4 = 2.5^2 = 6.25
5 = (-2.5)^2 = 6.25
6 = 0.5^2 = 0.25
4 - Calculo da variância
V = (2.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 6.25 + 0.25) / (6 - 1)
V = 17.5 / 5
V = 3.5 g²
5 - Desvio padrão
√3.5 = 1.8708 g
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por CLEBER JOSE MORELLO - segunda, 11 set 2023, 20:30
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6 - Coeficiente de Variação
CV = (1.8708 / 437.5) * 100 = 0.4286%
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Bom dia,
Segue imagem em anexo.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por APOLONIO FRANCISCO DA SILVA - terça, 12 set 2023, 09:22
Soma: Ponto 1 - 439 + Ponto 2 - 437 + Ponto 3 - 436 + Ponto 4 - 440+ Ponto 5 - 435 + Ponto 6 -
438= 2.625 /6 = Média das somas dos pontos 437,5.
Diferença na média: Ponto 1: 1.5 - Ponto 2: -0.5 - Ponto 3: -1.5 - Ponto 4: 2.5 - Ponto 5: -2.5 - Ponto
6: 0.5. Elevação ao quadrado dos respectivos pontos: 2.25 / 0.25 /2.25/ 6.25 / 6.25/ 0.25.
Variancia: soma das elevações ao quadrado / n-1 = 17.5 / 5 = 3.5 g² / Desvio padrão = √3.5 =
1.8708 g
Coeficiente de Variação = (1.8708 / 437.5) x 100 = aproximadamente 0,43%.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por DANIELA GARCIA DANTAS - terça, 12 set 2023, 11:33
Resposta
Cálculo da Média:
439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625g
2625/6 = 437,5g
Cálculo da Variância :
(439 - 437,5)² + (437 - 437,5)² + (436 - 437,5)² + (440 - 437,5)² + (435 - 437,5)² + (438 -437,5)² / 6
-1= 3,5g²
Desvio Padrão:
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por LAÍS DANIELLE ALMEIDA MARTINS NOVAES - terça, 12 set 2023, 21:20
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√3.5 = aproximadamente 1,87g
Coeficiente de Variação:
(1,87 / 437,5) * 100 = aproximadamente 0,43%
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Média: (439+437+436+440+435+438)/6= 437,5
Variância(s²):
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
(2,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25 + 6,25 + 0,25) = 17,5
s²= 17,5/(6-1)
s²= 3,5
Desvio padrão (s):
s= √ Variância =√3,5
s= 1,87
Coeficiente de variação (CV)
CV= (desvio padrão/média)*100
CV=(1,87/437,5)*100
CV = 42%
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por SANDY JESUS DE OLIVEIRA - quarta, 13 set 2023, 17:28
Calculei o valor médio.
Primeiro some todos os valores e dividir pelo número total de observações (neste caso 6).
Valor total = 435+436+437+438+439+440 = 2625
Média = Valor Total / Número de Observações = 2625/6 = 437,5g
Calcule a variância calculando o quadrado da diferença entre cada valor e a média e
somando esses quadrados.
Diferença entre cada valor e a média:
Calcula o quadrado da diferença entre cada valor e a média.
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
Soma das diferenças quadradas = 17,5.
Variância = Soma das diferenças quadradas / (observações - 1) = 17,5/5 = 3,5 g².
Calculamos o desvio padrão, que é a média das variâncias.
Desvio padrão = √Variância = √3,5 ≈ 1,87 g
Calcular o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média e
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por LEONARDO MARTINS REZENDE - quarta, 13 set 2023, 17:55
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multiplicado por 100 para obter uma porcentagem.
Coeficiente de variação (CV) = (desvio padrão / média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43 %
Consequentemente, a variância é de cerca de 3,5 g², o desvio padrão é de cerca de 1,87 g e o
coeficiente de variação é de aproximadamente 0,43 %.
Passo a passo para a análise - Soma dos dados 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2355 -
média 2355 / 6 = 392,5
Variância entre cada valor e a média (439 - 392,5) = 46,437 - 392,5 )= 44,5( 436 - 392,5 )= 43,5(
440 - 392,5 )= 47,5( 435 - 392,5 )= 42,5( 438 - 392,5 )= 45,5 - 45,5
-Eleva ao quadrado cada 21 391 com a variação. 8,225 222,0625 180,625 207,225 - Soma do
quadrado da variação entre cada valor e a média 213,125 + 196,25 + 188,225 + 222,0625 + 180,
625 + 207,135 + 207,131 = 207,125 + 19 6,25 + 188,225+ 222,0625 + 180,625 + 207,311 = 207,131. 6 - 1 =
219,44
Desvio padrão ( s )√219,44 = 14,8
Coeficiente de Variação ( CV )14,8 / 392,5 * 100 = 3,77 %
Variância Resposta: 219,44 Desvio padrão: 14,8
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Boa tarde,
Segue resposta em anexo
 Fórum avaliativo.pdf
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por NINA GOMES SIQUEIRA - quarta, 13 set 2023, 17:56
Para calcular a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação (CV) dos dados da
massa dos livros, siga os passos abaixo:
Passo 1: Calcule a média dos dados.
Média (μ) = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6
Média (μ) = 2625 / 6
Média (μ) = 437,5 g
Passo 2: Calcule a diferença entre cada valor de massa e a média, depois eleve ao quadrado
essas diferenças.
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
Passo 3: Calcule a variância, que é a média das diferenças ao quadrado.
Variância (σ²) = (2,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25 + 6,25 + 0,25) / 6
Variância (σ²) = 17,5 / 6
Variância (σ²) ≈ 2,92 g²
Passo 4: Calcule o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão (σ) = √2,92
Desvio Padrão (σ) ≈ 1,71 g
Passo 5: Calcule o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média,
expresso como porcentagem.
CV (%) = (1,71 / 437,5) * 100
CV (%) ≈ 0,39%
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por RICARDO CORREIA DE FARIA - quinta, 14 set 2023, 06:03
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Portanto, a variância dos dados é aproximadamente 2,92 g², o desvio padrão é
aproximadamente 1,71 g, e o coeficiente de variação (CV) é aproximadamente 0,39%.
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Memória de cálculo de Variância amostral, Desvio padrão e Coeficiente de variação
Anexo Fórum Avaliativo.jpg
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por RICARDO NEVES SANTOS ROUGEMONT - quinta, 14 set 2023, 11:07
Etapa 1: Calcular a média dos valores:
Primeiro, some todos os valores e divida pelo número total de observações (neste caso, 6).
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
Média = Soma dos valores / Número de observações = 2625 / 6 = 437,5 g
Etapa 2: Calcular a diferença entre cada valor e a média, elevar ao quadrado e somar esses
quadrados para calcular a variância.
Diferença entre cada valor e a média:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças = 17,5
Variância = Soma dos quadrados das diferenças / (Número de observações - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
g²
Etapa 3: Calcular o desvio padrão, que é a raiz quadrada da variância.
Desvio Padrão = √Variância = √3,5 ≈ 1,87 g
Etapa 4: Calcular o coeficiente de variação (CV), que é o desvio padrão dividido pela média,
multiplicado por 100 para expressar em porcentagem.
Coeficiente de Variação (CV) = (Desvio Padrão / Média) * 100 = (1,87 / 437,5) * 100 ≈ 0,43%
Portanto, a variância é aproximadamente 3,5 g², o desvio padrão é aproximadamente 1,87 g e o
coeficiente de variação é aproximadamente 0,43%.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por MAISSON DE OLIVEIRA ABREU - sexta, 15 set 2023, 17:21
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437,5
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por GEOVANE DA SILVA PEREIRA - sexta, 15 set 2023, 18:27
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
Cálculo da soma dos quadrados das diferenças:
Soma dos quadrados = 2,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25 + 6,25 + 0,25 = 17,5
Cálculo da variância:
Variância = Soma dos quadrados / (n - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
Cálculo da desvio padrão:
Desvio padrão = √(Variância) = √(3.5) ≈ 1.87
Cálculo da coeficiente de variação (CV):
CV = (Desvio padrão / Média) * 100 = (1.87 / 437.5) * 100 ≈ 0.43%
Massa (g) dos livros: 439, 437, 436, 440, 435, 438
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437.5
Variância = ((439 - 437.5)² + (437 - 437.5)² + (436 - 437.5)² + (440 - 437.5)² + (435 - 437.5)² +
(438 - 437.5)²) / (6 - 1) = (2.5² + (-0.5)² + (-1.5)² + 2.5² + (-2.5)² + 0.5²) / 5 = (6.25 + 0.25 + 2.25 +
6.25 + 6.25 + 0.25) / 5 = 21.5 / 5 = 4.3
Desvio padrão = √Variância = √4.3 ≈ 2.07
Logo, o coeficiente de variação dos dados é (CV) = (Desvio padrão / Média) *100% = (2.07 /
437.5)*100% ≈ 0.47%
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Resposta:
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
Média = 2625 / 6 = 437,5g.
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças, sendo : 17,5
Cálculo da Variância = (17,5 / 5) = 3,5 g²
Desvio padrão, temos que extrair a raiz quadrada da Variância.
= √3,5 = 1,87g.
Coeficiente de Variação = (1,87 / 437,5) * 100 → Coeficiente de Variação = 0,43%.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por DANIELLE SANTOS BORGES - sábado, 16 set 2023, 14:12
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por JORGE AUGUSTO GUIMARÃES BARROCO - domingo, 17 set 2023, 12:38
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imagine que temos uma pilha de seis livros, todos do mesmo autor incrível de Controle
Estatístico de Processo. Agora, queremos entender um pouco mais sobre o peso desses livros.
Então, pegamos uma balança e pesamos cada um deles. Os pesos são 439g, 437g, 436g, 440g,
435g e 438g.
Primeiro, queremos saber o peso médio desses livros. Para isso, somamos todos os pesos e
dividimos pelo número total de livros (que é 6). Isso nos dá uma média de 437.5g.
Agora, queremos entender o quanto esses pesos variam. Para isso, calculamos a variância.
Pegamos a diferença entre cada peso e a média, elevamos ao quadrado (para que todas as
diferenças sejam positivas), somamos todos esses valores e dividimos pelo número total de
valores. Isso nos dá uma variância de 2.5 g².
Mas a variância é um pouco difícil de interpretar porque está em gramas ao quadrado. Então,
tiramos a raiz quadrada da variância para obter o desvio padrão, que é em gramas. Isso nos
dá um desvio padrão de 1.58 g.
Finalmente, queremos saber o quanto esse desvio padrão é em relação à média. Para isso,
dividimos o desvio padrão pela média e multiplicamos por 100 para obter um percentual. Isso
nos dá um coeficiente de variação de 0.36%.
Então, em resumo: a variância dos pesos dos livros é 2.5 g², o desvio padrão é 1.58 g e o
coeficiente de variação é 0.36%. Isso significa que os pesos dos livros são bastante
consistentes!
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Cálculo da média dos dados:
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437,5
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)^2 = 2,25
(437 - 437,5)^2 = 0,25
(436 - 437,5)^2 = 2,25
(440 - 437,5)^2 = 6,25
(435 - 437,5)^2 = 6,25
(438 - 437,5)^2 = 0,25
Cálculo da soma dos quadrados das diferenças:
Soma dos quadrados = 2,25 + 0,25 + 2,25 + 6,25 + 6,25 + 0,25 = 17,5
Cálculo da variância:
Variância = Soma dos quadrados / (n - 1) = 17,5 / 5 = 3,5
Cálculo da desvio padrão:
Desvio padrão = √(Variância) = √(3.5) ≈ 1.87
Cálculo da coeficiente de variação (CV):
CV = (Desvio padrão / Média) * 100 = (1.87 / 437.5) * 100 ≈ 0.43%
Massa (g) dos livros: 439, 437, 436, 440, 435, 438
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6 = 437.5
Variância = ((439 - 437.5)² + (437 - 437.5)² + (436 - 437.5)² + (440 - 437.5)² + (435 - 437.5)² +
(438 - 437.5)²) / (6 - 1) = (2.5² + (-0.5)² + (-1.5)² + 2.5² + (-2.5)² + 0.5²) / 5 = (6.25 + 0.25 + 2.25 +
6.25 + 6.25 + 0.25) / 5 = 21.5 / 5 = 4.3
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por MARISTELA SIMÕES LEAL PESSANHA - domingo, 17 set 2023, 18:48
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Desvio padrão = √Variância = √4.3 ≈ 2.07
Logo, o coeficiente de variação dos dados é (CV) = (Desvio padrão / Média) *100% = (2.07 /
437.5)*100% ≈ 0.47%
Observação. Dependendo da calculadora ou Excel há uma diferença de 0,04%
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Ver os cálculos na Imagem anexa.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por MARCIO PEREIRA - segunda, 18 set 2023, 13:53
Soma dos valores = 439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438 = 2625
Média = 2625 / 6 = 437,5g.
Cálculo da diferença entre cada valor e a média, ao quadrado:
(439 - 437,5)² = 2,25
(437 - 437,5)² = 0,25
(436 - 437,5)² = 2,25
(440 - 437,5)² = 6,25
(435 - 437,5)² = 6,25
(438 - 437,5)² = 0,25
Soma dos quadrados das diferenças, sendo : 17,5
Cálculo da Variância = (17,5 / 5) = 3,5 g²
Desvio padrão, temos que extrair a raiz quadrada da Variância.
Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por WALLACE COUTINHO CRUZ SUDRÉ - segunda, 18 set 2023, 14:20
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13097
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=396
https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=892
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= √3,5 = 1,87g.
Coeficiente de Variação = (1,87 / 437,5) * 100 → Coeficiente de Variação = 0,43%.
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Passo a passo para calcular a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos
dados:
Passo 1: Calcule a média dos dados.
Média = (439 + 437 + 436 + 440 + 435 + 438) / 6
Média = 437.5
Passo 2: Calcule a diferença entre cada valor e a média (desvio em relação à média).
Diferenças = (439 - 437.5, 437 - 437.5, 436 - 437.5, 440 - 437.5, 435 - 437.5, 438 - 437.5)
Diferenças = (1.5, -0.5, -1.5, 2.5, -2.5, 0.5)
Passo 3: Calcule o quadrado de cada diferença.
Quadrados = (1.5², -0.5², -1.5², 2.5², -2.5², 0.5²)
Quadrados = (2.25, 0.25, 2.25, 6.25, 6.25, 0.25)
Passo 4: Calcule a variância.
Variância = (2.25 + 0.25 + 2.25 + 6.25 + 6.25 + 0.25) / 6
Variância = 17.5 / 6
Variância ≈ 2.9167
Passo 5: Calcule o desvio padrão.
Desvio Padrão = √(Variância)
Desvio Padrão = √(2.9167)
Desvio Padrão ≈ 1.7089
Passo 6: Calcule o coeficiente de variação (CV).
CV = (Desvio Padrão / Média) * 100
CV = (1.7089 / 437.5) * 100
CV ≈ 0.3909%
Portanto, a variância é aproximadamente 2.9167, o desvio padrão é aproximadamente 1.7089 e
o coeficiente de variação (CV) é aproximadamente 0.3909%.
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Re: Cálculo de variância, desvio padrão e coeficiente de variação (CV)
por KELVIN TEIXEIRA DE REZENDE - segunda, 18 set 2023, 20:57
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https://ava.candidomendes.edu.br/moodle/course/view.php?id=13102
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