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14/08/2023 19:45:00 1/3
REVISÃO DE SIMULADO
Nome:
STÉFANE MARTINS DE OLIVEIRA
Disciplina:
Cálculo Diferencial e Integral III e IV
Respostas corretas são marcadas em amarelo X Respostas marcardas por você.
Questão
001 Dada a função f(x,y)=3x
3 y2+2xy3, analise as seguintes afirmativas:
I.A derivada parcial da função em relação a x é: f_x=9x2 y2+2y3;
II.A derivada parcial da função em relação a y é: f_y=6x3 y+6xy2;
III.A derivada parcial da função no ponto (1,1) em relação à x é igual a 11.
Podemos afirmar que:
A) As alternativas II e III estão corretas.
X B) Todas as alternativas estão corretas.
C) Nenhuma das alternativas está correta.
D) Apenas a alternativa III está correta.
E) Apenas a alternativa I está correta.
Questão
002 Dada a função : √(2x-y+4 )
Achar f(1 , 2)
X A) 2
B) 6
C) 4
D) 5
E) 3
Questão
003 Seja f(x,y)=y�cos�(x)+2e
x, determine o vetor gradiente da função.
A) ∇f=(yâ��sen(x)+2ex)i+senâ�¡(x)j
X B) ∇f=(yâ��sen(x))i+senâ�¡(x)j
C) ∇f=(sen(x)+2ex)i+cosâ�¡(x)j
D) ∇f=(-yâ��sen(x)+2ex)i+senâ�¡(x)j
E) ∇f=(-yâ��sen(x)+2ex)i+cosâ�¡(x)j
Questão
004 Considerando a função f(x,y)=3x
2+2xy, sendo x=t2 e y=2t determine a sua derivada
para quando t=1.
A) 20
X B) 26
C) 8
D) 24
E) 16
Questão
005
Determine a derivada parcial da função f(x,y)=3x2 y+cosâ�¡(y)-ex.
A)
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X B)
C)
D)
E)
Questão
006 Determine a equação do plano tangente a superfície f(x,y)=3y
2-2x2+x no ponto
(2,-1,-3).
X A) -7x-6y+2z=5
B) 6x+7y+5z=0
C) 7x+6y+z=5
D) -7x+6y+5z=2
E) 5x+6y+7z=0
Questão
007 Marque a opção que representa o domínio da função abaixo :
X A)
B)
C)
D)
E)
Questão
008 Determine as derivadas direcionais da função f(x,y)=5x
2 y+3y2 no ponto P(1,1) e na
direção do vetor w=i-2j.
X A) _ 12√5
 5
B) 12√5
 5
C) 2√5
 5
D) _ 2√5
 5
E) 2√5
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