Avaliação II - Individual

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18/11/2023, 10:03 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:889730)
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Prova 72990486
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da 
função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. 
Assim sendo, seja a função f(t) = t²+5t, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada 
f´(t):
A t² + 5
B 2t² + 5t
C 2t + 5t
D 2t + 5
Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de 
pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia da 
epidemia) é, aproximadamente dado por: f(t) = 64t - t³/3.
Qual a taxa da expansão da epidemia no tempo t = 6?
A A taxa de expansão será de 32 pessoas/dia.
B A taxa de expansão será de 39 pessoas/dia.
C A taxa de expansão será de 28 pessoas/dia.
D A taxa de expansão será de 43 pessoas/dia.
Considere as dimensões que minimizarão o custo do metal para produzir uma lata cilíndrica que tem 
volume de 1000 cm³. (note que diminuindo a área total da lata, vamos diminuir o custo do metal).
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: 
A Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 5,42 cm e a altura deve ter
aproximadamente 10,84 cm.
B Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 7,81 cm e a altura deve ter
aproximadamente 15,62 cm.
C Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 2,36 cm e a altura deve ter
aproximadamente 4,72 cm.
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D Para minimizar o custo da lata, o raio deve ter aproximadamente 3,79 cm e a altura deve ter
aproximadamente 7,58 cm.
O raio de uma circunferência cresce à razão de 23 cm/s.
Qual é, aproximadamente, a taxa de crescimento do comprimento da circunferência em relação ao 
tempo?
A Aproximadamente 144,5 cm/s.
B Aproximadamente 124,4 cm/s.
C Aproximadamente 104,2 cm/s.
D Aproximadamente 131,9 cm/s.
Um vazamento de óleo se espalha sobre a superfície de um lago formando uma mancha circular. 
Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variação 
instantânea de 5 metros por hora. Usando pi = 3, estima-se que, nesse instante, a área da superfície do 
lago coberta pela mancha de óleo está crescendo, em m² /h, a uma taxa instantânea igual a
I) 60
II) 30
III) 3000
IV) 6000
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
No instante t = 0 um corpo inicia um movimento em linha reta. Sua posição no instante t é dada por 
s(t) = 16t – t². 
Determine a velocidade média do corpo no intervalo de tempo [2, 4].
A 10 unidades de velocidade.
B 8 unidades de velocidade.
C 14 unidades de velocidade.
D 12 unidades de velocidade.
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Um corpo se move em linha reta, de modo que sua posição no instante t é dada por f(t) = 16t - t², 
sendo 0 ≤ t ≤ 8, em que o tempo é dado em segundos e a distância em metros. 
Encontre a velocidade do corpo no instante t = 3:
A 22 m/s.
B 20 m/s.
C 10 m/s.
D 18 m/s.
Sabe-se que a área de um quadrado é dada em função de seu lado. Dessa forma, determine a taxa de 
variação da área em relação ao lado quando este mede 4 m.
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A A área do quadrado será de 8m².
B A área do quadrado será de 12m².
C A área do quadrado será de 16m².
D A área do quadrado será de 10m².
Um fabricante de latas cilíndricas de conservas recebe um pedido muito grande de latas com volume 
de 600 cm³. 
Quais as dimensões que minimizarão a área total da superfície de uma lata como esta e, portanto, a 
quantidade de metal necessário para fabricá-la?
A A altura deve ser igual a 8,27 cm e o raio deve ser igual 3,26 cm e será necessário
aproximadamente 341,52 cm² de metal para produzi-lá.
B A altura deve ser igual a 12,84 cm e o raio deve ser igual 5,82 cm e será necessário
aproximadamente 428,59 cm² de metal para produzi-lá.
C A altura deve ser igual a 7,93 cm e o raio deve ser igual 3,78 cm e será necessário
aproximadamente 328,51 cm² de metal para produzi-lá.
D A altura deve ser igual a 9,15 cm e o raio deve ser igual 4,57 cm e será necessário
aproximadamente 393,73 cm² de metal para produzi-lá.
Acumula-se areia em um monte com a forma de um cone em que a altura é igual ao raio da base. 
Considere que o volume de areia cresce a uma taxa de 12m³/h. 
Que razão aumenta a área da base quando a altura do monte é de 4 metros?
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A A área da base cresce a uma taxa de 6 m²/h.
B A área da base cresce a uma taxa de 5 m²/h.
C A área da base cresce a uma taxa de 10 m²/h.
D A área da base cresce a uma taxa de 13 m²/h.
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