Aula 20 - Plotagem de gráficos de funções

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Tecnologia digital: 
plotagem de gráficos 
de funções definidas 
por mais de uma 
sentença
1ª série
Aula 20 – 2º bimestre
Matemática
Etapa Ensino Médio
● Gráfico de uma função 
modular.
● Converter representações 
algébricas de funções 
modulares em representações 
gráficas e vice-versa.
Conteúdo Objetivo
Para começar
#misturando tudo 
Seja o triângulo ABC formado pela
intersecção das retas p, q e r
conforme ilustra a figura ao lado:
Técnica: “mostre-me”
Tempo: 10min
Para começar
#misturando tudo 
Considerando que as funções que
representam a reta p e q sejam,
respectivamente:
( )
=
= +
− −q(x) 1,7321x 8,1962
p x 1,7321x 5.6603
Estime uma localização no plano
cartesiano na qual, em uma das
coordenadas, estejam o p x e o
q x , respectivamente.
Para começar
#misturando tudo 
Estime uma localização no plano
cartesiano na qual, em uma das
coordenadas, estejam o p x e o
q x , respectivamente.
Correção
Para a função p(x), podemos indicar 
o ponto B’ −3, 3 que é o simétrico 
ao ponto B −3,− 3 , em relação ao 
eixo das abscissas. Unindo o ponto 
B’ ao ponto (-3,2679,0), fica 
configurado o p x .
Para começar
#misturando tudo 
Estime uma localização no plano
cartesiano na qual, em uma das
coordenadas, estejam o p x e o
q x , respectivamente.
Para a função q(x), podemos indicar 
o ponto A’ −5, 3 que é o simétrico 
do ponto B −5,− 3 , em relação ao 
eixo das abscissas. Unindo o ponto 
A’ ao ponto (-4.7321,0), fica 
configurado o q x .
Correção
Para começar
#misturando tudo 
Correção
Foco no conteúdo
A seguir, indicaremos duas maneiras diferentes para a 
plotagem de gráficos no aplicativo Suíte GeoGebra Calculadora. 
Plotagem de gráficos: função modular
1 – Utilizando a ferramenta: “Reflexão em relação a uma reta”. 
• 1º passo: na janela de entrada de dados, digite uma 
função polinomial do primeiro grau qualquer, por 
exemplo: f x = − x +
1
2
Foco no conteúdo
• 2º passo: utilizando a ferramenta , escolha dois 
pontos da reta que estão abaixo do eixo x;
• 3º passo: clique em qualquer um dos pontos escolhidos 
e procure o ícone: na ferramenta “Transformar” e 
depois clique no eixo x; 
• 4º passo: realize o mesmo procedimento, agora para o 
outro ponto;
• 5º passo: utilizando a ferramenta “Ferramentas Básicas”, 
clique no ícone , clique na reta e depois no eixo x;
• 6º passo: utilizando a ferramenta “Retas”, clique no 
ícone , clique no ponto B’ e, depois, no ponto de 
interseção.
Foco no conteúdo
Então, o gráfico de g(x)= −x+
1
2
Foco no conteúdo
2 – Utilizando o comando “abs” 
• 1º passo: na janela de entrada de 
dados, digite “abs”, clique na guia 
“abs” e, depois, em “abs(x)”.
Foco no conteúdo
2 – Utilizando o comando “abs” 
• 2º passo: no cursor, digite: −x+
1
2
e tecle “enter”.
Na prática
# Agora, é com você
Utilizando o aplicativo de geometria dinâmica, realize a plotagem das 
seguintes funções modulares: 
= − −
− − −
+
−
a. f(x) x 1 e. k(x)= x 3
b. g(x)= 2x 1 f. m(x)= 2x 1 2
c. h(x)= 2x 3
d. j(x)= 2 3x
Técnica: “mostre-me”
Tempo: 15min
Na prática
# Agora, é com você
Utilizando um aplicativo de geometria dinâmica, realize a plotagem 
das seguintes funções modulares: 
Correção
Na prática
# Agora, é com você
Correção
Na prática
# Agora, é com você
Correção
Aplicando
#testando seus conhecimentos
Explore o applet contido no link a seguir e registre a função que 
originou o gráfico da função modular.
https://www.geogebra.org/m/zeurjavv
Técnica: “mostre-me”
Tempo: 10min
https://www.geogebra.org/m/zeurjavv
O que aprendemos hoje?
● Convertemos representações algébricas de funções 
modulares em representações gráficas e vice-versa.
Referências
LEMOV, D. Aula Nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão 
da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista 
do Ensino Médio. São Paulo, 2019.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo em Ação, 
V.1, 1ª Série do Ensino Médio, São Paulo, 2022. 
Material
Digital
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