Exercícios de fixação 1

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Exercícios de fixação 1
1 - A figura abaixo representa a janela de configuração de uma matriz para futuras operações matemáticas. Considerando os dados da figura podemos afirmar que a matriz que será criada é uma:
RESP. D - Matriz M 3 x 3 identidade
2 - A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados como:
RESP. B - elementos primitivos;
3 – A tecnologia tem exercido um papel muito importante em nossas vidas, pois responde pela maioria das soluções aos problemas da humanidade, trazendo um maior conforto e comodidade para nossas vidas. Além disso, é um recurso fundamental em sala de aula por aproximar o educando do mundo e do conhecimento. Segundo este aspecto, o WINARC é um aplicativo que:
RESP. A - congrega vários jogos tradicionais e que são praticados num computador.
4 - A busca por uma forma mais efetiva de aprendizado da matemática e em especial do conteúdo de funções teve como incentivo modernizador o uso das Tecnologias de Informação e Comunicação, bem como de uma nova visão pedagógica que contemplava também a visualização e a experimentação por parte do aluno, tanto na avaliação das hipóteses como na resolução dos problemas propostos. Segundo este aspecto o GRAPHMATICA é um aplicativo que:
RESP. C - possibilita várias operações de cálculo diferencial e integral.
5 – A MESMA DA 1
6- A figura abaixo ilustra um Icosaedro Regular, formado por 20 triângulos equiláteros. Escolha a alternativa incorreta que não está identificada com conceitos geométricos envolvidos neste sólido:
RESP. C - O Icosaedro é um Sólido de Catalam
7- A equação da parábola que tenha o V (0,0), passe pelo ponto P (-2,6) e tenha concavidade voltada para a direita é:
RESP. A - y² = -18 x
8 - Considerando os pontos A (-2,4) e B(3,5), então a distância entre A e B é de aproximadamente: 
RESP. E - 5,1u
9 - A figura abaixo é uma representação planificada de um Dodecaedro. Indique a alternativa correta que define a figura geométrica da face e a quantidade de faces deste sólido: 
RESP. C - Pentágone com 12 faces
10 - A área aproximada do triângulo formado pelos pontos A (1,1,1) , B (0,-1,0) e C (5,3,-2) é de:
RESP. D - 6 u2
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 2
1 - O sistema cartesiano ortogonal bidimensional é formado por duas retas ortogonais, ou seja, duas retas que formam um ângulo de 90º, também chamadas de retas perpendiculares. A uma das retas chamamos de x ou eixo x (eixo das abscissas), a outra reta de:
RESP. D- y
2 - O valor aproximado da área do paralelogramo formado pelos pontos A (4,1,2), B (5,0,1), C (-1,2,-2) e D (-2,3,-1) é: 
RESP. RESP. A - 11 u2
3 - De acordo com a figura, o valor das abscissas correspondentes aos pontos A, B, C e D, respectivamente, é:
RESP. E - A(8), B(-3), C(0), D(5)
4 - É um conjunto de infinitos pontos e retas; Estamos nos referindo a:
RESP. PLANO
5 - Considerando o sistema de equações  o valor de  para que o sistema tenha uma solução é:
RESP. A - a = 2
6 - Das afirmativas abaixo quais não representam condições necessária para a operacionalização de  matrizes:
RESP. D - Toda matriz quadrada é inversível.
7 - Esse sistema é formado por três eixos ortogonais, ou seja, três retas x, y e z que formam um ângulo de 90º duas a duas. Estamos nos referindo ao:
RESP. B - Sistema cartesiano ortogonal tridimensional;
8 - O valor aproximado da área do paralelogramo formado pelos pontos A (4,1,2), B (5,0,1), C (-1,2,-2) e D (-2,3,-1) é: 
RESP. A - 11 u2
9 - Dada duas funções algébricas, pode-se determinar com o uso do software GRAPHMATICA as coordenadas coincidentes entre suas representações. Para isso, o programa apresenta na funcionalidade Ferramentas (figura abaixo) uma alternativa para isso. Indique nas alternativas abaixo qual das alternativas é a correta:
RESP. E - Opção Procurar Intersecções
1 - O ponto médio, que divide um segmento de reta em dois segmentos iguais, no espaço tridimensional é determinado de forma análoga ao espaço bidimensional, levando apenas em consideração a coordenada do eixo:
RESP. E - z
2 - Dada uma matriz M 3 x 3, calcule a matriz transposta dela usando o WINMAT e digitando em sua janela de cálculo (figura) a função correta:
RESP. E - M´
3- Considerando que há poliedros que são duais de outros, podemos afirmar que as dipirâmides e deltaedros, ilustrados nas figuras abaixo, são respectivamente duais de:
RESP. B - prismas e antiprismas
 
4 - Em contraponto aos sólidos arquimedianos, os sólidos de Catalan são duais a eles. Isso significa que:
RESP. C – as faces são congruentes, mas não são polígonos regulares
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 3
1 - 	Em sua tela de abertura, o programa WINMAT apresenta quatro funções principais: a função Matriz, a função Calc, a função Ver e a função Ajuda. Sobre a funcionalidade deste programa, assinale a alternativa INCORRETA:
RESP. E - Ao utilizarmos o programa Winmat, é necessário configurar na entrada de dados o tipo de número que será utilizado na criação da matriz, selecionando apenas a função Matriz.
2 - Em sua tela de abertura, o programa WINMAT apresenta quatro funções principais: a função Matriz, a função Calc, a função Ver e a função Ajuda. Sobre a funcionalidade deste programa, assinale a alternativa INCORRETA:
RESP. B - construcionismo;
3 - Se o produto de k pelo par ordenado (12,3) resulta no par ordenado (36,9), o valor de k é: 
RESP. C - 3
4 - Os octantes em que se encontram os pontos A(2,-3,2) e B(-3,2,-5), respectivamente são: 
RESP . D - 4° e 6°
5 - Há alguns conteúdos de matemática que exigem operações complexas de cálculo, mas possuem propriedades capazes de solucionar inúmeras situações problema. O uso de softwares para auxiliar nestes cálculos vem ganhando espaço nas aulas de matemática.
Segundo este aspecto, o WINPLOT é um aplicativo que:
RESP. B - permite a utilização de gráficos de forma ágil e educativa, facilitando a visualização e análise de informações, bem como operações matemáticas e estatísticas.
6 - O aplicativo MATHGV é executado na plataforma Windows, disponível nas versões XP, Vista e 7. O tamanho do arquivo do aplicativo é de 973 Kbytes, necessitando de uma configuração básica para funcionamento. Para instalação deverá ser realizado o download do arquivo de instalação, que gera um autoexecutável e é executado pelo seguinte ícone de atalho:
RESP . D - 
7 - Seja um cubo de aresta igual a 10 cm. A distância d entre os vértices opostos deste cubo é: 
RESP . B - 17,32 cm
8 –
RESP . C - -15 u, 25 u, 40 u
 
9 - Essa máquina tinha o poder de computar e imprimir tabelas matemáticas e científicas a partir de rodas dentadas fixadas em eixos que giravam com a ajuda de uma manivela:
RESP . B - Máquina de Diferenças;
1 - Se os pontos A, B e C tem coordenadas (2,3), (-6,1) e (x,y), respectivamente, e a soma dos três ponto é igual a (5,8), as coordenadas do ponto C são: 
RESP . D - (9,4)
2 - 
RESP . B - x = -22 e  y = -3
3 - Seja uma parábola de vértice V (-2,0) e parâmetro L = 2 , então a equação da parábola, se o eixo é paralelo a y, é:
RESP . C - x² + 4x - 4y + 4 = 0
4 - O aplicativo POLY permite a construção e visualização de sólidos tridimensionais e poliedros, através de movimento, planificação e visualização da vista topológica. É um programa com funcionalidades que facilitam a visualização espacial dessa parte da geometria, possuindo diversos exemplos de sólidos platônicos, arquimedianos, sólidos de Johnson e de Catalan.  Sobre os sólidos citados acima, é correto afirmar que:
RESP . D - Os sólidos platônicos são sólidos cujas faces são polígonos regulares congruentes e seus respectivos vértices são congruentes. São conhecidos como platônicos, porque o filósofo grego Platão adotou estas figuras para construir suas teorias sobre a origem do universo, devido a sua harmonia e perfeição.
5 - Em sua tela de abertura, o programa WINMAT apresenta quatro funções principais: a função Matriz, a função Calc, a função Ver e a função Ajuda. Sobre a funcionalidade deste programa, assinale aalternativa INCORRETA:
RESP . E - Ao utilizarmos o programa Winmat, é necessário configurar na entrada de dados o tipo de número que será utilizado na criação da matriz, selecionando apenas a função Matriz.
1 – O aplicativo POLY é executado na plataforma Windows, disponível nas versões 95, 98 ME, Windows 2000, XP e Vista. O tamanho do arquivo do aplicativo é de 646 Kbytes, necessitando de uma configuração básica para funcionamento. Para instalação deverá ser realizado o download do arquivo de instalação, que gera um autoexecutável e é executado pelo seguinte ícone de trabalho:
RESP . B - 
2 - Sendo o ponto A(+2) e o ponto B(+20), então a distância do ponto A ao ponto médio de A e B será:
RESP . E - 9
PROVA
1 - Qual dos programas abaixo citados, que fazem parte da disciplina de Ferramentas Computacionais permite construir gráficos em duas dimensões, em sistemas cartesianos, logarítmicos, trigonométricos e polares, das mais variadas funções matemáticas?
RESP. B - GRAPHMATICA
2 - O programa POLY, é um dos recursos gráficos de visualização contribuem de forma efetiva para o entendimento dos conteúdos de geometria espacial. Este programa permite construção e visualização de sólidos tridimensionais e poliedros, através de movimento, planificação e visualização da vista topológica. Quais os tipos de sólidos que podem ser visualizados através desse programa?
RESP . C - Sólidos platônicos, arquimedianos, sólidos de Johnson e de Catalan.
3 - Sistemas de aterramento elétrico são indispensáveis para a proteção e manutenção do funcionamento de sistemas elétricos, bem como para a segurança de pessoas e de animais. De uma forma geral, esses sistemas consistem em dispositivos metálicos enterrados no solo que são conectados a algum dispositivo que se quer proteger eletromagneticamente. O principal objetivo é escoar correntes indesejadas para o solo da maneira mais eficiente possível. Em 2001, Tanabi publicou um artigo no qual é demonstrado que o algoritmo de Se (o método FDTD) pode ser aplicado para analisar estruturas de aterramento coincidentes com o sistema cartesiano de coordenadas. Saiba mais em encurtador.com.br/nxyD2. 
Fonte: Utilização do Método FDTD em Coordenadas Não Ortogonais para Simular Estruturas de Aterramento Elétrico. Disponível em encurtador.com.br/nxyD2. Acesso em 10/12/2019. 
Analisando o gráfico que segue, é correto afirmar que as coordenadas A, B, C e D, são respectivamente: 
RESP . D - A(1,2), B(-1,-3), C(-3,3), D(1,-1).
4 - Em diversos momentos de nossas vidas já nos deparamos com situações em que tivemos que fazer a distinção entre direção e sentido. Muitas pessoas acreditam se tratar da mesma coisa, porém isso não é verdade. Nos nossos estudos de Física, principalmente nos estudos sobre cinemática vetorial, nos deparamos constantemente com essas determinações. 
Fonte: Noções importantes. Disponível em https://brasilescola.uol.com.br/fisica/nocoes-importantes.htm. Acesso em 10/12/2019. 
Sabendo dessa importância, considere os pontos A e B pertencentes a reta r conforme a figura e indique a alternativa que representa a direção, o sentido e o comprimento do segmento BA: 
RESP . A - Direção horizontal, sentido da direita para a esquerda (-5u) e comprimento 5 unidades.
5 - A chamada Era do Conhecimento está diretamente relacionada às possibilidades que a informática oferece e ao desenvolvimento presenciado nas mais variadas áreas do conhecimento. Nesse qual das áreas abaixo vem vivenciando o maior número de modificações no Brasil?
RESP . C - Educação.
6 - De acordo com FERRUZZI (2003), No contato com as situações problemas da realidade e na tentativa de solucioná-las, quais capacidades podem ser desenvolvidas pelos alunos, que utilizam o programa MATLAB?
RESP . C - O aluno desenvolve a capacidade de formular questões, construir e testar hipóteses, como também expressar-se matematicamente e oralmente.
7 - A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados elementos primitivos, e são aceitos sem definição. Relacione a segunda coluna de acordo com a primeira: 
I. Ponto 
II. Reta 
III. Plano 
( ) São representados por letras minúsculas do alfabeto grego (α, γ, θ,...). 
( ) São representadas por letras minúsculas do nosso alfabeto (a,b,c,...). 
( ) São representados pelas letras maiúsculas do nosso alfabeto (A, B, C, ...). 
Agora, assinale a alternativa que representa a ordem correta relacionada acima:
A - I, II, III. 
B - I, III, II. 
C - II, I, III. 
D - III, I, II. 
RESP - E - III, II, I
8 - É definido como sendo a abscissa x de um ponto P pertencente à reta r, a medida algébrica do segmento orientado , sendo O a origem da reta. A medida algébrica do segmento terá um valor positivo se pertencer à semirreta positiva e terá um valor negativo se pertencer à semirreta negativa. Assim, qual é a abscissa do ponto médio do segmento , dados os pontos A (-12) e B (-1).
RESP . D - -13/2
prova de Geometria Analítica - Avaliação Objetiva 
- Tentativa 1 de 2 
Questão 1 de 10 
O ponto médio, que divide um segmento de reta em dois segmentos iguais, no espaço tridimensional é determinado de forma análoga ao espaço bidimensional, levando apenas em consideração a coordenada do eixo: 
A - a; 
B - q; 
C - x; 
D - y; 
E - z; Resposta correta 
Questão 2 de 10 
A razão simples (ABP), conforme indica a figura, será de: 
RESP. 3/5
Exercício 3
1- As ferramentas do GEOGEBRA são agrupamentos de ícones gráficos que acionam funções importantes do programa. Considerando o exposto, indique abaixo qual é ferramenta ilustrada pelos ícones:
RESP . B - Ferramentas de Estatística
2 - A partir de uma matriz M 3 x3 criada no software WINMAT, podemos obter várias outras informações como seu determinante, graus dos coeficientes e suas raízes, selecionando a seguinte função:
RESP . C - Na função Calc, selecione a opção Uma matriz
3 - A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados como:
RESP . B - elementos primitivos;
4 - Dados os pontos P(+3), Q(-12), R(-5), então as distâncias dos pontos Q a R, R a P e Q a P, respectivamente, são de:
RESP . D -7u, 8u, 15u
5 - Considerando o plano cartesiano, com espaçamento de 1 unidade conforme é dado na figura, a distância entre os pontos A e B, A e C e B e C, nesta ordem, é de aproximadamente:
RESP . B - 11,4u; 14,7u; 10,2u
6 - A área aproximada do triângulo formado pelos pontos A (1,1,1) , B (0,-1,0) e C (5,3,-2) é de:
RESP . D - 6 u2
PROVA
1 - O ponto médio, que divide um segmento de reta em dois segmentos iguais, no espaço tridimensional é determinado de forma análoga ao espaço bidimensional, levando apenas em consideração a coordenada do eixo:
RESP . D - ponto médio;
2 - É possível resolver operações de geometria com o GEOGEBRA. Há ícones agrupados por ferramentas que facilitam esta resolução. Os ícones abaixo representam a seguinte ferramenta:
RESP. A - Ferramentas de Círculos e Arcos