Atividade A1 CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS

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Anhembi Morumbi
Curso: BACHARELADO EM ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Aluno: Joel Alves Ferreira 
Matéria: CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS
Pergunta:
Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único 
investimento imediato que os engenheiros terão será a compra do terreno. Eles decidiram adquirir um terreno que possui 
área igual à área sob a curva no intervalo , em que X e Y estão em centenas de 
metros.
Se o preço cobrado pelo terreno foi de R$ 15,00 o metro quadrado, quanto cada engenheiro precisou investir?
Resposta:
Usamos a operação integral para determinar a área sob uma curva delimitada por um plano.
No caso do enunciado devemos integrar a curva dada e aplicar o intervalo, para obter a área do gráfico.
Devemos integrar os dois lados da equação.
Chamaremos de área.
Para calcular a integral definida devemos aplicar a regra de integração de polinômios.
Dado um polinômio
Sendo:
x a variável,
n um número inteiro,
c uma constante.
A integral do polinômio é dada por:
Sendo d uma constante qualquer.
Portanto, a integral indefinida da curva do enunciado é dada por:
Aplicando o intervalo do enunciado, obtemos:
26/5
5,2
Portanto, a integral definida pelo intervalo , da curva vale 5,2
Para obter a área real, devemos multiplicar o valor obtido pela escala de centena de metros do plano.
Portanto, a área final é de:
5,2 x 100 x 100 = 52000m2
O valor do metro quadrado é de R$15,00. Portanto, o valor total do terreno é
52000 x 15 = R$780.000,00
Como o custo será divido entre três profissionais, cada engenheiro irá pagar:
R$780.000,00 / 3 = R$260.000,00
Portanto, cada engenheiro precisou investir R$260.000,00.
Referências
Bibliográficas
Material EAD CÁLCULO APLICADO VÁRIAS VARIÁVEIS
https://www.youtube.com
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