engenharia economica 2

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1
          Questão
	
	
	(Banestes ¿ FGV). Um empréstimo deverá ser quitado em 6 prestações mensais iguais de R$ 670,00, segundo o Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), com a primeira prestação vencendo um mês após a contratação. A taxa de juros nominal é de 60% ao ano, com capitalização mensal.
O saldo devedor imediatamente após o pagamento da 1ª prestação será:
Dado: 1,056 = 1,34
		
	 
	2.900,00
	
	2.800,00
	
	2.700,00
	
	2.730,00
	
	2.830,00
	Respondido em 12/11/2023 13:17:56
	
Explicação:
Resolução
Como a taxa de juros nominal é de 60% a.a. e a capitalização é mensal, consideraremos a seguinte taxa mensal:
60% / 12 = 5% a.m. = 0,05
 
Calculando o valor financiado (PV), considerando que serão 6 prestações (n=6) mensais de 670 (PMT), com juros de 5% a.m. (i).
PV = PMT.[(1 + i)n - 1] / [(1 + i)n.i]
PV = 670.[(1 + 0,05)6 - 1] / [(1 + 0,05)6.0,05]
PV = 670.[(1,05)6 - 1] / [(1,05)6.0,05]
PV = 670.[1,34 - 1] / [1,34.0,05]
PV = 670.0,34 / 0,067
PV = 227,8 / 0,067
PV = 3400
Empréstimo no momento zero.
3400 = 670/1,05 + 670/1,05² + 670/1,05³ + 670/1,054 + 670/1,055 + 670/1,056
Após o pagamento da primeira prestação, restarão 5 prestações de 670, ou seja, o saldo devedor será de:
670/1,05 + 670/1,05² + 670/1,05³ + 670/1,054 + 670/1,055
 
Veja que o saldo devedor pode ser calculado efetuando a seguinte subtração:
3400 - 670/1,056
3400 - 670/1,34
3400 - 500
R$ 2.900,00
	
	
	 
		2
          Questão
	
	
	Na compra de um produto, qual a melhor opção para uma pessoa que consegue investir seu capital a 2,0% ao mês em regime de juros compostos ?
		
	
	R$ 3.000,00 de entrada e 5 parcelas mensais de R$ 1.500,00
	 
	5 parcelas sem entrada de R$ 2.060,00
	
	1 entrada e mais 4 parcelas, todas de R$ 2.050,00
	
	R$ 10.000,00 à vista
	
	R$ 1.900,00 de entrada e 4 parcelas mensais de R$ 2.100,00
	Respondido em 12/11/2023 13:18:01
	
	
	 
		3
          Questão
	
	
	Calcular o valor da primeira prestação, referente a compra de um equipamento no valor de R$ 150.000,00 pelo Sistema Francês de Amortização (PRICE), com a taxa de juros de 3% ao mês e com um plano de pagamentos de 12 prestações mensais.
		
	
	R$14069,31
	
	R$15239,31
	
	R$15669,31
	 
	R$15069,31
	
	R$15169,31
	Respondido em 12/11/2023 13:18:05
	
	
	 
		4
          Questão
	
	
	Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 50.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 2,55% ao mês, com prazo de 36 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial (R$)?
		
	
	2.999,45
	
	2.500,11
	 
	2.663,89
	
	2.000,00
	
	1.020,36
	Respondido em 12/11/2023 13:18:09
	
Explicação:
Amortização = 50.000,00 / 36 = 1.388,89
Juros na primeira prestação = 0,0255 x 50.000,00 = 1.275,00
Valor da primeira prestação = 1.388,89 + 1.275,00 = 2.663,89
	
	
	 
		5
          Questão
	
	
	Uma empresa toma um financiamento de R$ 120.000,00 com pagamento anuais, pelo prazo de 05 (cinco) anos, taxa de juros de 12% a.a. Considerando que o sistema de amortização adotado foi o PRICE, qual o valor a ser pago em uma eventual liquidação antecipada no início do 4º (quarto) ano?
		
	 
	R$ 29.722,47
	
	R$ 28.230,89
	
	R$ 24.583,18
	
	R$ 26.710,45
	
	R$ 31.456,34
	Respondido em 12/11/2023 13:18:11
	
Explicação:
MESES        SD DEV            AMORT        JUROS        PARCELA
0     R$   120,000.00            
1     R$   101,110.83    R$ 18,889.17     R$   14,400.00    R$ 33,289.17
2     R$     79,954.96    R$ 21,155.87     R$   12,133.30    R$ 33,289.17
3     R$     56,260.39    R$ 23,694.57     R$     9,594.60    R$ 33,289.17
4     R$     29,722.47    R$ 26,537.92     R$     6,751.25    R$ 33,289.17
5     R$            (0.00)    R$ 29,722.47     R$     3,566.70    R$ 33,289.17
 
	
	
	 
		6
          Questão
	
	
	Qual o valor de cada parcela nas seguintes condições: pagamento em 4 vezes taxa de juros compostos é de 4% a.m Valor financiado de R$10.000,00 Obs: Fator para n = 4 e i% = 4% --> 3,629895
		
	
	R$ 2.364,70
	
	R$ 1.988,64
	 
	R$ 2.754,90
	
	R$ 3.867,60
	
	R$ 1.754,70
	Respondido em 12/11/2023 13:18:16
	
	
	 
		7
          Questão
	
	
	Um indivíduo tomou um empréstimo de R$ 150.000,00 pelo sistema de amortizações constantes (SAC) para quitar o pagamento de seu carro. A taxa de juros cobrada na operação foi de à taxa de 5,0% ao mês, com prazo de 48 meses para sua amortização. Qual é o valor da prestação inicial?
		
	
	9.500,23
	
	12.000,24
	 
	10.625,00
	
	10.377,00
	
	10.000,00
	Respondido em 12/11/2023 13:18:20
	
Explicação:
Amortização = 150.000,00 / 48 = 3.125,00
Juros na primeira prestação = 0,05 x 150.000,00 = 7.500,00
Valor da primeira prestação = 3.125,00 + 7.500,00 = 10.625,00
	
	
	 
		8
          Questão
	
	
	Uma dívida de R$40.000,00 está sendo paga em 36 prestações mensais, sem entrada, à taxa de 6% a.m., pelo sistema PRICE. Calcular o saldo devedor após o pagamento da 16ª prestação.
		
	
	25.000,03
	 
	31.379,33
	
	38.247,14
	
	24.000,00
	
	35.000,48
	Respondido em 12/11/2023 13:18:25
	
Explicação:
Resolvendo pela HP12C:
Calculemos primeiramente o valor da prestação do financiamento:
f CLX
40000 PV
36 n
6 i
PMT → 2.735,79 (Pegue o valor positivo, o sinal negativo não interessa).
Como faltam 20 prestações de 2.735,79, o saldo devedor é o valor presente correspondente:
f CLX
2735,79 PMT
20 n
6 i
PV → 31.379,33