PROVA - MÉTODOS QUANTITATIVOS

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: IGOR LIMA E SILVA 201808308387
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
Turma: 9001
DGT0035_AV_201808308387 (AG)   18/09/2023 07:49:47 (F) 
Avaliação: 9,00 pts Nota SIA: 9,00 pts
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5573462 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas
de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento
é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
 2. Ref.: 7909222 Pontos: 1,00  / 1,00
Existem classes de modelos de programação linear que são utilizados na resolução de "problemas típicos". Qual é o
benefício de conhecer os "problemas típicos" e seus padrões na programação linear?
Simpli�ca a construção de modelos matemáticos complexos.
Garante a obtenção de soluções ótimas em todos os casos.
 Facilita a identi�cação de classes de problemas similares.
Permite a resolução rápida de qualquer problema de programação linear.
Reduz a necessidade de conhecimentos matemáticos avançados.
 3. Ref.: 5514340 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573462.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573462.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7909222.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7909222.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5514340.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5514340.');
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Seis variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
 Duas variáveis de decisão.
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 4. Ref.: 7820158 Pontos: 1,00  / 1,00
A pesquisa operacional é uma área da matemática aplicada que se dedica a desenvolver modelos matemáticos e
computacionais para ajudar na tomada de decisões em diversos setores da economia, como indústria, saúde,
transporte e �nanças. Qual é o principal benefício da pesquisa operacional?
Redução de custos.
Aumento das vendas.
Redução do tempo de produção.
 Aumento da e�ciência.
Melhoria da qualidade.
 5. Ref.: 7820148 Pontos: 1,00  / 1,00
Pesquisa Operacional é uma abordagem analítica que utiliza técnicas matemáticas, estatísticas e de modelagem para
ajudar a tomar decisões em situações complexas, envolvendo a otimização de processos, recursos e estratégias.
Quais são os passos básicos envolvidos na aplicação da Pesquisa Operacional em um processo de tomada de decisão?
 Formulação do problema, coleta de dados, modelagem, análise e interpretação dos resultados.
Análise do mercado, elaboração de campanhas publicitárias, implementação das estratégias, monitoramento
e controle.
Identi�cação de problemas, brainstorming, tomada de decisão, implementação e avaliação dos resultados.
Identi�cação de problemas, de�nição de objetivos, implementação das estratégias, implementação e
controle
Elaboração de planos de negócios, de�nição de objetivos, avaliação de recursos, implementação e controle.
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 6. Ref.: 5573525 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820158.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820158.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820148.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820148.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573525.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573525.');
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro diário máximo da confeitaria é de:
260
 160
220
140
120
 7. Ref.: 5573529 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573529.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5573529.');
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A solução ótima do dual do problema é igual a:
220
 160
260
140
120
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 8. Ref.: 7787529 Pontos: 0,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
tipo menor ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
 De Decisão.
Excesso.
Arti�cial.
De Ajuste.
 Folga.
 9. Ref.: 5602976 Pontos: 1,00  / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
 35
5
45
15
25
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787529.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787529.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602976.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602976.');
 10. Ref.: 5602978 Pontos: 1,00  / 1,00
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300
x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x1  para a solução ótima deste problema é:
75
60
85
120
 160
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602978.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602978.');