Estacio_ Alunos Geometria Analitica e Algebra Linear

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Disciplina: GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR  AV
Aluno: RENATA RODRIGUES BARBOZA 202309670321
Professor: DAVID FERNANDES CRUZ MOURA
 
Turma: 9001
DGT0228_AV_202309670321 (AG)   21/11/2023 15:10:31 (F) 
Avaliação: 3,00 pts Nota SIA: 3,00 pts
Dispositivo liberado pela Matrícula 202309670321 com o token 686183 em 21/11/2023 15:08:28.
O aproveitamento da Avaliação Parcial será considerado apenas para as provas com nota maior ou igual a 4,0.
 
00088-TEEG-2009: SEÇÕES CÔNICAS  
 
 1. Ref.: 7912560 Pontos: 0,00  / 1,00
No estudo de iluminação arquitetônica, as parábolas são amplamente utilizadas para direcionar a luz em uma
determinada direção. Ao analisar a equação reduzida de uma parábola, é possível determinar o tipo de parábola e o
sentido de sua abertura. Qual das alternativas abaixo indica corretamente a relação entre a variável ao quadrado, o
eixo de simetria e o sentido de abertura em uma parábola vertical?
 A variável y está elevada ao quadrado, o eixo de simetria é paralelo ao eixo x, e o sentido de abertura é
determinado pelo sinal do fator 4p.
A variável x está elevada ao quadrado, o eixo de simetria é paralelo ao eixo y, e o sentido de abertura é
determinado pelo sinal do fator 4p.
A variável x está elevada ao quadrado, o eixo de simetria é paralelo ao eixo z, e o sentido de abertura é
sempre no sentido positivo do eixo.
A variável x está elevada ao quadrado, o eixo de simetria é paralelo ao eixo x, e o sentido de abertura é
determinado pelo sinal do fator 4p.
 A variável y está elevada ao quadrado, o eixo de simetria é paralelo ao eixo y, e o sentido de abertura é
determinado pelo sinal do fator 4p.
 2. Ref.: 7912571 Pontos: 0,00  / 1,00
A geometria desempenha um papel importante no campo da astronomia, especialmente na análise de órbitas
planetárias. Ao estudar as trajetórias dos planetas ao redor do sol, é possível identi�car diferentes formas cônicas.
Quando um plano intersecciona um cone de duas folhas, uma �gura especí�ca é formada. Qual das alternativas
abaixo descreve corretamente a con�guração dessa �gura quando o plano corta o cone em suas duas folhas?
 A �gura formada é uma parábola.
A �gura formada é um ponto.
 A �gura formada é uma hipérbole.
A �gura formada é uma reta.
A �gura formada é uma elipse.
 
00139-TEEG-2010: MATRIZES E DETERMINANTES  
 
 3. Ref.: 5025261 Pontos: 0,00  / 1,00
Seja uma matriz A quadrada, triangular superior com traço igual a 14  e de ordem 3. Sabe-se que
 , para i > j, e que . Seja a matriz B, oposta a matriz A, determine o valor da
soma de .
aij = j − 3i a11 = 2a22 = 4a33
b13 + b22 + b31
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2
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-2
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 4. Ref.: 5022265 Pontos: 0,00  / 1,00
A matriz Q = 2(AT + 2BT) - 2IA , onde A, B e I são matrizes quadradas de ordem 3 e I é uma matriz identidade. 
Sabe-se que det (B) = 2 e det (A) = 3. Marque a alternativa correta sobre o valor do determinante da matriz
Q.
 48
64
24
4
 192
 
00341-TEEG-2010: SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES  
 
 5. Ref.: 7913614 Pontos: 0,00  / 1,00
Durante uma aula, o professor introduz o conceito de autovalores e autovetores em relação a transformações
lineares e matrizes, destacando sua relevância em diversos campos, como ciência de dados e engenharia.
Considerando o conceito de autovalores e autovetores, qual das seguintes alternativas corretamente caracteriza um
autovetor em relação a uma matriz ou transformação linear?
 Um autovetor é um vetor que, ao ser multiplicado por uma matriz, resulta em uma matriz diagonal.
Um autovetor é o vetor que resulta da multiplicação de uma matriz por ele mesmo.
Um autovetor é um vetor que, ao ser somado com uma matriz, resulta em um vetor nulo.
Um autovetor é um vetor que, ao ser dividido por uma matriz, resulta em uma matriz identidade.
 Um autovetor é um vetor que, ao ser multiplicado por uma matriz, resulta nele mesmo vezes um número real,
chamado de autovalor.
 6. Ref.: 5175286 Pontos: 0,00  / 1,00
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
 (x, y, z) = (a, 2a, +3, 2 - a), a real
(x, y, z) = (3, 2, 0)
 (x, y, z) = (3, 2, 2)
(x, y, z) = (1, 2, 2)
(x, y, z) = (3a, a, a + 1), a real
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x + 2y + z = 9
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00367-TEEG-2009: VETORES E ESPAÇOS VETORIAIS  
 
 7. Ref.: 5169410 Pontos: 1,00  / 1,00
Sendo  ,  e . Determine o produto escalar entre o vetor   e o vetor 
 
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11
12
 10
13
 8. Ref.: 7914020 Pontos: 1,00  / 1,00
Considere o campo da computação grá�ca, onde são utilizados vetores para representar a posição e orientação de
objetos tridimensionais em um ambiente virtual. Nesse contexto, assinale a alternativa correta:
A temperatura de um objeto é um exemplo de grandeza vetorial na computação grá�ca.
A grandeza escalar é a única utilizada na computação grá�ca, pois os objetos são representados apenas por
valores numéricos.
 Na computação grá�ca, a representação de objetos tridimensionais requer a de�nição completa de vetores,
incluindo sua magnitude, direção e sentido.
A magnitude de um vetor não é relevante na computação grá�ca, apenas a direção e o sentido são levados
em consideração.
Os vetores não possuem direção e sentido de�nidos na computação grá�ca, apenas sua magnitude é
considerada.
 
00381-TEEG-2009: RETAS E PLANOS  
 
 9. Ref.: 5172333 Pontos: 0,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta a posição relativa entre as retas   e 
paralelas
coincidentes e ortogonais
coincidentes
 concorrentes e não ortogonais
 reversas
 10. Ref.: 5169362 Pontos: 1,00  / 1,00
Seja a reta r dada pela equação ax + by - 14  = 0. Sabe que os pontos A ( 2, 1) e B ( - 1,3) pertencem a reta.
Determine o valor de a + b, com a e b reais.
→u(1, 2, −3) →v(1, −2, 2) →w(−1, 1, 3) →u →w − →2v
r : = =
x−4
2
y
2
z−1
1
s :
⎧⎪
⎨
⎪⎩
x = 2λ
y = 1 − λ, λreal.
z = −2 + λ
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