MATEM

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Observação:
A lista deverá apresentar capa e enunciados.
1. Um poliedro convexo tem 14 arestas e 6 
faces. Determinar:
a) o número de vértices desse poliedro;
b) a soma das medidas dos ângulos das 
faces desse poliedro.
2. (ITA – SP) Se um poliedro convexo possui 
20 faces e 12 vértices, então o número de 
arestas desse poliedro é:
a) 12 
b) 18
 c) 28
d) 30
e) 32 
3. Determine o número de arestas e de 
vértices de um poliedro convexo, sabendo 
que ele possui 4 faces pentagonais e 10 
quadrangulares.
4. A tradicional bola de futebol é, geralmente, 
uma superfície geométrica constituída de 
20 hexágonos e 12 pentágonos regulares. 
Quantas são as arestas de uma dessas 
bolas?
a) 90
b) 60
c) 40
d) 30
e) 20
5. (CEFET-PR) Um poliedro convexo possui 
duas faces triangulares, duas 
quadrangulares e quatro pentagonais. 
Logo, a soma dos ângulos internos de 
todas as faces será:
a) 3240º
b) 3640°
c) 3840°
d) 4000°
e) 4060°
6. (PUC-PR) Se a soma dos ângulos das 
faces de um poliedro regular é 1440º, então 
o número de arestas desse poliedro é:
a) 12
b) 8
c) 6
d) 20
e) 4 
7. Qual a soma das medidas dos ângulos das 
faces de um poliedro que possui 12 faces e 
30 arestas? 
8. (PUC-SP) Um poliedro possui 5 faces 
quadrangulares e 10 faces triangulares. 
Calcular a soma dos ângulos internos das 
faces. 
 
9. Um poliedro convexo é constituído por três 
faces triangulares, cinco quadrangulares e 
sete pentagonais. Qual a soma dos ângulos 
das faces desse poliedro?
10. Num poliedro convexo a soma das medidas 
dos ângulos das faces é 1800º. Calcule o 
número de vértices desse poliedro.
11. Dado um paralelepípedo retângulo de 
dimensões 2m, 3m e 6m, calcule:
Matemática 
 
a) a diagonal
b) área total
c) volume
12. A figura mostra a planificação de um 
paralelepípedo à qual falta uma face. 
Calcule a área da face que falta. 
13. Sabe-se que um cubo tem 216 2m de área 
total. Calcule o volume desse cubo.
14. (VUNESP – SP) O volume de ar contido em 
um galpão com a forma e dimensões dadas 
pela figura abaixo é:
 
a) 288 b) 384 c) 
480 d) 360 e) 768
15. Quantas caixas do tipo e tamanho abaixo 
podem ser feitas com 41000 cm 2 de 
papelão? (Dado: 7,13 = )
 
16. Dispondo de uma folha de cartolina de 50 
cm de comprimento por 30 cm de largura, 
pode-se construir uma caixa aberta 
cortando um quadrado de 8 cm de lado em 
cada canto da folha (ver figura). Quantos 
centímetros quadrados de material são 
necessários para que seja construída essa 
caixa?
 
 
17. Num prisma triangular regular, a aresta da 
base mede 4 cm e a aresta lateral mede 9 
cm. Calcule a área lateral e a área total do 
prisma.
18. Quantos metros quadrados de azulejo são 
necessários para revestir até o teto as 
quatro paredes de uma cozinha com as 
dimensões da figura abaixo? Sabe-se 
também que cada porta tem 1,60 m2 de 
área e a janela tem uma área de 2 m2.
 
19. A diagonal de um cubo mede 310 m. 
Qual é área total do cubo?
20. Uma pirâmide triangular regular tem 
todas as arestas iguais a 12 cm. 
Determine:
a) medida do apótema da base
b) medida do apótema da pirâmide
c) área da base
d) área total
e) volume 
21. Uma pirâmide triangular regular tem 
todas as arestas iguais a 4 cm. 
Determine: (use: )
a) medida do apótema da base
b) medida do apótema da pirâmide
c) área da base
d) área total
e) volume
22. Uma pirâmide triangular regular tem 
aresta da base a = 3 cm e altura h = 5 
cm. Determine o volume e a área da 
base.
23. Uma pirâmide triangular regular tem 
aresta da base a = 2 cm e altura h = 8 
cm. Determine o volume e a área da 
base.
24. Uma peça de vidro tem o formato e as 
medidas da figura abaixo. Supondo-a 
maciça, qual o volume de vidro usado 
para fazer a peça?
25. Num cilindro reto, o raio da base mede 4 
cm e a altura, 15 cm. Calcular:
a) área da base (resp. 54 π cm2 )
b) área lateral (resp. 120 π cm2 )
c) área total (resp. 152 π cm2 )
d) volume. (resp. 240 π cm3 )
26. Num cilindro reto, o raio da base mede 8 
cm e a altura, 20 cm. Calcular:
e) área da base (resp. 64 π cm2 )
f) área lateral (resp. 320 π cm2 )
g) área total (resp. 448 π cm2 )
h) volume. (resp. 1280 π cm3 )
27. A altura de um cilindro reto é 6 m e o raio 
da base mede 2 m. Determine:
a) área da base (resp. 36 π cm2 )
b) área lateral (resp. 24 π cm2 )
c) área total (resp. 62 π cm2 )
d) volume. (resp. 72 π cm3 )
28. O raio da base de um cilindro reto mede 3 
cm e a altura, 9 cm . Determine:
a) área total (resp. 72 π cm2 )
b) volume (resp. 81 π cm3 )
29. A geratriz de um cone circular reto mede 
25 cm. Se a altura do cone é 7 m, 
calcule a medida do raio da base.
30. Calcule a área lateral e total de um cone 
equilátero de raio 4 cm. (Um cone se 
equilátero quando g = 2r)
31. Calcule a área lateral e total de um cone 
equilátero de raio 9 cm. 
32. Um cone circular reto tem 12 cm de altura e 
13 de geratriz. Calcule o volume desse 
cone.
33. Qual é a capacidade de uma casquinha de 
sorvete de forma cônica cujo diâmetro é 6 
cm e cuja a altura é 10 cm? (Use: 
14,3=π .)
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