A2_ELT_20212_merged

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
SECRETARIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL TECNOLÓGICA 
INSTITUTO FEDERAL DE SANTA CATARINA 
Engenharia Elétrica 
Unidade Curricular: Eletricidade 
Professor: Marcelo Coutinho 
Aluno(a): 
 resposta final à caneta 
 resolver os problemas de forma legível e compreensível, resultados sem equacionamento não serão aceitos 
 não esquecer das unidades 
 
Avaliação2: 08.03.2022 
 
1) Encontrar o valor do capacitor que corrige o fator de potência para 1 (um), no circuito abaixo: (2,5 pontos) 
 
AC
380 V
60 Hz
SL = 18 kVA
FPL = 0,88 
indutivo
C
 
 
2) Considere o circuito indutivo paralelo abaixo, onde R = 50 e L = 0,5H: (2,5 pontos) 
a. Determinar a corrente total IT e o ângulo de fase  
b. Desenhar o diagrama fasorial contendo IR , IL e IT. 
 
 
 
3) Sobre as formas de onda de tensão (vermelho) e corrente (verde) na entrada de um circuito, determinar: (2,5 
pontos) 
OBS: a corrente foi multiplicada por 10 
 
a) Freqüência 
b) Período 
c) Fator de potência (indutivo ou capacitivo ?) 
d) Potência ativa P 
e) Potência reativa Q 
f) Triângulo de potências 
 
 
 
 
4) Calcule a reatância capacitiva do grupo de capacitores no circuito série abaixo: (2,5 pontos) 
 
AC
24 V
60 Hz
0,15 uF
0,5 uF
0,250 uF
 
 
EQUAÇÕES 
 
XL = 2πfL [] 𝑍 = 𝑅
2 + 𝑋2[] 
 
XC =
1
2πfC
 [] 
 
VR = RI[V] ou V = Z I [V] 
 
VL = XL I [V] 
 
VC = XC I [V] 
 
RMS ou Eficaz =
Pico
 2
(senóide) 
 
f =
1
T
 [Hz] 
 
 
 
onde, 
S =
P
FP
 , P = VIcosθ , Q = VIsinθ 
 
Circuitos trifásicos: 
 
𝑆𝑇 = 3𝑉𝐿𝐼𝐿 
 
PT = 3VLILcosθ 
 
QT = 3VLILsinθ 
 
VL = tensão de linha 
 
VF =tensão de fase 
 
VF =
VL
 3
(mesma relação vale para corrente) 
 
 
Transformadores: 
 
𝑉𝑃
𝑉𝑠
=
𝑁𝑝
𝑁𝑠
=
𝐼𝑠
𝐼𝑝
 
 
𝑍𝑝
𝑍𝑠
= 
𝑁𝑝
𝑁𝑠
 
2
 (reflexão de impedâncias 
ouresistências) 
 
𝑟𝑖 = 𝑍𝑝 (máxima transferência de potência) 
 
 Time
0s 4ms 8ms 12ms 16ms 20ms 24ms 28ms 32ms 36ms 40ms
-I(100V)*10 V(R:2)
-100
-50
0
50
100
1) Precisamos calcular a potência reativa da carga indutiva. Para isso, 
𝜃𝐿 = arccos 0,88 = 28.36° 
𝑠𝑒𝑛 28.36° =
𝑄𝐿
18𝑘
 . : 𝑄𝐿 = 8549,52 𝑉𝐴𝑅 
Para obtermos FP=1, o capacitor deve ter a mesma potência reativa (em módulo) que a carga indutiva. Portanto, 
𝑄𝐶 = −8549,52 𝑉𝐴𝑅 
𝑄𝐶 = 𝑆𝐶 = 𝑉𝐶𝐼𝐶 
𝐼𝐶 =
8549,52
380
= 22,5 𝐴 
𝑋𝐶 =
𝑉𝐶
𝐼𝐶
=
380
22,5
= 16,89 Ω 
𝐶 =
0,159
𝑓𝑋𝑐
= 157,13 𝑢𝐹 
2) a) Precisamos calcular IR e IL e depois fazer a soma fasorial para obter IT : 
𝑋𝐿 = 2𝜋𝑓𝐿 = 2𝜋60 ∗ 0,5 = 188,49 Ω 
𝐼𝐿 =
𝑉𝐿
𝑋𝐿
=
220
188,49
= 1,17 𝐴 
𝐼𝑅 =
220
50
= 4,4 𝐴 
𝐼𝑇 = 𝐼𝐿
2 + 𝐼𝑅
2 = 1,37 + 19,36 = 4,55 𝐴 
O ângulo de fase pode ser obtido , olhando para o diagrama fasorial abaixo: 
b) 
 
 
 
𝑡𝑔𝜃 =
−𝐼𝐿
𝐼𝑅
=
−1,17
4,4
= −0,2659 . : 𝜃 = −14,89° 
3) a) f = 1/10ms = 100 Hz 
b) P = 10 ms 
c) Defasagem --> 2,45 ms -->  ~ 88. Logo cos(88) = FP = 0,03 
d) P = V*I*cos = 
100
 2
∗
62
10
 2
∗ 0,03 ≅ 9,3 𝑊 
e) Q = V*I*sen= 
100
 2
∗
62
10
 2
∗ 0,99 ≅ 310 𝑉𝐴𝑅 
f) 
 (fora de escala) 
IR , VT 
IL 
IT 

P 
Q 

 
Circuito para simulação no PSPICE STUDENT. 
4) Capacitores em série se associam como resistores em paralelo: 
1
𝐶𝑒𝑞
=
1
0,15
+
1
0,5
+
1
0,25
 . : 𝐶𝑒𝑞 = 0,0789 𝑢𝐹 
𝑋𝑒𝑞 =
1
2𝜋𝑓𝐶𝑒𝑞
= 33600,37 Ω