simulado - matematica e logica

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25/10/2023, 10:08 Estácio: Alunos
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Disc.: MATEMÁTICA E LÓGICA   
Aluno(a): JOSENILDO LOPES DA SILVA 202208428614
Acertos: 1,8 de 2,0 25/10/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Dados os conjuntos A = ] 1; 3/2 [ e B = [ -1; 5/3 ], o conjunto A B pode ser representado pelo intervalo:
] 1; -1 [
 [ -1; 5/3 ]
] 1; 5/3 ]
[ 1; 5/3 ]
[ -1; 3/2 [
Respondido em 25/10/2023 09:58:39
Explicação:
A resposta certa é: [ -1; 5/3 ]
Acerto: 0,2  / 0,2
O grá�co mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no grá�co pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
∪
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
25/10/2023, 10:08 Estácio: Alunos
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Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
[4,2 ; 6]
 [4,5 ; 5,8] 
[4,3 ; 5,8]
[2,1 ; 4]
[0 ; 2]
Respondido em 25/10/2023 09:55:41
Explicação:
Veja no grá�co que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de
t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente
faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
Acerto: 0,2  / 0,2
O estudo de funções é fundamental na matemática, pois as funções desempenham um papel crucial em modelar
relações entre variáveis em diversos contextos.
Considere uma função f:R+ →R+ que é crescente e satisfaz a seguinte condição: f(2x)=2f(x), para todo x ∈ R+. Se
f(4)=8, qual é o valor de f(1).
1.
2.
 4.
8.
16.
Respondido em 25/10/2023 10:01:40
 Questão3
a
25/10/2023, 10:08 Estácio: Alunos
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Explicação:
f(2 x 2) = 2 x f(2)
8 = 2 x f(2)
f(2) = 8/2 = 4
 
Determinando f(1)
f(2 x 1) = 2 x f(1)
f(2) = 2 x f(1)
f(1) = 4/2 = 2
Acerto: 0,2  / 0,2
Uma sentença logicamente equivalente a ''Se Carlos é matemático, então ele é professor'' é:
Se Carlos é matemático, então ele não é professor.
Se Carlos é professor, então ele não é matemático.
 Se Carlos não é professor, então ele não é matemático.
Carlos é matemático e professor.
Se Carlos não é matemático, então ele é professor.
Respondido em 25/10/2023 09:56:29
Explicação:
A resposta certa é: Se Carlos não é professor, então ele não é matemático.
Acerto: 0,2  / 0,2
Dadas as sentenças abertas p(x): x2 - 6x + 5 = 0 e q(x): x2 ¿ 13x + 36 = 0 no conjunto dos números reais p(x),
sinalize a alternativa correta que indica o conjunto-verdade de p(x) V q(x).
 {1 , 4, 5, 9}
{1, 5}
{4, 9}
{-1, -4, 9}
{-1, 4, -9}
Respondido em 25/10/2023 09:56:48
Explicação:
A resposta certa é: {1 , 4, 5, 9}
Acerto: 0,2  / 0,2
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão
6
a
25/10/2023, 10:08 Estácio: Alunos
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Analisando a declaração Para qualquer inteiro positivo, 6n-1 é divisível por 5, feita por um estudante de
métodos de demonstração, assim escreveu:
Para qualquer n ≥ 1, que a Pn seja a a�rmação de que 6n - 1 é divisível por 5. Caso base. A declaração P1 diz que
61 ¿ 1 = 6 ¿ 1 = 5 é divisível por 5.
PORQUE
Ao Fixar k ≥ 1, e supor que Pk é satisfeita, ou seja, 6k - 1 é divisível por 5.
Resta mostrar que o Pk+1 é satisfeita, ou seja, que 6k+1 - 1 é divisível por 5.
6k+1 - 1 = 6(6k) - 1
= 6(6k - 1) - 1 + 6
= 6(6k - 1) + 5
Assim Pk, o primeiro termo 6(6k - 1) é divisível por 5, o segundo termo é claramente divisível por 5. Portanto, o
lado esquerdo também é divisível por 5. Portanto, pk+1 é satisfeito.
Assim a proposição para todos os n ≥1, a Pn é satisfeita.
A respeito da a�rmação feita pelo estudante, assinale a opção correta.
Ambas as asserções são proposições falsas.
A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justi�cativa correta da
primeira.
A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira.
Respondido em 25/10/2023 10:07:20
Explicação:
A resposta certa é: As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justi�cativa correta da primeira.
Acerto: 0,2  / 0,2
O conceito geométrico de módulo permite interpretar a equação | x - 1 | + | x - 3 | = 4 da seguinte forma: para
quais valores de x a soma das distâncias de x a 1 e de x a 3 vale 4? E então: quantos elementos possui o conjunto-
solução da equação dada?
Q
 2
1
3
4
Respondido em 25/10/2023 10:01:02
Explicação:
A resposta certa é: 2
 Questão7
a
25/10/2023, 10:08 Estácio: Alunos
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Acerto: 0,0  / 0,2
Para uma relação ser considerada função ela precisa satisfazer uma condição. Considere as seguintes relações e
veri�que se elas são funções:
 
I. fx=2x+3 .
II. gx=x2+1 .
III. kx=x .
IV. mx=x2-4x+4 .
 
É correto o que se a�rma em:
Apenas III e IV.
 I, II, III e IV.
 Apenas I e II.
Apenas I, III e IV.
Apenas IV.
Respondido em 25/10/2023 10:02:55
Explicação:
Todas as relações fornecidas passam na de�nição de função, ou seja, para cada valor de x, há apenas um valor
correspondente de f(x).
Acerto: 0,2  / 0,2
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da
renda mensal do trabalhador da seguinte forma:
I. Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00;
II. 10% sobre a renda, menos $1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e
inferior ou igual a $20.000,00.
III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00.
Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto a�rmar que:
 A imagem da função I é  .
A função I é uma função constante.      
O domínio da função I é  .
Nenhuma das respostas anteriores.
A imagem da função I é  .
Respondido em 25/10/2023 10:03:39
Explicação:
A resposta correta é: A imagem da função I é  .
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
[10.000; +∞[
[0, +∞[
[0, 1000] ∪ (4000, +∞[
 Questão8
a
 Questão9
a
25/10/2023, 10:08 Estácio: Alunos
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De fato, dado o grá�co de uma função, uma forma de encontrar a imagem da função é projetar o seu grá�co no Eixo
𝑂𝑦. Neste caso, o eixo 𝑂𝑦 corresponde ao valor do imposto recolhido. Ao analisarmos as condições de recolhimento do
imposto, concluímos que o imposto assumir os seguintes valores:
- De $0 (isento) até $1.000 para trabalhadores que recebem até $20.000. Até $10.000 o imposto é $0 e a partir disso
ele é de 10%, menos $1.000. Ou seja, se um trabalhador recebe $12.000 ele deve pagar de imposto $200.
(10% de 12.000)-1.000 = 1.200-1.000 = $200.
- Acima de $4.000, para trabalhadores que recebem mais de $20.000. Neste caso, é 20% da renda mensal, no caso de
$25.000, por exemplo, 20% de 25.000 = 5.000.
Acerto: 0,2  / 0,2
(FGV/2019 − Adaptada) A álgebra booleana é fundamental na computação sob a forma de bit. Considere
a tabela verdade a seguir, que apresenta o estado da saída Y em função das variáveis binárias independentes a, b
e c.
a b c Y
0 1 0 1
0 1 1 1
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0
A expressão de Y é:
 
Respondido em 25/10/2023 10:04:18
Explicação:
A resposta certa é: 
Vamos resolver por eliminação, testando as hipóteses alternativa por alternativa, até encontrarmos a que satisfaz
todas as linhas da tabela:
a b c Y Y(R) Ok
0 1 0 0 0 1 0 1 N
a b c Y Y(R) Ok
0 1 0 1 0 0 0 1 N
a b c Y Y(R) Ok
0 1 0 0 0 1 N
 
Y = (ā + b + c̄). (a + b̄ + c).(a + b + c̄)
Y = (a + b + c). (a + b̄ + c̄)
Y = (ā + b̄ + c̄). (ā + b + c)
Y = (a + b̄ + c)
Y = (ā + b + c). (a + b̄ + c). (a + b + c̄)
Y = (ā + b̄ + c̄). (ā + b + c)
Y = (ā + b + c). (a + b̄ + c). (a + b + c̄)
(ā + b + c) (a + b̄ + c) (a + b + c̄
Y = (ā + b + c̄). (a + b̄ + c). (a + b + c̄)
(ā + b + c̄) (ā + b + c̄) (a + b + c̄)
Y = (a + b̄ + c)
(a + b̄ + c)
 Questão10
a
25/10/2023, 10:08 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/7
 correta
a b c Y Y(R) Ok
0 1 0 1 1 1 1 S
0 1 1 1 1 1 1 S
0 0 0 0 1 0 0 S
1 0 1 1 1 1 1 S
1 1 0 1 1 1 1 S
1 0 0 1 0 0 0 S
a b c Y Y(R) Ok
0 1 0 1 1 1 1 S
0 1 1 1 0 0 1 N
 
Y = (ā + b̄ + c̄). (ā + b + c)
(ā + b̄ + c̄) (ā + b + c)
Y = (a + b + c). (a + b̄ + c̄)
(a + b + c) (a + b̄ + c̄)