8 Progressões aritméticas e geométricas

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As progressões aritméticas e geométricas são dois tipos de sequências numéricas que são
muito utilizadas na matemática12.
Progressão Aritmética (PA): Uma progressão aritmética é uma sequência de números em
que a diferença entre dois termos consecutivos é constante. Esta diferença constante é
chamada de razão ® da PA1. A fórmula para o n-ésimo termo (an) de uma PA é:
��=�1+(�–1)⋅�an=a1+(n–1)⋅r
onde a1 é o primeiro termo e n é a posição do termo na sequência1. A soma dos n primeiros
termos de uma PA é calculada pela fórmula:
��=�⋅(�1+��)2Sn=2n⋅(a1+an) 
onde Sn é a soma dos n primeiros termos de uma PA, n é o número de termos da
sequência, a1 é o primeiro termo e an é o enésimo termo1.
Progressão Geométrica (PG): Uma progressão geométrica é uma sequência de números
em que o quociente da divisão de dois termos consecutivos é constante. Este quociente
constante é chamado de razão (q) da PG1. A fórmula para o n-ésimo termo (an) de uma PG
é:
��=�1⋅�(�−1)an=a1⋅q(n−1)
onde a1 é o primeiro termo, q é a razão e n é a posição do termo na sequência1.
Espero que isso ajude a esclarecer as progressões aritméticas e geométricas para você! Se
você tiver mais perguntas ou precisar de mais explicações, por favor, me avise!
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