Fundamentos do Dimensionamento de Estruturas de Aço

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ESTRUTURAS DE MADEIRAS EESTRUTURAS DE MADEIRAS E
METÁLICAS COM FERRAMENTAMETÁLICAS COM FERRAMENTA
BIMBIM
FUNDAMENTOS DOFUNDAMENTOS DO
DIMENSIONAMENTODIMENSIONAMENTO
DE ESTRUTURAS DE AÇODE ESTRUTURAS DE AÇO
Autor: MSc. Lucas Arruda Tieni
Revisor : Gera ldo Ol ive i ra Neto
IN IC IAR
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introdução
Introdução
Por proporcionarem construções rápidas e limpas, as estruturas de aço são
grandemente empregadas em países desenvolvidos, que produzem reduzida
interferência no seu entorno. Elas são muito apropriadas para obras de
infraestrutura, como estações de metrô, aeroportos, terminais rodoviários
etc.
O aço, como material estrutural, apresenta algumas vantagens em relação ao
concreto, entre elas: a maior con�abilidade, menor tempo de execução,
resistência e leveza das estruturas. Entre suas principais desvantagens está a
impossibilidade de ser moldado em obra e sua variedade de geometrias
limitadas aos per�s disponibilizados pelas indústrias.
O objetivo desse material didático é propiciar os conhecimentos
fundamentais para a compreensão do comportamento e dimensionamento
de elementos estruturais de aço. Por isso, este material é elaborado como
base para a disciplina de Estruturas de Madeiras e Aço do curso de Engenharia
Civil, e fundamentado na norma brasileira NBR 8800 (ABNT, 2008).
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A disciplina Estruturas de Madeiras e Metálicas com Ferramenta BIM tem como
objetivo apresentar os materiais mais comumente utilizados em estruturas de
madeiras e metálicas, e suas propriedades; as disposições essenciais para o
dimensionamento e elaboração de projetos de estruturas de madeira e de
aço, incluindo a veri�cação dos elementos estruturais para os diversos tipos
de esforços, a veri�cação de sistemas de ligações estruturais e a utilização de
ferramentas BIM. Esta disciplina será fundamentada nas normas brasileiras
que regem os cálculos de estruturas, sendo as principais a NBR 6123 para
madeiras e a NBR 8800 para aço (ABNT, 1988, 2008).
O Aço nas Estruturas
O ferro começou a se destacar como material estrutural a partir da Revolução
Industrial na Inglaterra, França e Alemanha, no século XIX. A primeira obra
importante construída em ferro foi a ponte sobre o rio Severn, na Inglaterra,
em 1799 (Figura 1.1).
ApresentaçãoApresentação
da Disciplinada Disciplina
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A indústria do aço brasileira teve seu desenvolvimento no período marcado
entre as duas guerras mundiais, no qual o país se viu obrigado a desenvolver
indústrias de fabricação e montagem, devido a paralisação das importações
de aço. Hoje, a siderurgia brasileira tem destaque internacional, ocupando a
posição de sétimo lugar na produção de aço.
Na atualidade, as principais aplicações de estruturas metálicas ocorre em:
pontes ferroviárias e rodoviárias, edifícios industriais, comerciais e
residenciais, galpões, hangares, coberturas de grandes vãos, torres de
transmissão e antenas, plataformas o�-shore, construção naval, tanques e
tubulações, estacas-prancha etc.
Assim como outros métodos estruturais, as estruturas em aço apresentam
aspectos positivos e negativos, ambos listados a seguir.
➔ Vantagens:
Fabricação das estruturas com precisão milimétrica, viabilizando o
controle do produto acabado;
Garantia das dimensões e propriedades dos materiais;
Alta resistência estrutural, possibilitando per�s menores e mais leves;
Figura 1.1 - Ponte Coalbrokdale
Fonte: The Singing Badger / Wikimedia Commons.
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Redução das solicitações nas fundações;
Aumento da área útil da edi�cação;
Redução do tempo de execução e aumento na limpeza da obra.
➔ Desvantagens:
Dependendo do planejamento da obra, pode custar mais caro que
uma estrutura de concreto equivalente;
Exige mão de obra altamente especializada;
Em algumas regiões, às vezes, é difícil encontrar determinados aços e
per�s;
Muitas regiões do Brasil não têm tradição em utilizar estruturas de
aço;
Necessita de fornecedores de componentes desenvolvidos (fachada
pré-moldada, drywall etc.);
Necessidade de tratamento super�cial das peças contra oxidação
pelo contato com ar atmosférico;
Degradação das propriedades mecânicas em situação de incêndio.
Vistas as vantagens e desvantagens do aço como material estrutural, no
próximo subtópico abordaremos sobre o processo de obtenção dos aços
estruturais e as diferenças entre os principais tipos de aço utilizados na
construção civil.
Processo de Fabricação do Aço
De maneira breve, o aço pode ser de�nido como uma liga metálica formada
por ferro (hematita) e pequenas adições de carbono, o que atribui ao aço
propriedades mecânicas especí�cas, sobretudo ductilidade e resistência,
necessárias para o uso em estruturas.
A obtenção do aço é um processo siderúrgico. Dentro de altos-fornos minério
de ferro, calcário e o carvão são aquecidos para puri�cação, através da
eliminação do excesso de carbono e da escória. O produto é chamado de
ferro gusa que, em seguida, recebe aplicação de oxigênio para eliminar as
demais impurezas. Algumas substâncias são acrescentadas para atribuir
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propriedades ao aço, o qual, após essa etapa, é transferido para os moldes de
lingotes e, em seguida, enviado para laminação, conforme a Figura 1.2.
Finalmente, o aço em processo de solidi�cação passa pela laminação. O aço é
conformado mecanicamente, por meio da passagem por cilindros que o
comprimem, transformando per�s ou chapas. As chapas produzidas pelas
siderúrgicas são transformadas em per�s soldados ou formados a frio,
através de processos de corte, soldagem ou dobramento, por fabricantes de
estruturas de aço que adquirem as chapas das siderúrgicas. Os per�s
laminados são fabricados na siderurgia com seção transversal já de�nida, mas
ainda devem ser cortados e furados nas fábricas de estruturas de aço.
Tipos de Aços Estruturais
Os aços são fabricados de acordo com as propriedades mecânicas e químicas
que se pretende no produto �nal. Logo, será determinante no
dimensionamento dos elementos que compõem a estrutura e a de�nição do
tipo de aço.
Figura 1.2 - Lingote de aço entrando na máquina de laminação
Fonte: Deutsche Fotothek / Wikimedia Commons.
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Nesse sentido, os aços podem ser classi�cados em: aços-carbono, aços de
baixa liga de alta resistência mecânica e aços de baixa liga alta resistência
mecânica e corrosão atmosférica. Os tipos de aços estruturais são
especi�cados em normas brasileiras e internacionais ou em normas
elaboradas pelas próprias siderúrgicas.
Aço Carbono
O tipo de aço mais usual é o aço carbono, o qual não possui elementos de liga
e o acréscimo de resistência em relação ao ferro é devido ao carbono. Esse
tipo de aço pode ser classi�cado em baixo, médio e alto carbono, dos quais os
de baixo carbono (C ≤ 0,30%) são os mais adequados para a construção civil
(SILVA; FRUCHTENGARTEN, 2012). Dentre eles, se destacam:
ASTM-A36: é o tipo mais utilizado nas construções, sendo
empregado para fabricação de per�s, barras e chapas, especi�cadopela American Society for Testing and Materials;
ASTM-A570: devido a sua maleabilidade, ele é empregado
principalmente para fabricação de per�s formados a frio (chapas
dobradas);
ASTM-A307: aço de baixo carbono utilizado em parafusos comuns;
ASTM-A325: aço de médio carbono empregado em parafusos de alta
resistência.
Os aços de baixo carbono possuem menor resistência dos aços de médio e
alto carbono, no entanto, apresentam maior tenacidade e ductilidade, além
de ser usinável, soldável e apresentar baixo custo de produção.
Aço de Baixa Liga
Este tipo de aço é obtido pela adição no aço carbono de elementos de liga em
pequenas proporções: manganês, cobre, silício, etc. A adição desses
elementos altera a microestrutura do aço, aumentando a resistência do aço.
Além disso, a adição desses elementos pode ter o objetivo de aumentar a
resistência à oxidação, que, em contrapartida, aumenta os custos da
estrutura.
Os aços de baixa liga podem ser divididos em:
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1) Aços de alta resistência mecânica.
a) ASTM A441: qualquer estrutura que necessite de elevada resistência
mecânica;
b) ASTM A572: utilizado na fabricação de per�s laminados de alta de
resistência, especialmente em vigas do tipo 'I' ou 'U'.
2) Aços de alta resistência mecânica e corrosão atmosférica.
a) ASTM A242: possui o dobro de resistência à corrosão do aço carbono,
sendo possível utilizá-lo em ambientes de elevada exposição às intempéries;
b) ASTM A588: caracterizado pelo baixo peso e pela resistência à corrosão,
que atinge até 400% do aço carbono. Normalmente, é utilizado em pontes e
viadutos.
* Parafusos com diâmetro entre 1/2" a 1"
** Parafusos com diâmetro entre 1.1/8" a 1.1/2"
Tabela 1.1 - Resistência de alguns tipos de aço carbono
Fonte: ABNT (2008, p. 112).
Os aços de baixa liga são de 2 a 4 vezes mais caros para se produzir do aço
carbono, enquanto os aços de alta liga são de 5 a 15 vezes mais caros.
Denominação f (MPa) f (MPa)
ASTM-A36 250 400
ASTM-A570 250 365
ASTM-A307 - 415
ASTM-A325 635 560 825* 725**
y u 
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Propriedades Mecânicas e Físicas do Aço
Uma barra metálica sujeita a um esforço progressivo de tração normal sofre
deformação crescente de alongamento. O que, por sua vez, pode ser visto no
diagrama tensão-deformação característico de alguns aços estruturais,
conforme o exemplo na Figura 1.3, a relação entre a tensão aplicada (
) e a deformação linear especí�ca ( ).
Até certa tensão o trecho permanece linear, nesse trecho o material está sob
regime elástico linear, o qual é descrito pela Lei de Hooke, ou seja, a
deformação permanece proporcional a tensão aplicada:
Em que é a constante de proporcionalidade denominada de módulo de
elasticidade ou módulo de Young, cujo valor é igual a tangente do ângulo de
inclinação do trecho linear. Para efeitos práticos, seu valor pode ser
considerado:
f = P/ reaá ε = Δl/l
σ = Eε
E
ɑ
E = 200.000MPa
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No trecho linear, o descarregamento ocorre no mesmo caminho do
carregamento, mas com sentido inverso e a deformação, por sua vez,
desaparece completamente.
Após ultrapassar o limite de proporcionalidade ( ), começa o estágio
plástico, no qual a tensão permanece constante enquanto as deformações
crescem progressivamente, atingindo valores entre 1 a 5%. Esse trecho
horizontal é denominado patamar de escoamento e caracteriza uma das
constantes mais importantes nos aços estruturais, a tensão correspondente
ao patamar de escoamento, a resistência de escoamento .
Após o escoamento, a estrutura interna do material se rearranja e inicia o
encruamento, no qual tensão e deformação variam, mas não de forma linear.
As deformações aumentam até que ocorra ruptura, sendo que o valor de
tensão máximo atingido é chamado de resistência de ruptura do material
.
O descarregamento no regime elástico, tanto na fase de escoamento quanto
na fase de encruamento, ocorreria na forma de uma reta com inclinação ,
paralela à reta do trecho elástico linear inicial, portanto, restará uma
deformação residual , como podemos ver na Figura 1.3.
Caso o mesmo corpo de prova fosse submetido a esforços de compressão,
desde que seja assegurado que não ocorram efeitos de instabilidade, o seu
comportamento nos regimes elástico e escoamento seria muito semelhante
àquele apresentado quando sujeito a tração.
fp
(fy)
(fu)
ɑ
(εp)
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Além das propriedades vistas, como elasticidade e plasticidade, existem
outras propriedades que podem estar presentes em aços estruturais, como
as apresentadas no infográ�co.
praticar
Vamos Praticar
A ductilidade de um determinado tipo de aço depende do tratamento térmico que
recebido e a composição química do aço. Nesse sentido, assinale a alternativa que
indica qual a importância do emprego de aços dúcteis em estruturas metálicas em
contraposição de aço frágeis.
a) Aumentar a resistência mecânica dos elementos da estrutura.
b) Diminuir o peso global da estrutura.
c) Agilidade na montagem da estrutura no local da construção.
Elasticidade
É a habilidade de um material de
retornar à sua forma original após um
ciclo carregamento e
descarregamento.
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d) Redistribuir as tensões locais elevadas, evitando que o aço se rompa sem
aviso prévio.
e) Maior precisão nas dimensões na fabricação das peças metálicas.
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Entendemos como ação em uma estrutura, tudo aquilo que ocasiona tensões
e deformações nos elementos estruturais. As normas atuais indicam valores
probabilísticos das ações, ou seja, valores médios com grandes chances de
acontecer.
Tipos de Ações
No projeto estrutural as ações são classi�cadas em permanentes, variáveis ou
excepcionais.
As ações permanentes são aquelas invariáveis durante toda a vida útil da
estrutura. Elas são subdivididas em diretas e indiretas, as diretas são o peso
próprio da estrutura e de todos os elementos permanentes que compõem a
edi�cação, como paredes permanentes, pisos, revestimentos, equipamentos
�xos e outros; as ações permanentes indiretas são os recalques de apoio, a
protensão e a retração dos materiais (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).
Ações eAções e
CombinaçõesCombinações
das Açõesdas Ações
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Assim, as ações variáveis são aquelas que variam com o tempo, elas assumem
valores signi�cativos durante uma parte importante da vida útil da estrutura,
embora, em outros momentos, podem assumir valor zero. As ações variáveis
estão associadas ao uso e ocupação da edi�cação, como sobrecargas de
coberturas e pisos, geradas por equipamentos e divisórias móveis, pelo vento
e por variação de temperatura.
As ações excepcionais também se alteram com o tempo, no entanto, elas
solicitam a estrutura de forma signi�cativa apenas por uma fração muito
pequena da vida útil da edi�cação, e possui baixa probabilidade de
ocorrência. Nesse sentido, as ações excepcionais são os esforços que ocorrem
devido às explosões, ventos extraordinários (furacão e tornado), choques de
veículos, incêndios ou sismos. Essa categoria de ações deveser utilizada
somente em estruturas que não são possíveis a adoção de outras medidas
que atenuem a severidade das consequências dos seus efeitos.
A Figura 1.4 representa o comportamento característicos ao longo do tempo
das ações permanentes, variáveis e excepcionais.
Figura 1.4 -  Variação das ações ao decorrer do tempo
Fonte: Fakury, Silva e Costa (2016, p. 34).
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Aqui, não discutiremos sobre as ações variáveis especiais e as ações
excepcionais.  Devido às condições climáticas e a posição geográ�ca do Brasil,
não há ocorrência de eventos extraordinários e efeitos sísmicos signi�cativos.
Valores Representativos de Ações
As ações permanentes podem ser obtidas a partir dos pesos especí�cos dos
materiais de construção. Assim, as ações produzidas pelos diferentes
materiais podem ser obtidos, na falta de informações mais precisas, na NBR
6120:1980, ou em catálogos de fabricantes (ABNT, 1980).
Na Tabela 1 da NBR 6120 são apresentados os valores peso especí�co de
alguns materiais comuns de construção (ABNT, 1980).
Logo, as ações variáveis mais comuns ocorrem devido à sobrecarga de pisos e
coberturas das edi�cações, geradas por pessoas, móveis, utensílios e veículos.
As sobrecargas são consideradas como uniformemente distribuídas e seus
valores mínimos são estabelecidos na NBR 6120:1980. A sobrecarga de
algumas situações usuais, por sua vez, é apresentada na Tabela 2 da NBR
6120:1980 (ABNT, 1980).
No item B.5.1, do anexo B da NBR 8800, estabelece que a sobrecarga em
coberturas metálicas deve ser determinada de acordo com sua �nalidade, no
entanto, na ausência de especi�cação mais rigorosa, deve adotada uma
sobrecarga mínima de 0,25kN/m², em projeção vertical (ABNT, 2008).
Signi�icado dos Valores das Ações
Os valores das ações, disponíveis em normas e especi�cações como a NBR
6120 (ABNT, 1980), são, geralmente, chamados de valores característicos.
Para ações permanentes, os valores característicos são valores médios,
muitos semelhantes aos valores máximos e, para ações variáveis, os valores
característicos são correspondentes àqueles que têm probabilidade de
25 a 35% de serem excedidos durante a vida útil da edi�cação.  
Ainda, as ações variáveis são classi�cadas de duas formas:
FG,k
FQ,k
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Ações variáveis frequentes , as quais se repetem por volta de
105 vezes na vida útil da estrutural, de�nidas pelo valor de 
multiplicada pelo fator redutor dado na tabela Tabela 1.5;
Ações variáveis quase permanentes , que são aquelas que
podem ocorrer em aproximadamente metade da vida útil da
estrutura, calculadas pela multiplicação do valor característico 
com o fator de redução , também mostrada na Tabela 1.5.
Nesse tópico, caracterizamos as ações que podem atuar em uma estrutura.
No próximo tópico, abordaremos como essas ações devem ser consideradas
em conjunto, para determinar a carga solicitante de cálculo utilizada no
dimensionamento.
praticar
Vamos Praticar
As ações permanentes são aquelas invariáveis durante toda a vida útil da estrutura,
enquanto, as ações variáveis são aquelas que variam com o tempo. Nesse sentido,
assinale a alternativa que apresenta exemplos de ação permanente e ação variável,
respectivamente.
a) Pesos dos carros sobre o piso da garagem e força do vento.
b) Peso próprio dos revestimentos cerâmicos e peso das alvenarias de
vedação externas.
c) Peso das estantes de livros de uma biblioteca e peso das cadeiras e
pessoas em cinema.
d) Peso próprio do reboco da laje e peso dos móveis sobre o piso.
e) Peso das telhas da cobertura e choque de veículo em um pilar da garagem.
FQ,f
FQ,k
Ψ1
FQ,qp
FQ,k
Ψ2
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O objetivo principal do dimensionamento de estruturas de aço é projetar uma
estrutura segura. Para isso, a estrutura deve atender as condições de
utilização a que se propõe ao longo de toda vida útil da edi�cação,
suportando os esforços solicitantes atuantes durante a construção e
utilização (FAKURY; SILVA; CALDAS, 2016).
A norma NBR 8681:2003 �xa os requisitos exigíveis na veri�cação da
segurança das estruturas usuais da construção civil, e estabelece as
de�nições e os critérios de quanti�cação das ações e das resistências a serem
consideradas no projeto das estruturas de edi�cações (ABNT, 2003).
O estado-limite de uma estrutura é o estágio em que a estrutura apresenta o
desempenho inadequado diante de uma solicitação de cálculo, o que poderá
colocar em risco a segurança dos usuários ou impossibilitar o uso de toda ou
parte da edi�cação. Os estados-limites podem ser classi�cados em estados-
limite últimos e estados-limites de serviço, de�nidos pela NBR 8800:2008
(ABNT, 2008).
Método dosMétodo dos
Estados LimitesEstados Limites
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Fundamentos da Combinação de
Ações
Um carregamento é determinado pela combinação das ações que possuem
grande probabilidade de ocorrerem em conjunto sobre uma estrutura,
durante um período predeterminado.
A combinação de ações deve ser realizada de modo que possam ser
determinadas as implicações mais desfavoráveis à estrutura. Os estados-
limites últimos e estados-limites de serviço são veri�cados para combinações
últimas e combinações de serviço, respectivamente. Para isso, devem ser
consideradas todas as combinações necessárias, a �m de veri�car todos os
estados-limites possíveis.
De modo geral, as estruturas estão sempre solicitadas por ações
permanentes e uma ou mais ações variáveis.
Na situação em que uma estrutura está sujeita a apenas uma ação variável, a
combinação de ações seria a soma do valor característico da ação variável
com os valores característicos das ações permanentes.
No entanto, se atuarem na estrutura várias ações variáveis, é muito pouco
provável que assumam, em determinado momento, valor igual ou superior ao
característico simultaneamente, durante a vida útil da edi�cação. Baseado-se
em estudos probabilísticos, para levar em consideração a não simultaneidade
das ações variáveis, admite-se que os efeitos mais desfavoráveis do conjunto
de ações acontecem quando uma das ações variáveis assume seu valor
característico integral, e as outras ações assumem um valor reduzido, em
valores até 50% inferiores ao característico, em função do tipo de ação. Essa
regra exige que seja considerado o valor característico de cada ação variável,
o que implica em combinações diferentes igual ao número de ações variáveis.
Aquela que resultar em maior valor na combinação será denominada de ação
principal e será utilizada na veri�cação dos estados-limites, as demais ações
serão desprezadas.
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Os valores das ações variáveis secundárias reduzidas são obtidos pela
multiplicação do valor característico pelo fator de combinação , que é
função do tipo de ação, do local de aplicação da ação e algumas situações do
elemento estrutural. Na Tabela 1.6 da NBR 8800:2008 são mostrados os
valores de (ABNT, 2008).
Coe�icientes de Ponderação das Ações
De acordo com Pravia, Ficanha e Fabeane (2016), as ações que integrarão a
combinação devem ser majoradas por coe�cientes de ponderação com a
�nalidade de levar em conta a ocorrência, a variação e as incertezas
compreendidasna determinação dos valores característicos. Os fatores
ponderadores são compostos por parcelas, sendo determinados por:
em que considera a variabilidade das ações; considera a
concomitância de atuação das ações; considera possíveis erros na
determinação dos efeitos das ações, devido aos problemas construtivos ou no
método de cálculo empregado, com valor igual ou superior a 1,10.
Nesse sentido, é preciso observar que as incertezas se diferem em função do
tipo de ação. Por exemplo, as ações permanentes possuem incertezas
referentes às ações, menores do que às ações variáveis e, mesmo entre elas,
as incertezas não são iguais. Assim, os diferentes coe�cientes de ponderação
são determinados para diferentes tipos de ações, como podemos veri�car na
Tabela 1 da NBR 8800:2008 (ABNT, 2008). Além disso, há a diferenciação nos
coe�cientes de ponderação para as denominadas "combinações normais" e
"combinações de construção". A primeira é utilizada para combinação de
ações que podem solicitar a estrutura durante toda a vida útil da edi�cação, já
a segunda é referente às ações que podem ocorrer somente na fase de
construção da edi�cação.
Os valores dos coe�cientes de ponderação para veri�cação dos estados-
limites últimos são apresentados na Tabela 2 da NBR 8800:2008, em que é
coe�ciente de ponderação para ações permanentes e se refere às ações
Ψ0
Ψ0
γf
=γf γf1γf2γf3
γf1  γf2
γf3
γg
γq
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variáveis. e representam o produto O coe�ciente é igual ao
fator de combinação , apresentado na Tabela 1.6 (ABNT, 2008).
Ainda a respeito da Tabela 1, é possível notar que as ações permanentes
possuem dois coe�cientes de ponderação: o primeiro maior do 1,0, e o
segundo igual a 1,0 ou zero. O valor maior do que 1,0 deve ser adotado
quando a ação permanente é favorável ao aumento do valor da combinação,
ou seja, a ação permanente é desfavorável a segurança. O valor entre
parênteses deve ser utilizado quando a ação permanente diminui o efeito da
combinação de esforços, nesse caso, a ação é dita favorável a segurança.
Em um dado carregamento, o valor do coe�ciente de ponderação de cargas
permanentes de origem idêntica deve ser o mesmo ao longo de toda a
estrutura.
O coe�ciente de ponderação das ações para os estados-limites de serviço 
é, normalmente, igual a 1,0. Os fatores de redução e são para valores
frequentes e quase permanentes das ações variáveis, respectivamente.
Combinações de Ações para Estado
Último
Os estados-limite último estão associados a segurança estrutural. A sua
ocorrência implica em colapso total ou parcial, sendo relacionada a:
perda de equilíbrio, global ou parcial, considerando a estrutura como
um corpo rígido;
deformação plástica excessiva ou ruptura dos materiais;
transição da estrutura para sistema hipostático;
instabilidade por deformação.
Na veri�cação de um estado-limite último, o dimensionamento é aceitável
quando atende a condição da relação:
γg γq .γf1γf3 γf2
Ψ0
 γf
Ψ1 Ψ2
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Onde representa os valores dos esforços solicitantes de cálculo (força axial
de compressão ou tração, força cortante ou momento �etor), obtidos nas
combinações das ações, que veremos a seguir. representa os valores dos
esforços resistentes de cálculo correspondente. Os esforços de cálculo,
solicitantes ou resistentes, podem ser substituídos por tensões, normais ou
de cisalhamento, para tornar mais fácil o cálculo de um estado-limite
especí�co.
Com base no que foi descrito, os efeitos das ações para veri�cação dos
estados-limites últimos, , deve ser obtida pela combinação de ações,
denominada combinação última de ações, dada pela expressão:
Onde:
 representa os valores característicos das ações permanentes;
 é o valor característico da ação variável considerada principal;
 valores das ações variáveis secundárias;
 coe�ciente de ponderação das ações permanentes;
 coe�ciente de ponderação da ação variável principal;
 coe�ciente de ponderação das ações variáveis secundárias;
 fator de combinação das ações.
≤ 1, 0
Sd
Rd
Sd
 Rd
Sd
= ( ) + + ( )Fd ∑
i=1
m
γgiFGi,k γq1FQ1,k ∑
j=2
n
γqjΨ0jFQj,k
FGi,k
FQ1,k
FQi,k
γgi
γq1
γqi
Ψ0j
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reflita
Re�ita
Existe plena garantia que uma
estrutura seja absolutamente segura?
Para garantir a segurança das
estruturas, normas e códigos de
projeto especi�cam regras que
determinam limites para as
solicitações e esforços resistentes que
ocorrem nas estruturas, através do
emprego de coe�cientes de
ponderação e fatores de combinação.
Esse método é uma abordagem
determinística, baseada em
probabilística, portanto, não há como
garantir que em todos os casos
acontecerá o que se prevê. Apesar da
aplicação de coe�cientes de
ponderação da resistência e os fatores
de combinação das ações de forma
que a probabilidade de ocorrência de
um estado-limite último seja
extremamente reduzida, de acordo
com Nowak e Collins (2000), esse
método não considera, de forma
apropriada, o grau de incerteza
presentes nas variáveis, o que pode
provocar efeitos indesejáveis não
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Diferentes valores de coe�cientes de ponderação são determinados para
diferentes tipos de ações, conforme a Tabela 1 da NBR 8800:2008 (ABNT,
2008). Isso ocorre devido aos diferentes graus de incerteza inerentes a cada
tipo de ação. Por exemplo, as incertezas relacionadas às ações permanentes
são menores que àquelas relacionadas às ações variáveis.
Combinações de Ações para
Estado de Serviço
Os estados-limites de serviço estão relacionados com a capacidade da
estrutura exercer adequadamente as funções para as quais foi projetada.
Como resultado desse estado-limite, a edi�cação poderá ter sua aparência ou
funcionalidade prejudicada, redução no conforto dos usuários e mal
funcionamento de equipamentos, assim como provocar trincas e rachaduras
em alvenarias e vários outros danos em portas, janelas, acabamentos etc.
previstos inicialmente. Essas
incertezas são inerentes às variáveis,
visto que não existe certeza absoluta a
respeito das ações e capacidade
resistente dos elementos estruturais.
Com o objetivo de solucionar esses
problemas, a Teoria da Con�abilidade
Estrutural é utilizada com a �nalidade
de reduzir as incertezas da avaliação
da segurança estrutural (NOGUEIRA,
2005).
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Para que não ocorra o estado-limite de serviço em uma estrutura, certos
deslocamentos da estrutura, calculados com base nas combinações de ações
de serviço, não devem ultrapassar os limites máximos preestabelecidos pela
NBR 8800:2008, com base em observações empíricas (ABNT, 2008).
Segundo Pfeil (2009), as combinações de ações de serviço são classi�cadas de
acordo com sua duração de aplicação sobre a estrutura, podendo ser quase
permanentes, frequentes e raras.
Assim, as combinações quase permanentes são utilizadas para as ações que
podem atuar durante, aproximadamente, metade da vida útil da edi�cação e
devem ser empregadas na veri�cação da aparência da estrutura. O termo
"aparência" não é referente às questões de estéticas, mas é associado aos
deslocamentos excessivos que não causem danos a outros componentes da
construção. A expressão para determinação da combinação de serviço quase
permanente é dada por:
As combinações frequentes são aquelas que se repetem por volta de 105
vezesdurante a vida útil da edi�cação, ou que tem aproximadamente 5%
desse período. Essas combinações são empregadas para estados-limites
reversíveis, que não provocam danos permanentes à estrutura ou a outros
componentes da construção, abrangendo os danos associados ao conforto
dos usuários e ao funcionamento de equipamentos, como vibrações
excessivas, deslocamentos laterais excessivos que prejudicam a vedação,
abertura de �ssuras e empoçamento em coberturas. Nas combinações
frequentes, a ação principal é considerada com seu valor frequente
, e as outras ações variáveis secundárias são consideradas com seus
valores quase permanentes :
= + ( )Fser ∑
i=1
m
FGi,k ∑
j=1
n
Ψ2jFQj,k
FQ1,k
Ψ1FQ1,k
Ψ2FQ,k
= + + ( )Fser ∑
i=1
m
FGi,k Ψ1FQ1,k ∑
j=1
n
Ψ2jFQj,k
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As combinações raras são de�nidas como as ações que podem atuar apenas
algumas horas durante a vida útil da estrutura. Essas combinações devem ser
empregadas para veri�cação de estados-limites irreversíveis, ou seja, que
provocam danos permanentes à estrutura ou a outros componentes da
edi�cação e danos associados ao funcionamento da estrutura, como a
formação de �ssuras e danos nos fechamentos. Nessas combinações, a ação
variável principal é considerada com seu valor característico ,
e as demais ações variáveis são consideradas com seus valores quase
permanentes :
Devem ser desconsideradas ações variáveis que reduzem o efeito procurado.
Assim, devem ser realizadas combinações de ações em igual quantidade de
ações variáveis para as combinações frequentes e raras.
praticar
Vamos Praticar
Os estados-limites de serviço estão relacionados com a capacidade da estrutura
exercer adequadamente as funções para as quais foi projetada. Dos efeitos
descritos nesta unidade, assinale a alternativa que indica qual é caracterizada como
um estado-limite de serviço.
a) Deslocamento horizontal excessivo no topo de edifícios altos.
b) Esmagamento dos pilares do térreo.
c) Desabamento de uma cobertura devido a um incêndio.
FQ1,k Ψ1FQ1,k
Ψ2FQ,k
= + + ( )Fser ∑
i=1
m
FGi,k FQ1,k ∑
j=1
n
Ψ1jFQj,k
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d) Desabamento de uma edi�cação devido a um abalo sísmico.
e) Destelhamento de uma cobertura metálica devido ao vento muito forte.
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As ações causadas pelo vento apresentam grande importância no
dimensionamento de estruturas metálicas, especialmente em edifícios de
elevada esbeltez. A norma NBR 6123:1988 (Forças devidas ao vento em
edifícios) estabelece as disposições para determinação das forças devidas ao
vento (ABNT, 1988).
As diferentes temperaturas na atmosfera terrestre provocam deslocamentos
de massas de ar, denominadas de vento. A região da estrutura em que o
vento sopra é chamada de barlavento, e sotavento é a região oposta ao
barlavento. Os sinais das ações causadas pelo vento são convencionados com
valor positivo na superfície em que o vento se choca diretamente, e com valor
negativo onde ocorre sucção. O choque do vento com a superfície de
obstrução sempre ocorre perpendicularmente à superfície.
Velocidade Característica do Vento
Ações do Vento emAções do Vento em
Estruturas SegundoEstruturas Segundo
a NBR 6123a NBR 6123
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A velocidade característica do vento de�nida por é a velocidade
empregada em projeto, considerando os fatores topográ�cos , os fatores
relativos à rugosidade da região circunstante à edi�cação e dimensões
principais da edi�cação , bem como o fator respectivo à ocupação da
edi�cação . A seguinte expressão de�ne a velocidade característica:
em que é velocidade básica do vento, apresentado em um grá�co na
forma de isopletas na NBR 6123:1988, que representam as diferentes
velocidades do vento nas regiões do Brasil, em intervalos de 5 m/s (Figura 1.5)
(ABNT, 1988). Os valores apresentados foram determinados
experimentalmente em torres de medição de ventos a 10 metros do nível do
solo em campo aberto e plano.   Como regra geral, é admitido que o vento
básico pode soprar de qualquer direção horizontal.
De acordo com a norma, é considerado que o vento básico pode insu�ar de
qualquer direção. Logo, em casos que dúvida na seleção da velocidade básica
e em obras de grande importância, recomenda-se um estudo especí�co.
V k
( )S1
( )S2
( )S3
=Vk V0S1S2S3
V0
Figura 1.5 - Isopletas da velocidade básica do vento (m/s)
Fonte: ABNT (1988, p. 6).
V0
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Fator Topográ�ico ( )
O fator topográ�co considera o relevo do terreno entorno do local de
construção da edi�cação, levando em consideração as acelerações do vento
devido às obstruções ou arranjos naturais. Nesse sentido, o item 5.2 da NBR
6123:1988 apresenta os coe�cientes determinados para o fator topográ�co
(ABNT, 1988).
Fator 
O fator considera o efeito conjulgado da rugosidade do terreno, da
variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das
dimensões da edi�cação ou parte da edi�cação em consideração.
Desse modo, as condições das vizinhas da edi�cação determinam o fator de
rugosidade do terreno, a altura acima do solo e as dimensões da edi�cação
in�uenciam na determinação do fator em função do grau de obstrução da
própria construção. Assim, a rugosidade do terreno é classi�cada em 5
categorias, as quais são de�nidas no item 5.3.1 da NBR 6123:1988 (ABNT,
1988).
Além disso, as dimensões da edi�cação são niveladas em 3 classes, as quais
as particularidades são descritas no item 5.3.2 da NBR 6123:1988 (ABNT,
1988).
Após de�nida a classi�cação da edi�cação, por meio da Tabela 2 da NBR
6123:1988, podemos obter o fator , no qual o valor do valor uni�ca as
considerações de altura, classe e categoria da edi�cação.
Fator Estatístico ( )
O fator estatístico deve ser selecionado em função da classi�cação
mostrada na Tabela 3 da NBR 6123:1988, a qual considera o grau de
segurança requerido e a vida útil da edi�cação. Desse modo, o fator considera
a probabilidade da velocidade básica do vento ser ultrapassada durante a
vida útil da edi�cação.
S1
S2
S2
S2
S3
S3
V0
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Determinada a velocidade característica do vento, é possível calcular a
pressão dinâmica do vento ( ) por meio da seguinte expressão:
Sendo dado em e em m/s.
Forças Devida ao Vento em
Edi�icações
A determinação das forças estáticas provocadas pelo vento depende da
diferença de pressão entre as faces opostas da edi�cação. A diferença de
pressão interna e externa é calculada por meio dos coe�cientes de pressão,
que são apresentados na NBR 6123:1988, obtidos por meio de estudos
experimentais em túneis de vento (ABNT, 1988). Logo, a força devido ao vento
é expressa por:
Onde são coe�cientes de pressão externo e interno,
respectivamente, de�nidos de acordo com a geometria da edi�cação, é a
pressão dinâmica do vento e é área da superfície perpendicular à
incidência do vento. Os sinais dos coe�cientes de pressão externos ou
internos serão positivos para sobrepressões e negativos para sucções.
A soma vetorial de todas as forças que atuam em uma edi�cação, ou em parte
dela, é a força global ( ). A força global na direção do vento, denominada
força de arrasto ( ), é determinada por:
Onde:
 é o coe�ciente dearrasto (coe�ciente de força) e é área frontal efetiva.
q
q = 0, 613V 2k
q N/m² Vk
F = ( − ) qACpe Cpi
−Cpe Cpi
q
A
Fg
Fa
= qFa Ca Ae
Ca Ae
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A NBR 6123:1988 fornece os valores dos coe�cientes de pressão e forma,
externos e internos, para vários tipos de edi�cação (ABNT, 1988). As zonas
com elevadas suções surgem junto às arestas de telhados e paredes.
Coe�cientes de pressão e forma, por sua vez, podem ser consultados nas
Tabelas de 4 a 8 fornecidas pela NBR 6123:1988.
Coe�icientes de Pressão e Forma
Aerodinâmicos do Vento em
Edi�icações Correntes
Devido a sua natureza, ao incidir em uma edi�cação, o vento causa
sobrepressões ou sucções. A intensidade dessas sobrepressões ou sucções
são representadas por coe�cinte no formato de Tabelas na NBR 6123:1988,
da mesma forma que em normas estrangeiras, e são função somente da
forma e da proporção da construção e da localização das aberturas. Para
exempli�car de maneira simples, na Figura 1.8, podemos veri�car que o vento
colide perpendicularmente em uma placa plana, na qual o coe�ciente de
Figura 1.6 - Exempli�cação das forças do vento atuante em uma superfície
Fonte: Pravia, Ficanha e Fabeane (2013, p. 13).
05/09/2023, 08:17 Ead.br
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pressão é igual a +1,0 na zona central da face de barlavento e decresce em
direção às bordas, enquanto na face de sotavento é constante, igual a 0,5.
Dessa forma, a placa estará submetida a uma pressão total igual a =1,0-
(-0,5)=1,5.
Os coe�cientes apresentados nas Tabelas de 4 a 8 da norma  NBR 6123:1988,
de�nem os valores de pressão externa para paredes de edi�cações de planta
 retangular, para telhados de uma ou duas águas para edi�cações de planta
retangular, coberturas curvas, telhados múltiplos simétricos e assimétricos e
outros (ABNT, 1988). Para formatos de edi�cações que não constam na norma
e não podem ser extrapolados por meio dos dados apresentados, devem ser
realizados ensaios em túnel de vento para determinação dos coe�cientes de
pressão externos.
A pressão interna, por sua vez, é função das aberturas na edi�cação em
relação às suas localizações e tamanhos. No anexo D da NBR 6123:1988 são
apresentadas disposições para determinação dos coe�cientes de pressão
interna. Em resumo, se uma edi�cação for totalmente impermeável ao ar
externo, a pressão interna não variará com o tempo e com a velocidade do
vento externo (ABNT, 1988). Dessa forma, a pressão interna depende do
Cp
Figura 1.7 - Vento incidindo perpendicularmente uma placa plana
Fonte: Pravia, Ficanha e Fabeane (2013, p. 13).
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índice de permeabilidade de uma parte da edi�cação, que é de�nida em
relação às áreas das aberturas e a área total dessa parte. Nesse sentido,
alguns componentes das edi�cações são considerados impermeáveis, entre
eles: paredes de alvenaria, pedra, tijolos ou blocos de concreto, sem janelas,
portas ou quaisquer outras aberturas; lajes e cortinas de concreto armado ou
protendido. O restante dos elementos da edi�cação é considerado permeável,
devido a presença de aberturas, como: frestas em portas e janelas, juntas
entre painéis de vedação e entre telhas, vãos abertos de portas e janelas,
ventilações em telha e telhados, chaminés etc.
A NBR 6123:1988 estabelece valores de pressão interna uniforme para
edi�cações com paredes internas permeáveis, dos casos apresentados pela
norma, aqueles que não consideram uma abertura dominante são:
1. duas faces opostas igualmente permeáveis e as outras duas impermeáveis:
a. Vento perpendicular a uma face permeável = +0,2;
b. Vento perpendicular a uma face impermeável = -0,3;
2. Quatro faces igualmente permeáveis = -0,3 ou 0 (valor mais nocivo
deve ser considerado).
Cpi
Cpi
Cpi
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A abertura dominante é uma face da edi�cação, que apresenta abertura com
área igual ou superior à área de todas aberturas da superfície externa da
saibamais
Saiba mais
De acordo com a NBR 6123, para edi�cações
com dimensões ou localizações fora do
comum devem ser feitos estudos especiais
para determinar as forças atuantes do vento
(ABNT, 1988). Os coe�cientes constantes na
norma podem ser substituídos por dados
resultantes de ensaios em túnel de vento, no
qual são simuladas as principais
características do vento natural. Para ensaios
de túnel de vento são construídos modelos
reduzidos da edi�cação, assim como dos
elementos da vizinhança da edi�cação e
rugosidade local. Desse modo, aplicando
vento forçado, com a velocidade conhecida,
são determinados os coe�cientes de pressão
externa e interna. Para mais informações,
leia o artigo disponível no link a seguir, que
descreve o ensaio experimental em túnel de
vento de modelos reduzidos dos estádios de
futebol, recentemente construídos, Arena
Dunas e Arena Grêmio.
ACESSAR
https://www.abcem.org.br/construmetal/2012/arquivos/Cont-tecnicas/08-Construmetal2012-acao-e-efeitos-do-vento-em-coberturas-de-estadios-de-futebol.pdf
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edi�cação, incluindo a cobertura. Para esse caso, devem ser consultados os
valores da pressão interna no item 6.2 da NBR 6123:1988.
praticar
Vamos Praticar
A velocidade característica do vento de�nida por é utilizada para determinação
da força do vento em uma edi�cação. Nesse sentido, assinale a alternativa que
indica qual a velocidade característica do vento que incide sobre um prédio utilizado
como hotel, localizado no centro da cidade de São Paulo, em terreno plano, com
altura de 20 metros e maior dimensão frontal igual a 30 metros.
a) =45 m/s.
b) = 32 m/s.
c) = 36 m/s.
d) = 40 m/s.
e) = 42 m/s.
Vk
Vk
Vk
Vk
Vk
Vk
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indicações
Material
Complementar
WEB
Tipos de Per�is de Aço
Ano: 2019
Comentário: A videoaula do Centro Brasileiro de
Construções em Aço (CBCA) aborda os tipos de per�s
de aço utilizados, normalmente, em estruturas
metálicas. Além disso, são tratados os modos de
fabricação de diferentes per�s, as características de
cada per�l e para qual elemento estrutural cada tipo de
per�l é mais apropriado.
Para assistir a videoaula, acesse o vídeo a seguir.
ACESSAR
https://www.youtube.com/watch?v=zJnAdMXDk4k
05/09/2023, 08:17 Ead.br
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LIVRO
Introdução ao Estudo das Ações Dinâmicas
do Vento
Editora: Editora da Universidade/UFRGS
Autor: Joaquim Blessmann
ISBN: 978-8570258021
Comentário: Neste livro é possível obter revisão das
de�nições fundamentais de vibrações mecânicas de
sistemas lineares de um ou vários graus de liberdade e
de sistemas aleatórios. Nele, também, são
apresentados os distintos modos de vibração causados
pelo vento e o processo de determinação das forças
laterais �utuantes.
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conclusão
Conclusão
Esta unidade levou a compreensão das características do aço como material
estrutural, seu modo de fabricação e suas características físicas. Inicialmente,
apresentamos uma breve história do aço, seu processo de fabricação e
principais vantagens e desvantagensdo aço como material estrutural. Em
seguida, abordamos os principais aços utilizados em estruturas metálicas,
suas características predominantes e usos comuns. Para �nalizar o tópico,
destacamos as principais propriedades do aço.
No tópico seguinte, apresentadas as principais ações que as estruturas
podem estar sujeitas e introduzimos os métodos de combinação de ações,
que devem ser calculados para determinação da carga solicitante na
estrutura. Além disso, discutimos as ações permanentes, ações variáveis e
excepcionais, assim como os estados-limites último e de serviço, os quais
determinam o limite de falha da estrutura (ABNT, 2008).
Por �m, tratamos das forças devido ao vento em estruturas metálicas e a
importância delas no dimensionamento das estruturas. Assim, apresentamos
os procedimentos para obtenção das forças atuantes nas paredes e cobertura
das edi�cações devido ao vento. Essas forças são função das dimensões da
edi�cação, do relevo do terreno, dos obstáculos presentes na vizinhança e do
tipo de utilização da edi�cação.  
Com este estudo, espera-se que o aluno tenha uma introdução no aço como
material estrutural e uma base para seguir em adiante e aprender os demais
conceitos necessários para o projeto de estruturas metálicas.
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referências
Referências
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