tabela_verdade

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RACIOCÍNIO LÓGICO - MATEMÁTICO 
TABELA VERDADE 
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1 Apresentação 
 
Sejam bem-vindos a mais uma aula de Raciocínio Lógico - Matemático! 
É com prazer que iniciamos mais um capítulo do material PDF FOCADO do Focus 
Concursos. Apresentaremos conteúdos com normativas atuais, com abordagem bem 
didática e assertiva para a sua compreensão. 
 
Ressaltamos que o PDF FOCADO conta com a produção intelectual das aulas do 
professor, além das complementações, atualizações e revisões elaboradas pela nossa 
equipe Pedagógica do Focus Concursos. 
 
A respeito das complementações, frisamos que, este material pode conter 
informações além das trabalhadas em videoaulas. Mas, claro, com tudo que é 
necessário para a sua aprovação, com a profundidade necessária – nem mais, nem 
menos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 Roteiro do PDF FOCADO 
 
Bom, feita esta análise geral, você já deve ter percebido que estamos no caminho 
certo. Preciso que você, futuro aprovado(a), juntamente com este professor que passa 
a ser o seu maior torcedor, organize seus estudos da seguinte forma: 
 
Estrutura do PDF FOCADO: 
• Material Teórico Escrito (conteúdo para o aluno complementar além das 
videoaulas. Este material pode conter informações além das trabalhadas em 
videoaulas. Mas, claro, com tudo que é necessário para a sua aprovação, com 
a profundidade necessária – nem mais, nem menos.); 
• Questões de Sala (questões resolvidas durante as videoaulas); 
• Questões para Treinar (são questões extras/bônus ao final da apostila, para 
o aluno treinar e fixar o conteúdo aprendido. Essas questões fazem parte 
apenas do material em PDF, logo não são exibidas e nem resolvidas em 
videoaulas). 
 
Você pode usar as videoaulas para entender a matéria como um todo e usar os PDFs 
para complementar e aprofundar ainda mais sobre os temas! 
 
E como eu disse, sem enrolação, vamos direto ao conteúdo para o seu concurso. 
VAMOS NESSA! 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 Conteúdo Programático 
1 Apresentação ......................................................................................................................... 2 
2 Roteiro do PDF FOCADO ......................................................................................................... 3 
4 TABELA VERDADE .................................................................................................................. 5 
4.1 QUESTÕES DE SALA ........................................................................................................................ 6 
4.2 GABARITO....................................................................................................................................10 
5 QUESTÕES PARA TREINAR .................................................................................................... 11 
5.1 GABARITO ................................................................................................................................... 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 TABELA VERDADE 
TABELA VERDADE 
DEFINIÇÃO: É uma tabela que representa todas as combinações de valorações 
possíveis para uma proposição composta. 
IMPORTANTE: Cada conectivo possui a sua lei e consequentemente, uma tabela que 
o representa. 
OBSERVAÇÃO: O número de linhas de uma tabela-verdade depende da quantidade 
de proposições simples que compõem a proposição composta. 
 
FÓRMULA: 2QUANTIDADE DE PROPOSIÇÕES SIMPLES 
ATENÇÃO!!! 
AS PROPOSIÇÕES DEVEM SER INDEPENDENTES PARA QUE AS CONTABILIZE, OU 
SEJA, SE UMA PROPOSIÇÃO COMPOSTA É FORMADA POR UMA SIMPLES E A 
NEGAÇÃO DESTA, SÓ CONTABILIZAMOS UMA. 
 
 
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4.1 QUESTÕES DE SALA 
Em uma reunião de colegiado, após a aprovação de uma matéria polêmica pelo placar 
de 6 votos a favor e 5 contra, um dos 11 presentes fez a seguinte afirmação: “Basta 
um de nós mudar de ideia e a decisão será totalmente modificada.” 
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação 
feita, julgue o item. 
1- A tabela-verdade da referida proposição, construída a partir dos valores 
lógicos das proposições simples que a compõem, tem mais de 8 linhas. 
( ) Certo 
( ) Errado 
Considerando a proposição P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de 
uma oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será 
leniente com a fraude ou dela participará”, julgue o item seguinte relativo à lógica 
sentencial. 
2- A tabela-verdade da proposição P contém mais de 10 linhas. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Considerando que os símbolos V, ~, →, ↔ e ∧ representem as operações lógicas 
"ou", "não", "condicional", "bicondicional" e "e", respectivamente, julgue o item a 
seguir, acerca da proposição composta P: (p V ~q) ↔ (~p ∧ r) , em que p, q e r são 
proposições distintas. 
3- O número de linhas da tabela-verdade de P é igual a 16. 
( ) Certo 
( ) Errado 
4- Considerando os símbolos lógicos ¬ (negação), ∧ (conjunção), ∨ (disjunção), 
→ (condicional) e as proposições S: (p ∧ ¬ q) ∨ (¬ p ∧ r) → q ∨ r e T: ((p ∧ ¬ q) ∨ 
(¬ p ∧ r)) ∧ (¬ q ∧ ¬r), julgue o item que se segue. 
As tabelas-verdade de S e de T possuem, cada uma, 16 linhas. 
( ) Certo 
( ) Errado 
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5- Caso as colunas em branco na tabela abaixo sejam corretamente 
preenchidas, a última coluna dessa tabela corresponderá à expressão 
[P∧(¬Q)]∨[Q→P]. 
 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
 
A tabela acima corresponde ao início da construção da tabela-verdade da 
proposição S, composta das proposições simples P, Q e R. Julgue o item seguinte a 
respeito da tabela-verdade de S. 
6- Se S = (P→Q)∧R, então, na última coluna da tabela-verdade de S, aparecerão, 
de cima para baixo e na ordem em que aparecem, os seguintes elementos: V, F, 
V, V, F, V, F e V. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Considerando que P, Q e R sejam proposições simples, a tabela abaixo contém 
elementos para iniciar a construção da tabela-verdade da proposição P↔(Q∧R). 
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A partir dessas informações, julgue o próximo item. 
7- Completando-se a tabela, a coluna correspondente à proposição P↔(Q∧R). 
Conterá, na ordem em que aparecem, de cima para baixo, os seguintes 
elementos: V, F, F, F, V, V, V, V. 
( ) Certo 
( ) Errado 
 
Tabela-verdade para uma proposição 
 
 
Tabela-verdade para duas proposições 
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Tabela-verdade para três proposições 
 
 
Tabela-verdade para três proposições 
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Tabela-verdade padrão 
 
 
EXEMPLOS 
Construa a tabela – verdade para os itens abaixo: 
A) (p → q) ∨ r 
B) q → (¬ p ∨ r) 
C) (p → q) ↔ (¬q → ¬p) 
D) (p → q) v (¬p v q) 
 
4.2 GABARITO 
 
01 ERRADO 
02 CERTO 
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03 ERRADO 
04 ERRADO 
05 CERTO 
06 ERRADO 
07 ERRADO 
 
 
5 QUESTÕES PARA TREINAR 
1. Proposição P: Se o auditor for diligente e a auditoria bem planejada, a fraude será 
encontrada e o responsável será punido. 
O número de linhas da tabela verdade associada à proposição P é igual a: 
a) 2. 
b) 4. 
c) 8. 
d) 16. 
e) 32. 
2. Acerca da lógica sentencial, julgue o item que se segue. Se P, Q, R e S forem 
proposições simples, então a tabela-verdade da proposição P∧Q→R∨S terá 
menos de 20 linhas. 
CERTO 
ERRADO 
 
3. Pretende-se analisar se uma proposição P, composta por quatro proposições 
simples, implica uma proposição Q, composta pelas mesmas quatro proposições 
simples, combinadas comconectivos distintos. Como são desconhecidos os valores 
lógicos das proposições simples envolvidas, pretende-se utilizar uma tabela verdade, 
estudando-se todas as possíveis combinações entre os valores lógicos dessas 
proposições, a fim de ser utilizada a definição de implicação lógica. Dessa forma, o 
referido número total de combinações possíveis é 
a) 64. 
b) 8. 
c) 4. 
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d) 32. 
e) 16. 
 
4. Considere a seguinte proposição P: Se produz as informações de que o Brasil 
necessita, o IBGE ajuda o país a estabelecer políticas públicas e justifica o emprego 
dos recursos que lhe são destinados. Verifica-se que a quantidade de linhas da tabela-
verdade da proposição P que apresentam valor lógico F é igual a 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
5. Considerando-se que P e Q sejam proposições simples, a tabela a seguir mostra o 
início da construção da tabela verdade da proposição P∨[∼(P∧Q)], em que ∼X indica 
a negação da proposição X. 
 
Completando a tabela, se necessário, assinale a opção que mostra, na ordem em que 
estão, os elementos da coluna referente à proposição P∨[∼(P∧Q)]. 
a) F / V / V / F 
b) V / F / F / F 
c) V / V / F / F 
d) F / V / F / F 
e) V / V / V / V 
6. A tabela a seguir mostra as três primeiras colunas das 8 linhas das tabelas verdade 
das proposições P∧(Q∨R) e (P∧Q)→R, em que P, Q e R são proposições lógicas 
simples. 
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Julgue o item que se segue, completando a tabela, se necessário. 
Na tabela, a coluna referente à proposição lógica P∧(Q∨R), escrita na posição 
horizontal, é igual a 
 
CERTO 
ERRADO 
 
5.1 GABARITO 
01 D 
02 CERTO 
03 E 
04 C 
05 E 
06 CERTO 
 
 
 
Bons estudos! 
Lembre-se de que o futuro pertence aqueles que acreditam 
na beleza de seus sonhos. (Eleanor Roosevelt). 
 
Nós acreditamos e apostamos na realização dos seus objetivos. 
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