Conjuntos_números_naturais_pt01_a_pt05 OK

Prévia do material em texto

Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 1 | 
 
 
 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO - MATEMÁTICO 
Números Naturais 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 2 | 
1 Apresentação 
 
Sejam bem-vindos a mais uma aula de Raciocínio Lógico - Matemático! 
É com prazer que iniciamos mais um capítulo do material PDF FOCADO do Focus 
Concursos. Apresentaremos conteúdos com normativas atuais, com abordagem bem 
didática e assertiva para a sua compreensão. 
 
Ressaltamos que o PDF FOCADO conta com a produção intelectual das aulas do 
professor, além das complementações, atualizações e revisões elaboradas pela nossa 
equipe Pedagógica do Focus Concursos. 
 
A respeito das complementações, frisamos que, este material pode conter 
informações além das trabalhadas em videoaulas. Mas, claro, com tudo que é 
necessário para a sua aprovação, com a profundidade necessária – nem mais, nem 
menos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 3 | 
2 Roteiro do PDF FOCADO 
 
Bom, feita esta análise geral, você já deve ter percebido que estamos no caminho 
certo. Preciso que você, futuro aprovado(a), juntamente com este professor que passa 
a ser o seu maior torcedor, organize seus estudos da seguinte forma: 
 
Estrutura do PDF FOCADO: 
 Material Teórico Escrito (conteúdo para o aluno complementar além das 
videoaulas. Este material pode conter informações além das trabalhadas em 
videoaulas. Mas, claro, com tudo que é necessário para a sua aprovação, com 
a profundidade necessária – nem mais, nem menos.); 
 Questões de Sala (questões resolvidas durante as videoaulas); 
 Questões para Treinar (são questões extras/bônus ao final da apostila, para 
o aluno treinar e fixar o conteúdo aprendido. Essas questões fazem parte 
apenas do material em PDF, logo não são exibidas e nem resolvidas em 
videoaulas). 
 
Você pode usar as videoaulas para entender a matéria como um todo e usar os PDFs 
para complementar e aprofundar ainda mais sobre os temas! 
 
E como eu disse, sem enrolação, vamos direto ao conteúdo para o seu concurso. 
VAMOS NESSA! 
 
 
 
 
 
 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 4 | 
3 Conteúdo Programático 
1 Apresentação ....................................................................................................................... 2 
2 Roteiro do PDF FOCADO ....................................................................................................... 3 
4 Números Naturais ................................................................................................................ 5 
4.1 Questões de sala ......................................................................................................................... 6 
4.2 Gabarito ..................................................................................................................................... 8 
5 Decomposição em Ordens e Classes ...................................................................................... 9 
5.1 Questões de sala ......................................................................................................................... 9 
5.2 Gabarito ................................................................................................................................... 11 
6 Fatoração / Divisibilidade .................................................................................................. 12 
6.1 Questões de sala ....................................................................................................................... 13 
6.2 Gabarito ................................................................................................................................... 15 
7 Máximo divisor comum (mdc) ............................................................................................ 15 
7.1 Questões de sala ....................................................................................................................... 16 
7.2 Gabarito ................................................................................................................................... 17 
8 Múltiplos ........................................................................................................................... 18 
9 Mínimo múltiplo comum (mmc) ......................................................................................... 18 
10 Relação entre MMC e MDC ................................................................................................ 18 
11 Questões de sala ................................................................................................................ 18 
11.1 Gabarito ............................................................................................................................... 20 
12 Questões para treinar ........................................................................................................ 21 
12.1 Gabarito ............................................................................................................................... 25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 5 | 
4 Números Naturais 
1- Conjunto dos números naturais (IN) 
IN = {0, 1, 2, 3, 4, ...} 
Note que são os números inteiros não negativos 
Reta numérica: 
 
Note que o conjunto dos números naturais tem início, mas não tem fim 
 
Conceitos importantes: 
1) Todo número natural possui um único sucessor. 
Exs: 
- O Sucessor de 6 é 7. 
- O Sucessor de n é n + 1, onde n, é um número natural. 
 
2) O zero é o único número natural que não tem antecessor. 
Exs: 
- O Antecessor de 9 é 8. 
- O antecessor de n é n – 1, onde n, é um número natural. 
 
3) Entre dois números naturais consecutivos, não existe nenhum outro número natural. 
Ex: 
- Entre o 3 e o 4, não existe nenhum número natural. 
 
 
Principais subconjuntos: 
1) Naturais positivos 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 6 | 
IN* = {1, 2, 3, 4, ...} 
 
2) Números pares 
P = {0, 2, 4, 6, ...} 
 
OBS 1: Todo número par, é obrigatoriamente divisível por 2. 
OBS 2: Os números pares podem ser representados pela expressão: 
2n, onde n, é um número natural. 
 
3) Números ímpares 
I = {1, 3, 5, 7, ...} 
OBS 1: Todo número que não é par, é obrigatoriamente ímpar. 
OBS 2: Os números ímpares podem ser representados pela expressão: 
2n + 1, onde n, é um número natural. 
 
4.1 Questões de sala 
QUESTÃO 1 – Faça a leitura das frases sobre conjuntos numéricos: 
I. O número natural n pode ser chamado antecessor de n+1. 
II. O conjunto dos números pares é um subconjunto dos números naturais. 
III. A soma de dois números naturais ímpares é sempre um número natural par. 
A sequência correta é: 
a) Apenas as assertivas II e III estão corretas. 
b) Apenas as assertivas I e II estão corretas. 
c) Apenas as assertivas I e III estão corretas. 
d) As assertivas I, II e III estão corretas. 
QUESTÃO 2 - Considere um conjunto A formado pelos números naturais maiores ou 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 7 | 
igual a 3 e um conjunto B formado pelos números naturais menores que 8. O total 
de elementos do conjunto intersecção entre A e B é: 
a) 6 
b) 5 
c) 7 
d) 4 
QUESTÃO 3 - Sejam a, b e c números naturais distintos, sobre os quais afirma-se: 
I - Se b > a e c > b, então c é o maior dos três números. 
II - Se b > a e c > a, então c é o maior dos três números. 
III - Se b > a e c > a, então a é o menor dos três números. 
É(São) correta(s) a(s) afirmativa(s): 
a) I, somente. 
b) II, somente. 
c) III, somente. 
d) I e III, somente. 
e) I, II e III. 
QUESTÃO 4 - Paulo escreveu dois números naturais em seu caderno, cada um deles 
com quatro algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos ímpares e o 
menor só tem algarismos pares. Sabendo que a diferença entre o maior númeroe o 
menor é a maior possível, qual é esta diferença? 
a) 1 111. 
b) 7 285. 
c) 7 293. 
d) 7 707. 
e) 9 507. 
QUESTÃO 5 - Dizemos que um número de 5 algarismos é “soteronês” se a soma de 
seus algarismos é 18, os 5 algarismos são diferentes e o número é ímpar. Assinale a 
opção que mostra um número “soteronês”. 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 8 | 
a) 23456. 
b) 12456. 
c) 65421. 
d) 65321. 
e) 54623. 
QUESTÃO 6 - Considere um conjunto A formado pelos números naturais maiores ou 
igual a 3 e um conjunto B formado pelos números naturais menores que 8. O total 
de elementos do conjunto intersecção entre A e B é: 
a) 6 
b) 5 
c) 7 
d) 4 
QUESTÃO 7 - Seja o conjunto A={ x ∈ N* / 3x−1 < 2x+4 }. Quantos elementos o 
conjunto A possui? 
a) infinitos 
b) 5 
c) 4 
d) A = {0,1,2,3,4,5} 
 
4.2 Gabarito 
 
01 D 
02 B 
03 D 
04 D 
05 C 
06 B 
07 C 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 9 | 
5 Decomposição em Ordens e Classes 
Todo número natural pode ser decomposto em ordens e classes. 
Importante: Cada classe possui sempre três ordens (unidades, dezenas e centenas). 
Exemplos: 
 
a) 45 
b) 658 
c) 12.960 
d) 6.579.123 
 
 
5.1 Questões de sala 
QUESTÃO 1 – Observe os números a seguir. 
 
Considere as pistas a seguir para a escolha de um desses números apresentados. 
 
A partir das pistas apresentadas, qual desses números será escolhido? 
a) 281. 
b) 542. 
c) 408. 
d) 653. 
QUESTÃO 2 - Se dobrarmos o algarismo da dezena do número 896, teremos o 
número: 
a) 886. 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 10 | 
b) 914. 
c) 902. 
d) 986. 
e) 1.696. 
 
QUESTÃO 3 – 
 
 
 
O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, formado por uma moldura com bastões 
ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma 
posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem 
(fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. Teve origem 
provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. O ábaco pode ser 
considerado como uma extensão do ato natural de se contar nos dedos. Emprega um 
processo de cálculo com sistema decimal, atribuindo a cada haste um múltiplo de dez. 
Ele é utilizado ainda hoje para ensinar às crianças as operações de somar e subtrair 
(fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Ábaco). 
No ábaco da figura, o número representado é: 
a) 314. 
b) 1314. 
c) 4131. 
d) 10314. 
e) 41301. 
QUESTÃO 4 - A tabela a seguir apresenta os algarismos codificados. 
 
Considerando o produto de 75 por 369, podemos dizer que o símbolo pode assumir 
a posição de 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ábaco
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 11 | 
a) centena de milhar e dezena simples. 
b) unidade de milhar e dezena simples. 
c) centena simples e unidade simples. 
d) dezena de milhar e centena simples. 
QUESTÃO 5 - Leia o quadro a seguir. 
Em janeiro do ano passado, o esforço fiscal somou R$ 26,28 bilhões. 
Disponível em: <www.g1.globo.com/economia/>. Acesso em: 28 fev. 2014 
De acordo com a informação, o algarismo 8 representa, em reais, 
a) 80 000 000 
b) 800 000 000 
c) 8 000 000 000 
d) 800 000 000 000 
QUESTÃO 6 - Em um jardim havia flores em número maior que uma centena e menor 
que 150. O algarismo das dezenas é o número 4 e o das unidades número 7. Quantas 
flores há no canteiro? 
a) 174 
b) 150 
c) 154 
d) 147 
 
5.2 Gabarito 
01 D 
02 D 
03 D 
04 B 
05 A 
06 D 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 12 | 
6 Fatoração / Divisibilidade 
Fatorar um número natural significa colocá-lo em forma de multiplicação de números 
primos. 
Números primos: 
{2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97, ...} 
Teorema Fundamental da Aritmética: 
Todos os números inteiros positivos maiores que 1 podem ser decompostos num 
produto de números primos, sendo esta decomposição única a menos de 
permutações dos fatores. 
Exemplos 
12 
60 
450 
 
Divisibilidade 
 
 
Quantidade de divisores 
Dica: Para achar a quantidade de divisores, basta somar uma unidade a todos os 
expoentes e multiplica-los. 
Exemplos: 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 13 | 
D (20) = 
D (90) = 
 
6.1 Questões de sala 
QUESTÃO 1 – Analise as seguintes afirmações sobre os números naturais: 
I. Todo número divisível por 6 é divisível por 2. 
II. Um número é divisível por 3 quando o seu algarismo das unidades for 1 ou 3. 
III. Todo número par é divisível por 4. 
Quais são corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e II. 
d) Apenas II e III. 
e) I, II e III. 
QUESTÃO 2 - A participação feminina teve início na segunda edição dos Jogos 
Olímpicos (Paris, 1900). No quadro abaixo, estão relacionados os quantitativos de 
mulheres que participaram dos Jogos até Berlim (1936). 
 
Quantos números primos podemos identificar no quadro acima? 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 14 | 
d) 4 
e) 5 
 
QUESTÃO 3 - A soma do maior com o menor divisor primo de 70 é um número: 
a) par. 
b) divisível por 5. 
c) quadrado perfeito. 
d) múltiplo de 7. 
e) divisor de 11. 
 
QUESTÃO 4 - Sendo m o número de divisores naturais de 300 e n o número de 
divisores naturais de 125, determine o valor de 2m - n. 
a) 32 
b) 33 
c) 34 
d) 35 
e) 36 
 
QUESTÃO 5 - Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de 
divisores naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será: 
a) 18 
b) 25 
c) 43 
d) 75 
e) 111 
 
QUESTÃO 6 - O número N= 2x . 4³. 54 possui 60 divisores naturais. O valor de x é 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 15 | 
a) 0,7. 
b) 2. 
c) 5. 
d) 12. 
6.2 Gabarito 
 
01 A 
02 C 
03 C 
04 A 
05 E 
06 C 
 
7 Máximo divisor comum (mdc) 
É o maior número que é divisor simultaneamente dos valores apresentados. 
mdc (24 – 36) 
Dispositivo prático: Fatoração simultânea 
mdc (24 – 36) 
mdc (360 – 432) 
OBS: Repare que o mdc pode ser encontrado também fazendo a multiplicação apenas 
dos fatores em comum com menor expoente. 
 
ALGORITMO DE EUCLIDES 
mdc (24 – 36) 
mdc (117 – 81) 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 16 | 
7.1 Questões de sala 
QUESTÃO 1 – Uma costureira possui dois rolos de fitas: um branco, com 48 metros 
e outro vermelho, com 36 metros. Ela vai cortar pedaços brancos e vermelhos desses 
rolos, de modo que cada pedaço tenha o mesmo tamanho e medida maior possível. 
Qual é a medida de cada pedaço? 
(A) 6 m 
(B) 9 m 
(C) 12 m 
(D) 15 m 
(E) 18 m 
 
QUESTÃO 2 - Qual a menor quantidade de pedaços que poderão ser obtidos? 
(A) 5 
(B) 6 
(C) 7 
(D) 8 
(E) 9 
 
QUESTÃO 3 - No Natal, um comerciante decidiu doar 40 camisas de futebol brancas, 
30 camisas de futebol azuis e 20 camisas de futebol pretas para orfanatos. Cada 
orfanato deverá receber camisas de uma única cor e todos os orfanatos deverão 
receber o mesmo número de camisas. Admitindo-se que todas as camisas serão 
distribuídas, o número mínimo de orfanatos que poderão receber esta doação é: 
A) 9 
B) 10 
C) 15 
D) 20 
E) 24 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 17 | 
 
QUESTÃO 4 - No almoxarifado de certa empresa havia dois tipos de canetas 
esferográficas: 224 com tinta azul e 160 com tinta vermelha. Um funcionário foi 
incumbido de empacotar todas essas canetas de modo que cada pacote contenha 
apenas canetas com tinta de uma mesma cor. Se todos os pacotes devem conter igual 
número de canetas, a menor quantidade de pacotes que ele poderá obter é 
(A) 8 
(B) 10 
(C) 12 
(D) 14 
(E) 16 
 
QUESTÃO 5 - No depósito de uma escola há 540 cadernos,300 lápis e 360 canetas. 
Para melhor controle serão formados lotes, sem misturar os itense de forma que 
todos os lotes terão o mesmo número de itens. O menor número de lotes que poderão 
ser formados nessas condições é: 
a) 18 
b) 20 
c) 24 
d) 27 
e) 30 
7.2 Gabarito 
01 C 
02 C 
03 A 
04 C 
05 B 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 18 | 
8 Múltiplos 
É o resultado da multiplicação do número por todos os números naturais. 
Exemplos: 
M (6): 
M (13): 
 
9 Mínimo múltiplo comum (mmc) 
É o menor número que é múltiplo simultaneamente dos valores apresentados. 
Obs: Para calcular o mmc, desconsideramos o zero. 
mmc (8 – 12) 
Dispositivo prático: Fatoração simultânea 
mmc (8 – 12) mmc (60 – 72) 
OBS: Repare que o mmc pode ser encontrado também pegando os fatores em comum 
com maior expoente multiplicado pelos não comuns. 
 
10 Relação entre MMC e MDC 
 
Ex: 
x = 8 
y = 12 
 
11 Questões de sala 
QUESTÃO 1 – Maria e Ana se encontram de três em três dias, Maria e Joana se 
encontram de cinco em cinco dias e Maria e Carla se encontram de dez em dez dias. 
Hoje as quatro amigas se encontraram. A próxima vez que todas irão se encontrar 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 19 | 
novamente será daqui a: 
(A) 15 dias 
(B) 18 dias 
(C) 28 dias 
(D) 30 dias 
(E) 50 dias 
 
QUESTÃO 2 - A árvore de Natal da minha casa tem lâmpadas verdes que acendem 
de 6 em 6 minutos, lâmpadas amarelas que acendem de 4 em 4 minutos e lâmpadas 
vermelhas que acendem de 3 em 3 minutos. Se eu acender todas as lâmpadas às 18 
h 30 min, elas voltarão a acender novamente, ao mesmo tempo, no seguinte horário: 
A) 18 h 36 min 
B) 18 h 40 min 
C) 18 h 42 min 
D) 18 h 46 min 
E) 18 h 48 min 
 
QUESTÃO 3 - Considere que 3 carretas façam, repetidamente, viagem de ida e volta 
entre determinada editora e um centro de tratamento da ECT em 4 dias, 5 dias e 6 
dias, respectivamente, e, ao completar um percurso de ida e volta, elas retomem 
imediatamente esse percurso. Se, em certo dia, as 3 carretas partirem 
simultaneamente da editora, então elas voltarão a partir juntas novamente dessa 
editora após 
A) 45 dias 
B) 60 dias 
C) 10 dias 
D) 15 dias 
E) 30 dias 
QUESTÃO 4 - Pedro trabalha numa plataforma da Petrobrás onde ele embarca de 12 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 20 | 
em 12 dias. Sua namorada Maria trabalha numa outra plataforma. Entretanto, Maria 
embarca de 18 em 18 dias. Se Pedro e Maria embarcaram juntos no último dia 17 de 
março do corrente ano, a próxima data em que este fato ocorrerá novamente será. 
A) 22 de abril. 
B) 23 de abril. 
C) 24 de abril. 
D) 25 de abril. 
E) 26 de abril. 
 
QUESTÃO 5 - Uma companhia aérea fixou rodízio entre duas cidades para seus 
comissários de bordo de determinado voo diário. A escala estabelece que o comissário 
A trabalhe nesse voo a cada 8 dias; o comissário B, a cada 10 dias; e o comissário C, a 
cada 12 dias. Nesse caso, se os três tiverem trabalhado juntos no voo do dia de hoje, 
então a próxima vez em que eles trabalharão novamente juntos nesse voo ocorrerá 
daqui a 
A) 30 dias. 
B) 74 dias. 
C) 120 dias. 
D) 240 dias. 
E) 960 dias. 
 
11.1 Gabarito 
01 D 
02 C 
03 B 
04 A 
05 C 
 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 21 | 
12 Questões para treinar 
QUESTÃO 1 – Em uma fábrica existem duas sirenes. Uma delas toca a cada 90 minutos, 
e a outra, a cada 50 minutos. Se às 8 horas da manhã as duas tocaram juntas, então, 
o próximo horário em que isso ocorrerá novamente será às 
a) 7h e 50min. 
b) 10h e 30min. 
c) 12h e 50min. 
d) 15h e 30min. 
e) 16h e 05min. 
 
QUESTÃO 2 - As afirmativas a seguir podem ser verdadeiras (V) ou falsas (F). 
Todas se referem aos números 36, 90 e 162: 
I– são todos múltiplos de um mesmo número primo. 
II–o MMC de todos eles é 1620. 
III–o MDC de todos eles é 6. 
As afirmativas I, II e III são respectivamente: 
a) V, F e F 
b) V, F e V 
c) F, V e V 
d) V, V e F 
e) V, V e V 
 
QUESTÃO 3 - Um grupo de homens e mulheres foi a uma pizzaria em dois dias 
seguidos. Naquela pizzaria, as pizzas são divididas em 12 pedaços iguais. No primeiro 
dia, eles pediram quatro pizzas, cada homem comeu seis pedaços e cada mulher cinco 
pedaços, tendo sobrado nove pedaços. No segundo dia, eles pediram três pizzas, cada 
homem comeu cinco pedaços e cada mulher quatro, e, neste dia, sobraram quatro 
pedaços. Nessas condições, quantas mulheres foram à pizzaria? 
 
a) 3 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 22 | 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
QUESTÃO 4 - Uma confeitaria está com duas bandejas cheias de docinhos, uma delas 
contendo 120 brigadeiros e a outra, 260 cajuzinhos. Esses doces serão colocados em 
embalagens separadas só para brigadeiros e outras só para cajuzinhos, de modo que 
cada uma delas terá o mesmo número de doces, na maior quantidade possível. 
Sabendo-se que não sobrou nenhum doce fora das embalagens, então, o número de 
embalagens necessárias para acomodar todos esses doces é 
 
a) 11 
b) 13 
c) 15 
d) 17 
e) 19 
 
QUESTÃO 5 - Em uma padaria, o pão francês sai a cada 3 horas, o pão de queijo a 
cada 4 horas e o pão recheado a cada 6 horas. Se às 7h da manhã esses 3 tipos de 
pães saíram, então, eles voltarão a sair junto às 
 
a) 12h 
b) 15h 
c) 17h 
d) 18h 
e) 19h 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 23 | 
QUESTÃO 6 - Uma cozinheira tem de distribuir 60 pastéis e 45 empadas para um 
grupo de alunos, dando a mesma quantidade de cada produto a cada um deles. O 
número máximo de alunos que poderá receber os salgados é de: 
 
a) 3 
b) 5 
c) 15 
d) 30 
 
QUESTÃO 7 - O dono de um sítio resolveu a cada dois dias limpar toda a área externa 
à residência, a cada três dias limpar o chiqueiro e a cada cinco dias limpar o galinheiro. 
Se hoje ele limpou os três ambientes, é correto afirmar que daqui a 15 dias ele irá 
limpar 
 
a) a área externa e o chiqueiro. 
b) a área externa e o galinheiro. 
c) a área externa, o chiqueiro e o galinheiro. 
d) só a área externa. 
e) o chiqueiro e o galinheiro. 
 
QUESTÃO 8 - Um eletricista dispunha de dois rolos de fio, um com 4,50 m de fio preto 
e o outro com 7,56 m de fio vermelho. Para fazer certo número de ligações, esses fios 
foram divididos pelo eletricista em pedaços iguais e do maior tamanho possível, de 
modo que não restasse nenhum pedaço de fio nos rolos. Se em cada ligação serão 
usados dois pedaços do fio vermelho e um pedaço do fio preto, então o número 
máximo de ligações que poderão ser feitas com os pedaços cortados será igual a 
 
a) 18 
b) 20 
c) 21 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 24 | 
d) 23 
e) 25 
 
QUESTÃO 9 - Uma dentista comprou um pacote de fichas para anotar os dados de 
seus pacientes. A secretária, responsável pela organização, resolveu agrupar as fichas 
e percebeu que, se fizesse grupos com 3 ou com 4 ou com 5 fichas em cada um deles, 
sempre sobrariam duas fichas. Se o pacote comprado tinha menos de 100 fichas, 
então o número total de fichas desse pacote era 
 
a) 66 
b) 62 
c) 74 
d) 70 
e) 58 
 
QUESTÃO 10 - Um acampamento de escoteiros reuniu 72 representantes de uma 
cidade, 54 de outra e 84 de uma terceira cidade. Para uma das atividades, os escoteiros 
foram divididos no maior número de grupos possível, garantindo que em cada grupo 
todos fossem da mesma cidade e que todos os grupos tivessem o mesmo número de 
pessoas. O total de grupos assim formados é igual a 
 
a) 5 
b) 7 
c) 35 
d) 70 
e) 105 
 
 
Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 25 | 
12.1 Gabarito 
01 D 
02 D 
03 A 
04 E 
05 E 
06 C 
07 E 
08 C 
09 B 
10 E 
 
 
 
 
 
Bons estudos! 
Lembre-se de que o futuro pertence aqueles que acreditam 
na beleza de seus sonhos. (Eleanor Roosevelt). 
 
Nós acreditamos e apostamos na realização dos seus objetivos.Focus Concursos 
www.focusconcursos.com.br | 26 |