AV PRES PESQ OPERACIONAL 12 - 2023

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UNIP EAD 
Código da Prova: 123536146326 
Curso: ADMINISTRAÇÃO 
IMPORTANTE 
Data limite para aplicação __ 
- desta prova: 0211212023 
-~tÊi_~!'.no~~'.~~::::~=-c~~i;J;_ 'T_...... 
1 -óUestões ~bjetivas - valendo 1 O pontos 
Gerada em: 29/11/2023 às 14h42 
------------------------------------------------------------------------------------------
Instruções para a realização da prova: 
1. Leia as questões com atenção. 
2. Confira seu nome e RA e verifique se o caderno de questão e folha de respostas correspondem à sua disciplina. 
3. Faça as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas. 
4. Serão consideradas somente as marcações feitas na folha de respostas. 
5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas. 
6. Utilize caneta preta para preencher a folha de respostas. 
7. Preencha todo o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções: não rasure, não 
preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento. 
8. Preste atenção para não deixar nenhuma questão sem assinalar. 
9. Só assinale uma alternativa por questão. 
1 O. Não se esqueça de responder às questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor 
do polo presencial, devidamente assinada. 
11. Não é permitido consulta a nenhum material durante a prova, exceto quando indicado o uso do material de apoio. 
12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha). 
Boa prova! 
Questões de múltipla escolha 
Disciplina: 539860 - PESQUISA OPERACIONAL 
Permitido o uso de calculadora. 
estão 1 • abela a seguir foi extraída do Relatório de Resposta do Solver de um problema de programação 
Restrições 
Célula Nome 
Valor da 
célula Fórmula Status T nmsigência 
$F$14 Carroceria TOTAL 
$F$15 - - Motor TO_T_Al-----------:----=:-:-=----=-=~-----"'--------
30000 $F$14<=$GS14 Agrupar o 
40000 $F$15<=$GS15 Agrupar o 
$F$16 Montagem de automóveis 
TOTAL 
20000 $F$16<=$G$16 Agrupar o 
-$F$17 Montagem de caminhões 
TOTAL 
3333,333333 $F$17<=$GS17 Sem 4666,6667 aarupar 
O que significa o valor 4666,6667 na coluna de transigência? 
A) O número de caminhões que faltou para ser produzido em determinado mês . 
. / B) Quanto o departamento de produção pode transigir na produção de caminhões em determinado mês. 
V Quanto da capacidade de montar caminhões ~erá usada na programação definida. r ) 
D) Quantos caminhões serão montados para que a programação definida seja implementada. 
r 
E) Quantas horas de montagem de caminhões são utilizadas. 
Q • 2 • d • • i - fu - b. t· o dada por MinZ = O. 85x + O. 57y e uestao : Determmado problema e m1mm zaçao tem sua nçao o ~e 1v 
suas fêstríções mostradas no gráfico a seguir: 
6 
j • -1 l 
1 
5 
"' 
-
' 
3 . • 
2 
;- . ! 
1-- • '" 
t 
o 
o 1 2 3 4 5 6 
Fonte: autoria própria. 
Nessas condições, podemos dizer que o valor mínimo ótimo para Z é de: 
V /tÂ)2,83. 
-nYi. 
C)1 4,70. 
D) 3,50. 
E) 1,25. f 1 
Questão 3: Observe a figura a seguir: 
A respeito da figura, é incorreto afirmar que: 
A) O ponto A representa a solução ótima. 
~- ponto A e os pontos em que as restrições cortam os eixos definem com a origem o polígono de soluções 
IaveIs. 
f}JA área mais escura no gráfico indica os pontos de solução ótim(' a. ( ') 
D) No gráfico aparecem duas restrições. 
-
E) A solução ótima é resultado das duas restrições utilizadas ao máximo. 
Questã~ 4: Uma empresa da indústria automobilística que produz automóveis e caminhões está estruturada 
êm quatro setores: 
A. Carroceria 
B. Motores 
C. Montagem de automóveis 
D. Montagem de caminhões 
Os vários setores têm as seguintes capacidades mensais: 
• O setor de carroceria pode estampar chapas para 30.000 automóveis ou para 10.000 caminhões por mês. 
• O setor de motores pode produzir 40.000 motores de automóveis ou 20.000 motores de caminhões por mês. 
• O setor de montagem de automóveis pode montar 20.000 unidades por mês. 
• O setor de montagem de caminhões pode montar 8.000 caminhões por mês. 
O lucro unitário proporcionado por um automóvel é de $ 60.000,00; já um caminhão gera $ 100.000,00 de 
lucro. A empresa pode vender motores separadamente, sendo que o do automóvel proporciona um lucro de 
$20.000,00 e, o do caminhão, $30.000,00. 
Visando ao uso do Solver, foi montada a planilha a seguir: 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
9 
A 
FUNÇAO 
OBJETIVO 
Lucro por 
unidade 
Número de 
unidades 
vendidas 
Lucro total 
Coeficientes 
das inequações 
Carroceria 
Motor 
1 Montagem O fip autnmóvP.i"-
1 1 
12 
13 
14 
15 
16 
Montagem 
de ~aminhnP,s 
Restrições 
Carroccria 
Motor 
Montagem de 
automóveis 
Montagem 
de caminhões 17 
18 L_ 
B e D E 
FÁBRICA DE AUTOMôVEIS E CAMINHÕES 
Automóvel C8minllão Motor de Motorde automóvel caminhão 
RS R$ RS RS 
60.000.00 100. 0O(l 00 20.000 00 30.000 00 
o o 1 o o 
R$ 000 R$ 0.00 RSOOO RS0OO 
Motor Motor 
Automóvel Caminhão de de 
automóvel caminhão 
1 3 o o 
1 2 1 2 
1 o o o 
o 1 o o 
Motor Motor 
Automóvel Caminhão de de 
automóvel caminhio 
o o o o 
o o o o 
o o o o 
o o o o 
F 
LUCRO 
TOTAL 
RS 0.00 
. 
TOTAL 
o 
o 
o 
o 
Na planilha, as fórmulas contidas nas células CS e D1 S são, respedivamente: 
=C4*C5 e D9*04 
C) =C3*C4 e DB*D4 
D) =C3*C2 e D9*04 
o 
. " "· 
llr.lTES 
30000 
40000 
20000 
8000 
I 
(\ 
' ) 
E) =C3*C4 e D10*O4 
j Questão 5: Observe o gráfico a seguir relativo ao modelo matemático de lucro máximo. 
250 ---=-:Jj_-:=-~--r-, _-______ ~: L-_-_---r· _-•. _1_ 
200 1 1 i ! 
1 
1 150 
l 
f 100 -4--_;__~~--4--_;,__-+-~~~~=-"-=::~-+-
o 10 20 30 40 so 60 70 
Fonte: autoria própria. 
A afirmativa correta é: 
) 
A) O ponto X é uma das soluções ótimas. 
B) O ponto Y é uma solução viável, mas certamente não é uma das soluções ótimas. 
C) O ponto Z é uma solução apenas viável. 
ro\ O ponto K é uma solução viável, mas não é ótima. \ 
Y} É possível saber qual dos quatro pontos citados é ótimo. 
Questão 6: Uma pequena manufatura produz dois modelos, standard e luxo, de um determinado produto. 
Cada unidade do modelo standard requer duas horas de lixamento e 1 hora de polimento. Cada unidade do 
modelo luxo exige 2 horas de lixamento e 3 horas de polimento. A fábrica dispõe de 2 lixadoras e 3 polidoras, 
cada qual trabalhando 40 horas semanais. As margens de lucro são de $24 e $32, respectivamente, para cada 
unidade standard e luxo. Não existem restrições de demanda para ambos os modelos. O modelo matemático 
que permite calcular a produção semanal de cada um dos que maximiza a margem total de lucro do fabricante 
é mostrado em qual alternativa? 
A) maxL = 32x + 24y sujeito a 2x + 2y S 80 ex + 3y S 120 
B) maxL = 24x + 32y sujeito a x + y < 80 ex + 3y < 120 
C) maxL = 24x + 32y sujeito a 2x + 2y < 80 e 3x + y < 120 
, / ,;:2 maxL = 24x + 32y sujeito a 2x + y < 80 ex+ 3y < 120 
\J{!J) maxL = 24x + 32ysujeito a 2x + 2y < 80 ex+ 3y < 120 
Questão 7: A empresa XPTO produz armários de cozinha pré-fabricados em três diferentes linhas: bronze; 
prata e ouro. Independentemente da linha, os armários passam pelas mesmas etapas de produção: 
1. Corte da madeira em painéis para produção dos componentes dos armários (portas, fundos, laterais e prateleiras). 
2. Preparação dos diversos componentes dos armários. 
3. Pré-montagem dos armários com adição dos componentes metálicos. 
4. Controle de qualidade, embalagem e transporte para o cliente final. ( -~ 
5. Montagem final. .../ 
A empresa considera que dois fatores são determinantes para sua operação: a mão de obra e a madeira utilizada. os 
I 
'J .. \ 
demais insumos ou são facilmente obtidos ou têm pequeno impacto nos resultados finais. Ela também considera 
como dimensão de avaliação a margem de contribuição de cada JlíOduto para o lucro total. ( j 
A tabela a seguir resume os dados referentes à produção desses armários: 
UTILIZAÇÃO DE RECURSOS POR ARMARIO PRODUZIDO 
RECURSOS Unha Linha Unha Recurso total por bronze prata ouro seção produtiva 
Corte em H.h por armário ' 0,30,4 0,3 704 H.h 
Preoaracão em H.h oor armário 0.4 08 0.6 1.232 H.h 
Pré-montaqem em H.h por armário 0,4 0,25 0,4 704 H.h 
Controle de qualidade; embalagem; transporte em 
H.h por armário 0,1 0,06 0,05 352 H.h 
Montaaem final em H.h oor armário 0.2 02 02 528 H.h 
Consumo de madeira em m2 por armário 4,5 3 6 10.000 m2 
Marqem de contribuição em $ por armário $195,00 $210,00 $220,00 
Considerando que x seja a quantidade de armários da linha bronze produzida, y a quantidade de armários da 
linha prata e z a quantidade de armários da linha ouro, podemos afirmar que, no modeJo matemático, não 
consta a seguinte expressão: 
A) Corte: 0,3x +0,4y + 0,3z 5 704. 
B) Preparação: 0,4x + 0,8y + 0,6z 5 1232. 
'
Pré-montagem: 0,4x + 0,52y + 0,4z 5 704 
CQ + embalagem + transporte: 0,1x + 0,06x + 0,05z < 352 
Montagem final: 0,2x + 0,2y + 0,2z 5 528 
() 
Questão 8: Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em seu 
estoque, SOO galões contendo pelo menos 20% de suco de laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de 
tangerina. 
Bebida A 
Bebida B 
Bebida C 
Bebida O 
a' Bebida E 
Suco de 
Laranja(%) 
40 . 
5 
100 
o 
o ,, •.1 
' 
Suco de 
uva('/,) - . -
40 ~-
10 
o 
100 
o .. 
.. . 
Suco de 
tangerina (% \ 
o t. .i; 
20 
o 
o 
o 
Estoque 
em m1lões - - - --- - - - - -
200 -- .. 
400 
100 ~-:-t 
50 
800 
Custo por 
galão($) 
1 50 .r: •. · 
1 - ... 
0,75 
. 2,00 
1,75 
0,25 . . ' ~· 
A partir desses dados e considerando que as quantidades de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, >'4 e xs, 
respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar, de forma a obter a 
composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações: 
1 --+ X1 + X2 + X3 + + X5 = 500 
li--+ 0,4x1 + 0105X2 + X3 100 
Ili --+ 014x1 + O, 10X2 + > 50 
IV--+ 0,20X2 25 
V-. x, s 200 
VI --+ X2 s 400 
VI 1 --+ X3 s 1 00 
VIII--+ X4 s 50 
IX-+ xs s 800 
Com relação à equação 111, podemos afirmar que: 
A) Ela se refere às restrições do suco de laranja. 
B) Ela se refere às restrições do suco de uva. 
C) Ela se refere às restrições do suco de tangerina. 
Ela se refere às restrições do suco de uva, mas tem erro. 
l)° Ela se refere às restrições do suco de laranja, mas tem erro. 
' 
"Questão 9:~O modelo matemático utilizado na programação linear é um sistema de equações e inequações. 
As inequações podem ser transformadas em equações por meio da introdução de variáveis diversas. 
A esse respeito, foram feitas as seguintes afirmações: 
1 - Um sistema de equações só é determinado quando a quantidade de incógnitas é maior que a quantidade de 
equações. 
li - Uma variável de folga ou residual é utilizada quando a desigualdade for do tipo e é uma variável não negativa 
somada ao lado esquerdo da desigualdade e numericamente igual à diferença entre o termo independente e os 
valores à esquerda da desigualdade. 
111 - A solução de um sistema indeterminado é obtida atribuindo-se valor zero para (n-m) incógnitas, sendo m o 
número de equações e no de incógnitas em sucessivas tentativas de obter a solução ótima. 
IV - No Simplex, a primeira solução básica é obtida igualando a zero algumas das variáveis de entrada. 
É correto apenas o que se afirma em: 
A) 1, li e Ili. 
B) 1, li e IV. 
~l,lllelV. 
li, Ili e IV. 
E) Todas as afirmativas estão corretas. 
(() 
·Questão 1 (): Um fornecedor deve preparar, a partir de cinco tipos de bebida à base de frutas disponíveis em 
seu estoque, 500 galões contendo pelo menos 20% de suco de\laranja, 10% de suco de uva e 5% de suco de 
tangerina. . 
Bebida A- . 
Bebida B 
Bebida C " ' , 
Bebida O 
.. Bebida E ', 
Suco de 
laranja (9/e) . 
40 : ... /1' 
5 
.;. 100 , ;i 
o 
:."1 j o 
Suco de 
uva (9/e) 
.. 40 ,.;c.., - . 
10 
o .. o ' 
100 
" r'' o ' . ! r,;, -~ 
Suco de 
tangerina (%) . 
... o ' -.. 
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~· o 
Estoque 
em galões 
~--· 200 
400 
' . 100 -'?, 
50 
800 
Custo por 
galão($) 
1,50 
0,75 
2,00 ' 
1.75 
' -..::.· 0,25 l 
A partir desses dados e considerando que as quantidades de cada bebida foram simbolizadas por x1, x2, x3, x.i e x5, 
respectivamente, o fornecedor quer saber quanto de cada uma das bebidas deve utilizar, de forma a obter a 
composição requerida a um custo mínimo. Para tanto, montou as seguintes equações e inequações: 
1 -+ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 500 
li-+ 0,4X1 + 0,05X2 + X3 100 
Ili-+ 0,4X1 + 0,10X2 + X4-> 50 
IV -+ 0,20X2 25 
V-+ X1 S 200 
VI-+ X2 S 400 
VII-+ X3 S 100 
VIII -+ X4 S 50 
IX -+ X5 S 800 
Com relação às equações apresentadas, podemos afirmar que: 
A) Elas são restrições do problema, mas nem todas são verdadeiras. 
I 
B) Elas são restrições do problema e todas são verdadeiras, com exceção da V. 
C) Elas são restrições do problema e todas são verdadeiras, com exceção da Ili. 
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