d) Calculando o lucro para a venda da quantidade 61 e subtraindo do lucro para a venda da quantidade 60 unidades, temos o lucro da venda da unidade 61. Qual é esse lucro?

Prévia do material em texto

Olá, aluno(a)! Está com dificuldade ou sem tempo para elaborar 
essa MAPA? Iremos te ajudar! 
Entre em contato 
 (63) 99129-5554 
MAPA - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 54/2023 
Antes de começar, atente-se às instruções de entrega: 
- Este é um trabalho INDIVIDUAL. 
- Utilize o Modelo de Resposta (template) disponibilizado no "Material da Disciplina" (no 
ambiente da disciplina), para preencher com a sua resolução. 
- Após inteiramente respondido, você entregará apenas UM ARQUIVO com suas respostas 
em formato de arquivo doc/docx ou PDF. 
- O seu arquivo deve ser enviado para correção pelo seu próprio Studeo. No ambiente da 
disciplina, clique no botão “M.A.P.A” – no final da página haverá uma caixa tracejada de 
envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, carregar o seu arquivo de resposta (template). 
- Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do 
envio. 
- Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que você está enviando o arquivo correto! 
É a atividade da disciplina certa? Uma vez finalizado você não poderá mais modificar o 
arquivo. 
- Trabalhos copiados de outros alunos ou da internet serão zerados. 
 
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale 
com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta! 
Desejamos a você um excelente trabalho!! 
 
 
 
 
Vamos começar? O desafio das empresas em obter uma forte vantagem competitiva está 
aliado com a maneira como desempenha suas atividades, pois como ressaltam Medeiros, 
Costa e Silva (2005), os gestores que compreendem o comportamento dos custos possuem 
condições de prever a direção e a magnitude das variações em diversas situações 
operacionais e, assim, podem melhorar o planejamento das atividades. Diante de um 
ambiente competitivo, as organizações contemporâneas são forçadas a criar recursos 
distintos e de melhoria dos níveis de competitividade, fazendo com que o controle exerça 
um papel central no processo de gestão. Gomes, Lima e Steppan (2007) consideram a 
informação de custos como uma fonte informacional primária, que auxilia gestores na 
tomada de decisão, trazendo benefícios a qualquer tipo de entidade e, adequando-se à 
finalidade para qual, diversas organizações se propõem. Deste modo deve-se compreender 
os conceitos de custos para o uso apropriado da informação gerada, em ampla variedade 
de decisões e propósitos de controle. 
 
Fonte: adaptado de: https://congressousp.fipecafi.org/anais/16UspInternational/191.pdf. 
Acesso em: 21 set. 2023 
 
Sobre o assunto envolvendo custos, e indo um pouco mais além, ou seja, relacionando 
também receita e lucro, oberserve a situação a seguir 
 
Matheus é um engenheiro de uma empresa e tem em mãos algumas informações 
relacionadas a um certo produto. Infomações como a receita, que é dada por R(q) = -2.q2 + 
1000.q, em que R representa a receita de um produto e q a quatidade vendida. Sabe-se 
também o custo para se produzir o produto, que é dado por C(q) = 200.q + 35000, em que 
C representa o respectivo custo e q a quantidade produzida 
 
Com essas informações, Matheus precisa fazer um estudo sobre tal produto e, com isso, 
obter informações, como 
 
a) Quando não se produz nada do produto, existe algum custo para a empresa? Se existir, 
qual é o seu significado? 
 
b) Calculando o custo e a receita nas quantidades 50 e 350, qual valor se obtém? Qual o 
signficado do resultado obtido? 
 
 
c) Sabendo que o lucro para esse produto pode ser obtido pela diferença entre a receita e o 
custo, qual função pode representar o lucro desse produto? 
 
d) Calculando o lucro para a venda da quantidade 61 e subtraindo do lucro para a venda da 
quantidade 60 unidades, temos o lucro da venda da unidade 61°. Qual é esse lucro? 
 
e) Se for feita a Derivada da função lucro, qual função é obtida? 
 
f) Calculando a derivada da função lucro no valor 60, qual resultado se obtém? 
 
g) Comparando o resultado obtido na letra d com o resultado obtido na letra f, tais 
resultados são próximos ou não um do outro? 
 
h) Fazendo a Integral da função obtida na letra e, obtem-se qual função? 
 
i) Calculando a função obtida na letra h nos valores 61 e 60, e fazendo a diferença entre os 
resultados, obtem-se qual valor? 
 
j) Comparando o valor obtido na letra i, com o valor obtido na letra d e na letra f, tais valores 
são próximos ou não entre si?