a) Quando não se produz nada do produto, existe algum custo para a empresa? Se existir, qual é o seu significado? b) Calculando o custo e a receit...

a) Mesmo que não se produza nada do produto, a empresa ainda terá custos fixos, como aluguel, salários, contas de luz e água, entre outros. Esses custos são chamados de custos fixos e são aqueles que não variam de acordo com a quantidade produzida. b) Para calcular o custo e a receita nas quantidades 50 e 350, é necessário ter informações sobre o preço de venda do produto, o custo variável unitário e a quantidade produzida. Com essas informações, é possível calcular o custo total e a receita total em cada quantidade e, em seguida, calcular o lucro. O significado do resultado obtido é a diferença entre a receita e o custo total. c) A função que representa o lucro desse produto é dada por L(x) = R(x) - C(x), onde R(x) é a receita e C(x) é o custo total. d) Para calcular o lucro da venda da unidade 61, é necessário calcular o lucro total para a venda de 61 unidades e subtrair o lucro total para a venda de 60 unidades. O resultado obtido será o lucro da venda da unidade 61. e) A função obtida ao derivar a função lucro é a função margem de contribuição, que representa a contribuição de cada unidade vendida para o lucro total. f) Para calcular a derivada da função lucro no valor 60, é necessário derivar a função lucro em relação a x e substituir x por 60. g) Os resultados obtidos na letra d e na letra f devem ser próximos, pois a diferença entre as quantidades vendidas é de apenas uma unidade. h) A integral da função margem de contribuição é a função lucro. i) Para obter o valor da diferença entre a função obtida na letra h nos valores 61 e 60, é necessário calcular o valor da função para cada valor e subtrair um do outro. j) Os valores obtidos na letra i, na letra d e na letra f devem ser próximos, pois representam o lucro da venda de quantidades muito próximas.