Lei de Hooke-convertido

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LEI DE HOOKE 
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CEP: 40260-215 Fone: 71 3272-3504 
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AVALIAÇÃO DOS RESULTADOS 
 
FASE 1 – LEI DE HOOKE 
 
 
1. Preencha a tabela 1 abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn 
(m) 
ΔX = Xn - X0 
(m) 
Fn 
(N) 
0 
 
 
33 
- - - 
1 49 16 490,50 
2 65 32 981,00 
3 81 48 1471,50 
4 96 63 1962,00 
 
Tabela 1 – Dados experimentais de lei de Hooke 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica da mola: 
 
𝐹 = 𝑘 ∆𝑥 
 
Onde: 
 
F = Força aplicada (N) 
 
K = Constante elástica da mola (N/m) 
 
∆X = Alongamento ou deformação da mola (m) quando submetida a ação dos 
pesos 
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A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão na mola pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
 
 
 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
 
 
 
Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica da mola M1 
 
 
 
𝑘𝑀1 = 30,65625 
 
 
 
2. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada uma das molas utilizadas no experimento. Qual a função matemática 
representada no gráfico? 
R: Será uma função de Primeiro Grau e função linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16
32
48
64
12
24
36
48
14
28
42
57
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
0 10 20 30 40 50 60 70
Fo
rç
a
(F
n
)
Deformação (∆X)
Força aplicada (F) X Deformação da mola (∆X)
Mola 1 Mola 2 Mola 3
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3. O que representa o coeficiente angular (ou declividade) do gráfico F versus 
∆X? 
R: O gráfico da força elástica em função da deformação. A linearidade do gráfico implica 
que que a constante elástica (k) corresponde ao coeficiente angular da reta. 
 
 
 
4. Com base em suas medições e observações, verifique a validade da seguinte 
afirmação: “As forças deformantes são proporcionais às deformações 
produzidas, ou seja, F é proporcional a ∆x.”. 
R: A força elástica (F) é diretamente proporcional tanto à constante elástica 
(k), quanto à deformação (∆x) sofrida pela mola. 
 
 
5. Qual mola possui a maior constante elástica? Compare seus resultados! 
 
R: Como podemos verificar nos resultados abaixo, a mola com maior constante elástica(K), 
é a mola 2 
 
K(m)1 K(m)2 K(m)3 
30,6563 40,8750 35,04 
 
 
 
 
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FASE 2 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM SÉRIE 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
 
 
 
117 
- - - 
1 145 28 490,50 
2 173 56 981,00 
3 201 84 1471,50 
4 229 112 1962,00 
 
Tabela 2 – Dados experimentais de associação de molas em série 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
 
 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando 
submetida a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa 
dos discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 
m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de 
molas M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 17,51N/m 
 
 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em série: 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 ∴ ∆𝑥1 = 
𝐹1 
 
 
𝑘1 
 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 ∴ ∆𝑥2 = 
𝐹2 
 
 𝑘 
2 
 
Como a mesma força atua em cada mola e as deformações estão relacionadas 
por: 
 
 
∆𝑥𝑟 = ∆𝑥1 + ∆𝑥2 
 
Então: 
 
𝐹 
= 
𝑘𝑟 
𝐹 
 
 
𝑘1 
𝐹 
+ 
𝑘
 
1 
∴ = 
𝑘𝑟 
1 
 
 
𝑘1 
1 
+ 
𝑘
 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em série (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
2 2 
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Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em série M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 71,52N/m 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em série foram 
os mesmos para as duas formas de cálculo? 
 R: não, os resultados foram diferentes 
 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em série. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 
R: É uma função linear, de primeiro grau. 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em série? Em caso negativo, 
qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
30
60
90
120
28
56
84
112
26
52
79
105
0
300
600
900
1200
1500
1800
2100
0 20 40 60 80 100 120 140
FO
R
Ç
A
 F
n
DEFORMAÇÃO ∆X
Força aplicada (F) X Deformação da mola (∆X)
Mola 1/2 e 2/1
Mola 2/3 e 3/2
Mola 3/1 e 1/3
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R: Não. O conjunto que obteve maior constante elástica foi o conjunto da 
mola 2 c/ mola 3 
 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em série. 
R: Podemos verificar que na primeira parte temos uma constante k com um valor 
maior, pois devido as molas não estarem em série a sua rigidez é maior, porém na 
associação em série de molas, a constante elástica equivalente do conjunto tem um 
valor bem reduzido,o que implica numa mola equivalente menos rígida, ou seja, 
mais deformável.
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FASE 3 – ASSOCIAIÃO DE MOLAS EM PARALELA 
 
 
 
 
1. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
 
 
 
28 
- - - 
1 34 06 490,50 
2 40 12 981,00 
3 46 18 1471,50 
4 52 24 1962,00 
 
Tabela 3 – Dados experimentais de associação de molas em paralelo 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A forçaaplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 e M2. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 81,75 N/m 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 
 
 
 
Onde: 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
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Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1 e M2. 
 
 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2) = 71,52N/m 
 
 
2. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Não, os resultados foram diferentes 
 
 
 
3. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
cada conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática 
representada no gráfico?
 
6
12
18
24
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20 25 30
FO
R
Ç
A
 F
n
DEFORMAÇÃO ∆X
Força aplicada (F) X Deformação da mola (∆X)
Mola 1/2
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R: É uma função linear, de primeiro grau. 
 
 
 
4. A constante k é a mesma para qualquer conjunto em paralelo? Em caso 
negativo, qual conjunto obteve a maior constante elástica resultante? 
R: Sim a constante é a mesma para todos os conjuntos. 
 
 
 
5. Comente sobre a relação entre as constantes das molas obtidas na parte I 
deste roteiro e os resultados das configurações em paralelo. 
R: Podemos notar que na primeira parte do experimento a constante elástica 
foi menor que da associação em paralelo, pois se o objetivo é aumentar a 
rigidez da mola equivalente, de modo a termos uma mola menos deformável, 
devemos fazer a associação em paralelo das molas, o que resultará numa 
constante elástica maior. 
6
12
18
24
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20 25 30
FO
R
Ç
A
 F
n
DEFORMAÇÃO ∆X
Força aplicada (F) X Deformação da mola
(∆X)
Mola 2/3
6
12
18
24
0
500
1000
1500
2000
2500
0 5 10 15 20 25 30
FO
R
Ç
A
 F
n
DEFORMAÇÃO ∆X
Força aplicada (F) X Deformação da mola
(∆X)
Mola 1/3
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6. Preencha a tabela abaixo com os dados encontrados durante esta fase do 
experimento. 
 
 
n X0 (m) Xn (m) ΔX = Xn - X0 (m) Fn (N) 
0 
 
 
 
27 
- - - 
1 31 4 490,50 
2 35 8 981,00 
3 39 12 1471,50 
4 43 16 1962,00 
 
Tabela 4 – Dados experimentais de associação de 3 molas em paralelo 
 
 
 
 
 
 
A equação da Lei de Hooke é utilizada para calcular a constante elástica do 
conjunto de molas: 
𝐹 = 𝑘𝑟 ∆𝑥𝑟 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
F = Força aplicada (N) 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
 
∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
 
 
A força aplicada neste experimento é a força peso, que é o produto da massa dos 
discos que estão no conjunto de molas pela aceleração da gravidade (9,81 m/s²). 
𝐹 = 𝑚 𝑔 
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Diante dos resultados obtidos, calcule a constante elástica do conjunto de molas 
M1 , M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =122,62 N/m 
 
 
É possível também relacionar as constantes de cada uma das molas do conjunto 
em paralelo: 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀1 ∴ 𝐹1 = 𝑘1 ∆𝑥1 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀2 ∴ 𝐹2 = 𝑘2 ∆𝑥2 
 
𝑀𝑜𝑙𝑎 𝑀3 ∴ 𝐹3 = 𝑘3 ∆𝑥3 
 
 
 
Pela resultante de forças, é possível inferir que: 
 
 
 
𝐹𝑟 = 𝐹1 + 𝐹2 + 𝐹3 
 
 
 
Então: 
 
 
 
𝑘𝑟∆𝑥𝑟 = 𝑘1∆𝑥1 + 𝑘2∆𝑥2 + 𝑘3∆𝑥3 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
 
Kr = Constante elástica do conjunto de molas em paralelo (N/m) 
K1 = Constante elástica da mola M1 (N/m) 
K2 = Constante elástica da mola M2 (N/m) 
K3 = Constante elástica da mola M3 (N/m) 
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∆Xr = Alongamento ou deformação do conjunto de molas (m) quando submetida 
a ação dos pesos 
∆X1 = Alongamento ou deformação da mola M1 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X2 = Alongamento ou deformação da mola M2 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
∆X3 = Alongamento ou deformação da mola M3 (m) quando submetida a ação 
dos pesos 
 
 
Como as deformações das molas e do conjunto são as mesmas, pode-se inferir 
que: 
𝑘𝑟 = 𝑘1 + 𝑘2 + 𝑘3 
 
 
 
Utilize as constantes elásticas das molas obtidas da parte I do experimento, 
recalcule a constante elástica do conjunto de molas em paralelo M1, M2 e M3. 
𝑘𝑟(𝑀1→𝑀2→𝑀3) =106,56 N/m 
 
 
7. Os resultados obtidos para a constante elástica do conjunto em paralelo 
foram os mesmos para as duas formas de cálculo? 
R: Não foram iguais. 
 
 
 
8. Esboce o gráfico da força aplicada (F) versus deformação da mola (∆X) para 
o conjunto de molas em paralelo. Qual a função matemática representada 
no gráfico? 
 R: É uma função linear, de primeiro grau. 
 
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9. A constante k é a mesma para o conjunto em paralelo com duas molas e o 
conjunto em paralelo com três molas? Em caso negativo, qual conjunto 
obteve a maior constante elástica resultante? O que é possível concluir? 
R: Não são o mesmo resltado. O conjunto que obteve maior constante foi o 
paralelo com 3 molas. Podemos concluir que cada vez qua acrescentamos 
mais molas ao conjunto ele fica mais rígido e sua constante aumenta. 
490.5
981
1471.5
1962
0
500
1000
1500
2000
2500
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
FO
R
Ç
A
 F
n
DEFORMAÇÃO ∆X
Força aplicada (F) X Deformação da mola
(∆X)
Mola 1,2 e3
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