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GRUPO EDUCACIONAL FAVENI
LORRAYNE GUEDES
O ENSINO DA MATEMÁTICA POR MEIO DA LUDICIDADE NA EDUCAÇÃO INFANTIL
UBERABA
2023
LORRAYNE GUEDES
GRUPO EDUCACIONAL FAVENI
O ENSINO DA MATEMÁTICA POR MEIO DA LUDICIDADE NA EDUCAÇÃO INFANTIL
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade Futura – Grupo Educacional Faveni, como requisito parcial para obtenção do título de Licenciatura em Pedagogia 
Orientador: 
UBERABA
2023
GUEDES, LORRAYNE–
 O ENSINO DA MATEMÁTICA POR MEIO DA LUDICIDADE NA EDUCAÇÃO INFANTIL / LORRAYNE GUEDES SILVA NOVAES. – 2023.
 Número de páginas. 42
 Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade Futura – Grupo Educacional Faveni, como requisito parcial para obtenção do título de Licenciatura em Pedagogia.
 
 1. depressão n°1; 2. escola n°2; 3. criança n°3.
 
 
LORRAYNE GUEDES
GRUPO EDUCACIONAL FAVENI
O ENSINO DA MATEMÁTICA POR MEIO DA LUDICIDADE NA EDUCAÇÃO INFANTIL.
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Faculdade Futura – Grupo Educacional Faveni, como requisito parcial para obtenção do título de Licenciatura em Pedagogia.
Orientador: 
APROVADO EM: _____/_____/__________ 
BANCA EXAMINADORA
____________________________________________ 
Examinador 1
____________________________________________ 
Examinador 2
____________________________________________ 
Examinador 3
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho primeiramente а Deus pois sem Ele nada seria possível, аоs meus pais Andeir e Tania por sempre me incentivar, aos meus irmãos Lucas e Allana por trazerem alegria para minha vida e ao meu esposo e principal apoiador Reyniel que me deu forças para buscar meus objetivos.
Lorrayne Guedes Silva Novaes
 
O ENSINO DA MATEMÁTICA POR MEIO DA LUDICIDADE NA EDUCAÇÃO INFANTIL
RESUMO
Quando falamos de ludicidade, estamos nos referindo à palavra “lúdico”, que está relacionada aos jogos, brincadeiras e faz-de-conta. Porém, a ludicidade não é apenas o brincar. Ela está relacionada com a espontaneidade e a autonomia das crianças.
Na verdade, as crianças não precisam de qualquer brinquedo ou instrução para fazer algo lúdico. Podemos perceber isso quando elas inventam histórias ou criam brincadeiras com qualquer objeto. A ludicidade está ligada a essa capacidade, e ao prazer associado a ela.
Quando falamos de ludicidade na Educação Infantil, estamos falando do uso dessas brincadeiras e jogos em sala de aula. Mas também estamos falando de incentivar essa autonomia criativa das crianças.
Durante a educação infantil que a criança constrói a base dos seus conhecimentos matemáticos, apesar da mesma ser importante para o desenvolvimento do raciocínio logico, da criatividade e habilidades cognitivas que justamente são estimuladas na Educação Infantil, muitos professores ainda não reconhecem essa importância e acabam desenvolvendo os conhecimentos matemáticos de forma inadequada, assim fazendo com que a mesma se torne uma vilã no decorrer da vida escolar da criança. Este trabalho tem como objetivo compreender como a matemática tem sido abordada na educação infantil e a importância desse ensino para o desenvolvimento da criança.
Palavras-chave: Matemática. Escola. Criança.
THE TEACHING OF MATHEMATICS THROUGH PLAYFULNESS IN CHILDHOOD EDUCATION
ABSTRACT
When we talk about ludicity, we are referring to the word “ludic”, which is related to games, games and make-believe. However, playfulness is not just playing. It is related to the spontaneity and autonomy of children.
In fact, children don't need any toys or instruction to do something playful. We can see this when they make up stories or create games with any object. Ludicity is linked to this ability, and the pleasure associated with it.
When we talk about playfulness in Early Childhood Education, we are talking about the use of these games in the classroom. But we are also talking about encouraging this creative autonomy of children.
During early childhood education, the child builds the basis of their mathematical knowledge, although it is important for the development of logical reasoning, creativity and cognitive skills that are precisely stimulated in Early Childhood Education, many teachers still do not recognize this importance and end up developing mathematical knowledge inappropriately, thus making it a villain in the course of the child's school life. This work aims to understand how mathematics has been approached in early childhood education and the importance of this teaching for the child's development.
Keywords: Mathematics. School. Child.
Sumário
INTRODUÇÃO	9
1.	FUNDAMENTAÇÃO TEORICA	11
1.1	CONTEXTO HISTÓRICO: DA ANTIGUIDADE AOS DIAS ATUAIS	11
1.2	O LUDICO NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM	12
2.	O ENSINO DA MATEMATICA	16
2.1	O ENSINO NO BRASIL	16
2.2	O CONHECIMENTO MATEMÁTICO NA EDUCAÇÃO INFANTIL	18
3	O LÚDICO NO APRENDIZADO DA MATEMATICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL	25
3.1	O LÚDICO NAS PESQUISAS	25
3.1.1	PRINCIPAIS PONTOS COMUNS DAS PESQUISAS	27
3.2	O JOGO, A BRINCADEIRA E O BRINQUEDO	28
3.3	O JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA	30
4.	COLETÂNEA DE JOGOS	33
4.1	AMARELINHA	33
4.2	JOGO DE BOLICHE	34
4.3	TORRE DE HANÓI	36
4.4	TIRO AO ALVO	37
CONCLUSÃO	39
REFERÊNCIAS	40
INTRODUÇÃO
O termo ludicidade tem sido debatido por professores da Educação Infantil por muito tempo. De acordo com o dicionário Aurélio ludicidade significa: “qualidade do que é lúdico”, e por sua vez lúdico significa: “relativo a jogo ou divertimento. Que serve para divertir ou dar prazer”. Assim a ludicidade refere-se a uma atividade prazerosa para criança, que não se limita aos jogos, brincadeiras ou brinquedos, podendo ser desenvolvida individual ou em grupo.
A ludicidade, em suas diferentes vias, - jogos, brinquedos, brincadeiras, historias, dramatizações, músicas, danças, entre outras - está associada ao processo das interações sócias na constituição do indivíduo, ela vai muito além do “faz de conta” das brincadeiras, pois oferece a criança a possibilidade de se expressar, de experimentar novas situações, de compartilharem experiências, de se preparem para novos desafios. Por meio dessa o professor pode trabalhar diferentes conceitos, o abstrato, o concreto, e ainda proporcionar o desenvolvimento físico, afetivo, social, cognitivo e criativo da criança.
Atualmente as crianças vivem em uma era conhecida por era do ‘fast food’, fenômeno que marca o início de uma era voltada para a agilidade, rapidez, eficiência, prazer imediato e outras, que possui como característica predominante a não espera, a instantaneidade. Esta tornou-se um grande desafio ao educador, que necessita possibilitar diferentes estratégias de aprendizagem que torne possível a construção solida de uma aprendizagem significativa. A ludicidade como ferramenta pedagógica proporciona um ambiente motivador, agradável e enriquecido possibilitando um melhor aprendizado para a criança.
A matemática tem sido cada vez mais tida como o terror da escola, seja por crianças ou adolescentes, o que por sua vez tem trazido reflexos tanto no cotidiano das pessoas, quanto nos anos inicias de cursos da área de ciências exatas. Este senário pode ser mudado através de um ensino agradável e divertido, tendo como ferramenta a ludicidade.
De acordo com estudos, o ensino matemático por meio da ludicidade traz muitos benefícios, pois os alunos geralmente se empolgam com o clima de uma aula diferente, o que faz com que aprendam sem perceber.
Este trabalho tem por objetivo discutir a importância do lúdico na aprendizagem de crianças de 4 a 5 anos, com enfoque na aprendizagem da matemática, através da análise de diferentes estudos realizados nos últimos anos.
O trabalho está dividido da seguinte forma: o primeiro capitulo traz a Fundamentação Teórica sobre o lúdico no processo de aprendizagem, o segundo capitulo traz uma discussão sobre ensino da matemática da educação infantil e o terceiro capítulo apresenta a Importância do Lúdico no Aprendizado da matemática, através depesquisas realizadas nos últimos anos, e por último apresenta-se a Conclusão.
1. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA 
1.1 CONTEXTO HISTÓRICO: DA ANTIGUIDADE AOS DIAS ATUAIS
O lúdico se faz presente no mundo desde a sua criação, e este pode ser visto no comportamento animal. Os animais desde que nascem apresentam atos que conhecemos como brincar, seja animais selvagens, como leões, ou animais domésticos, como cachorros.
Segundo Huizinga (2000), os animais brincam tal como os homens, e encontraremos todos os elementos essências do jogo humano em suas interações. Os animais convidam-se, respeitam as regras e ainda fingem ficar zangados.
O lúdico é inerente ao ser humano, já nascemos seres lúdicos, ao pararmos para analisar é fácil considerarmos ‘toda atividade humana’ como um ‘jogo’, assim podemos ver através da história indícios da ludicidade. 
Desde a antiguidade já podemos ver a vinculação da educação com a ludicidade, em Atenas, por exemplo, se defendia a ideia de que:
[...]brincando, aprenderá, o futuro construtor, a medir e a usar a trena; o guerreiro, a cavalgar e a fazer qualquer outro exercício, devendo o educador esforçar-se por dirigir os prazeres e os gostos das crianças na direção que lhe permita alcançar a meta a que se destinarem. (PLATÃO apud SILVEIRA, 1998, p.41).
	Foi nesse período que se determinou a importância da educação sensorial, onde se teve a inclusão de diferentes jogos nas mais diversas áreas de ensino, como na matemática. 	Neste tempo a visão da infância não permitia nem aceitava um comportamento infantil que contivesse algum valor. 
	Lutero (1483-1546) em sua exortação às cidades do Império, a respeito da criação de escolas, já preconizava o método lúdico.
Que sejam instruídos com um método muito fácil, não só para que se não afastem dos estudos, mas até para que para eles sejam atraídos como para verdadeiros deleites, para que as crianças experimentem nos estudos um prazer não menor que quando passam dias inteiros a brincar com pedrinhas, com a bola, e às corridas. (COMÊNIO, 1957, p.156)
Estas palavras foram reforçadas por Comênio (1592-1670), e a partir de trabalhos desenvolvidos por ele, e por outros, iniciou-se a elaboração de novos métodos para a educação. Esta nova concepção é marcada por ter a brincadeira como forma de expressão da criança, e a infância a ser entendida como um período de desenvolvimento que possuía características próprias e especificas.
Contudo neste período a criança era tida como um cidadão de imagem contraditória, uma vez que iam ao sentido oposto do que a sociedade queria e temia que se tornassem. Assim as crianças eram livres para se desenvolver e educar, mas não para exercerem a liberdade.
	Doravante surgiu vários pesquisadores, que desenvolveram propostas pedagógicas para se incluir a ludicidade no ensino, como exemplo temos Maria Montessori (1870-1952) e Ovide Decroly (1871-1932). As ideias destes autores embora sejam antigas, ainda hoje continuam a influenciar as práticas pedagogias de creches, escolas e afins.
Em virtude da constante mudança que o mundo passa no decorrer dos anos, inevitavelmente a partir do século XX temos uma maior discussão entre pesquisadores, dentre eles Piaget (1896-1980), da inserção do lúdico nas áreas educacionais. Tais mudanças que transformaram o mundo, está a concepção que se tinha da criança e da infância, passando a se ter uma maior valorização destas e da importância de se ofertar uma infância de qualidade, uma vez que esta resultara em um adulto bem-sucedido, levando assim a se dar uma maior ênfase no brinquedo, nas brincadeiras. 
1.2 O LUDICO NO PROCESSO DE APRENDIZAGEM
	Aprendizagem significa o ato de aprender, e esse ato é peculiar a cada criança, uma vez que se leva em consideração as habilidades e dificuldades no processo para se chegar ao resultado almejado. 
Atualmente se tem fornecido um conhecimento fracionado as crianças e até mesmo aos adultos, ou seja, é abordado cada conceito em uma determinada faixa etária, serie, ou matéria, sem que aja a ligação entre eles ou ainda sem a ligação com o cotidiano, com o mundo.
Um bom professor jamais será aquele que dá uma aula perfeita, mas sim aquele que transforma o conteúdo a ser ensinado em algo palpável, algo real, em brinquedo, de forma a seduzir o aluno, tornando o aprendizado em algo prazeroso.
A ludicidade, seja ela por meio de jogos, brincadeiras, dramatização, entre outras, possui um importante papel no processo de aprendizagem, embora esta importância se dê até na fase adulta, ela possui uma importância ainda maior na fase da pré-escola e nos anos inicias do ensino fundamental, atingindo não apenas o aprendizado mas também o desenvolvimento, uma vez que é através das brincadeiras que as crianças recriam e assimilam as experiências socioculturais, levando-as assim a interagir e construir conhecimentos da realidade (Wajskop,1995). 
No desenvolvimento pessoal da criança, a ludicidade tem a capacidade de mostra para a própria criança inúmeras informações, como o seu estágio de desenvolvimento.
O desenvolvimento pessoal funda-se em um processo de autodescoberta, onde cada qual tende a tomar consciência do que sabe fazer e do que tem dificuldade, como pode potencializar aquilo que faz bem e conviver, ou diminuir, com afeitos daquilo que tem menos habilidades. O processo de comparação pode ser doloroso, porém é eficaz e, às vezes, inevitável. Porém, atividade lúdica pode compor este processo de comparação de forma agradável, divertida e em um clima de camaradagem. Quando a criança joga, ela percebe suas possibilidades e a dos companheiros. (DHOME, 2003, p.124-125).
 	
O processo de autoconhecimento se dá em todas as fases da vida humana, e este pode ser doloroso, principalmente para a criança, e de acordo com a autora acima o desenvolvimento da criança onde ela mesma se descobre se torna um processo agradável, permitindo um trabalho mais eficaz das habilidades e das dificuldades da criança.
Para fornecer um conhecimento linear e o desenvolvimento pessoal da criança é importante que o professor elabore atividades, mas também que seja flexível e ouça as sugestões dos alunos.
Historicamente temos dirigido nosso olhar e nossa escuta mais para as falas das crianças, para sua linguagem oral. É interessante observar que dessa forma continuamos privilegiando aquelas manifestações das crianças que se assemelham ao modo como os adultos se expressam, desconsiderando suas outras linguagens. Compreendê-las na sua singularidade, nas suas diversidades, nos seus jeitos de ser, exige que nós encontremos novas formas de aproximação aos universos infantis presentes em nossas instituições, considerando que esses universos são compostos por todas as dimensões do humano, por todas as formas de produção e manifestações culturais. [...] uma aproximação aos universos infantis buscando estranhar o que parece familiar, pois todos os dias vemos as crianças brincando, chorando, dormindo, comendo, desenhando... E isto não tem ressonância, não tem eco na organização do trabalho pedagógico. Consequentemente, estes e tantos outros dos seus modos de viver não têm sido considerados pontos relevantes para refletirmos sobre a organização do cotidiano das crianças e o viver da infância nas instituições de educação infantil. (BATISTA, CERISARA, OLIVEIRA E RIVERO, 2004, p.4).
	Para que um conceito seja aprendido pela criança este precisa fazer sentido, e para tal é necessário que o professor conheça por meio da observação, e não meramente pela linguagem oral da criança, o seu mundo. 
	O professor precisa ter uma real aproximação, e romper a ideia de que a criança não é um ser humano com especificidades, que possui medos, desejos que precisam ser respeitados. O contato doce ao transmitir as informações lhes dará prazer em aprender.
	A ludicidade possui assim o atrativo necessário para se seduzir a criança, fazendo com que o estudo assuma o aspecto de jogo, mantendo sua finalidade, e suas virtudes educativas.
O jogo é, portanto, sob as suas duas formas essenciais de exercício sensório-motor ede simbolismo, uma assimilação do real à atividade própria, fornecendo a este seu alimento necessário e transformando o real em função das necessidades múltiplas do eu. Por isso, os métodos ativos de educação das crianças exigem a todos que se forneça às crianças um material conveniente, a fim de que, jogando, elas cheguem a assimilar as realidades intelectuais e que, sem isso, permanecem exteriores à inteligência infantil. (PIAGET 1976, p.160).
Os jogos de início são meramente de repetição, são jogos de exercícios. Posteriormente tem-se os jogos simbólicos, onde a criança agora além de relembrar mentalmente o acontecido, ela executa a representação, e por fim surgem os jogos de regra, que são transmitidos socialmente de criança para criança. 
De acordo com Vygotsky (1984) o educando aprendera a agir em uma esfera cognitiva através da interação de atividade que envolvem simbologia e brinquedos. Uma vez que as crianças se comportam de forma mais avançada em situações que envolvem tais interações, quando comparada a atividades da vida real, e tal se dá tanto por estar vivenciando uma situação imaginaria, quanto por ser capaz de se subordinar as regras impostas.
Para que a aprendizagem ocorra é necessário que o educando esteja estimulado a aprender. De acordo com Antunes (2000, p.31),
Nenhuma criança é uma esponja passiva que absorve o que lhe é apresentado. Ao contrário, modelam ativamente seu próprio ambiente e se tornam agentes de seu processo de crescimento e das forças ambientais que elas mesmas ajudam a formar. Em síntese, o ambiente e a educação fluem do mundo externo para a criança e da própria criança para seu mundo.
	Assim o ensino é despertado pelo interesse do aluno, e não simplesmente o fato de se transmitir conhecimento. Neste cenário a ludicidade ganha maior espaço dentro da educação. 
Segundo Brasil (1998, p.23):
Educar significa, portanto, propiciar situações de cuidados, brincadeiras, e aprendizagens orientadas de forma integrada e que possam contribuir para o desenvolvimento das capacidades infantis de relação interpessoal, de ser e estar com os outros em uma atitude básica de aceitação, respeito e confiança, e o acesso, pelas crianças, aos conhecimentos mais amplos da realidade social e cultural.
O brincar que por muitos ainda é tido como permitido apenas se “sobrar” tempo, ou ainda como ócio, um simples passatempo, precisa ser olhado de forma diferente, deve ser visto como um fato necessário e marcante na vida da criança.
Tanto o brincar, quanto o educar são atividades complexas, que possuem relações a serem estudadas, uma vez que de alguma maneira auxiliam no desenvolvimento humano, sendo mediadoras na formação do conhecimento.
Portanto, constata-se que é a partir do lúdico que a criança tem a real oportunidade de vivenciar situações problemas que lhe ajudarão no futuro, e que a criança consegue fazer a ligação necessária do conteúdo apresentado com o mundo em que está inserido, para um eficaz aprendizado.
2. O ENSINO DA MATEMATICA 
1. 
2. 
2.1 O ENSINO NO BRASIL
O ensino tradicional predominante no Brasil, é o conhecido como empirismo, que se dá através da exposição pelo professor daquilo que ele acha importante, por meio do que escreve no quadro negro. E o aluno por sua vez, cópia em se caderno, para em seguida resolver exercícios modelos, que muitas vezes não se enquadra na realidade do aluno. O método pode ser resumido em: transferência de conhecimento. O método é hierárquico, tendo o professor como o detentor do conhecimento.
Este tipo de ensino considera que o aluno recebe todo conhecimento de forma passiva, tendo assim o conhecimento sua origem no domínio sensorial, na experiência.
Para melhor compreensão se faz necessário discutir as diferenças entre os termos, informação, conhecimento e saber, que embora possuam relação, são distintos, e a compreensão das diferenças destes nos ajudara a entender as diferentes concepções de ensino e aprendizagem.
A informação é um componente do mundo objetivo, ou seja, é exterior ao indivíduo. A informação é composta por um suporte e uma semântica. A semântica é conduzida pelo suporte até um sistema de tratamento, ou seja, a semântica – o significado das palavras, frases ou textos -, é dirigida por meios de comunicação sejam acústicos e/ou óticos, até o corpo humano, para assim ser submetida a uma serie de tratamentos pelo individuo, resultando em uma informação.
A comunicação por sua vez é algo pessoal, subjetivo e não linguístico em sua origem. Este é o resultado da experiência pessoal que o indivíduo teve com a informação. Assim o conhecimento não se dá pela informação recebida, mas sim pela forma que esta informação foi recebida, através das experiências individuais de cada pessoa, em relação ao objeto de conhecimento. Em suma, o conhecimento é o tratamento dado a informação, pelo indivíduo.
Desta forma, estabelecemos que informação e conhecimentos estão ligados, porem são coisas diferentes. A informação pode ser dar por muitas formas, como livros, revistas, jornais, televisões, internet, radio e afins. Contudo se o indivíduo não interagir com esta, ou esta não for significativa ou atrativa para ele, ela não se transformara em conhecimento. Em outras palavras, quando não está ligação, dizemos que não houve aprendizado por parte do sujeito.
O saber por sua vez, compreende a informação e o conhecimento em num aspecto social. Saber é um conjunto de conhecimentos adquiridos, experiência do mundo, ou seja, o saber é um resultado da produção humana, através do tempo. O saber se dá pela produção, organização e distribuição coletiva de informações e conhecimentos. Assim o saber:
É diferente dos conhecimentos que se pode encontrar nos livros científicos, nas teorias filosóficas, nas justificações religiosas; mas é aquilo que faz possível, num momento determinado, o aparecimento de uma teoria, de uma opinião ou de uma prática (BELLOUR, 1984, p.9).
Logo um dos papeis fundamentes da educação escolar é propagar o saber, ou seja, a escola deve fornecer aos seus alunos uma relação com os saberes, ou como chamamos, com a cultura. Está cultura nas escolas é normalmente denominado de disciplina, surgindo assim a função primordial do professor.
O professor deve fazer a ligação entre o aluno e a sua disciplina, para que assim a apropriação por parte do aluno, dos saberes, seja facilitada.
Por este ponto de vista, a educação tradicional tem apenas acentuado a transmissão de conhecimentos já estruturados pelo professor, ou seja, para a educação tradicional, um professor ensina bem, quando este domina o conteúdo a ser lecionado, deixando que as falhas no processo de aprendizagem, recaia exclusivamente sobre o aluno, tendo como justificação, a falta de atenção, interesse ou capacidade deste aluno.
Este tipo de educação tem carregado consequências no âmbito do ensino da matemática. Em primeiro lugar temos observação, que os alunos acreditam que a aprendizagem da matemática se dá meramente através do acumulo de formulas e algoritmos, criando-se a ideia de que matemática se faz pela aplicação de regras, desvinculando assim a aplicação da matemática no cotidiano.
Em segundo lugar, sem tem a crença por parte dos alunos de que não se pode duvidar ou questionar a matemática, levando a uma supervalorização do potencial da matemática formal, desvinculando-se o conhecimento matemático de situações reais. Estas situações resultam em uma perda de autoconfiança do aluno sobre a matemática.
Esses problemas são causas por professores, que possuem uma interpretação equivocada sobre o ensino, pelas políticas educacionais precárias no Brasil, ou ainda por restrições na condição de trabalho.
Atualmente se vê por parte do sistema escolar, uma preocupação voltada pela quantidade de alunos aprovados, e por parte dos professore, uma preocupação na quantidade de conteúdo ministrados. Desta forma, temos uma escola voltada para quantidade, ou invés de estar voltada para a qualidade, tanto o sistema, quanto o professor deve ter sua atenção voltada para a aprendizagem dosalunos.
Neste estilo de ensino, não se tem em nenhum momento do processo de ensino/aprendizagem situações criadas para que o aluno precise ser criativo, ou onde este esteja motivado a solucionar um problema. 
Normalmente, a matemática aplicada nas escolas, priva o aluno de expressar e participar, do processo de construção do conhecimento, ou seja, no fim a escola está passando apenas informações, uma vez que esta exclui o aluno de uma possível aplicação do conteúdo em sua vida fora da escola.
Com as transformações em todos os âmbitos, o saber, o seu gerenciamento, se tornou um instrumento de poder e dominação. Nos dias atuais, com a crescente tecnologia, o saber se tornou universalizado através dos meios de comunicação, o conhecimento não possui mais relação com o poder e com o sucesso, estes estão relacionados agora com o que sabemos fazer com o saber, em como selecionar informações úteis para que possamos concretizar nossos objetivos, sejam eles individuais ou coletivos. Devemos repensar então não o conhecimento, mas sim o tratamento que se tem dado a ele.
2.2 O CONHECIMENTO MATEMÁTICO NA EDUCAÇÃO INFANTIL
O desenvolvimento infantil se dá pela apropriação da linguagem e de formas cognitivas que são estabelecidas considerando seu entorno sociocultural. Há diversas formas de linguagens, oral/escrita, sonora/musical, visual/espacial, corporal/plásticas, e entre outras, e para Oliveira (2002) as múltiplas linguagens são recurso básico para o desenvolvimento na educação infantil, e este é peculiar a cultura, como a escrita, a representação gráfica, a matematização e os sinais.
Nos últimos anos se tem tido a valorização da infância, e diante desta e do desafio de se criar praticas pedagógicas, tem se tornado mais frequente a preocupação com o ensino de conhecimentos matemáticos. 
Por meio de estudos a neurociência aponta a capacidade matemática das crianças se iniciam muito cedo, assim antes mesmo da escolarização é possível desenvolver o conhecimento matemático, portanto, a educação matemática deve ser desenvolvida na educação infantil. Esta educação deve levar em consideração os conhecimentos prévios dos alunos através da cultura.
As experiências pedagógicas de acordo com as novas diretrizes curriculares nacionais para a Educação Infantil (BRASIL, 2009, p. 16) podem priorizar “em contextos e situações significativos, a exploração e uso de conhecimentos matemáticos na apreciação das características básicas do conceito de número, medida e forma, assim como a habilidade de se orientar no tempo e no espaço”.
Os conhecimentos matemáticos devem ser desenvolvidos através de situações que despertem no educando a curiosidade, sendo apresentado por meio de diversas atividades culturalmente significativa.
Nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (2001, p. 25), há a discussão que mostra a importância de se valorizar o conhecimento prévio dos alunos:
Na maioria das vezes, subestima-se os conceitos desenvolvidos no decorrer da atividade prática da criança, de suas interações sociais imediatas, e parte-se para o tratamento escolar, de forma esquemática, privando os alunos da riqueza de conteúdo proveniente da experiência pessoal.
Assim, entendemos que não se deve ter um ensino tradicional da matemática na Educação Infantil, uma vez que se deve respeitar as especificidades desta faixa etária.
Ao ensinar matemática na Educação Infantil, espera-se que essa não seja uma tarefa com hora marcada – agora é hora de aprender Matemática – mas que em tudo as crianças façam para desenvolver-se e adquirir competências e habilidades os conceitos matemáticos estejam sendo explorados. Isso exige dos professores planejamento minucioso do ensino e um conhecimento bastante grande dos assuntos matemáticos a serem apresentados, discutidos, sistematizados. (TANCREDI, 2004, P. 49-50) 
Ao analisarmos a história da matemática, é notória a observação de que esta ciência surgiu como forma de respostas aos problemas cotidianos, assim a matemática está ligada a vida. Smole (2014, p. 01) defende:
Na educação infantil a aprendizagem matemática se dá a partir da curiosidade e do entusiasmo das crianças e cresce em função do tipo de experiências vivenciadas nas aulas. Experiências desafiadoras incentivam a explorar ideias, levantar e testar hipóteses, construir argumentos de maneira cada vez mais sofisticados.
Neste contexto a matemática pode ser inserida no universo infantil, uma vez que a entendemos como um “produto da atividade humana e que se constitui no desenvolvimento de soluções de problemas criados nas interações que produzem o modo humano de viver socialmente num determinado tempo e contexto” (MOURA, 2006, p. 489), logo, a criança é capaz de se apropriar da matemática como um produto social. 
A “matemática é a ciência ou a arte das relações. Ela é a construção da mente humana, portanto, possível de ser apreendida por todos” (TANCREDI, 2012, p. 287), assim sendo a criança tem o direito de adquirir conhecimentos matemáticos. Deste modo, pode-se ensinar a criança mais do que meramente a contar, podemos ensina-las a pensar, uma vez que, segundo Freire (1996) o espaço da Educação Infantil deve ser m espaço onde ensinar e aprender acontecem por meio do diálogo. É um espaço para o conhecimento, para o saber, não para a transferência de conhecimento; é onde o conhecimento foi produzido e não simplesmente apresentado ou imposto ao aprendiz.
Freire descreveu o espaço que deveríamos ter, e começar a implementar nas escolas, e não apenas na educação infantil, mas no sistema educacional em um todo. O ambiente educacional deve ser democrático e crítico, deve ser reciproco, participativo.
É importante que todo indivíduo saiba pensar em temos logico matemáticos, para assim estabelecer relações entre fatos, acontecimentos e motivos, para que consiga exercer sua plena cidadania, respeitando e fazendo respeitar direitos e cumprindo deveres (Tancredi, 2012).
Perante o já exposto até aqui, ensinar apenas números, medidas e formas, nos parece insuficientes, e de acordo com estudos e pesquisas que tem se aprofundado deste assunto, é possível desenvolver o pensamento combinatório, probabilístico e estatístico nas crianças da educação infantil.
Na educação infantil é importante que a criança reconheça a função e o sentido do número. Para Lopes e Grando (2012, p.06) “a criança precisa perceber o número através das relações de significado que ele assume em situações distintas, ou seja, é importante ao aluno adquirir a percepção da linguagem numérica em contexto com a leitura da realidade”. Contudo “é necessário tempo e muitas experiências para que a criança desenvolva uma compreensão completa de número que será desenvolvida e enriquecida com todos os conceitos numéricos adicionais relacionados ao longo dos anos escolares” (VAN DE WALLE, 2009, p.144).
Para que aja a construção do conceito de número são necessárias algumas habilidades importantes, como correspondência, comparação, classificação, seriação, sequenciação, inclusão e conservação.
De acordo com Lorenzato (2006) em sua obra Educação Infantil e Percepção Matemática, estas habilidades são definidas como:
· Correspondência: a ideia de correspondência envolve a criança em vários contextos, sendo está o ato de estabelecer relação, seja de “um a um”, como para cada dedo um anel, para cada criança uma cadeira, ou a de “vários a um, ou, um a vários”, como várias crianças a uma mãe, uma criança a vários irmãos.
· Comparação: envolve o processo de estabelecer diferenças e semelhanças entre elementos, como “esta bola e maior que aquela”, “sou maior que ele”.
· Classificação: é o ato de separar objetos por categoria, por meio de suas semelhas e/ou diferenças, como por exemplo: separa brinquedos por cor, forma, tamanho.
· Seriação: é o ato de ordenar uma sequência de acordo com um critério, como a fila de crianças, que pode ser do maior para o menor, ou do menor para o maior.
· Sequenciação: é fazer um elemento suceder outro sem seguir critérios, como colocar em fila carrinhos ou bolinhas.
· Inclusão:é abranger um conjunto em outro, como incluir a ideia de meninos e meninas em crianças, e perceber que o “um” está incluído no “dois”.
· Conservação: é o ato de perceber que a quantidade não depende da arruação, forma ou posição.
A construção do conhecimento matemático se dá através das crianças aprenderem a fazer correspondências, comparações e classificações; dominar o processo de conservação de quantidades; contagem; e operações: adição, subtração, multiplicação e divisão. Esse conhecimento não segue necessariamente essa ordem, de acordo com Lorenzato (2006, p. 30) essas habilidades “interpõem-se e integram-se, em um vai e vem continuo e pleno de inter-relacionamentos e, assim, um vai esclarecendo e apoiando o outro na elaboração dos conceitos”.
Embora os números e o sistema de numeração devam ser abordados na educação infantil, estes não devem ser trabalho sem a preocupação com sistematização de algoritmos, e com a representação simbólica. Contudo, as quatro operações fundamentais da matemática já podem ser trabalhadas.
O número é um conhecimento construído socialmente e, por isso, é necessário que a criança aprenda a controlar, a registrar e a comunicar quantidades. De acordo com Moura (1996) por a contagem ser fundamentada na operação de fazer corresponder, esta pode ser trabalhada na educação infantil.
As grandezas e medidas, devem ser trabalhadas de acordo com a situações diária da educação infantil, estas “partindo de medidas não padronizadas, para que as crianças possam perceber a necessidade real das medidas padronizadas” (LOPES; GRANDO, 2012, p.06)
A medida é uma forma de se expressa quantitativamente algo, sendo possível uma grandeza ser medida de diferentes formas. Na educação infantil, a introdução desta pode ser explorada por instrumentos não convencionais, inicialmente, como barbante, lápis, canudo, passos, entre outros. De acordo Van Walle (2009), a familiaridades com as unidades pelas crianças, é tida por estimar medidas e desenvolver referencias pessoais para as unidades de medidas usadas.
O objetivo na educação infantil não é que a criança entenda e se aproprie de conceitos como centímetros, metro, quilograma, litro, e afins, mas sim torna-los conhecidos, uma vez que a sistematização e o aprofundamento desses conceitos se darão no ensino fundamental.
Quando referimos ao trabalho dos conteúdos espaço e forma, este de acordo com Lopes e Grando (2012, p. 07) “possibilita às crianças adquirir adequação espacial, expressar sensibilidade através das relações entre a natureza e a geometria, bem como desenvolver o senso estético”.
Em relação a adequação espacial, podemos considerar sete aptidões espaciais de acordo com Del grande (1994), sendo elas: coordenação visual-motora, percepção de figuras em campos, constância de percepção, percepção de posição no espaço, percepção de relações espaciais, discriminação visual, e memoria visual.
A coordenação visual-motora é a habilidade de coordenar a visão com os movimentos corporais, ou seja, a criança só será capaz de perceber objetos exteriores e suas relações, quando não houver mais sua absorção completa pelo esforço motor exigido no momento, e este se dará quando a coordenação se tornar habitual. Essa habilidade, constitui-se assim, indispensável para o aprendizado da matemática, principalmente da geometria.
A percepção de figuras em campos, é o ato de identificar visualmente uma figura em um enquadramento. Na matemática, envolve atividades que trabalham com interseção, figuras ocultas ou sobrepostas, etc.
A constância de percepção é a habilidade de reconhecer que um objeto tem propriedades invariantes, mesmo se o ponto de observação mudar. Esta habilidade é necessária no reconhecimento de figuras geométricas, por exemplo, apresentadas em diferentes tamanhos, texturas, sombra e posição.
A percepção de posição no espaço é a habilidade de observação dois objetos em relação a si próprios ou em relação a um outro. Esta é necessária para que se perceba a congruência existente entre objetos, isto é a relação existente entre duas figuras.
A discriminação visual, nada mais é do que distinguir semelhas e diferenças entre objetos, independentemente da posição que estes ocupam. Para aprender e aprimorar esta habilidade desenhos e abstrações podem ser usadas pelas crianças, para fazerem comparações visuais e verbais entre as coisas que veem. 
Finalmente a memória visual, é habilidade de lembrar com precisão de um objeto que não esteja mais a vista, fazendo comparações com outros objetos presente ou não.
Assim nota-se que o pensamento geométrico envolve o que as crianças desde muito cedo desenvolve em suas relações e representações. Contudo, as crianças da educação infantil possuem uma relação com a estruturação espacial, e não com a geometria propriamente dita. Logo é preciso trabalhar com estas crianças o conhecimento espacial.
O conhecimento espacial, deve ser trabalhado por meio de três relações:
1. Relações topológicas: refere-se as primeiras relações espaciais estabelecidas pelas crianças. São as noções de “dentro, fora, ao lado, fronteira, vizinhança, continuo, descontinuo” (TANCREDI, 2004, p. 55)
2. Relações projetivas: são as noções de “esquerda, direita, em cima, embaixo, no meio, em torno de” (TANCREDI, 2004, P.56), e estas posições são definidas pela ótica de quem observa. 
3. Relações euclidianas: refere-se as “medidas para realizar as localizações no espaço, e o que se faz num sistema de eixos tridimensionais” (TANCREDI, 2004, P. 57). Nesta fase as crianças percebem que são conservados ângulos, distancias e formas, mesmo se uma figura é movida ou se está em movimento.
Para Lorenzato (2006, p.43) “o grande objetivo do ensino da geometria é fazer com que a criança passe do espaço vivenciado para o espaço pensado”. Assim o ensino da geometria na educação infantil, deve ir além da identificação de formas.
“a geometria a ser desenvolvida na educação infantil não pode ser uma geometria estática do lápis e papel apenas, nem ao menos estar restrita a identificação de nomes de figuras. É necessário pensar numa proposta que contemple, simultaneamente, três aspectos para o seu pleno desenvolvimento: a organização do esquema corporal, a orientação e percepção espacial e o desenvolvimento de noções geométricas propriamente ditas”. (SMOLE, 2000, P. 106)
Além da geometria, pode-se trabalhar na educação infantil, de acordo com trabalhos desenvolvidos por Lopes e Grando (2012, p. 06-07), o pensamento combinatório, estatístico e probabilístico, o que proporcionara as crianças “a observação de situações de incerteza, o desenvolvimento do pensamento do raciocínio combinatório que lhes permite levantar e organizar possibilidades e aquisição de habilidades para organizar e representar informações”. Assim sendo, é possível trabalhar com as crianças, dessa faixa etária, o tratamento da informação para além da construção de gráficos e tabelas, uma vez que este pode estar articulados com outros conteúdos.
Estudos mostram que já na educação infantil as crianças são capazes de problematizar, elaborar instrumentos, coletar, organizar e analisar dados. Em uma pesquisa realizada por Souza (2007), crianças de 5 e 6 anos realizaram todas as etapas de uma pesquisa estatística, eles: 1º escolherem o tema: merenda escolar; 2º elaboraram o instrumento de coleta de dados: questionário; 3º coletaram os dados, por meio de entrevistas; 4º tabularam os dados: uso de tabelas; 5º representaram os dados através de gráficos de coluna; 6º a interpretação, conclusão e comunicação dos resultados, se deram ao longo das discussões da realização do trabalho.
Podemos ver através deste trabalho, e de outros, que as crianças da educação infantil são capazes de produzir o conhecimento matemático e estatístico. Contudo, o trabalho destes conteúdos deve estar presente no plano diretor, e por consequência, no planejamento do professor, para que o trabalho corresponda aos objetivos educacionais postos a educação infantil.
O trabalho interdisciplinar, e suma importância, e este pode ser trabalhadopor meio de projetos, que podem ser permeados literatura infantil, músicas, jogos, brincadeiras, e afins, que possibilitam a realização de ações investigativas, oportunizando as crianças o relacionamento com situações problema significativas, considerando suas vivencias, observações, experiências, interferências e interpretações. Acreditamos que essa opção metodológica possibilite ao aluno desenvolver-se de forma mais autentica e autônoma, desenvolvendo uma competência crítica no que se refere ao uso da Matemática. 
Mediante a discussão do como se trabalhar e do que se trabalhar na educação infantil, Tancredi (2012, p. 291-292) afirma que para trabalhar a matemática,
é preciso ao professor saber “muita matemática”, pois não basta saber, por exemplo, definições e procedimentos (definir um quadrado ou efetuar uma adição), mas também as propriedades, potencialidades, usos daquilo que se define e as justificativas para as etapas do procedimento. Ou seja, é preciso se apropriar do conceito que sustenta a definição e os procedimentos e conhecer a forma como foram historicamente construídos.
Assim sendo, compreender o conceito matemático é fundamental. É preciso compreender a partir de experiências significativas, de acordo com Migueis Azevedo (2007, p.18) “Há uma diferença significativa entre o professor que orienta a criança apenas para repetir o conceito e aquele que orienta para (re)criá-lo com significado próprio, através de uma abordagem lúdica e afectiva”.
3 O LÚDICO NO APRENDIZADO DA MATEMATICA NA EDUCAÇÃO INFANTIL
3.1 O LÚDICO NAS PESQUISAS
Nas últimas décadas tem se voltado os olhos para a forma como se tem trabalhado a matemática na educação infantil, em como se tem apresentado os conteúdos aos pequenos. Aqui serão destacadas 4 pesquisas realizadas nos programas de pós-graduação no Brasil sobre o tema, salientando de cada uma o objetivo, o referencial teórico, a metodologia, os resultados e as recomendações dos autores.
Azola, Santos (2010), realizaram pesquisa utilizando-se do jogo Mancala, de acordo com eles:
Os jogos por serem instrumentos, quando orientados, lúdicos e prazerosos vêm realmente contribuir enquanto recurso utilizado pelo professor para o desenvolvimento de noções matemáticas na educação infantil, pois a criança aprende enquanto brinca e isto é fato presente durante qualquer infância. Com o jogo, o aluno além da interação com o colega, desenvolve a memória, a linguagem, a atenção, a percepção, a criatividade e a reflexão para a ação. (AZOLA, SANTOS, 2010, p.47).
A Mancala foi empregada para abordar noções matemáticas como: contagem, lateralidade, espaço e forma, entre outras, juntamente com prazer de aprender brincando.
Como metodologia se empregaram de pesquisa bibliográfica em livros, teses, dissertações e periódicos. Rezende, Grando, Kishimoto e Câmara foram usados como referencial teórico. O objetivo, como já mencionado, foi discutir a influência da Mancala no desenvolvimento das noções matemáticas na educação infantil. Os resultados mostraram que os jogos da família Mancala (há mais de 200 tipos diferentes já identificados), são adequados para utilização em sala de aula, a fim de promover o desenvolvimento de noções matemáticas.
As autoras evidenciaram que os Mancalas, proporcionam além do desenvolvimento das noções matemáticas, possuem caráter inclusivos, sendo assim fortemente indicados para serem utilizados nas escolas.
 Dantas, Rais, Juy (2012), objetivaram em suas pesquisas descrever e analisar como ocorre o processo de aprendizagem, em crianças de 5 anos, do sistema de numeração e, verificar como os jogos podem ser uteis enquanto recurso para o desenvolvimento da aprendizagem da matemática. 
A fundamentação se deu por meio da contribuição dos autores: Martins, Starepravo, Oliveira, Coll e Teberosky; Antunes, Kishimoto, Parra e Saiz, Kamii, dentre outros que investigaram e/ou vem investigando sobre a aprendizagem de noções numéricas no período da educação infantil, e sobre os jogos serem utilizados como recurso no ensino da matemática. Segundo Dantas, Rais, Juy (2012, p. 08):
“A criança já traz para a escola alguns “conceitos” numéricos que ela já estabelece singularidade, pois são usados em seu dia a dia, como por exemplo, o número da sua casa e que cabe a escola o papel de incentivar a criança para que ela se aproprie do sistema de numeração de forma prazerosa e satisfatória. A criança precisa ter noção de sequência numérica para poder utilizar”.
Como resultado, identificaram que o aprendizado dos conceitos matemáticos, pela criança, se dá através da resolução de problemas, assim o jogo é um recurso indispensável, para que a criança fixe os conceitos transmitidos, tornando desta forma o jogo um aliado poderoso. Contudo, ressaltam, que para que isso ocorra o professor precisa saber de fato, o que ele almeja alcançar com o jogo determinado, e estar atento as ações executadas pela criança, uma vez que é através destas observações que será feita as intervenções de maneira positiva e eficaz.
Guimarães, Souza, Rezende (2011), efetuaram uma pesquisa bibliográfica por meio de estudos em livros e documentos, apresentados na internet, que traziam a importância dos jogos matemáticos na aprendizagem nas series iniciais. Abordam o objetivo do lúdico método que pode ser desenvolvido no âmbito educacional, para auxiliar alunos e professores na aprendizagem da matemática. Os autores Callai; Santos; Miranda; Ponte, Brocardo e Oliveira; Lorenzato; Vygotsky, foram utilizados como referencial teórico.
De acordo com Guimarães, Souza, Rezende (2011, p.10):
Os jogos devem ser utilizados como ferramentas de apoio ao ensino e que esta opção de pratica pedagógica conduz o aluno a explorar sua criatividade. Sendo assim, dentro de um contexto educacional que o lúdico em sala de aula visa a finalidade de contribuir e auxiliar o educador no processo de ensino aprendizagem com o objetivo de desenvolver métodos de ensino que despertem na criança o interesse pela matemática.
Para que haja um bom desempenho do lúdico, advertem que professor precisa saber introduzir o jogo, ter domínio, conhecimento, compreensão, cultura e as limitações de maneira que possa levar o aluno a se interessar pelo aprendizado.
Silva (2008) realizou uma pesquisa bibliográfica sobre a utilização de jogos como recursos pedagógicos no ensino da matemática, demostrando a importância de se desenvolver o raciocínio logico das crianças, desde cedo, e através dos jogos faze-las compreender a natureza das ações matemáticas. E desta forma desenvolver o prazer e o interesse pela matemática, evitando assim que se desenvolva nelas o medo, por esta disciplina, tão frequentemente visto em crianças mais velha e adolescentes.
Por meio de atividades com jogos as crianças vão ganhando autoconfiança e são incentivadas a questionar e corrigir suas ações, analisar e comparar pontos de vista, organizar e cuidar dos materiais utilizados. Outro motivo é proporcionar ao sujeito que desenvolva seu raciocínio. Nos jogos criam-se situações que servem como instrumentos para exercitar e estimular um agir-pensar com lógica e critério, condições para jogar bem e ter um bom desempenho escolar. (SILVA, 2008, p. 47).
A pesquisa objetivou dar base aos profissionais de educação que possuem dúvidas sobre como aproveitar todo o potencial dos jogos, mas querem trabalhar com eles em suas classes, além de ressaltar sua real importância na educação forma, principalmente na área da matemática. Como referencial teórico utilizou-se dos autores Macedo, Piaget, Kamii.
A conclusão de seu trabalho foi que os jogos são facilitadores do processo de aprendizagem, sendo um dos principais motivos o seu lado prazeroso. O que sem dúvida, torna essa uma atividade muito mais interessante de se desenvolver. Sugere ainda, que:
Ainda há que se conscientizar os professores que para brincar é preciso planejamento, estudo e dedicação por parte dos educadores. Não é deixar brincar e pronto, por mais que em qualquer situação de brincadeira há sim, o desenvolvimento da criança,na escola essas situações precisam ser bem elaboradas. (SILVA, 2008, p. 47).
Por mais que toda e qualquer brincadeira há o desenvolvimento da criança, não é só brincar e pronto, nas escolas essas situações precisam ser muito bem elaboradas.
3.1.1 PRINCIPAIS PONTOS COMUNS DAS PESQUISAS
Dos 4 autores pesquisados notasse que Kamii e Kishimoto apareceram 2 vezes como referencial teórico. 	
Constatou-se ainda que todos apresentaram como objetivo a utilização do lúdico para o ensino e desenvolvimento da aprendizagem matemática, tendo suas pesquisas seguindo os preceitos de pesquisa bibliográfica.
Todas as pesquisas, mostraram como conclusão que o lúdico proporciona uma aprendizagem diferente, prazerosa e divertida, e que o jogo é um recurso indispensável para motivar a aprendizagem da matemática, contudo é necessário que o professor planeje, e saiba o que ele pretende alcançar com determinado jogo, estando sempre atento as ações executadas pela criança, para assim poder fazer as intervenções necessárias.
3.2 O JOGO, A BRINCADEIRA E O BRINQUEDO
Existe uma dificuldade de se compreender o significado dado aos termos jogos, brincadeiras e brinquedos. Segundo Kishimoto (1996) somente por meio do contexto social em que tais atividades são desenvolvidas nos permitirá entender o sentido desses termos.
O brinquedo de acordo com Kishimoto (1994) refere-se ao objeto suporte da brincadeira, ou seja, o brinquedo é um objeto como, piões, boneca, carrinhos, entre outros. Os brinquedos podem ser classificados como estruturados, e não estruturados. No caso dos estruturados refere-se ao citados acima, já os não estruturados refere-se aos que não são provenientes das industrias, como por exemplo, caixas de papelão e pedras, que não mãos das crianças recebem um novo significado, transformando assim em um brinquedo.
Brincadeira de acordo com o dicionário Aurélio “significa ação de brincar, divertimento, entretenimento, passatempo um ato inofensivo, e envolve os tradicionais esconde-esconde, ciranda, casinha e outros”. A brincadeira é uma atividade que pode ser desenvolvida tanto coletivamente, quanto individualmente, ela dá liberdade de ação a criança.
A brincadeira é, antes de tudo, uma confrontação com a cultura. Na brincadeira, a criança se relaciona com conteúdo culturais que ela reproduz e transforma, dos quais ela se apropria e lhes dá uma significação. A brincadeira é entrada na cultura, numa cultura particular, tal como ela existe num dado momento, mas com todo seu peso histórico. [...] A apropriação do mundo exterior passa por transformações, por modificações, por adaptações, para se transformar numa brincadeira: é liberdade de iniciativa e de desdobramento daquele que brinca, sem a qual não existe a verdadeira brincadeira. (BROUGÈRE, 2010, p. 82).
Já o jogo, ao analisarmos a palavra encontramos do latim joco, significa, etimologicamente, gracejo e zombaria, sendo empregada no lugar de ludus, que representa brinquedo, jogo, divertimento e passatempo (Grando, 1995). Contudo, há uma grande dificuldade de se definir o que é o jogo, isto se dá no fato de se ter diferentes situações denominadas de jogos. Neste sentido Kishimoto (2003) pontua:
(...) a variedade de jogos conhecidos como faz-de-conta, simbólicos, motores, sensório-motores, intelectuais ou cognitivos, de exterior, de interior, individuais ou coletivos, metafóricos, verbais, de palavras, políticos, de adultos, de animais, de salão e inúmeros outros mostra a multiplicidade de fenômenos incluídos na categoria jogo. (KISHIMOTO, 2003, p. 1).
Para Macedo e Machado (2006) o jogo é uma atividade que possui seis características, sendo elas: livre, delimitada, incerta, improdutiva, regulamentada e fictícia, sendo livre por não ninguém ser obrigado a jogar, e daí sua natureza lúdica. 
Para Huizinga (2000) o jogo constitui-se uma função da vida, assim não é possível defini-lo em termos lógicos, biológicos e estético com exatidão. Segundo ele o jogo é:
Uma atividade voluntária, exercida dentro de certos e determinados limites de tempo e de espaço, seguindo regras livremente consentidas, mas absolutamente obrigatórias dotadas de um fim em si mesmo, acompanhado de um sentimento de tensão e alegria e de uma consciência de ser diferente da vida cotidiana. (HUIZINGA. 2000, p.10).
Conforme Vygotsky (1994) uma das características do jogo é o fato de a criança criar uma situação imaginaria, ou seja, o jogo possui como atributo a relação entre o pensamento imaginário e situações reais.
Assim a concepção de jogo está ligada tanto ao brinquedo (objeto), quanto a brincadeira, sendo uma atividade mais estruturada, que possui por princípios regras mais explicita.
Neste sentido, de acordo com Friedman (1996) o jogo é uma brincadeira que possui regras, e o brinquedo refere-se ao objeto de brincar, enquanto brincadeira basicamente refere-se ao ato de brincar, sendo este um comportamento espontâneo, resultado em uma atividade não estruturada.
Enquanto no jogo, o indivíduo esta ao mesmo tempo desenvolvendo uma atividade lúdica e executado regras, na brincadeira o indivíduo está em uma ação concreta no contexto lúdico, sem a necessidade de executar regras.
Para Brougère (1998) o jogo pode ser visto como uma atividade que possui regras e uma função especifica. O brinquedo por sua vez é um objeto que apresentar um valor simbólico expressivo, tendo uma relação intima com a infância, cuja finalidade é a brincadeira. Já o brinquedo a sua função é a atividade lúdica que envolve ações e significados, implicando assim a interpretação que a criança faz do brinquedo.
A brincadeira e os jogos possuem um significado cultura marcante, adquirindo especificidades de acordo com cada grupo. É através destes que a criança aprende, conhece e se constitui um ser pertencente ao grupo, sendo assim meios para a construção da identidade cultural da criança.
Os jogos ajudam a agilizar o raciocínio numérico, verbal, abstrato e visual e estimula o respeito às pessoas. As brincadeiras, que constitui um recurso que facilita a compreensão espontânea de alunos com dificuldades de aprendizado, desencadeiam prazer, satisfação e interesse e precisam fazer parte do contexto escolar.
O jogo, a brincadeira, e o brinquedo podem ser englobados em um universo maior chamado de ato de brincar. O ato de brincar proporciona as crianças o ato de relacionarem as coisas umas às outras, e assim construírem o conhecimento.
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3.3 O JOGO NO ENSINO DA MATEMÁTICA
Moura (1996) aponta que o papel do jogo está legitimado a educação da matemática, pois este se apresenta como estruturador da aprendizagem. A utilização dos jogos em sala, além de influenciar no desenvolvimento, atua como um despertador ao interesse da criança em aprender matemática.
O jogo deve proporcionar a aprendizagem, e ao optar pela utilização deste o professor tem como objetivo o ensino de um conteúdo e/ou uma habilidade. Assim a escolha do jogo deve permitir esse objetivo. No ensino da matemática o jogo é um auxiliar, ele deve propiciar a aquisição de habilidades, permitir o desenvolvimento operatório, e estar localizado no processo que resultara ao conhecimento elaborado.
Um dos papeis da escola é levar as crianças a pensar, e para isso precisa oferecer atividades divertidas e dinâmicas, e os jogos são ideais, além de prazerosos, eles atuam no desenvolvimento do raciocínio, auxiliando assim no pensar. 
A matemática se tornou a matéria mais temida pelos alunos, assim a utilização de jogos nesta matéria se torna muito mais importante, pois através do jogo as crianças têm a oportunidade de aprender verdadeiramente os conceitos matemáticos, pois esta ferramenta ameniza o caráter amedrontador que a matemática adquiriu ao longo dos anos. A descoberta e a busca por soluções proporcionam o prazer em aprender.
Os jogos são um recurso pedagógico eficaz para a construção do conhecimento matemático, e eles possuem três aspectos que explicam por si só a inclusão deste nas salas de aula, são eles: caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas intelectuaise a formação de relações sociais. 
Em relação ao caráter lúdico, este pode ser expresso pelo próprio professor. As crianças por meio dos jogos podem refletir sobre as suas ações, testar hipóteses, mudar regras, entre outras, elas ganham liberdade para executar diversas funções. Contudo para que se atinja os objetivos propostos, é necessário a ajuda do educador.
Quando ao desenvolvimento de técnicas intelectuais, a aplicação de conhecimento pela criança, se dará à medida que essa vai desenvolvendo habilidades e competências, e isso pode ser associado a teoria de inteligência múltiplas de Garder, mais especificamente, as inteligências logico-matemática e a espacial. 
Já as relações sociais são ampliadas, uma vez que os jogos possibilitam a interação entre os sujeitos, garantindo a comunicação, o compartilhamento de informações e o respeito de uma pessoa para com a outra.
Para que os jogos possam atingir todo o seu potencial, e assim ser verdadeiramente útil no processo educacional, é necessário levar em conta os seguintes aspectos:
· Ser interessante e desafiador
O professor precisa levar em conta o estágio de desenvolvimento em o aluno se encontra, e assim propor algo que seja interessante para os alunos resolverem. Para tal o professor precisa uma leitura do comportamento da criança. O interesse faz com que a criança crie novas maneiras de jogar, fazem e refazem ações, tornam o jogam mais difícil se o consideram muito fáceis, enfim para interagirem com o jogo movimentam-se física e intelectualmente. O jogo deve ser desafiador para o aluno.
· Permitir que o aluno avalie seu próprio desempenho
Quando o aluno tenta atingir um resultado, ele fica interessando no sucesso de suas ações. Desta forma, o resultado deve ficar claro, permitindo que o aluno consiga avaliar o seu sucesso, e percebendo onde errou, estabelecendo assim as relações entre várias ações realizadas, levando assim o aluno a autônoma.
· Fornecer a participação ativa de todos os jogadores durante o jogo
O professor deve ficar atento a capacidade de envolvimento dos alunos, assim como à reação e a participação continua, e avaliar se há a necessidade de fazer alterações no grupo, ou até mesmo tirar ou incluir regras, a fim de possibilitar este envolvimento.
No âmbito do ensino da matemática, ao se trabalhar com os jogos, procura-se, desmistificar a matemática como uma disciplina maçante, difícil, que envolve a memorização de formas, formulas, números e contas.
No Brasil, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática (PCN’s 1998), do Ministério da Educação e Cultura (MEC), relação a inserção de jogos no ensino da matemática, pontuam que os jogos:
constituem uma forma interessante de propor problemas, pois permitem que estes sejam apresentados de modo atrativo e favorecem a criatividade na elaboração de estratégias de resolução de problemas e busca de soluções. Propiciam a simulação de situações-problema que exigem soluções vivas e imediatas, o que estimula o planejamento das ações[...] (p. 46).
Assim essa forma de se trabalhar a matemática pode regatar o prazer de conhecer, o espirito desportivo, o enfrentamento de desafios e, ainda, privilegiar o desenvolvimento de estratégias, raciocínios, enriquecer os conteúdos matemáticos, de forma agradável, dinâmica e participativa. 
Para Kishimoto (2000, p.85)
O jogo na educação matemática parece justificar-se ao introduzir uma linguagem matemática que pouco a pouco será incorporada aos conceitos matemáticos formais, ao desenvolver a capacidade de lidar com informações e ao criar significados culturais para os conceitos matemáticos e estudo de novos conteúdos. O jogo proporciona às crianças que utilizem muito mais sua mente na busca de resoluções do que as atividades gráficas como contas e problemas no papel, que são para elas mais “um conjunto misterioso de regras que vêm de fontes externas ao seu pensamento”.
Conforme o exposto, acredito que, os jogos são de grande importância no ensino da matemática, e para usá-lo o professor deve escolher um jogo que seja adequado a faixa etária, conhecer bem o jogo, e ao apresenta-lo aos alunos, deixar muito bem claro seus objetivos, para que assim os alunos obtenham os conceitos matemáticos propostos. 
4. COLETÂNEA DE JOGOS
A seguir serão apresentados alguns jogos, que podem ser utilizados no ensino da matemática, proporcionando uma melhor aprendizagem.
4.1 AMARELINHA
A Amarelinha, embora possua esse nome, não faz referência a cor, este nome vem do francês marelle. No Brasil ela é conhecida por diferentes nomes, dependendo da região, como por exemplo, no Rio de Janeiro é conhecida como academia marelinha, na Bahia e no Pará é pular macaco ou macaca, em Minas Gerais é pular maré, no Rio Grande do Norte é avião e no Rio Grande do Sul é sapata.
A amarelinha pode ser apresentada de diferentes formas: tradicional, de duas colunas, orelha, caracol (Figura 1), semana e inglesa. De acordo com Smole, Diniz, Cândido (2000) a amarelinha é basicamente um diagrama riscado no chão, que deve ser percorrido, seguindo algumas regras preestabelecidas.
Figura 1 – Amarelinha modelos: Tradicional, Duas Colunas, Orelha e Caracol
Fonte: http://atividadespedagogicasprofgracilene.blogspot.com
	O surgimento deste jogo, possui algumas versões, dentre elas temos: origem no imperio romano, onde crianças em uma imitação dos soldados em um campo de treinamento, fizeram adaptações, uma vez que colocaram numeros nos quadrados, e reduziram o seu tamanho; origem na Idade Media, onde se tinha a pratica de jogar as contribuiçoes nas escaderias, e assim as pessoas tinha que pular as moedas para não pisar nelas, a conotação religiosa esta presente também em céu e inferno, vistos no diagrama.
	 Como Jogar? Desenhe o diagrama com o giz, numerando-o de 1 a 10. Se inicia o jogo arremessando uma pedrinha na primeira casinha, ou seja, no numero 1, e este não pode ser pisado, a criança deve pular toda a amarelinha, ao chegar no fim, deve voltar e pegar a pedrinha, quando estiver nas casinha 2 e 3. Se acerta a mesma criança começa novamente, e desta vez arremessando na casinha 2, e assim por diante, ate que esta arremesse na casinha 10. A criança perde quando:
· Pisar na linha;
· Pisar na casa onde esta a pedrinha;
· Não acertar a pedrinha na casa certa;
· Não conseguir, ou esquecer de pegar a pedrinha na volta;
A Amarelinha pode ser usada em todas as idades, basta que esta seja adapatada, como por exemplo para os menores, crie area de descanso, permita pular com os dois pés. 
Por meio da Amarelinha, na educação infatil, trabalha-se o equilibrio corporal, o reconhecimento espacial, as descriçoes posicionais (sobre, sob, perto, longe, entre, esquerda e direta), os números, sequencia numerica, entre outros.
4. 
5. 
6. 
6.3 
4.2 JOGO DE BOLICHE
A origem do Boliche é incerta, tendo a possibilidade de ter se originado na dinastia de Ptolomeu, que durou de 332 a.C. à 30 d.C., uma vez que foi achado em uma tumba, por arqueólogos em 2007, uma espécie de salão semelhante ao que temos hoje no boliche. O que se tem certeza sobre a história desse jogo é que no século XII surgiu o boliche na grama, que devido a sua popularidade foi proibido pelo rei Eduardo, que temeu pelo esquecimento da pratica de arco e assim enfraquecesse as defesas do reino. Já no século XIX nos Estados Unidos, temos o acréscimo de um pino no jogo, tornando assim a ter dez pinos, como são usados atualmente, contudo em alguns locais da Europa, ainda se utiliza os nove pinos. 
Em 1926 foi estabelecida a Associação Internacional do Boliche. As regras quanto aos equipamentos, são as seguintes:
· Pista: Deve ser de material sintético, condicionada com óleo, tendo comprimento de 18,2m por 1,07m de largura;
· Bola: Deve ser de material não metálico, com diâmetro de 22cm, e com peso máximo de 7,25kg.
· Pino: Feito em madeira, pesando 1,5kg, sua altura é de 50cm e sua base 11,4cm. Devem ficar dispostos em forma de triangulo equilátero, com 30,5cm de distância entre eles.
O objetivo do jogo é derrubar os dez pinos utilizando uma bola.Uma partida, também chamada de “linha”, consiste de dez jogadas (frames), sendo que em cada uma delas, o jogador possui duas chances para derrubar todos os pinos da pista. Caso um jogador precise de duas tentativas para derrubar os dez pinos (spare), o placar da primeira jogada subsequente será dobrado. Caso os dez pinos sejam derrubados em uma única jogada (strike), a soma das duas próximas jogadas será dobrada na contagem final.
Nas escolas, os equipamentos do jogo podem ganhar diversas adaptações, como por exemplo, embalagens de shampoo (figura 2), garrafas pet (figura 3), tornando-o assim viável para todas as realidades.
Figura 2 – Boliche com embalagens de shampoo
Fonte: http://adaliahelena.blogspot.com
Figura 3 – Boliche com Garrafas pet
Fonte: https://www.pragentemiuda.org
O jogo de Boliche permite:
compreensão das noções do espaço, força, lateralidade, sistema de numeração, cálculos, medidas, distância, operações de adição, formas geométricas (noções e diferenças de objetos planos e dimensionais), gráficos, problemas e desafios matemáticos. (DIANA, CONTI, 2012, pag. 7)
4.3 TORRE DE HANÓI
De acordo com Machado (1995), este jogo tem origem em um mito indiano segundo o qual o centro do mundo encontra-se sob a cúpula de um templo situado em Benares, na Índia. Segundo a lenda, no início dos tempos deus colocou nesta cúpula três hastes contendo 64 discos concêntricos. Também foi criado uma comunidade de monges cuja única tarefa era mover os discos da primeira para a terceira haste. Os monges deveriam cumprir esta tarefa movendo um disco em exatamente uma unidade de tempo e de maneira que produzisse o menor número possível de movimentos.
Dia e noite, incessantemente, os sacerdotes trocavam os discos de uma haste para a outra, de acordo com as leis imutáveis de Brahma, que dizia que o sacerdote do turno não poderia mover mais de um disco de cada vez, e que o disco fosse colocado na outra haste, de maneira que o debaixo nunca fosse menor do que o de cima. Quando todos os 64 discos tivessem sido transferidos da haste que deus colocou no dia da criação para outra haste, o mundo deixaria de existir.
O jogo consiste em um quebra-cabeça composto por uma base, onde são fixados três pinos em posição vertical, em um dos quais são dispostos três ou mais discos, perfurados no meio, de diâmetros diferentes, em ordem decrescente, partindo da base (figura 4).
Figura 4 – Torre de Hanói
Fonte: https://pt.khanacademy.org
Os discos devem ser dispostos em um dos pinos da extremidade, este é chamado de haste A, e o objetivo do jogo é transportar os discos para a haste C, usando a intermediaria B. As regras do jogo são:
· Movimentar uma só peça (disco) de cada vez.
· Uma peça maior não pode ficar sobre uma menor.
· Não é permitido movimentar uma peça que esteja embaixo de outra.
Obs.: os discos podem ser substituídos por argolas, ou outros materiais.
	Com este jogo pode-se trabalhar, na educação infantil, quantidades, cores, tamanhos, coordenação motora, noções espaciais, entre outras.
4.4 TIRO AO ALVO 
O tiro ao alvo é um esporte, que se utiliza de arma de fogo. A sua origem se deu através das práticas militares e por meio da influência de clubes de caça, tendo como objetivo acertar o centro do alvo a uma determina distancia, a distância depende do tipo de arma usada.
Ao referirmos tiro ao alvo, não estamos falando do esporte, e sim de atividades desportivas, jogos, que foram inspirados no objetivo desta modalidade esportiva. Neste sentido temos o tiro ao alvo com dardos (figura 5), e com bolinha (figura 6), neste último caso, a diversos tipos de alvo, como por exemplo boca de palhaço, argolas, entre outros.
Figura 5 – Tiro ao Alvo com Dardo
Fonte: Google Imagens
Figura 6 – Tiro ao Alvo com Bolinha
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Com este jogo é possível trabalhar com a criança, quantidade, números, medidas, operações, lateralidade, direção, localização, velocidade, entre outros.
CONCLUSÃO
A inclusão da ludicidade no ensino da matemática, principalmente na educação infantil, se faz de extrema importância, uma vez que por meio desta conseguimos criar um ambiente mais receptivo, estimulante e agradável para a aprendizagem, além de se incutir nas crianças um novo conceito da matemática, uma matemática que não é apavorante, e de contextualizar os conceitos matemáticos em um universo conhecido por elas.
A inserção dos jogos na metodologia de trabalho é acessível, já que esta não se trata de uma tecnologia cara, tornando assim possível que se trabalhe a matemática por meio deste método, independente das condições da escola.
REFERÊNCIAS
	
ANTUNES, Celso. Jogar e Estimular. Informe AGAB – Associação Gaucha de Brinqueotecas, Santa Maria, v.1, n.2, jan/mar, 2000.
AZOLA, Larisse de Fátima Lopes; SANTOS, Naira Cristina Gonçalves. Jogos na Educação Infantil. 2010. 50f. Universidade Federal de Alfenas, Minas Gerais.
BATISTA, Rosa; CERISARA, Ana Beatriz; OLIVEIRA, Alessandra M. R. de, RIVERO Andréa S. 2002. Partilhando olhares sobre as crianças pequenas: reflexões sobre o estágio na educação infantil. In: 12 o Encontro Nacional de Prática de Ensino (ENDIPE), Curitiba. Conhecimento Local e Conhecimento Universal. CD Room. 2004.
BELLOUR, Raymond. El libro de los otros. Barcelona: Anagrama, 1983.
BOUGÈRE, G. Jogo e educação. Tradução Patrícia Chittoni Ramos. Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.
BRASIL. Ministério da Educação. Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Infantil. Resolução CNE/CEB nº 5/2009. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/programa-curriculo-em-movimento-sp-1312968422/legislacao>. Acesso em: 18 out. 2018
BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: matemática / Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1997. Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf. Acesso em: 18 out. 2018
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial curricular nacional para a educação infantil. Ministério da Educação e do Desporto, Secretaria de Educação Fundamental. – Brasília: MEC/SEF, 1998, volume: 1 e 2
BROUGÈRE, Gilles. Que possibilidades tem a brincadeira? In: BROUGÈRE, Gilles. Brinquedo e Cultura. 8. ed. São Paulo: Cortez, 2010
COMÊNIO, Joao Amós. Didática Magna. 3 ed. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1957.
DANTAS, Carine Costa; RAIS, Isabela; JUY, Noeli. Jogos e Aprendizagem de Noções Matemáticas na educação Infantil. 2012. 42f. Universidade São Marcos, São Paulo.
DEL GRANDE, John J. Percepção espacial e geometria primária. In: LINDQUIST, Mary Montgomery; SHLTE, Albert P. (Org.). Aprendendo e Ensinando Geometria. São Paulo: Atual, 1994. p.156-167
DHOME, Vânia. Atividade lúdica na educação: o caminho de tijolos amarelos do aprendizado. Rio de Janeiro: Vozes, 2003.
DIANA, Viviane Biason Gomes; CONTI, Keli Cristina. A importância do jogo de boliche no auxílio à aprendizagem de matemática dos alunos do 1.º ano do ensino fundamental. Divers@ Revista Eletrônica Interdisciplinar. Matinhos, v. 5, n. 2, p1-12, jun/dez.2012. Disponível em: https://revistas.ufpr.br/diver/article/view/34167. Acesso em: 22 nov. 2018
FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia, São Paulo, Ed. Paz e Terra, 1996. Disponível em: http://forumeja.org.br/files/Autonomia.pdf. Acesso em: 17 nov. 2018
FRIEDMANN, A. Brincar, crescer e aprender: o resgate do jogo infantil. São Paulo: Moderna, 1996.
GUIMARÃES, Edina; SOUZA, Monica Regina de; RESENDE, Valdelucia Daniel. A importância dos Jogos Matemáticos na Aprendizagem nas Séries Iniciais. 2011. 20f. Centro Universitário Leonardo Da Vinci, Colíder.
HUIZINGA, Johan. Homo Ludens. 4. ed. São Paulo: Perspectiva S.a, 2000. 162 p. Disponível em: <http://jnsilva.ludicum.org/Huizinga_HomoLudens.pdf>. Acesso em: 18 out. 2018
KISHIMOTO, T. M. O Jogo e a Educação Infantil. São Paulo: Pioneira, 1994. 
KISHIMOTO, T. M. Jogo, Brinquedo, Brincadeira e a Educação. 5 ed. São Paulo: Cortez, 1996.
KISHIMOTO, Tisuko Morchida. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 7ª edição. São Paulo,SP: Cortez, 2003.
KISHIMOTO, T. M. (org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 4ª ed. São Paulo: Cortez, 2000.
LOPES, Celi Espasandin; GRANDO Regina Célia. Resolução de problemas na educação matemática para a infância. In: XVI ENDIPE - Encontro Nacional de Didática e Práticas de Ensino - UNICAMP - Campinas – 2012. Disponível em: http://www.infoteca.inf.br/endipe/smarty/templates/arquivos_template/upload_arquivos/acervo/docs/3206b.pdf. Acesso em: 19 nov. 2018
LORENZATO, Sérgio. Educação Infantil e percepção matemática. Campinas. São Paulo: Ed. Autores Associados Ltda,2006.
MACEDO, Lino de; MACHADO, Nilson José. Jogo e projeto. São Paulo: Summus editorial, 2006.
MIGUEIS, M.; AZEVEDO, M.G. (2007). Educação Matemática na Infância, Abordagens e desafios. Vila Nova de Gaia: Edições Gailivro.
MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In: KISHIMOTO, T. M. (org.). Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 1996.
MOURA, Manuel Oriosvaldo de. Saberes pedagógicos e saberes específicos: desafios para o ensino de Matemática. In: ENCONTRO NACIONAL DE DIDÁTICA E PRÁTICA DE ENSINO – ENDIPE, 13. 2006, Recife. ANAIS... Recife, 2006. Disponível em: http://endipe.pro.br/site/eventos-anteriores/. Acesso em: 16 nov. 2018
OLIVEIRA, Romualdo Portela de. ADRIÃO, Thereza, (orgs.). Organização do Ensino no Brasil: Níveis e Modalidades na Constituição Federal e LDB/ São Paulo: Xamã, 2002 – (Coleção legislação e política educacional; v. 2), p.13-32
PIAGET, Jean. A formação de símbolo na Criança: Imitação, jogo, imagem e representação. Tradução de Álvaro Cabral e Cristiane Oiticia. Rio de Janeiro, Zahar, 1976.
SMOLE. K. C. S. A matemática na educação infantil: a teoria das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto Alegre, RS: Artmed, 2000.
SMOLE, Kátia Stocco. Matemática na Educação Infantil. Disponível em: <http://mathema.com.br/reflexoes/matematica-na-educacao-infantil/>. Acesso em: 20 out. 2018
SMOLE, Katia Stocco; DINIZ, Maria Ignez e CÂNDIDO, Patrícia. Brincadeiras infantis nas aulas de Matemática. Porto Alegre: Artes Médicas, 2000
SILVEIRA, Maria joanete Martins da. O ensino e o lúdico. Santa Maria: multiprees, 1998.
SOUZA, A. C. A educação estatística na infância. 2007. 209 f. Dissertação - (Mestrado) Universidade Cruzeiro do Sul, São Paulo, 2007. Disponível em: http://www2.rc.unesp.br/eventos/matematica/ebrapem2008/upload/114-1-A-Microsoft%20Word%20-%20gt9_souza_tc.pdf. Acesso em: 20 nov. 2018
TANCREDI, R.M.S.P. Que Matemática é preciso saber para ensinar na Educação Infantil? Revista Eletrônica de Educação, v.6, n.1, 2012, p. 284- 298. Disponível em: http://www.reveduc.ufscar.br/. Acesso em: 17 nov. 2018
TANCREDI, Regina Maria Simões Puccinelli. A matemática na Educação Infantil: algumas ideias. In: PIROLA, Nelson Antonio; AMARO, Fernanda de Oliveira S. T. (Org.). Pedagogia Cidadã: Cadernos de Formação: Educação Matemática. Unesp: Pró-Reitoria de Graduação, 2004
VAN DE WALLE, J. A. Matemática no ensino fundamental: formação de professores e aplicação em sala de aula. Tradução de Paulo Henrique Colonese. 6. ed. Porto Alegre: Artmed, 2009
VIGOTSKY, L. S. A formação sócia da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1984
VYGOTSKY, L S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1994.
WAJSTOK, Gisela. Brincar na Pré-escola. São Paulo: Cortez, 1995.
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