Experimento 7 - Fluidização Sólido-Gás-1 (1)

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FLUIDIZAÇÃO SÓLIDO-GÁS 
Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias I 
(Professor: Débora de Pellegrin Campos) – (25/11/2022) 
 
Andriele da Silva Rodrigues 
Karoline de Villa Machinski 
Luca Cúnico Virtuoso 
Luiz Vitor Mazorana Warmling 
Paulo Henrique da Silva Dalmolin 
 
1 OBJETIVOS 
 
Estudar o comportamento fluidodinâmico de leitos de partículas sólidas, 
fluidizadas com ar, através da relação existente entre a perda de carga e a velocidade 
de escoamento do fluído. Com estes dados, confeccionar curvas de fluidização para 
um leito de partículas, identificando velocidade de mínima fluidização. 
Realizar a determinação das seguintes propriedades do leito e das 
partículas: porosidade do leito, densidade das partículas, diâmetros médio e 
esfericidade das partículas. 
 
2 RESULTADOS E ANÁLISES 
 
 Com o início do experimento após ajuste de todos os parâmetros 
necessários do leito ajustou-se o aumento da vazão de ar através do rotâmetro 
conforme indicado no roteiro, fez-se as leituras do manômetro VM1, manômetro VM2 
e altura respectiva do leito. 
 Considerou-se a média dos dados de ida e volta. O Δh foi calculado a partir 
das perdas de cargas do manômetro VM1. 
 Os valores estão expressos na tabela 1. 
 
 2 
 
 
 
 
 
Tabela 1: Valores de pressão nos manômetros VM1 e VM2 e leito com aumento de vazão. 
IDA VOLTA MÉDIA 
Q 
(L/min) 
VM1 
(mm) 
VM2 
(mm) 
L 
(mm) 
Q 
(L/min) 
VM1 
(mm) 
VM2 
(mm) 
L 
(mm) 
Q 
(m³/s) 
Δh 
(m) 
L 
(m) 
3,0 70,0 80,0 268,0 25,0 383,0 400,0 280,0 5,00E-05 0,070 0,269 
4,0 93,0 104,0 268,0 24,0 365,0 390,0 280,0 6,67E-05 0,091 0,269 
5,0 112,0 123,0 268,0 23,0 366,0 384,0 279,0 8,33E-05 0,109 0,269 
6,0 132,0 145,0 268,0 22,0 355,0 372,0 279,0 1,00E-04 0,128 0,269 
7,0 152,0 167,0 268,0 21,0 346,0 366,0 277,0 1,17E-04 0,146 0,269 
8,0 173,0 189,0 268,0 20,0 332,0 353,0 277,0 1,33E-04 0,167 0,269 
9,0 194,0 213,0 268,0 19,0 316,0 333,0 276,0 1,50E-04 0,186 0,269 
10,0 209,0 235,0 268,0 18,0 297,0 317,0 276,0 1,67E-04 0,202 0,269 
11,0 234,0 266,0 268,0 17,0 279,0 295,0 276,0 1,83E-04 0,221 0,269 
12,0 251,0 271,0 268,0 16,0 269,0 287,0 275,0 2,00E-04 0,236 0,270 
13,0 273,0 299,0 268,0 15,0 251,0 269,0 275,0 2,17E-04 0,252 0,271 
14,0 296,0 323,0 268,0 14,0 234,0 251,0 275,0 2,33E-04 0,265 0,272 
15,0 321,0 353,0 268,0 13,0 231,0 250,0 273,0 2,50E-04 0,286 0,272 
16,0 346,0 371,0 268,0 12,0 221,0 237,0 272,0 2,67E-04 0,308 0,272 
17,0 371,0 409,0 268,0 11,0 207,0 224,0 269,0 2,83E-04 0,325 0,272 
18,0 391,0 419,0 268,0 10,0 194,0 210,0 269,0 3,00E-04 0,344 0,272 
19,0 413,0 442,0 268,0 9,0 177,0 191,0 269,0 3,17E-04 0,365 0,272 
20,0 429,0 458,0 269,0 8,0 160,0 172,0 269,0 3,33E-04 0,381 0,273 
21,0 439,0 468,0 269,0 7,0 140,0 151,0 269,0 3,50E-04 0,393 0,273 
22,0 441,0 467,0 271,0 6,0 123,0 133,0 269,0 3,67E-04 0,398 0,275 
23,0 400,0 421,0 275,0 5,0 105,0 114,0 269,0 3,83E-04 0,383 0,278 
24,0 403,0 430,0 277,0 4,0 89,0 96,0 269,0 4,00E-04 0,384 0,279 
25,0 382,0 405,0 281,0 3,0 70,0 76,0 269,0 4,17E-04 0,383 0,281 
Fonte: Autores. 
 
Com o aumento da vazão foi possível perceber a formação de bolhas de ar 
e aumento no tamanho total do leito apenas nas vazões finais, onde aproximadamente 
na leitura de 16 l/min notou-se a formação de minúsculas bolhas através da areia. 
Para a vazão de 22 l/min percebeu-se a presença de um leve 
borbulhamento onde o leito já se encontrava com alguns milímetros acima do início 
do experimento. 
Na vazão de 25 l/min foi identificado a presença de Slugs no leito, visto na 
Figura 1 comparada a Figura 2, e que confirma-se pela diminuição da pressão 
exercida nos manômetros checados. 
Para valores acima de 25 l/min não foi possível mensurar com precisão a 
vazão medida, pois esta variava muito no rotâmetro, tendo um aumento espontâneo 
juntamente com o borbulhamento intenso. 
 3 
 
 
 
 
 Figura 1: Fluidização Slug. 
 Fonte: Autores. 
 
Figura 2: Regimes de fluidização. 
 
Fonte: Eco educacional. 
 
Calculou-se a queda de pressão do leito, ΔP, das alturas manométricas do 
manómetro VM1. Os dados dos gráficos se apresentam na Tabela 3. 
 
 
 4 
 
 
 
 
Tabela 3: Queda de pressão. 
Q 
(m³/s) 
ΔP 
(Pa) 
log Q log ΔP 
5,00E-05 685,33 4,3010 2,8359 
6,67E-05 890,92 4,1761 2,9498 
8,33E-05 1062,26 4,0792 3,0262 
1,00E-04 1248,27 4,0000 3,0963 
1,17E-04 1429,40 3,9331 3,1552 
1,33E-04 1630,10 3,8751 3,2122 
1,50E-04 1816,12 3,8239 3,2591 
1,67E-04 1972,76 3,7782 3,2951 
1,83E-04 2158,78 3,7368 3,3342 
2,00E-04 2310,53 3,6990 3,3637 
2,17E-04 2467,18 3,6642 3,3922 
2,33E-04 2594,45 3,6320 3,4140 
2,50E-04 2800,05 3,6021 3,4472 
2,67E-04 3010,54 3,5740 3,4786 
2,83E-04 3181,87 3,5477 3,5027 
3,00E-04 3367,89 3,5229 3,5274 
3,17E-04 3568,59 3,4994 3,5525 
3,33E-04 3725,24 3,4771 3,5712 
3,50E-04 3842,72 3,4559 3,5846 
3,67E-04 3896,57 3,4357 3,5907 
3,83E-04 3744,82 3,4164 3,5734 
4,00E-04 3759,51 3,3979 3,5751 
4,17E-04 3744,82 3,3802 3,5734 
Fonte: Autores. 
 
A Figura 2 mostra o gráfico em funçao da vazão, no qual o ponto de mínima 
fluidização está indicado em vermelho, e que está de acordo com a Figura 3, indicado 
no ponto B. 
O experimento não alcançou as etapas de fuidização turbulenta e 
pneumática. A comparação entre o gráfico e a Figura 4 estaá de acordo ao ver que a 
linha do gráfico vai até o equivalente ao ponto C, fluidização Slug, e não tema o 
seguimento linear até aos ponto E, fluidização turbulenta, seguido da queda do ponto 
F que configura a fluidização pneumática. 
 
A figura 5 apresenta a escala log-log. 
 
 
 
 5 
 
 
 
 
Figura 3: Queda de pressão versus Vazão.
 
Fonte: Autores. 
 
 
Figura 4: Regimes de fluidização. 
 
Fonte: Eco educacional. 
 
 
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
3000.00
3500.00
4000.00
4500.00
0.00E+00 5.00E-05 1.00E-04 1.50E-04 2.00E-04 2.50E-04 3.00E-04 3.50E-04 4.00E-04 4.50E-04
Δ
P
 (P
a)
Q (m³/s)
ΔP versus Q
 6 
 
 
 
 
Figura 5: Queda de pressão versus Vazão (log-log) 
 
Fonte: Autores. 
Por meio da área do leita e a velocidade dterminou-se a altura máxima 
teórica, Hm, Equação 1, Tabela 4, indicada no gráfico, Figura 6, das alturas do leito 
versus vazão. 
 
Equação 1: Altura Máxima Teórica 
 
𝐻𝑚 = 𝐻𝑜 . [ 1 +
𝑄 − 𝑄𝑜
𝐴. 0,35 . (𝑔 . 𝐷). 0,5
 ] 
 
Onde: 
𝐻𝑚 = Altura máxima do leito téorico (m); 
𝐻𝑜 = Altura inicial do leito (m); 
𝑄 =Vazão (m3 /s); 
𝑄𝑜 =Vazão que inicia a fluidização; (m3 /s); 
𝐷 = Diâmetro interno da coluna (m); 
 
 
2.20
2.40
2.60
2.80
3.00
3.20
3.40
3.60
3.80
3.2000 3.4000 3.6000 3.8000 4.0000 4.2000 4.4000
lo
g 
Δ
P
 
log Q
log ΔP versus log Q
 7 
 
 
 
 
 
Tabela 4: Área, Velocidade e Altura Máxima Teórica. 
Q 
(m³/s) 
Δh 
(m) 
L 
(m) 
A 
(m²) 
v 
(m/s) 
Hm 
5,00E-05 0,070 0,269 0,0633 0,0008 0,2780 
6,67E-05 0,091 0,269 0,0633 0,0011 0,2780 
8,33E-05 0,109 0,269 0,0633 0,0013 0,2780 
1,00E-04 0,128 0,269 0,0633 0,0016 0,2780 
1,17E-04 0,146 0,269 0,0633 0,0018 0,2780 
1,33E-04 0,167 0,269 0,0633 0,0021 0,2780 
1,50E-04 0,186 0,269 0,0633 0,0024 0,2780 
1,67E-04 0,202 0,269 0,0633 0,0026 0,2780 
1,83E-04 0,221 0,269 0,0633 0,0029 0,2780 
2,00E-04 0,236 0,270 0,0636 0,0031 0,2780 
2,17E-04 0,252 0,271 0,0637 0,0034 0,2780 
2,33E-04 0,265 0,272 0,0640 0,0036 0,2780 
2,50E-04 0,286 0,272 0,0640 0,0039 0,2780 
2,67E-04 0,308 0,2720,0640 0,0042 0,2780 
2,83E-04 0,325 0,272 0,0641 0,0044 0,2780 
3,00E-04 0,344 0,272 0,0641 0,0047 0,2780 
3,17E-04 0,365 0,272 0,0641 0,0049 0,2780 
3,33E-04 0,381 0,273 0,0643 0,0052 0,2780 
3,50E-04 0,393 0,273 0,0643 0,0054 0,2780 
3,67E-04 0,398 0,275 0,0648 0,0057 0,2780 
3,83E-04 0,383 0,278 0,0654 0,0059 0,2780 
4,00E-04 0,384 0,279 0,0656 0,0061 0,2780 
4,17E-04 0,383 0,281 0,0661 0,0063 0,2780 
Fonte: Autores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 6: Alturas do Leito. 
Fonte: Autores. 
 
No processo de diminuição da vazão utilizou-se um martelo de borracha 
para ajustar o compactamento do leito após cada medida, obtedo-se assim valores de 
altura definidos confiáveis. Mesmo com a compactação, a altura do leito após a vazão 
ser cessada não foi igual a altura inicial, sendo 1 cm mais alta. Esse comportamento 
se justifica pela formaçao de caminhos vazios pela passagem do fluxo de ar pelo 
interior do leito. 
Como comparação para o cálculo de velocidade mínima de fluidização, 
foram utilizadas as equações Wen & Yu (1966) e Goroshko, Rosenbaum & Todes 
(1966), conforme as equações 2 e 3, respectivamente. Para os cálculos é utilizada a 
fórmula de Arquimedes, segundo a equação 4. 
 
Equação 2: Correlação para a estimativa de velocidade mínima de fluidização por Wen & Yu (1966). 
 
𝑈𝑚𝑓 =
𝜇
𝑑𝑝 × 𝜌𝑔
× [(33,72 + 0,0048 × 𝐴𝑟)0,5 − 33,7] 
 
Equação 3: Correlação para a estimativa de velocidade mínima de fluidização por Goroshko, 
Rosenbaum & Todes (1966) 
0.262
0.264
0.266
0.268
0.270
0.272
0.274
0.276
0.278
0.280
0.282
5.0E-05 8.3E-05 1.2E-04 1.5E-04 1.8E-04 2.2E-04 2.5E-04 2.8E-04 3.2E-04 3.5E-04 3.8E-04 4.2E-04
L 
(m
)
Q(m³/s)
L (m) versus Q (m³/s)
Hm
 9 
 
 
 
 
 
𝑈𝑚𝑓 =
𝜇
𝑑𝑝 × 𝜌𝑔
× [
𝐴𝑟
(1400 + 5,2 × √𝐴𝑟
] 
 
Equação 4: Fórmula de Arquimedes 
 
𝐴𝑟 =
𝜌𝑔 × 𝑑𝑝
3 × (𝜌𝑠 − 𝜌𝑔) × 𝑔
𝜇2
 
 
Onde: 
Umf = Velocidade mínima de fluidização (m/s) 
μ = Viscosidade dinâmica do fluido (Pa.s) 
dp = Diâmetro da partícula (m) 
ρg = Densidade do fluido (kg/m³) 
ρs = Densidade do sólido (kg/m³) 
g = Aceleração da gravidade (m/s²) 
Ar = Número de Arquimedes 
 
 Aplicando os valores obtidos durante o experimento, nas equações 2 e 3, 
obteve-se os seguintes resultados, conforme a tabela 5, logo abaixo: 
 
 Tabela 5: Cálculos de velocidade mínima de fluidização. 
Autores Umf (m/s) 
Wen & Yu (1966). 0,1414 
Goroshko, Rosenbaum & 
Todes (1966). 
0,1364 
 Fonte: Autores. 
 
 Comparando os resultados obtidos teóricamente com as fórmulas 
aplicadas anteriormente com a Figura 3, que são os resultados calculados a partir 
dos dados obtidos experimentalmente, pode-se afirmar que há uma grande diferença 
dos resultados obtidos experimentalmete com os dados utilizando as equações 2 e 3. 
De acordo com Santos (2013), a fluidização particulada ou homogênea 
ocorre quando a densidade da partícula é constante para todas as velocidades, 
fazendo com que a fase densa se caracterize como um fluido, formando microbolhas. 
 
10 
 
 
 
 
A ocorrência deste fenômeno é mais comum em fluidização com líquidos. Já a 
fluidização agregativa ou heterogenia ocorre quando se tem grandes partículas e alta 
velocidade de um gás ou partículas muito pequenas em um gás, que a depender da 
altura e diâmetro do leito pode gerar um fenômeno chamado Slugging, produzindo 
uma fluidez irregular pela junção das bolhas, o qual foi perceptível neste experimento. 
 
3 CONCLUSÃO 
 
 É possível concluir que a vazão do ar aplicado no leito influencia 
diretamente nos diferentes regimes de fluidização percebidos durante o experimento, 
como os gráficos e tabelas demonstram há um valor constante entre o ar injetado e a 
formação de bolhas em seu interior. 
Foi possível mensurar o ponto de mínima fluidização presente no processo, 
ponto este importante para o condicionamento do projeto encontrado em escalas de 
diversas indústrias, assim como a importância das características do fluidizado frente 
aos objetivos de formação do produto. 
 
4 SUGESTÕES 
 
Utilizar uma vazão maior na abertura de ar para ter uma leitura com 
resultado mais rápido no rotâmetro. 
 
REFERÊNCIAS 
 
SANTOS, Kamylla Alexandre Leite dos. VALIDAÇÃO DA SIMULAÇÃO POR CFD DO 
RISER DE UMA UNIDADE PILOTO A FRIO DE FCC UTILIZANDO TRANSMISSÃO 
GAMA. 2013. 97 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Química., 
Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2013. 
COSTA, Tuana Maria. ESTUDO DA FLUIDODINÂMICA DE UM LEITO FLUIDIZADO 
EMPREGANDO O MODELO DE FASE DISCRETA DENSA. 2019. Dissertação de 
mestrado (Pós-graduação em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal de 
Campina Grande, Campina Grande - PB, 2019. 
 
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	2 RESULTADOS E ANÁLISES
	REFERÊNCIAS