FLUIDIZAÇÃO SÓLIDO-GÁS DARA KET LUCAS JULIA KAROL

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BANCADA DE FLUIDIZAÇÃO SÓLIDO-GÁS: MEIOS-POROSOS 
Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias I 
 (Professor: Débora de Pellegrin Campos) – (09/10/2023) 
 
Dara Karoliny de Oliveira 
Julia Simon Nazário 
Karoline Martins 
Kethlyn Roldom Francelino 
Lucas do Nascimento Zanette 
 
1 OBJETIVOS 
 
Estudar o comportamento fluidodinâmico de leitos de partículas sólidas, 
fluidizadas com ar, através da relação existente entre a perda de carga e a velocidade 
de escoamento do fluído. A partir da coleta dos dados, preparar curvas de fluidização 
para um leito de partículas, identificando velocidade de mínima fluidização. 
 
2 RESULTADOS E ANÁLISES 
 
A fluidização sólido-gás é um processo no qual partículas sólidas são 
suspensas por um gás, formando uma mistura que se comporta de forma semelhante 
a um fluido. Para que este processo ocorra de maneira eficaz, é fundamental controlar 
e compreender uma série de parâmetros, como porosidade, densidade e volume do 
sólido, além do volume total do leito. 
A porosidade influencia no espaço disponível para o gás fluir através do 
leito e na velocidade de mínima fluidização. A densidade diz sobre a resistência que 
as partículas irão oferecer ao fluxo de gás, ou seja, partículas mais densas precisam 
de uma velocidade de gás maior para serem fluidizadas. 
Dessa forma, esses parâmetros influenciam desde a velocidade de mínima 
fluidização até a capacidade do reator em tratar ou processar determinado material. 
Em virtude disso, os dados de porosidade, densidade da areia, altura e diâmetro 
 2 
 
 
 
interno do leito e volume da areia foram fornecidos para este experimento conforme 
Tab. 1: 
Tabela 1 - Dados fornecidos: Areia e Leito 
 
Fonte: CAMPOS (2023). 
 
 
Dados Fornecidos 
Porosidade da areia 0,16 
Densidade da areia 1,10 g/cm³ 
Volume da areia 65,4 mL 
Altura inicial do leito 0,26 m 
Diâmetro interno do leito 75 mm 
Diâmetro da areia 0,34 mm 
 3 
 
 
 
2.1 PERDA DE CARGA 
 
No procedimento experimental da bancada de fluidização sólido-gás, 
conforme dados disponibilizados na Tab. 2, foi aumentado a vazão (Q) de 1 em 1 
L/min e coletado os dados da perda de carga, através da diferença de altura (Δh) nos 
dois manômetros VM1 e VM2. 
 
Tabela 2 - Dados iniciais 
Q (m3/s) ∆h (m) H (m) 
0,0000500 0,74 0,26 
0,0000667 0,92 0,26 
0,0000833 1,16 0,26 
0,0001000 1,38 0,26 
0,0001167 1,58 0,26 
0,0001333 1,82 0,261 
0,0001500 2,06 0,261 
0,0001667 2,46 0,262 
0,0001833 2,68 0,262 
0,0002000 2,96 0,262 
0,0002167 0,248 0,271 
0,0002333 - - 
0,0002500 3,54 0,262 
0,0002667 3,82 0,262 
0,0002833 - - 
0,0003000 4,32 0,264 
0,0003167 4,2 0,267 
0,0003333 4,16 0,268 
0,0003500 4,16 0,270 
0,0003667 3,9 0,275 
0,0003833 3,82 0,277 
0,0004000 3,88 0,278 
0,0004167 3,96 0,279 
0,0004333 3,86 0,281 
0,0004500 3,86 0,284 
Fonte: CAMPOS (2023). 
 
Não foi possível medir os valores de vazão de 0,000233 m³/s e 0,000283 
m³/s, referentes à ida, pois ocorreu instabilidade no rotâmetro. Posteriormente 
calculou-se a queda de pressão das alturas manométricas do manômetro. 
 4 
 
 
 
Eq. (1) 
∆𝑃 = ∆𝐻 . 𝑔 . (𝜌𝐹𝑙𝑢í𝑑𝑜 − 𝜌Á𝑔𝑢𝑎) 
 
Onde: 
∆P – Diferença de Pressão (kg/m.s²); 
∆H – Diferença de altura (m); 
ρfluído – Massa específica do ar (1,28 kg/m); 
ρágua – Massa específica da água em temperatura ambiente (1000 kg/m³); 
g – Gravidade relativa do ar (9,81 m/s²). 
 
Tabela 3 - Resultados de Queda de Pressão para cada altura manométrica de IDA 
Q (m3/s) ∆P (Pa) 
0,00005 7250,107968 
0,0000667 9013,647744 
0,0000833 11365,03411 
0,0001 13520,47162 
0,0001167 15479,96026 
0,0001333 17831,34662 
0,00015 20182,73299 
0,0001667 24101,71027 
0,0001833 26257,14778 
0,0002 29000,43187 
0,0002167 2429,765914 
0,0002333 0 
0,00025 34682,94893 
0,0002667 37426,23302 
0,0002833 0 
0,0003 42324,95462 
0,0003167 41149,26144 
0,0003333 40757,36371 
0,00035 40757,36371 
0,0003667 38210,02848 
0,0003833 37426,23302 
0,0004 38014,07962 
0,0004167 38797,87507 
0,0004333 37818,13075 
0,00045 37818,13075 
Fonte: Dos autores (2023). 
 5 
 
 
 
Figura 1 - Relação ΔP X Q 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
Foi elaborado uma tabela de log sob o resultado de ΔP(IDA) e Q para 
identificar o ponto de mínima fluidização. 
 
Tabela 4 - Resultados log ΔP X log Q 
LOG Vazão LOG ΔP 
-4,301029996 3,860344474 
-4,176091259 3,954900582 
-4,079181246 4,055570744 
-4 4,130991841 
-3,93305321 4,189769841 
-3,823908741 4,304979975 
-3,77815125 4,345221194 
-3,736758565 4,382047861 
-3,698970004 4,419247548 
-3,664207898 4,462404465 
-3,602059991 4,540116016 
-3,574031268 4,573176117 
-3,522878745 4,626596501 
-3,477121255 4,610206085 
-3,455931956 4,610206085 
-3,43572857 4,582177361 
-3,416423414 4,573176117 
-3,397940009 4,57994448 
-3,380211242 4,58880794 
-3,363177902 4,577700059 
-3,346787486 4,577700059 
Fonte: Dos autores (2023). 
0
10000
20000
30000
40000
50000
0 0,00005 0,0001 0,00015 0,0002 0,00025 0,0003 0,00035 0,0004 0,00045 0,0005
Δ
P
Q(m³/s)
ΔP X Q 
 6 
 
 
 
Através dos dados da tabela 4, obteve-se o gráfico da relação log ΔP X 
log Q. 
 
Figura 2- Relação log ΔP X log Q. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
Comparou-se os valores obtidos nas Figuras 1 e 2, com o gráfico de log 
ΔP x Q, representado na Figura 3, que relaciona à vazão de um fluido e as devidas 
propriedades dele. 
 
Figura 3 - log ΔP X log Q encontrado na literatura. 
 
Fonte: Foust (1982). 
3,8
3,9
4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
4,7
-5 -4 -3 -2 -1 0
L
O
G
 Δ
P
LOG Q
LOG ΔP X LOG Q 
 7 
 
 
 
Conforme Foust [3], os pontos A B, C, D, E, possuem as seguintes 
características: do ponto A ao ponto B, o leito é estável, ou seja, não há movimentação 
das partículas. 
No ponto B, a queda de pressão se aproxima do peso dos sólidos no leito 
e então do ponto B ao C o leito se torna instável e as partículas começam a se ajustar 
no leito, de forma a oferecer menor resistência à passagem do fluido. Nesta etapa o 
leito possui característica gelatinosa. 
No ponto C, as partículas começam a se movimentar, colidindo com 
frequência, portanto, sendo considerado o ponto de mínima fluidização. 
Do ponto C ao ponto D, a perda de carga sofre pequenas alterações 
enquanto as partículas do leito estão se movimentando com maior rapidez e 
movimentos mais livres. Neste momento, foi possível verificar visualmente no 
experimento, que o leito passa a ser borbulhante e depois sofre fluidização do tipo 
“Slug”, com formação de grandes bolhas. 
 Comparando-se os gráficos, é possível verificar que as curvas possuem 
comportamentos semelhantes e identificou-se que o ponto de mínima fluidização, foi 
no ponto C, com vazão de 0,0003 m ³/s, no qual à queda de pressão foi de 
42324,95462 Pa para ida. 
Percebeu-se que mínima a fluidização para Vm1 de ida, ocorreu na vazão 
de 0,000317 m³/s, ponto excluído devido a oscilações no rotâmetro. 
 
2.1 ALTURA DO LEITO 
 
A altura teórica do leito foi calculada e comparada com os valores 
experimentais da altura do leito, conforme dado disponibilizado na Tabela 1. A 
equação de auxílio para o cálculo é representada na Eq. (2) abaixo: 
 
Eq. (2): 
𝐻𝑚 = 𝐻0. (1 +
𝑄 − 𝑄0
𝐴 . 0,35 (𝑔 . 𝐷)0,5
) 
Onde:8 
 
 
 
Hm – Altura máxima do leito teórico (m); 
Ho – Altura inicial do leito (m); 
Q – Vazão (m3 /s); 
Q0 – Vazão que inicia a fluidização; (m3 /s); 
D – Diâmetro interno da coluna (m); 
 
Encontrou-se uma altura máxima do leito teórico de 0.261204821 m. De 
acordo com o valor Hm e os dados coletados foi obtido a tabela a seguir. 
 
Tabela 5 – H teórico X H experimental. 
QL (m³/s) H EXPERIMENTAL (m) Hm Teórico IDA (m) 
0,00005 0,26 0,261204822 
6,66667E-05 0,26 0,261606429 
8,33333E-05 0,26 0,262008036 
0,0001 0,26 0,262409643 
0,000116667 0,26 0,262811251 
0,000133333 0,261 0,263212858 
0,00015 0,261 0,263614465 
0,000166667 0,262 0,264016072 
0,000183333 0,262 0,26441768 
0,0002 0,262 0,264819287 
0,000216667 0,271 0,265220894 
0,000233333 0 0,265622501 
0,00025 0,262 0,266024108 
0,000266667 0,262 0,266425716 
0,000283333 0 0,266827323 
0,0003 0,264 0,26722893 
0,000316667 0,267 0,267630537 
0,000333333 0,268 0,268032145 
0,00035 0,27 0,268433752 
0,000366667 0,275 0,268835359 
0,000383333 0,277 0,269236966 
0,0004 0,278 0,269638573 
0,000416667 0,279 0,270040181 
0,000433333 0,281 0,270441788 
0,00045 0,284 0,270843395 
Fonte: Dos autores (2023). 
 9 
 
 
 
 Com os dados da tabela acima, foi possível obter o gráfico comparando o 
H teórico com experimental em relação a Q. 
 
Figura 4: Relação Q X H experimental e H teórico 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 Analisando a curva de H experimental, percebemos que não há total 
linearidade na curva, principalmente nos pontos que se aproximam de 0,0004 m³/s, 
onde as vazões são maiores. Também podemos notar que houve dois pontos sem 
marcação, devido a oscilação no rotâmetro. Outras divergências no experimento como 
formação de bolhas, fluidização borbulhante, e caminhos de ar causando dificuldades 
na leitura nos manteve distante do valor de R² próximo a 1. 
 De acordo com o diagrama de Geldart (figura 5), foi estabelecido uma 
classificação geral para os tipos de partículas utilizadas em leitos. No ponto A temos 
partículas pequenas, fluidizadas a baixas vazões sem presença de borbulhamento. 
Conforme temos o aumento da vazão, ocorre o aparecimento das bolhas, período que 
inicia o grupo B. O grupo C apresenta partículas muito finas que impedem a fluidização 
no leito. Constituindo o grupo D, temos partículas muito grandes ou densas que 
formam leito do tipo jorro. 
 
 
R² = 0,0051
R² = 1
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,000000 0,000100 0,000200 0,000300 0,000400 0,000500
H
Q
H teórico X H experimental
Hm EXPERIMENTAL (m) Hm Teórico IDA (m)
Linear (Hm Teórico IDA (m))
 
10 
 
 
 
Figura 5: Diagrama de Geldart. 
 
Fonte: GELDART, 1973; PERRY& GREEN, 1998. 
 
 
Por meio do diâmetro da partícula de 0,034 m (340 𝜇𝑚), da diferença da 
partícula, densidade do gás, 𝜌areia e 𝜌ar, foi possível verificar que a classificação do 
sólido foi do tipo B. 
Verificou-se que a fluidização particulada acontece quando as densidades 
do sólido e do fluido são próximas e as partículas possuem tamanhos pequenos, com 
isso a velocidade de escoamento é baixa e o leito apresenta uma fluidização uniforme. 
Na fluidização agregativa, as densidades dos fluidos são grandes, desse modo é 
necessário movimentar o leito com vazões altas de fluido, fazendo com o leito conduza 
grandes bolhas. 
Para de fato encontrar a velocidade mínima de fluidização experimental 
utilizou-se a Eq. 3, para determinação da velocidade mínima teórica aplicou-se as 
equações de Richardson e Jerônimo (Eq. 4 e 5). 
Eq. (3): 
𝑉𝑚𝑓 =
𝑄
𝐴
 
Onde: 
Q – Vazão (m³/s), 
A – Área (m²); 
 
11 
 
 
 
Velocidade de mínima fluidização = 0,0093668 m/s. 
Eq. (4): 
𝑅𝑒𝑚𝑓 = √660,49 . 0,0365 (
𝐷𝑝3. 𝜌2. 𝑔
𝜇²
) (
𝜌𝑓. 𝜌
𝜌
) − 25,7 
Onde: 
Dp – Diâmetro da partícula; 
µ ar – viscosidade do ar; 
𝜌𝑓𝑙𝑢í𝑑𝑜 – Massa específica do ar; 
𝜌á𝑔𝑢𝑎 – Massa específica da água em temperatura ambiente; 
g – Gravidade relativa do ar. 
 
Número de Reynolds na velocidade de mínima fluidização = 37381177,8. 
 
Eq. (5): 
𝑅𝑒𝑚𝑓 =
𝑉𝑚𝑓 ∗ 𝜌 ∗ 𝐷𝑝
µ
 
 
Onde: 
Dp – Diâmetro da partícula; 
µ ar – viscosidade do ar; 
𝜌𝑓𝑙𝑢í𝑑𝑜 – Massa específica do ar; 
Vmf – Velocidade de mínima fluidização. 
 
 A partir dos dados obtidos das equações, foi possível obter os valores 
experimentais e teóricos de velocidade de mínima fluidização. 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
 
 
Tabela 6 - Velocidade mínima de fluidização experimental X teórico. 
Q (m3/s) Vmf Experimental (m/s) Vmf por Remf 
0,00005 0,00093668 18,91047818 
0,0000667 0,001249532 18,91047818 
0,0000833 0,00156051 18,91047818 
0,0001 0,001873361 18,91047818 
0,0001167 0,002186212 18,91047818 
0,0001333 0,00249719 18,91047818 
0,00015 0,002810041 18,91047818 
0,0001667 0,003122892 18,91047818 
0,0001833 0,00343387 18,91047818 
0,0002 0,003746722 18,91047818 
0,0002167 0,004059573 18,91047818 
0,0002333 0,004370551 18,91047818 
0,00025 0,004683402 18,91047818 
0,0002667 0,004996253 18,91047818 
0,0002833 0,005307231 18,91047818 
0,0003 0,005620082 18,91047818 
0,0003167 0,005932934 18,91047818 
0,0003333 0,006243912 18,91047818 
0,00035 0,006556763 18,91047818 
0,0003667 0,006869614 18,91047818 
0,0003833 0,007180592 18,91047818 
0,0004 0,007493443 18,91047818 
0,0004167 0,007806294 18,91047818 
0,0004333 0,008117272 18,91047818 
0,00045 0,008430124 18,91047818 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
Comparando os resultados obtidos de velocidade mínima de fluidização 
experimental com o valor teórico percebeu-se que houve uma diferença significativa. 
O erro pode ter ocorrido na leitura de dados ou nos cálculos. 
 
3 CONCLUSÃO 
 
Com todos os dados tabelados e os gráficos plotado foi possível observar 
a relação existente entre a teoria e a prática, evidenciando pelos gráficos de perda de 
 
13 
 
 
 
carga x vazão, onde conforme aumentou-se a vazão a perda de carga se tornou 
proporcional até atingir o momento de fluidização onde deixou de ser proporcional pois 
as partículas solidas estavam em agitação. 
Foi possível verificar o tipo de sólido utilizado através de análises físicas e 
relacionar com o gráfico para ter uma comparação teórica dos resultados e calcular a 
velocidade de mínima fluidização necessária para o tipo de partícula estudada, 
podendo assim ter uma compreensão da relação existente entre a densidade da 
partícula e do ar que juntos fazem a fluidização. 
 
4 SUGESTÕES 
 
Algumas sugestões para a realização de trabalhos futuros seria a utilização 
de diferentes tipos de partículas para ter uma compreensão melhor do impacto que a 
densidade e o diâmetro da partícula tem na velocidade de mínima fluidização. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
NOVAIS, A. F. Roteiro Educacional de Aula Prática: Bancada de Fluidização 
Sólido-Gás meios porosos. São José:2015. 
 
CREMASCO, M. A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e 
Fluidodinâmicos. 2ª ed. São Paulo. Blucher, 2014. p. 127-324 
 
FOUST, A. S., et.al. Princípios das Operações Unitárias. 2ª ed. Rio de Janeiro. LTC, 
1982. p. 566-578. 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
Anexos 
 
1) Memorial de Cálculo: 
 
• Queda de pressão (Ida): 
 
Cálculo feito para o ponto de Q = 0,00005 m³/s e Δh Ida = 0,74m. 
 
𝐻𝑚 = 𝐻0 ∗ (1 +
𝑄−𝑄0
0,05338∗0,35∗(9,81∗0,034)2
) = 0,261204822m.• Velocidade mínima de Fluidização (Vmf): 
 
Cálculo feito para o ponto Q = 0,00005 m3 /s 
 
𝑉𝑚𝑓 =
𝑄
𝐴
 = 0,00005/0,05338. 
V𝑚𝑓 = 0,0093668 m/s. 
 
 
• Cálculo de Remf: 
 
 
 
 
Remf= 37381177,8. 
 
• Cálculo de Vmf por Richardson e Jerônimo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15 
 
 
 
𝑅𝑒𝑚𝑓 =
𝑉𝑚𝑓 ∗ 𝜌 ∗ 𝐷𝑝
µ
 
 
37381177,8 =
𝑉𝑚𝑓 ∗ 1000 ∗ 0,034
0,0000172
 
 
Vmf = 18,91047818.