Relatori de Bombas-Dara,Kethlyn,Julia,Karol e Lucas

Prévia do material em texto

1 
 
 
 
BOMBAS CENTRÍFUGAS: CURVAS CARACTERÍSTICAS E ASSOCIAÇÃO DE 
BOMBAS 
Fenômenos de Transferência e Operações Unitárias I 
(Professor: Débora de Pellegrin Campos) – (16/10/2023) 
 
Dara Karoliny de Oliveira 
Julia Simon Nazário 
Karoline Martins 
Kethlyn Roldom Francelino 
Lucas do Nascimento Zanette 
 
1 OBJETIVOS 
 
Determinação das Curvas características de Bombas centrífugas, num 
circuito simples, em função das perdas de carga no recalque (descarga) e na sucção 
delas. É destacado o uso de parâmetros adimensionais, embora a experiência não 
tenha flexibilidade para a variação do número de rotações e do diâmetro do rotor da 
bomba. 
Entender as Características resultantes e as limitações em casos de 
associação de Bombas centrífugas em série e em paralelo, para as rotações nominais 
máximas de duas bombas de potências hidráulicas diferentes e provocar e visualizar 
fenômenos de Cavitação real na sucção da Bomba. 
 
2 RESULTADOS E ANÁLISES 
 
As análises foram baseadas nas curvas características de funcionamento 
de bombas centrifugas, como mostra a figura 1. O experimento foi realizado com duas 
bombas, identificadas como BC1 de referência NXDP-0 e BC2 de referência NXPD-2. 
 
 
 
 2 
 
 
 
Figura 1: Curvas características de bomba centrifuga. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
2.1 BOMBA BC1 
 
Conforme roteiro experimental e os dados disponibilizados pela professora, 
foi possível calcular e analisar o desempenho das bombas centrifugas, os quais serão 
apresentados ao longo do relatório. 
Para a curva característica entre H x Q, foi necessário descobrir a altura 
manométrica (H) através da Eq. 1. 
Eq. (1): 
𝐻 = 
(𝑃2 − 𝑃1)
𝜌𝑔
 
 
Onde: 
P2 – Pressão de descarga da bomba; 
P1 – Pressão de sucção; 
ρ – Densidade da água; 
g – Aceleração da gravidade. 
 3 
 
 
 
 
Tabela 1: Curva característica (H x Q) BC1. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) 
H 
 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (m) 
0 0 156906,4 196,1276 15,97454 
10 0,00016667 139254,43 392,2552 14,15517 
20 0,00033334 135331,77 588,3828 13,73531 
30 0,00050001 122583,125 980,638 12,39577 
40 0,00066668 117679,8 2647,7226 11,726 
50 0,00083335 117679,8 4412,871 11,54607 
60 0,00100002 107873,15 6079,9556 10,37647 
70 0,00116669 98066,5 7845,104 9,19688 
80 0,00133336 80414,53 10296,699 7,147587 
90 0,00150003 68646,55 13140,5492 5,658104 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 A partir dos dados da Tab.1, foi possível plotar o gráfico da Fig.2. 
 
Figura 2: Curva H x Q – Bomba BC1 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016
H
 (
m
)
Q (m³/s)
H X Q
 4 
 
 
 
 Através dos dados existentes, pode-se calcular a potência hidráulica, 
rendimento e as vazões e pressões adimensionais. 
 Para potência hidráulica é necessário utilizar a Eq. 2. 
Eq. (2): 
𝑃 = ∆𝑃 . 𝑄 
Onde: 
ΔP – Variação de pressões; 
Q – Vazão. 
 
Tabela 2: Potência hidráulica – BC1. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) 
Potência 
 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (W) 
0 0 156906,4 196,1276 0,00000 
10 0,00016667 139254,43 392,2552 23,14416 
20 0,00033334 135331,77 588,3828 44,91536 
30 0,00050001 122583,125 980,638 60,80246 
40 0,00066668 117679,8 2647,7226 76,68959 
50 0,00083335 117679,8 4412,871 94,39100 
60 0,00100002 107873,15 6079,9556 101,79523 
70 0,00116669 98066,5 7845,104 105,26040 
80 0,00133336 80414,53 10296,699 93,49231 
90 0,00150003 68646,55 13140,5492 83,26067 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 
 Obteve-se o gráfico da Fig.3 relacionando a potência calculada e a vazão. 
 
 
 5 
 
 
 
Figura 3: Potência hidráulica – BC1 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 Para o cálculo de rendimento foi aplicada a Eq. 3. 
Eq. (3): 
 
𝜂 = 
𝑃
𝑃𝑟𝑒𝑎𝑙
 𝑥 100 
Onde: 
Preal – 180 W (dado fornecido); 
𝜂 – Rendimento em %. 
Tabela 3: Rendimento – BC1. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) 
Potência 
 Rendimento (η) 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (W) (%) 
0 0 156906,4 196,1276 0,00000 0,00 
10 0,00016667 139254,43 392,2552 23,14416 12,86 
20 0,00033334 135331,77 588,3828 44,91536 24,95 
30 0,00050001 122583,125 980,638 60,80246 33,78 
40 0,00066668 117679,8 2647,7226 76,68959 42,61 
50 0,00083335 117679,8 4412,871 94,39100 52,44 
60 0,00100002 107873,15 6079,9556 101,79523 56,55 
70 0,00116669 98066,5 7845,104 105,26040 58,48 
80 0,00133336 80414,53 10296,699 93,49231 51,94 
90 0,00150003 68646,55 13140,5492 83,26067 46,26 
Fonte: Dos autores (2023). 
0,00000
20,00000
40,00000
60,00000
80,00000
100,00000
120,00000
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016
P
o
tê
n
ci
a
Vazão
Potência X Vazão
 6 
 
 
 
Figura 4: Rendimento – BC1. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 Para o cálculo de pressão e vazão adimensionais, serão usadas as 
equações: 
Eq. (4): 
 
𝛥𝑃𝑎𝑑 = 
∆𝑃
𝜌𝐻20 . 𝑁2 . 𝐷²
 
Eq. (5): 
 
𝑄𝑎𝑑 = 
𝑄
𝑁 . 𝐷³
 
 
Onde: 
D – 95mm (dado obtido no manual do fabricante); 
N – 3460 RPM (dado fornecido) equivalente a 57,67 Hz. 
 
 
 
 
 
 
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016
R
en
d
im
en
to
Vazão
Rendimento X vazão
 7 
 
 
 
Tabela 4: Pressão e vazão adimensionais – BC1. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) 
Pressão 
adimensional 
 
Vazão 
adimensional 
 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (Qad) (ΔPad) 
0 0 156906,4 196,1276 0,0000 5,22 
10 0,00016667 139254,43 392,2552 0,0034 4,63 
20 0,00033334 135331,77 588,3828 0,0067 4,49 
30 0,00050001 122583,125 980,638 0,0101 4,05 
40 0,00066668 117679,8 2647,7226 0,0135 3,83 
50 0,00083335 117679,8 4412,871 0,0169 3,77 
60 0,00100002 107873,15 6079,9556 0,0202 3,39 
70 0,00116669 98066,5 7845,104 0,0236 3,01 
80 0,00133336 80414,53 10296,699 0,0270 2,34 
90 0,00150003 68646,55 13140,5492 0,0303 1,85 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
Figura 5: Relação entre pressão e vazão adimensional – BC1. 
 
Fonte: dos autores. 
 
2.2 BOMBA BC2 
 
 Os cálculos e procedimentos realizados na bomba BC1 também foram 
aplicados a bomba BC2. Abaixo está a análise realizada. 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,0000 0,0050 0,0100 0,0150 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350
Δ
P
ad
Qad
ΔPad X Qad
 8 
 
 
 
 Para curva característica H x Q: 
Tabela 5: Curva característica (H x Q) – BC2. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) H 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (m) 
0 0 254972,9 196,1276 25,97113 
10 0,000167 225552,95 294,1914 22,96216 
20 0,000333 215746,3 980,638 21,89252 
30 0,0005 205939,65 1569,021 20,83289 
40 0,000667 196133 2745,786 19,71327 
50 0,000833 186326,35 4216,743 18,56367 
60 0,001 176519,7 6079,956 17,37408 
70 0,001167 166713,05 8237,359 16,1545 
80 0,001333 156906,4 11081,21 14,86495 
90 0,0015 147099,75 13532,8 13,61539 
100 0,001667 156906,4 16278,59 14,33515 
Fonte: Dos autores, 2023. 
 
Figura 6: Curva H x Q – BC2. 
 
Fonte: Dos autores, 2023. 
 
 
Para potência hidráulica: 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002
H
Vazão
H X Q
 9 
 
 
 
 
Tabela6: Potência hidráulica – BC2. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) 
Potência 
 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (W) 
0 0 254972,9 196,1276 0 
10 0,000167 225552,95 294,1914 37,5438773 
20 0,000333 215746,3 980,638 71,58998577 
30 0,0005 205939,65 1569,021 102,1873583 
40 0,000667 196133 2745,786 128,9273876 
50 0,000833 186326,35 4216,743 151,7610407 
60 0,001 176519,7 6079,956 170,4431532 
70 0,001167 166713,05 8237,359 184,8920037 
80 0,001333 156906,4 11081,21 194,4374761 
90 0,0015 147099,75 13532,8 200,3544254 
100 0,001667 156906,4 16278,59 234,3843696 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
Figura 7: Potência hidráulica – BC2. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 
 Para o rendimento, onde Preal é de 370 W (dado fornecido). 
 
0
50
100
150
200
250
0 20 40 60 80 100 120
P
o
tê
n
ci
a
Vazão
Potência X vazão
 
10 
 
 
 
 
Tabela 7: Rendimento – BC2. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) 
Potência 
 
Rendimento (η) 
 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (W) (%) 
0 0 254972,9 196,1276 0 0,00 
10 0,000167 225552,95 294,1914 37,5438773 10,15 
20 0,000333 215746,3 980,638 71,58998577 19,35 
30 0,0005 205939,65 1569,021 102,1873583 27,62 
40 0,000667 196133 2745,786 128,9273876 34,85 
50 0,000833 186326,35 4216,743 151,7610407 41,02 
60 0,001 176519,7 6079,956 170,4431532 46,07 
70 0,001167 166713,05 8237,359 184,8920037 49,97 
80 0,001333 156906,4 11081,21 194,4374761 52,55 
90 0,0015 147099,75 13532,8 200,3544254 54,15 
100 0,001667 156906,4 16278,59 234,3843696 63,35 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 
Figura 8: Rendimento – BC2. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
0 20 40 60 80 100 120
R
en
d
im
en
to
Vazão
Rendimento X vazão
 
11 
 
 
 
Para curvas de pressão e vazão adimensionais foram utilizados os dados: 
D = 120 mm (dado obtido no manual do fabricante); N = 3490 RPM (dado fornecido) 
equivalente a 58,17 Hz. 
 
Tabela 8: Pressão e vazão adimensionais -BC2. 
Vazão 
 P descarga (P2) P sucção (P1) 
Pressão 
adimensional 
 
Vazão 
adimensional 
 
(L/min) (m³/s) (Pa) (Pa) (Qad) (ΔPad) 
0 0 254972,9 196,1276 0,0000 5,23 
10 0,000167 225552,95 294,1914 0,0017 4,62 
20 0,000333 215746,3 980,638 0,0033 4,41 
30 0,0005 205939,65 1569,021 0,0050 4,19 
40 0,000667 196133 2745,786 0,0066 3,97 
50 0,000833 186326,35 4216,743 0,0083 3,74 
60 0,001 176519,7 6079,956 0,0099 3,50 
70 0,001167 166713,05 8237,359 0,0116 3,25 
80 0,001333 156906,4 11081,21 0,0133 2,99 
90 0,0015 147099,75 13532,8 0,0149 2,74 
100 0,001667 156906,4 16278,59 0,0166 2,89 
Fonte: Dos autores (2023). 
Figura 9: Relação pressão e vazão adimensionais. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,0000 0,0020 0,0040 0,0060 0,0080 0,0100 0,0120 0,0140 0,0160 0,0180
Δ
P
ad
Qad
ΔPad X Qad
 
12 
 
 
 
 
Após todos os dados plotados em gráficos é possível relacionar alguns 
aspectos com a literatura para entender a real eficiência e aplicabilidade do 
experimento. 
Figura 10: Perda de carga versus vazão. 
 
 
Ao compararmos os gráficos obtidos em Fig 2 e Fig 6 com a Fig 10 que é 
o gráfico teórico, podemos ver a correlação que ambos tendo uma tendência da 
perda de carga em decrescer com o aumento da vazão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
 
 
Figura 11: Potência e Rendimento versus Vazão. 
Fonte: Munson;Young;Okiishi (2004). 
 
A figura 11 nos mostra as curvas da literatura que relacionam potencia e 
rendimento com a vazão volumétrica, a Fig 3 e a Fig 8 mostram as curvas obtidas no 
experimento onde é possivel verificar a relação é semelhante com a literatura sendo 
assim satisfatório. 
 
 
2.3 ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE E EM PARALELO 
 
As bombas operando em série proporcionam um aumento na altura 
manométrica. Quando as duas bombas são colocadas em série, a vazão é a mesma 
para ambas, mas a carga fornecida é a soma das cargas de cada bomba. No gráfico 
da Fig.10, a curva "Série" ilustra esse comportamento, mostrando uma maior altura H 
para uma dada vazão Q em comparação com a configuração em paralelo. 
Já as bombas operando em paralelo proporcionam um aumento na vazão. 
Quando são colocadas em paralelo, a carga é a mesma para ambas, mas a vazão é 
a soma das vazões de cada bomba. No gráfico, a curva "Paralelo" mostra que, para 
uma dada carga H, a vazão Q é maior do que na configuração em série. 
 
14 
 
 
 
Assim, pode-se dizer que a associação em série resulta em uma maior 
carga para vazões menores, enquanto a associação em paralelo fornece vazões mais 
altas para a mesma carga. 
 
Figura 12: Curva H x Q – Paralelo e Série. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13: Curva P x Q – Paralelo e Série. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,0003 0,0005 0,0007 0,0008 0,0010 0,0012 0,0013 0,0015 0,0017
H
 (
m
)
Q (m³/s)
H x Q
Paralelo Série
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,0000 0,0002 0,0003 0,0005 0,0007 0,0008 0,0010 0,0012 0,0013 0,0015 0,0017
P
o
tê
n
ci
a 
(k
W
)
Q (m²/s)
P x Q
Paralelo Série
 
15 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14: Curva de rendimento x Q – Paralelo e Série. 
 
Fonte: Dos autores (2023). 
 
 
 
 
Figura 15: Curva de rendimento x Q – Teórico. 
 
Fonte: ECO Educacional (2023). 
 
0
20
40
60
80
100
120
0,0000 0,0002 0,0003 0,0005 0,0007 0,0008 0,0010 0,0012 0,0013 0,0015 0,0017
η
 (
%
)
Q (m³/s)
Rendimento x Q
Paralelo Série
 
16 
 
 
 
Fazendo uma análise gráfica da figura 15 com os gráficos obtidos e visto 
que ocorre uma discrepância nos resultados pois na fonte teórica as duas 
associações sugerem um rendimento igual, mas com taxas de vazões diferentes já 
que na associação em paralelo a vazão é dobrada. 
 
3 CONCLUSÃO 
 
A partir do experimento foi possível compreender o comportamento das 
bombas centrifugas em um sistema hidraulico, mostrando a importância da prática 
para validar teorias e assim determinar as curvas características de bombas 
centrífugas, num circuito simples, em função das perdas de carga no recalque 
(descarga) e na sucção delas. 
 Foi possível também ter um entendimento das características resultantes 
e as limitações em casos de associações de bombas centrífugas em série e em 
paralelo, para as rotações nominais máximas de duas bombas de potências 
hidráulicas diferentes. 
 
4 SUGESTÕES 
 
Adicionalmente há investigações das bombas centrífugas utilizando água 
como fluido de teste, é possível considerar a realização dos experimentos com a 
variação do fluido bombeado. Alguns fluidos possuem viscosidades diferentes. 
Por tanto, examinar os efeitos do material do rotor e da aplicação de 
lubrificação sobre a eficiência e a durabilidade da bomba pode representar uma 
contribuição relevante para a pesquisa. 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
 
17 
 
 
 
Em função de alterações em um processo de bombeamento, às vezes é preciso 
redimensionar uma bomba centrífuga para atender às novas condições. 2023. 
Disponível em: . Acesso em: 29 out. 2023. 
UFRGS. Associação de bombas em série e paralelo. 2018. Disponível em:. Acesso 
em: 29 out. 2023. 
GUEDES, Hugo Alexandre Soares. ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS. Pelotas: Ufpel, 
2020. 21 slides, color. Disponível em: . Acesso em: 29 out. 2023. 
MUNSON, B. R.; YOUNG, D. F.; OKIISHI, T. H. 2004. Fundamentos da Mecânica 
dos Fluidos. 4ª ed. São Paulo: Blucher.