gestão de capacidade alunos

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Um empresário tomou conhecimento de uma demanda imediata de 2.000 itens de uma determinada peça que não fabrica atualmente. É possível a aquisição de novas máquinas e o início da produção em apenas um mês. Dados do setor para os próximos 12 meses indicam que as vendas destas peças aumentarão linearmente a uma taxa de 500 peçasao mês. O custo unitário de produção dessas peças tende a permanecer constante nos próximos 12 meses, no valor de $25,00/un. O preço de venda também deve permanecer constante, no patamar de $50,00/un. Cada máquina que produz a peça tem capacidade de produzir 5.000 peças por mês. O custo fixo de operação de 1 máquina é de $100.000,00/mês. Esse custo aumenta apenas em 50% quando são utilizadas 2 máquinas. 
 
a) Determine o instante em que a aquisição de uma máquina passa a apresentar resultados financeiros positivos. (0,5 ponto)
 
b) Utilizando uma máquina, em que instante o empresário obterá máxima lucratividade? (0,5 ponto)
 
c) Determine o ponto de equilíbrio com a utilização de duas máquinas. (0,5 ponto)
 
d) Determine o momento em que operar com duas máquinas passa a ser mais lucrativo do que operar com somente uma máquina. (1 ponto)
ex 3
EXERCÍCIO CAPACIDADE - CRESCIMENTO PERCENTUAL
 
 
Um empresário está decidido a investir na produção de um determinado tipo de peça industrial que ele atualmente não fabrica. Essa decisão foi tomada quando ele recebeu um relatório e soube que seus clientes tinham consumido no mês anterior 2.000 unidades dessas peças, todas importadas. Ao saber que seus clientes estavam dispostos a comprar dele, caso ele fabricasse as peças, ele deu início ao planejamento para a produção. O relatório que ele recebeu apontava também que a venda das peças crescia rapidamente a uma taxa de 15% a cada mês (sempre em relação à demanda do mês anterior). O custo unitário de produção dessas peças tende a permanecer constante nos próximos 12 meses no valor de $25,00/un. O preço de venda também deve permanecer constante, no patamar de $50,00/un. As máquinas que produzem a peça têm capacidade de produzir 5.000 peças por mês. O custo fixo de operação de 1 máquina é de $70.000,00/mês. Esse custo aumenta apenas em 50% quando são utilizadas 2 máquinas. Qual o planejamento de capacidade para os próximos 12 meses objetivando a maior lucratividade possível da operação?
RESOLUÇÃO DO 3
EXERCÍCIO CAPACIDADE - CRESCIMENTO PERCENTUAL
 
 Um empresário está decidido a investir na produção de um determinado tipo de peça industrial que ele atualmente não fabrica. Essa decisão foi tomada quando ele recebeu um relatório e soube que seus clientes tinham consumido no mês anterior 2.000 unidades dessas peças, todas importadas. Ao saber que seus clientes estavam dispostos a comprar dele, caso ele fabricasse as peças, ele deu início ao planejamento para a produção. O relatório que ele recebeu apontava também que a venda das peças crescia rapidamente a uma taxa de 15% a cada mês (sempre em relação à demanda do mês anterior). O custo unitário de produção dessas peças tende a permanecer constante nos próximos 12 meses no valor de $25,00/un. O preço de venda também deve permanecer constante, no patamar de $50,00/un. As máquinas que produzem a peça têm capacidade de produzir 5.000 peças por mês. O custo fixo de operação de 1 máquina é de $70.000,00/mês. Esse custo aumenta apenas em 50% quando são utilizadas 2 máquinas. Qual o planejamento de capacidade para os próximos 12 meses objetivando a maior lucratividade possível da operação?
projeção crescimento
1	
1	
Planilha1
														PE	1	320
															2	500
															3	667
															q
														0	100		CENÁRIO		13.3333333333
														1	113		y = 100+ 13,33t
														2	127
														3	140
														4	153
														5	167
														6	180
														7	193
														8	207
														9	220
														10	233
														11	247
														12	260
														13	273
														14	287
														15	300
														16	313
														17	327
														18	340
														19	353
														20	367
														21	380
														22	393
														23	407
														24	420
														25	433
														26	447
														27	460
														28	473
														29	487
														30	500
														31	513
														32	527
														33	540
														34	553
														35	567
														36	580
														37	593
														38	607
														39	620
														40	633					LL C 1 MÁQUNA		3000
														41	647
														42	660
														43	673				Q	3000= Q*30-20000
														44	687					766.6666666667
														45	700
														46	713
														47	727
														48	740
														49	753
														50	767
														51	780
														52	793
														53	807
														54	820
														55	833
														56	847
														57	860
														58	873
														59	887
														60	900
projeção
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	100	113.333333	126.66666599999999	139.999999	153.33333199999998	166.66666499999999	179.99999800000001	193.33333099999999	206.666664	21	9.99999700000001	233.33332999999999	246.666663	259.99999600000001	273.33332899999999	286.66666199999997	299.99999500000001	313.33332799999999	326.66666099999998	339.99999400000002	353.333327	366.66665999999998	379.99999300000002	393.333326	406.66665899999998	419.99999200000002	433.333325	446.66665799999998	459.99999099999997	473.333324	486.66665699999999	499.99998999999997	513.33332300000006	52	6.66665599999999	539.99998899999991	553.33332199999995	566.66665499999999	579.99998800000003	593.33332100000007	606.66665399999999	619.99998700000003	633.33331999999996	646.666653	659.99998600000004	673.33331899999996	686.666652	699.99998500000004	713.33331799999996	726.666651	739.99998400000004	753.33331699999997	766.66665	779.99998299999993	793.33331599999997	806.66664900000001	819.99998199999993	833.33331499999997	846.66664800000001	859.99998099999993	873.33331399999997	886.66664700000001	899.99997999999994	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	100	113.333333	126.66666599999999	139.999999	153.33333199999998	166.66666499999999	179.99999800000001	193.33333099999999	206.666664	219.99999700000001	233.33332999999999	246.666663	259.99999600000001	273.33332899999999	286.66666199999997	299.99999500000001	313.33332799999999	326.66666099999998	339.99999400000002	353.333327	366.66665999999998	379.99999300000002	393.333326	406.66665899999998	419.99999200000002	433.333325	446.66665799999998	459.99999099999997	473.333324	486.66665699999999	499.99998999999997	513.33332300000006	526.66665599999999	539.99998899999991	553.33332199999995	566.66665499999999	579.99998800000003	593.33332100000007	606.66665399999999	619.99998700000003	633.33331999999996	646.666653	659.99998600000004	673.33331899999996	686.666652	699.99998500000004	713.33331799999996	726.666651	739.99998400000004	753.33331699999997	766.66665	779.99998299999993	793.33331599999997	806.66664900000001	819.99998199999993	833.33331499999997	846.66664800000001	859.99998099999993	873.33331399999997	886.66664700000001	899.99997999999994	
projeção
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	100	113.333333	126.66666599999999	139.999999	153.33333199999998	166.66666499999999	179.99999800000001	193.33333099999999	206.666664	21	9.99999700000001	233.33332999999999	246.666663	259.99999600000001	273.33332899999999	286.66666199999997	299.99999500000001	313.33332799999999	326.66666099999998	339.99999400000002	353.333327366.66665999999998	379.99999300000002	393.333326	406.66665899999998	419.99999200000002	433.333325	446.66665799999998	459.99999099999997	473.333324	486.66665699999999	499.99998999999997	513.33332300000006	52	6.66665599999999	539.99998899999991	553.33332199999995	566.66665499999999	579.99998800000003	593.33332100000007	606.66665399999999	619.99998700000003	633.33331999999996	646.666653	659.99998600000004	673.33331899999996	686.666652	699.99998500000004	713.33331799999996	726.666651	739.99998400000004	753.33331699999997	766.66665	779.99998299999993	793.33331599999997	806.66664900000001	819.99998199999993	833.33331499999997	846.66664800000001	859.99998099999993	873.33331399999997	886.66664700000001	899.99997999999994	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60	100	113.333333	126.66666599999999	139.999999	153.33333199999998	166.66666499999999	179.99999800000001	193.33333099999999	206.666664	219.99999700000001	233.33332999999999	246.666663	259.99999600000001	273.33332899999999	286.66666199999997	299.99999500000001	313.33332799999999	326.66666099999998	339.99999400000002	353.333327	366.66665999999998	379.99999300000002	393.333326	406.66665899999998	419.99999200000002	433.333325	446.66665799999998	459.99999099999997	473.333324	486.66665699999999	499.99998999999997	513.33332300000006	526.66665599999999	539.99998899999991	553.33332199999995	566.66665499999999	579.99998800000003	593.33332100000007	606.66665399999999	619.99998700000003	633.33331999999996	646.666653	659.99998600000004	673.33331899999996	686.666652	699.99998500000004	713.33331799999996	726.666651	739.99998400000004	753.33331699999997	766.66665	779.99998299999993	793.33331599999997	806.66664900000001	819.99998199999993	833.33331499999997	846.66664800000001	859.99998099999993	873.33331399999997	886.66664700000001	899.99997999999994