simu mecanica vibratoria

Prévia do material em texto

08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/8
Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MECÂNICA VIBRATÓRIA   
Aluno(a): ANAMARIA HOSKEN ROELENS 202007300785
Acertos: 0,8 de 2,0 25/09/2023
Acerto: 0,0  / 0,2
Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de
equilíbrio. O colar de massa m = 4,0 kg da �gura abaixo pode deslizar sem atrito na barra horizontal, e está preso a uma
mola de rigidez k = 1,6 kN/m. Se o colar é afastado 80 cm de sua posição de equilíbrio, a aceleração máxima que
desenvolve, em rad/s2, é igual a: (Adotar g = 9,81 m/s2)
Fonte: YDUQS, 2023.
 1.600.
3.200.
1.280.
 320.
800.
Respondido em 10/10/2023 13:04:07
Explicação:
Esse sistema de um grau de liberdade tem solução da forma:
E daí a velocidade e a aceleração são calculadas por meio das respectivas expressões:
Portanto, a aceleração máxima é igual a:
 Questão / 1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
javascript:voltar();
08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/8
Ou ainda:
Acerto: 0,2  / 0,2
O amortecedor Houdaille é aquele que apresenta um amortecimento viscoso de vibrações não sintonizado. Calcule a
fração de amortecimento do absorvedor de vibração Houdaille, mostrado na �gura abaixo. Dados J=4,20 kg m2, Jd=1,65
kg m2, b=980 Ns/m, kT=1,28×106 Nmrad.
0,68
0,82
 0,54
1,05
0,65
Respondido em 10/10/2023 13:04:05
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Um ventilador de apresentando desbalanceamento rotativo igual a , preso a uma haste de
comprimento medindo , confeccionada em liga de alumínio ( ) com e
comportamento de amortecimento viscoso , quando gira a uma velocidade de 800 rpm é mostrado na
�gura abaixo. Calcule a amplitude de oscilação, em milimetros, mas desprezando o efeito do amortecimento viscoso para
encontrar a amplitude de oscilação.
 22,86
30 kg 0, 18 kg m
1, 2 m E = 70GPa I = 2, 2 × 10−6 m4
com ζ = 0, 07
 Questão / 2
a
 Questão / 3
a
08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/8
27,34
11,43
30,58
9,02
Respondido em 10/10/2023 12:42:00
Explicação:
A rigidez da hasteé igual a:
Calcula-se sua frequência natural:
Para calcular a amplitude de oscilação a é preciso obter a razão entre as frequências de operação e natural:
A amplitude em regime permanente será de:
Acerto: 0,0  / 0,2
o tacômetro de Frahm é um dispositivo utilizado para medir a velocidade de rotação ou a frequência de eventos cíclicos,
como o número de rotações por minuto (RPM) de um motor ou a velocidade de um objeto em movimento. Ele é
amplamente utilizado em diversas aplicações
industriais e automotivas. Um tacômetro de Frahm é posicionado sobre um motor à combustão, cujo intervalo de
rotaçỗes é de 200 a . Todas as vigas vibrantes do tacômetro têm a mesma massa, são feitas do mesmo material,
etêm o mesmo momento polar de área. Calcule a razăo entre o comprimento da viga vibrante que registra a velocidade
mais baixa do motor e o comprimento da viga vibrante que registra a velocidade mais alta.
 
 
Respondido em 10/10/2023 13:04:03
Explicação:
comprimento de cada viga vibranteé calculado a partir da massa e da frequência natural:
k = = = 267, 36 × 103 N/m
3EI
L3
3 (70 × 109) (2, 2 × 10−6)
1, 23
ωn = √ = √ = 94, 4rad/s
k
m
267, 36 × 103
30
N = 800rpm
ϕ = = = 0, 89
ω
ωn
(800)(2π)/60
94, 4
x = ( )
x = ( ) = 22, 86 mm
m0ε
m
(ω/ωn)
2
1 − (ω/ωn)
2
0, 18
30
(0, 89)2
1 − (0, 89)2
600rpm
1/ 8√3
8√3
3√9
1/ 8√6
8√6
 Questão / 4
a
08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/8
Acerto: 0,0  / 0,2
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule o fator
de ampli�cação de um oscilador harmônico subamortecido por atrito viscoso para m = 275 kg, k = 12,9 kN/m e b = 820 Ns/m, quando a
frequência da força harmônica externa é igual a 70% o valor da frequência oscilatória amortecida. Adotar g = 9,81 m/s2.
0,84.
 1,64.
 1,20.
0,97.
1,08.
Respondido em 10/10/2023 13:04:02
Explicação:
Nesse caso, tem-se:
A fração de amortecimento é:
A frequência natural desse sistema, em rad/s, é:
Então:
A frequência de excitação é:
fj = √ = ( √ ) √ =
f200 = ; f600 = ⇒ =

⎷ ⇒ = ( )
2
= ( )
2/3
= 8√9
1
2π
3EI
mL3j
1
2π
3EI
m
1
L3j
Ψ
√L3j
Ψ
√L3200
Ψ
√L3600
f200
f600
L3600
L3200
L3200
L3600
f600
f 3200
L200
L600
600
200
 Questão / 5
a
08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/8
Substituindo:
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere a �gura abaixo, sabendo que sua equação característica é:
Calcule as frequências naturais em rad/s do sistema torcional da �gura. Considere α=25 s-2, β=-10 s-2, γ=30 s-2, J1=12
kg.m2 e m2=4 kg.m2. Adote g = 9,81 m/s2.
 √10 e 3√5
12 e 48
10√3 e 35√5
2√3 e 3√5
10 e 45
Respondido em 10/10/2023 13:04:01
Explicação:
Acerto: 0,2  / 0,2
Sistemas matriciais são utilizados na resolução de sistemas com várias incógnitas. A equação característica do sistema
de três graus de liberdade mostrado na �gura abaixo é:
 Questão / 6
a
 Questão / 7
a
08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/8
 
Respondido em 26/09/2023 12:11:49
Explicação:
A matriz de rigidez é
A matriz de inércia é e sua inversa são:
Amatriz dinâmica é: 
Para encontrar a equação característica é preciso resolver o determinante e igualá-lo a zero:
Resolvendo o determinante e manipulando a equação, tem-se:
Acerto: 0,0  / 0,2
Em uma medição das vibrações de um sistema oscilatório, a taxa de amostragem de dados é o parâmetro que de�ne o
limite máximo de frequência do sinal gravado. A razão entre a frequência de amostragem mínima e a frequência máxima
do sinal é:
 2,5
1,2
 2,0
0,5
5,0
Respondido em 10/10/2023 13:03:58
λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − 3(k/m)3 = 0
2λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − (k/m)3 = 0
λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − (k/m)3 = 0
2λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − 8(k/m)3 = 0
λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − 2(k/m)3 = 0
K =
⎡
⎢
⎣
k −k 0
−k 2k −k
0 −k 2k
⎤
⎥
⎦
Ξ =
⎡
⎢
⎣
m 0 0
0 2m 0
0 0 0
⎤
⎥
⎦
; Ξ−1 =
⎡
⎢
⎣
(1/m) 0 0
0 (1/(2m)) 0
0 0 (1/m)
⎤
⎥
⎦
A = Ξ−1 K
A =
⎡
⎢
⎣
(1/m) 0 0
0 (1/2m) 0
0 0 (1/m)
⎤
⎥
⎦
⎡
⎢
⎣
k −k 0
−k 2k −k
0 −k 2k
⎤
⎥
⎦
=
⎡
⎢
⎣
(k/m) −(k/m) 0
−(k/2m) (k/m) −(k/2m)
0 −(k/m) (2k/m)
⎤
⎥
⎦
det(A − λI) =
∣
∣
∣
∣
∣
{(k/m) − λ} −(k/m) 0
−(k/2m) {(k/m) − λ} −(k/2m)
0 −(k/m) {(2k/m) − λ}
∣
∣
∣
∣
∣
= 0
2λ3 − 8(k/m)λ2 + 8(k/m)2λ − (k/m)3 = 0
 Questão / 8
a
08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/8
Explicação:
A taxa de amostragem de�ne o limite máximo de frequência do sinal gravado dentro do qual o sinal só pode ser analisado. A
frequência de amostragem mínima deve ser o dobro da frequência máxima do sinal. Quanto maior é a taxa de amostragem,
mais medidas do sinal são feitas em um mesmo intervalo de tempo, e assim, o sinal digital �cará mais próximo do sinal analógico
medido
Acerto: 0,0  / 0,2
Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. O
motor elétrico de 625 kg é apoiado sobre duas molas de rigidezes k1 = 15,6 kN/m e k2 = 16,8 kN/m, e sobre dois
amortecedores, de coe�cientes de amortecimento b1 = 1,1 kNs/m e b2 = 1,6 kNs/m, conforme a �gura abaixo. A massa
só pode se mover na vertical. Calcule sua frequência amortecida de oscilação em rad/s. Adotar g = 9,81 m/s2.
Fonte: YDUQS, 2023.
 6,87.
9,13.
8,52.
7,94.
 7,20.
Respondido em 10/10/2023 13:03:56
Explicação:
As molas e amortecedores trabalham em paralelo, então a rigidez total é a soma das rigidezes e o amortecimento total é a soma
dos coe�cientes de amortecimento dos amortecedores. Então:
A fração de amortecimento é, então:
 Questão / 9
a08/12/2023, 09:41 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/8
Disto, calcula-se a frequência de oscilação amortecida:
Acerto: 0,0  / 0,2
No sistema abaixo, cujas frequências naturais são ωn1 e ωn2, a mola de rigidez k3 falhou por fadiga e teve que ser
removida, enquanto o restante do sistema se manteve o mesmo. Quanto às frequências naturais do "novo" sistema, ωn1
e ωn2, é correto a�rmar que
 a nova frequência fundamental é menor do que a anterior, ωn1<ωn1, mas a nova frequência mais alta é maior,
ωn2>ωn2.
ambas são maiores que as correspondentes anteriores, ωn1>ωn1 e ωn2>ωn2, porque agora as massas podem
oscilar mais devido à ausência da terceira mola.
 ambas são menores que as correspondentes anteriores, ωn1<ωn1 e ωn2<ωn2, porque agora a rigidez do sistema
diminuiu.
não mudam, porque a terceira mola não contribuía para as oscilações porque estava afastada.
a nova frequência fundamental é maior do que a anterior, ωn1>ωn1, mas a nova frequência mais alta é menor,
ωn2<ωn2.
Respondido em 10/10/2023 13:03:55
Explicação:
Se a terceira mola foi removida, a rigidez total do sistema diminuiu, e com isso ambas as frequências naturais diminuem perante
as correspondentes, ou seja, ωn1<ωn1 e ωn2<ωn2. Assim, as demais opções estão erradas.
 Questão / 10
a