Lista 5 - Coeficientes de Transferência de Massa

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Transferência de Massa
Lista 5 - Coeficientes de Transferência de Massa
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Nome: Marcos Oliveira de Luna
Lista 5 - Coeficientes de Transferência de Massa - Transferência de Massa
≔kmol 103 mol
1. Considere a combustão de gás hidrogênio em uma mistura de hidrogênio e oxigênio 
adjacente à parede metálica não porosa de uma câmara de combustão. A combustão 
ocorre em condições de temperatura e pressão constantes, de acordo com a equação:
→ . +2 H2 O2 2 H2O
Medições efetuadas em regime estacionário a uma distância de da parede ≔d 10 mm
indicam que as concentrações molares de hidrogênio, de oxigênio e de vapor de água são 
; e , ≔CH2 ⋅0.10 kmol m
-3 ≔CO2 ⋅0.10 kmol m
-3 ≔CH2O ⋅0.20 kmol m
-3
respectivamente. A taxa de geração de vapor de água é de 
ao longo de toda a região de interesse. O coeficiente de ≔RH2O ⋅⋅⋅0.96 10
-2 kmol m-3 s-1
difusão binária de cada espécie ( , e ) nas demais espécies é igual a H2 O2 H2O
.≔D ⋅⋅0.6 10-5 m2 s-1
a) Determine uma expressão para como uma função da distância da parede. Esboce CH2
um gráfico do perfil de concentração.
＝CH2 ((x)) ++⋅a x
2 ⋅b x c
＝CH2' ((x)) +⋅⋅2 a x b ＝CH2' ((0 mm)) 0 ≔b 0 ――
mol
⋅m L
＝CH2'' ((x)) ⋅2 a
＝CH2'' ((x)) ――
RH2O
D
≔a =――
RH2O
⋅2 D
800 ―――
mol
⋅m2 L
≔c =-CH2 ⋅a ((10 mm))
2
0.02 ――
mol
L
≔CH2 ((x)) →++⋅a x
2 ⋅b x c +―――――
⋅⋅800.0 mol x2
⋅L m2
――――
⋅0.02 mol
L
b) Determine o valor de na parede.CH2
=CH2 ((0 mm)) 0.02 ――
mol
L
c) Nas mesmas coordenadas usadas na parte (a), esboce curvas para as concentrações de 
oxigênio e de vapor d’água.
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c) Nas mesmas coordenadas usadas na parte (a), esboce curvas para as concentrações de 
oxigênio e de vapor d’água.
≔CO2 ((x)) +⋅―
a
2
x2
⎛
⎜
⎝
-CO2 ⋅―
a
2
((10 mm))
2 ⎞
⎟
⎠
≔CH2O ((x)) +⋅-a x
2 ⎛
⎝ +CH2O ⋅a ((10 mm))
2 ⎞
⎠
≔x , ‥0 mm 0.01 mm 18.7 mm
0.06
0.09
0.12
0.15
0.18
0.21
0.24
0.27
0
0.03
0.3
4 6 8 10 12 14 16 180 2 20
x ((mm))
CH2O ((x))
⎛
⎜
⎝
――
mol
L
⎞
⎟
⎠
CH2 ((x))
⎛
⎜
⎝
――
mol
L
⎞
⎟
⎠
CO2 ((x))
⎛
⎜
⎝
――
mol
L
⎞
⎟
⎠
2. Em uma câmara de combustão, o oxigênio se difunde no ar até uma superfície de 
carbono, onde reage e forma e/ou . A fração molar de oxigênio em é . A CO CO2 ＝z δ yδ
reação na superfície pode ser considerada instantânea. Não há reação na fase gasosa.
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2. Em uma câmara de combustão, o oxigênio se difunde no ar até uma superfície de 
carbono, onde reage e forma e/ou . A fração molar de oxigênio em é . A CO CO2 ＝z δ yδ
reação na superfície pode ser considerada instantânea. Não há reação na fase gasosa.
Determine a taxa de difusão de oxigênio por hora através de um metro quadrado de área 
se (a) apenas CO é produzido na superfície do carvão;
＝――
d
dz
⎛⎝NO2⎞⎠ 0
＝NO2 -CDO2.CO +――
d
dz
yO2 yO2 ⎛⎝ +NO2 NCO⎞⎠
＝NCO -2 NO2
＝NO2 -CDO2.CO +――
d
dz
yO2 yO2 ⎛⎝-NO2⎞⎠
＝NO2 -―――
CDO2.CO
+1 yO2
――
d
dz
yO2
＝⌠⌡ d
0
δ
NO2 z -CDO2.CO
⌠
⎮
⎮⌡
d
0
yδ
―――
1
+1 yO2
yO2
＝⋅NO2 δ -CDO2.CO ⎛⎝ -ln ⎛⎝ +1 yδ⎞⎠ ln (( +1 0))⎞⎠
＝⋅NO2 δ -CDO2.CO ⎛⎝ln ⎛⎝ +1 yδ⎞⎠⎞⎠
＝NO2 ⋅-―――
CDO2.CO
δ
ln ⎛⎝ +1 yδ⎞⎠
b) apenas é produzido na superfície do carvãoCO2
＝――
d
dz
⎛⎝NO2⎞⎠ 0
＝NO2 -CDO2.CO2 +――
d
dz
yO2 yO2 ⎛⎝ +NO2 NCO2⎞⎠
＝NCO2 -NO2
＝NO2 -CDO2.CO2 ――
d
dz
yO2
＝⌠⌡ d
0
δ
NO2 z -CDO2.CO2
⌠
⌡ d
0
yδ
1 yO2
＝⋅NO2 δ ⋅-CDO2.CO2 yδ
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＝⋅NO2 δ ⋅-CDO2.CO2 yδ
+4 C ((s)) 3 O2 ((g)) +2 CO ((g)) 2 CO2 ((g))
＝――d
dz
⎛⎝NO2⎞⎠ 0
＝NO2 +-CDO2 ――
d
dz
yO2 yO2 ⎛⎝ ++NO2 NCO NCO2⎞⎠
＝NCO -―
2
3 NO2
＝NCO2 -―23 NO2
＝NO2 +-CDO2 ――
d
dz
yO2 yO2
⎛
⎜⎝
-―13 NO2
⎞
⎟⎠
＝NO2 -――――
CDO2
+1 ―13 yO2
――d
dz
yO2
＝⌠⌡ d
0
δ
NO2 z -CDO2
⌠
⎮
⎮
⎮⌡
d
0
yδ
――――1
+1 ―13 yO2
yO2
＝⋅NO2 δ -CDO2.CO
⎛
⎜⎝
-3 ln ⎛⎜⎝
+1 ―13 yδ
⎞
⎟⎠
3 ln ⎛⎜⎝
+1 ⋅―13 0
⎞
⎟⎠
⎞
⎟⎠
＝⋅NO2 δ -CDO2.CO
⎛
⎜⎝
3 ln ⎛⎜⎝
+1 ―13 yδ
⎞
⎟⎠
⎞
⎟⎠
＝NO2 -3 ―――
CDO2.CO
δ ln
⎛
⎜⎝
+1 ―13 yδ
⎞
⎟⎠
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3. Uma reação de primeira ordem do tipo → ocorre dentro de um catalisador esférico
poroso. O catalisador possui diâmetro de e área específica de≔D ⋅6 10-3 m
.≔a ⋅2 108 ――
m2
m3
Dados:
≔CA.S ⋅28 mol L
-1
≔DA.e ⋅⋅1.26 10
-4 m2 hr-1
≔k1.s ⋅⋅⋅1.728 10
-7 m3 m-2 hr-1
≔CA ((r)) ⋅CA.S ―――――――
―
D
2
sinh
⎛
⎜
⎜⎝
⋅
‾‾‾‾‾‾
――
⋅k1.s a
DA.e
r
⎞
⎟
⎟⎠
sinh
⎛
⎜
⎜⎝
⋅
‾‾‾‾‾‾
――
⋅k1.s a
DA.e
―
D
2
⎞
⎟
⎟⎠
―
⋅4
⎜⎝
⋅
4
⋅―
―
⋅⋅π
π
―
⎛
⎜
―
D―
⎟
⎞
⎟
2―
3
‾k―
‾
D
1.s‾
A.e
‾
―a
‾‾
=0.52ϕ≔ 3 ⎛
⎝
D
2
⎞
⎠ ⋅
2 ⎠
η ((ϕ))≔ 3
―1
ϕ2
―⋅ 3(( ⋅⋅ϕ coth ((3 ϕ))-1))
= 0.87
r≔0m, 0.0001m‥3⋅10-3m
2.09⋅10⁴
2.18⋅10⁴
2.27⋅10⁴
282.3⋅610⋅140⁴
2.45⋅10⁴
2.54⋅10⁴
2.63⋅10⁴
2.72⋅10⁴
1.91⋅10⁴
912.0⋅010⋅140⁴
2.81⋅10⁴
0.00 3.00⋅10⁻⁴ 6.00⋅10⁻⁴ 9.00⋅10⁻⁴ 1.20⋅10⁻³ 1.5(0⋅10⁻³)1.80⋅10⁻³ 2.10⋅10⁻³ 2.40⋅10⁻³ 2.70⋅10⁻³ 3.00⋅10⁻³
2.80 ⋅104
2.
1.
3.00 ⋅10-32.00 ⋅10-35.00 ⋅10-41.00 ⋅10-4
r (m)
CA ((r))
⎛
⎜⎝
m―
m
o
3
l―⎞⎟⎠
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ϕ≔0 0.001, ‥10
0.28
0.37
0.46
0.55
0.64
0.73
0.82
0.91
1.00
0.10
0.19
1.09
2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.000.00 1.00 10.00ϕ
η ((ϕ))