Ficha 5 biol bioq 2023

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Universidade Lusófona de Humanidades e Tecnologias 
 Matemática 2023 Biologia Bioq 
 
 Ficha 5. 
 
Limites 
 
 
 
1. (ofensivamente fácil) Determine os seguintes limites de funções polinomiais já factorizadas: 
i) )3)(42( xxLimx  
ii) )26)(
2
1
4( xxLimx  
iii) )1)(1( xxLimx  
 
 
2. (bastante fácil) Determine os limites das seguintes funções polinomiais: 
i) 32  xxLimx 
ii) 23 24  xxxLimx 
iii) 732 245  xxxxLimx 
 
 
3. (Fácil) Determine os limites das seguintes funções racionais. 
i) 
2
23
1
12
xx
xx
Limx



 
ii) 
2
24
21
1
xx
xx
Limx



 
iii) 
3
23
3
132
xx
xxx
Limx



 
iv) 
24
23
1
14
xx
xx
Limx



 
v) 
23
23
4
12
xx
xx
Limx



 
vi) 
24
23
3
12
xxx
xx
Limx



 
vii) 
23
53
21
14
xxx
xx
Limx



 
 
4. (o mais complicado…)Calcule os seguintes limites: 
 
i) 
x
xx
Limx



2
34 2
 
ii) xxLimx  1
2
 
iii) xxLimx  1 
iv) 
xx
xx
xLim
32
23
3 


 
v) 
22
42
2



x
x
Limx 
 
 
 
 
 
 
5. (algum veneno) Determine os limites das seguintes funções racionais nos pontos indicados. 
i) 
20
1
x
Lim
x 
 
ii) 
20
1
xx
x
Lim
x 


 
iii) 
21 1
1
x
Lim
x 

 
iv) 
32 8
1
x
Lim
x 

 
 
v) 
3)1( 1
1
x
Lim
x 

 
 
vi) 
4
1
2)2( 

 x
x
Lim
x
 
 
 
6. Usando a regra de Ruffini, determine os seguintes limites nos pontos indicados. 
i) 
3
2
2 8
4
x
x
Lim
x 


 
ii) 
x
x
Lim
x 

 3
92
3
 
iii) 
x
xxx
Lim
x 

 1
1234
1
 
iv) 
22
524 23
)1( 

 x
xxx
Lim
x