Administração Financeira 4

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Administração Financeira: Conteúdo On-Line Capítulo 2 
 
2 – Decisões de Investimento e Financiamento a Curto e Longo Prazo 
 
2.1- Decisões de Investimento a Curto e Longo Prazo 
 
Valor do Dinheiro no Tempo 
 
A circulação dos recursos é importante para as atividades das pessoas, das empresas e de todas as formas de organização. Os 
agentes superavitários têm recursos sobrando, e podem emprestá-los para os agentes deficitários. 
Em face da diversidade de possibilidades de investimentos, é preciso conhecer técnicas que avaliem as condições em que são 
realizados e quais as possibilidades de retorno existentes. 
A primeira noção importante para esse estudo é o valor do dinheiro no tempo: O dinheiro recebido hoje tem mais valor do que a 
mesma quantia de dinheiro recebida amanhã. Mesmo que não exista inflação, que os preços permaneçam constantes, que as 
necessidades das pessoas não mudem, a possibilidade de comprar um produto hoje, fazer um investimento hoje, desfrutar um 
serviço hoje; vale mais do que a mesma possibilidade amanhã. Essa é a Teoria da Preferência pela Liquidez. 
Como o dinheiro vale mais hoje do que amanhã, então quem tem o recurso, o agente superavitário, só abre mão do consumo hoje, 
se for receber um valor maior no futuro. 
O que faz os recursos aplicados hoje aumentarem de valor no futuro? As taxas de juros. 
Para os nossos cálculos, quando nada for dito em contrário, a taxa de juros a que nos referimos é a taxa de juros nominal i. 
Resumindo: o dinheiro é aplicado hoje, para ser remunerado a uma taxa de juros i, que cubra todos os aspectos de remuneração do 
custo do dinheiro: recuperação do poder de compra daquele recurso, em função da inflação; remuneração pelo risco de não se 
receber o dinheiro de volta, ou no caso de títulos financeiros, remuneração pela dificuldade de revender esse papel no mercado e 
ainda a remuneração pelo risco de as taxas de juros básicas vierem a mudar ao longo do período de aplicação, Naturalmente quem 
toma recursos emprestados deverá arcar com o pagamento dessa taxa de juros. 
Para facilitar os cálculos do valor do dinheiro no tempo, os valores e as taxas são representados por letras. O Quadro 1 apresenta 
algumas dessas notações. 
 
Quadro 1: O valor do dinheiro no tempo 
Valor Presente PV, P, C, CI 
Present Value (Valor Presente), 
Principal, Capital, Capital Inicial 
É o valor emprestado no início do período. Valor presente 
hoje do empréstimo ou da aplicação. 
Taxa de Juros i expresso em percentual É a remuneração a ser paga pelos recursos emprestados. 
Valor Futuro FV, VF, M, VN 
Future Value (Valor Futuro), Valor 
Final, Montante, Valor Nominal 
É o montante a ser devolvido ou resgatado ao final do prazo 
do empréstimo ou período de aplicação. 
Prestação PMT, PR Parcelas, Prestação Prestação ou pagamentos intermediários. 
Tempo t Tempo Período de tempo da aplicação. 
Períodos n Período Número de períodos da aplicação. 
Juros J Juros em valor Valor Total de Juros Pagos. 
Fonte: LEMES (2010:pág. 105) 
 
Formas de Capitalização 
Como se calculam os juros? Os juros pagos são calculados como percentuais do valor emprestado. A forma como esse valor de 
juros é somado ao valor emprestado se chama capitalização. Em uma situação simples, o cálculo dos juros é direto: toma o recurso 
emprestado e, np vencimento, paga o principal mais os juros, segundo o princípio da capitalização simples. 
 
Capitalização Simples 
A capitalização Simples, o valor de juros a ser pago é calculado sempre sobre o principal emprestado. Por exemplo: 
Uma empresa toma $ 1.000,00 emprestado, para pagar dali a um mês, com juros de 5% ao mês. 
PV = 1.000,00 
n = 1 mês 
FV = ? 
i = 5% am => 0,05 
PV = 1.000,00 
 
 
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J=PV.i.n 
J= 1.000,00x0,05x1 
J= 50,00 
 
FV=PV(1+i.n) 
FV= 1.000,00(1+0,05x1) 
FV= 1.000,00(1,05) 
FV = 1.050,00 
O tomador do empréstimo vai pagar: 
De juros = 50,00 
O montante no vencimento = 1.050,00 
 
Sempre que você estiver em face de um problema de valor do dinheiro no tempo, siga: 
a) Desenhe a linha do tempo 
b) Identifique as variáveis que você já conhece, lembre-se de que as taxas vêm expressas em percentual e devem ser 
transformadas em decimal. 
c) Identifique qual é a sua dúvida, ou que você precisa calcular. 
 
Exercícios resolvidos: 
1) Quanto você deverá aplicar hoje, em uma aplicação que paga juros simples de 1,5% ao trimestre, para receber $ 537,50 daqui a 
cinco trimestres? 
PV=? 
i= 1,5% at => 0,015 at 
FV = 537,50 
n= 5 trimestres 
 
FV=PV(1+i.n) 
PV = FV 
 (1+i.n) 
PV = 537,50 
 (1+0,015x5) 
PV = 537,50 
 1+ 0,075 
PV = 537,50 
 1,075 
PV = 500,00 Devo aplicar $ 500,00 hoje. 
 
2) Você foi promovido à função de tesoureiro de uma pequena empresa comercial. Desconfiado de que o cheque especial da 
empresa está custando muito caro, você vai fazer os cálculos de quanto está pagando de juros por essa fonte de financiamento de 
curto prazo. 
Recentemente a conta ficou devedora em $ 1.350,00 nos últimos sete dias do mês. No oitavo dia, coincidentemente o último dia do 
mês, um cliente depositou $ 2.000,00 e saldo ficou positivo em $621,65. Calcule qual a taxa de juros cobrada por dia. 
FV = 2.000,00 – 621,65 = 1.378,35 
PV = 1.350,00 
n= 7 dias 
i= ? 
 
FV=PV(1+i.n) 
1.378,35 = 1.350,00(1+7xi ) 
1.378,35 = 1+7i 
1.350,00 
1,021 = 1+7i 
1,021 – 1 = 7i 
0,021 – 7i 
I = 0,003 ou 0,30% ao dia. 
 
Capitalização Composta 
 
 
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As operações financeiras realizadas no regime de capitalização composta são as mais usuais no ambiente dos negócios. O 
empréstimo é realizado por determinado número de períodos, e os juros de cada período vão sendo incorporados ao principal 
emprestado. Por exemplo: 
A empresa contraiu um empréstimo de $ 20.000,00 para quitar dali a dois meses, pagando juros de 3% ao mês, no regime de 
capitalização composta. 
PV = 20.000,00 
n= 2 meses 
i= 3%am => 0,03 ao mês 
 
FV=PV(1+i)n 
FV = 20.000,00(1+0,03)2 
FV = 20.000,00(1,03)2 
FV = 20.000,00(1,0609) 
FV = 21.218,00 
 
Exercícios resolvidos: 
 
3) Quanto deverá ser aplicado hoje, em uma aplicação financeira que paga juros líquidos de 1% ao dia, para se poder resgatar $ 
2.109,13 daqui a 75 dias? 
PV = ? 
i = 1% ad. => 0,01 ad. 
FV = 2.109,13 
n = 75 dias 
 
FV=PV(1+i)n 
PV = FV 
 (1+i)n 
PV = 2.109,13 
 (1+0,01)75 
PV = 2.109,13 
 (1,01)75 
PV = 2.109,13 
 2,10913 
PV = 1.000,00 
 
4) Uma empresa contraiu um empréstimo de $ 12.000,00 no mês de fevereiro. Pagou integralmente sua dívida, no mês de outubro, 
quitando o valor de $ 18.000,00. Qual foi a taxa de juros mensal cobrada na operação? 
PV = 12.000,00 
FV = 18.000,00 
i = ? 
n = 8 meses 
 
JUROS = FV – PV 
ou 
JUROS = J = PV[(1+i)n – 1] 
J = PV[(1+i)n – 1] 
 
JUROS = FV – PV 
JUROS = 18.000,00 – 12.000,00 
JUROS = 6.000,00 
 
J = PV[(1+i)n – 1] 
6.000,00 = 12.000,00[(1+i)8 – 1] 
 6.000,00 = [(1+i)8 – 1] 
12.000,00 
0,5 + 1 = (1+i)8 
1,5 = (1+i)8 
1,5 1/8 = 1+i 
 
 
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1,5 0,125 = 1+i 
1,05199 = 1+i 
1,05199 – 1 = i 
i = 0,05199 ou 5,2% am. 
 
Série de Pagamentos 
 
Quando ocorrerem mais de uma entrada e/ou mais de uma saída de recursos, durante a operação, temos uma série de 
pagamentos. 
 
VALOR ATUAL DE UMA RENDA IMEDIATA (postecipada) ( 0 + n) 
O primeiro pagamento será dado no final do primeiro período VALOR ATUAL(Valor à vista, Valor Presente) 
Por exemplo:João comprou um carro que irá pagar em quatro prestações mensais de R$ 2.626,24 sem entrada. As prestações serão pagas à 
partir do mês seguinte ao da compra e o vendedor afirmou estar cobrando uma taxa de juros compostos de 2% a.m. Qual o preço do 
carro à vista ? 
PMT = 2.626,24 POSTECIPADA 
i = 2% am 
n = 4 meses 
PV = ? 
POSTECIPADA 
PV = PMT (1 + i)n - 1 
 (1 + i)n x i 
PV = 2.626,24 (1+ 0,02)4 – 1 
 (1+ 0,02)4 x0,02 
PV = 2.626,24 (1,02) 4 – 1 
 (1,02) 4 x0,02 
PV = 2.626,24 x 1,08243216 – 1 
 0,02164864 
PV = 2.626,24 x 0,08243216 
 0,02164864 
PV = 2.626,24 x 3,80772926 
PV = 10.000,00 
 
Exercícios resolvidos: 
 
5) Numa agência de automóveis o preço de um carro, à vista é de R$ 50.000,00.Qual é o valor da prestação mensal, se o carro for 
financiado em 24 meses, sem entrada, e a taxa de juros for de 3% a.m. ? 
PV = 50.000,00 
PMT = ? 
n = 24 meses 
ic = 3% am 
POSTECIPADA 
PMT = PV (1 + i)n x i 
 (1 + i)n - 1 
PMT = 50.000,00 (1+0,03) 24 x 0,03 
 (1+0,03) 24 - 1 
PMT = 50.000,00 (1,03) 24 x 0,03 
 (1,03) 24 - 1 
PMT = 50.000,00 (2,03279411) x 0,03 
 (2,03279411) - 1 
PMT = 50.000,00 x 0,06098382 
 1,03279411 
PMT = 50.000,00 X 0,05904742 
PMT = 2.952,37 
 
VALOR ATUAL DE UMA RENDA ANTECIPADA ( 1 + n-1) 
 
 
 
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O primeiro pagamento dado no início do período. 
Por exemplo: 
Uma dona de casa compra um televisor em cores em 24 prestações de 630,64, sendo que a 1a. prestação é dada como entrada. 
Sabendo - se que a taxa de mercado é de 4 % a.m. Qual seria o valor do T.V. à vista ? 
n = 24 PMT = 630,64 ANTECIPADA i = 4% am PV = ? 
PV = PMT (1+i)n - 1 
 (1+i)n¯¹ x i 
PV = 630,64 (1+0,04) 24 - 1 
 (1+0,04) 24-1 x 0,04 
PV = 630,64 (1,04) 24 - 1 
 (1,04) 23 x 0,04 
PV = 630,64 x 2,563304 - 1 
 2,464716 x 0,04 
PV = 630,64 x 1,563304 
 0,098589 
PV = 630,64 X 15,856779 
PV = 10.000,00 
 
Exercício resolvido: 
 
6) Qual a prestação mensal antecipada capaz de amortizar com 12 pagamentos, um financiamento de R$ 10.000,00 com juros de 
3% a.m. 
PMT = ? ANTECIPADA PV = 10.000,00 i = 3% am 
PMT = PV (1+i)n¯¹ x i 
 (1+i)n - 1 
PMT = 10.000,00 (1+0,03)¹²¯¹ x 0,03 
 (1+0,03)¹² - 1 
PMT = 10.000,00 (1,03)¹¹ x 0,03 
 (1,03)¹² - 1 
PMT = 10.000,00 x 1,384234 x 0,03 
 1,425761 - 1 
PMT = 10.000,00 x 0,041527 
 0,425761 
PMT = 10.000,00 x 0,097536 
PMT = 975,36 
 
VALOR FUTURO OU MONTANTE DE UMA RENDA IMEDIATA(postecipada) 
 
Estudaremos agora as parcelas, também denominadas de depósitos (pagamentos) que se relacionam com o “VALOR FUTURO “, 
UM MONTANTE , após determinado número de depósitos(pagamentos) 
O primeiro pagamento dado no final do primeiro período e o valor futuro coincide com o último pagamento. 
 
Por exemplo: 
O pai de um estudante efetua mensalmente durante 3 anos, depósitos de R$ 2.000,00 em um banco que paga 2% a.m. sobre o 
saldo credor. Este dinheiro se destina se destina ao custeamento do estudo superior do filho. Qual será o montante acumulado após 
ser efetuado o último depósito. 
PMT = 2.000,00 i = 2% am n = 3 anos è 3 x 12 = 36 meses FV = ? 
FV = PMT (1+i)n - 1 
 i 
FV = 2.000,00(1+0,02) 36 - 1 
 0,02 
FV = 2.000,00(1,02) 36 - 1 
 0,02 
FV = 2.000,00(2,03988734 – 1) 
 0,02 
FV = 2.000,00(1,03988734) 
 0,02 
FV = 2.000,00 x 51,99436720 
 
 
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FV = 103.988,73 
 
Exercício resolvido: 
 
7) Uma empresa deseja construir um fundo de provisão de forma que depois do décimo depósito possua o montante de 
1.200.000,00. Quanto deve depositar, no fim de cada ano, num banco que paga juros de 10% a.a. 
FV = 1.200.000,00 n = 10 i = 10% aa PMT = ? 
PMT = FV x i 
 (1+i)n - 1 
PMT = 1.200.000,00 x 0,10 
 (1+0,10) 10 - 1 
PMT = 1.200.000,00 x 0,10 
 2,59374246 - 1 
PMT = 120.000,00 
 1,59374246 
PMT = 75.294,47 
 
VALOR FUTURO OU MONTANTE DE UMA RENDA ANTECIPADA 
 
O primeiro pagamento dado no início do primeiro pagamento e o valor futuro em período depois ao último pagamento 
 
Por exemplo: 
Prevendo que a taxa de juros de uma aplicação financeira é de 10% a.m., vou depositar no início de cada mês R$ 1.000,00 durante 
1 ano. Qual será o montante no final de um ano ? 
PMT = 1.000,00 
i = 10% am 
n = 12 m 
FV = ? 
FV = PMT ( 1 + i ) [( 1 + i )n -1] 
 i 
FV = 1.000, (1,10) x [(1,10) 12 – 1] 
 0,10 
FV = 1.000, (1,10) x [3,1384 – 1] 
 0,10 
FV = 1.000 x 23,5227 
FV = 23.522,71 
 
Exercício Resolvido: 
 
8) Quanto devo depositar em um banco a 18% a.a. ( taxa nominal ) no início de cada semestre para, possuir o montante de R$ 
50.000,00 no final de 3 anos ? 
18%aa/2s = 9%as 
FV = 50.000 
n = 3anos x 2s = 6 s 
PMT = FVxi 
 ( 1 + i ) ( 1 + i )n -1 
PMT = 50.000, X 0,09 
 1,09 x [(1,09) 6 – 1] 
PMT = 4.500 
 1,09 x (1,6771 – 1) 
PMT = 4.500 
 0,7380 
PMT = 6.097,56 
 
2.2.) As decisões de investimento de longo prazo, também chamadas decisões de investimento de capital. 
 
A análise de investimento tem como objetivo principal servir de ferramenta analítica para auxiliar a tomada de decisões entre 
investimentos alternativos ou, ainda, para que se possa verificar se determinado investimento apresenta condições de atingir o 
 
 
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retorno exigido pelo capitalista ou pela empresa. Dessa maneira, a análise de investimento busca por meio de técnicas avançadas, 
utilizando Estatística, Matemática Financeira e Informática, uma solução eficiente para uma decisão compensadora. 
O termo investimento é extremamente genérico, pois permite aceitar desde investir numa microempresa até em uma mega fusão 
industrial. Portanto, é necessário o domínio de vários indicadores para estruturar um modelo que forneça resultados otimizados. 
A tomada de decisão em projetos de grande porte, a seleção de alternativas de ampliação, retração ou modificação de negócios, 
tudo isso é sempre motivo de polêmica. Selecionar investimentos não é uma tarefa muito fácil. 
A prévia avaliação econômica das decisões de investimento é considerada uma tarefa imprescindível no ambiente empresarial. As 
decisões de investimento são importantes para a empresa porque envolvem valores significativos e geralmente têm um alcance de 
longo prazo. 
O objetivo básico da análise de investimento é avaliar uma alternativa de ação ou escolher a mais atrativa entre várias, usando 
métodos quantitativos. 
Quando a análise de investimento refere-se a uma decisão de grande envergadura, um novo empreendimento ou a ampliação de 
um já existente, seu prognóstico é decisivo para aceitação ou rejeição da proposta. Para decisões de menor expressão, como 
comprar ou alugar um equipamento, automatizar ou não determinada tarefa, a conclusão da análise de investimento pode não ser o 
fator decisivo para a escolha. Outros elementos, inclusive de natureza qualitativa, podem influenciara decisão a ser tomada. 
Existem diversas metodologias a serem seguidas para a tomada de decisão. Em geral, em uma seqüência é possível identificar 
principais fases: 
v Identificação das alternativas: parte criativa da tomada de decisão. Para esta fase, faz-se necessário definir o nível das análises 
a ser realizado, bem como perguntas do tipo: onde, quem, quando, como e por quê; 
v Estudo Preliminar de Viabilidade das Alternativas: nesse nível, são eliminadas as alternativas dominadas por outras ou aquelas 
em que a criatividade foi além da possibilidade efetiva de realização; 
v Seleção Preliminar das Alternativas: estimativas preliminares de custos de capital (Investimentos) e operacionais (Custos Fixos, 
Variáveis, Volume de Produção), receitas (Volume de Venda, Preço) que compõem o processo decisório; 
v Estudo de Viabilidade das Alternativas Selecionadas: nesse ponto, o estudo econômico passa a ser detalhado, envolvendo 
diversas estimativas, previsões científicas sobre o mercado, cronogramas de desembolso, culminando em fluxos de caixa, possíveis 
fontes de financiamento, estruturas de capital (próprio/financiado) e custo de capital (taxa de juros de empréstimos) e perfil da dívida 
(prazos para repagamento de empréstimo); 
v Considerações sobre Risco e Incertezas: etapa na qual se consideram as incertezas associadas aos fatores-chave do projeto e 
o grau de propensão ao risco do organismo empreendedor, além da sensibilidade dos resultados a possíveis variações em 
determinados fatores, as quais poderão vir a comprometer a viabilidade econômica do empreendimento; 
v Implementação das alternativas selecionadas 
v Análises a posteriori, melhoria do sistema decisório. 
 
 
DEFINIR ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS 
 
Cabe a Engenharia Econômica definir, tão precisamente quanto possível, alternativas de investimentos e prever suas 
consequências, reduzidas a termos monetários, elegendo-se um instante de referência temporal e considerando o valor do dinheiro 
no tempo. 
Um mesmo objetivo pode ser atingido de várias maneiras. Neste mundo competitivo e globalizado, obtém sucesso quem alcançar o 
objetivo da maneira mais econômica, ou, ainda, para um mesmo nível de investimento, o investidor ou a empresa com maior 
rentabilidade. 
Muitas vezes, o objetivo proposto só será alcançado após decorrido um determinado tempo para maturação do investimento, 
durante o qual muito esforço terá que ser realizado, consumindo-se recursos escassos, tais como: capital, trabalho, insumos e 
capacidade gerencial. 
 
ALGUMAS PERGUNTAS A SEREM FEITAS 
v Por que, afinal, esse investimento tem que ser feito? 
Por exemplo, em vez de investir em dado setor da economia mais tradicional, como a industria automobilística, por que não entrar 
em um novo negócio, como o e-business, na chamada nova economia? Por que não estudar uma fusão ou aquisição? Atualmente, 
são muitas a s empresas cujo crescimento se dá por meio de Fusões e Aquisições (F&A), ou em inglês, Mergers & Acquisitions 
(M&A). 
v Por que fazê-lo agora? É possível ou deve ser adiado? 
Uma empresa quer se modernizar adquirindo computadores eletrônicos. Um pesadelo freqüente dos administradores é a 
obsolescência galopante dos recursos de hardware e software, hoje em dia. Por isso, muitas decisões são adiadas porque “uma 
nova plataforma de hardware será lançada ainda este ano”, ou “uma nova versão de sistema operacional será anunciada pelo 
fabricante”. Isso, irá atrasar todo o processo. 
v Por que fazê-lo dessa maneira? 
 
 
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Estendendo o exemplo anterior, uma compra pode não ser tão interessante quanto o leasing, ou arrendamento mercantil, para 
equipamentos de informática. Ou então, todo o conceito pode ser revisto, com terceirização de serviços, incluindo hardware, 
software e mão de obra (humanware). 
 
OBJETIVOS, ESTIMATIVAS, MODELAGEM E DECISÃO. 
 
A solução dos problemas de Engenharia Econômica começa com a definição clara dos objetivos a serem alcançados. As 
alternativas disponíveis para atingir tais objetivos devem ser especificadas em dado grau de detalhamento, o qual irá crescer à 
medida que passa o tempo. 
A precisão com que as estimativas de custos são feitas cresce também à medida que uma idéia passa do papel para sua 
concretização. Ao final de todo o processo é que se saberá, por meio da contabilização de todos os custos, quanto o processo 
realmente custou. 
A modelagem econômico-financeira dessas opções tem que ser feita com determinado grau de confiabilidade, mas sempre haverá 
certo nível de incerteza ou risco na orçamentação de capital. 
A decisão entre duas opções, quando uma claramente predomina sobre a outra, é uma tranqüilidade. Quando há dúvidas, é hora de 
lançar mão de Análise de Sensibilidade, ou Análise de Cenários, ou de Risco. 
 
EXEMPLOS: 
A técnica de análise de investimento é usada na avaliação de projetos de investimentos, ou seja, no aumento do Ativo, com o 
objetivo de maximizar o retorno do capital investido. 
Suponha que um investidor tenha mais de uma alternativa para investir seu capital. Toda vez que ele decide por uma das 
alternativas, renuncia ao lucro que teria obtido com cada uma dessas alternativas. Essa renúncia é o seu custo de oportunidade, 
cujo valor é o lucro da melhor alternativa a qual renunciou, supondo que todas as alternativas tenham o mesmo risco e o mesmo 
período. 
Consequentemente, ele só realizará o investimento na alternativa escolhida, se a expectativa de lucro dessa alternativa for maior do 
que o lucro da melhor alternativa das que renunciou. A alternativa escolhida é a que tem a maior expectativa de retorno do 
investimento, maximizando o retorno do capital investido. No final do investimento, aumentará seu patrimônio. 
Na análise de investimentos consideram-se os Fluxos de Caixa incrementais do projeto e não os fluxos da empresa. 
 
MÉTODOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
 
Os métodos de análise de investimento se dividem em dois grupos: 
v Métodos práticos ou métodos simplificados 
v Métodos analíticos 
 
MÉTODOS PRÁTICOS OU MÉTODOS SIMPLIFICADOS 
São imprecisos e podem conduzir a decisões erradas, embora sejam utilizadas por muitas empresas, principalmente as pequenas e 
médias que tende a afetar negativamente a qualidade de suas decisões de investimento. 
 
MÉTODOS ANALÍTICOS 
Baseiam-se no valor do dinheiro no tempo, o que os torna consistentes, onde são empregados na análise de investimento a Taxa de 
Retorno Interno (TIR), o Valor Presente Líquido (VPL). Esses métodos são mais precisos do que os métodos práticos em 
decorrência de sua metodologia de cálculo. 
 
Para ilustrar a utilização dos vários métodos de análise de investimento, usaremos o seguinte projeto de investimento que 
designaremos por Projeto Bem-te-vi: 
Valor do investimento = $ 60.000, Vida útil = 6 anos 
Valor residual = zero Entradas anuais de caixa = $ 24.593,54 
Saídas anuais de caixa = $ 10.000, 
 
O Fluxo de Caixa correspondente a esse projeto de investimento é o seguinte: 
ANOS INVESTIMENTO ENTRADAS DE CAIXA SAÍDAS DE CAIXA FLUXO DE CAIXA 
0 (60.000) (60.000,00) 
1 24.593,54 10.000,00 14.593,54 
2 24.593,54 10.000,00 14.593,54 
3 24.593,54 10.000,00 14.593,54 
4 24.593,54 10.000,00 14.593,54 
5 24.593,54 10.000,00 14.593,54 
 
 
Classificação da Informação: Interna 
Classificação da Informação: Interna 
6 24.593,54 10.000,00 14.593,54 
 
MÉTODOS PRÁTICOS OU MÉTODOS SIMPLIFICADOS 
Existem dois métodos práticos de análise de investimento:v Taxa de Retorno Contábil 
v Tempo de Retorno (Payback) 
 
TAXA DE RETORNO CONTÁBIL 
A taxa de retorno contábil é a relação entre o fluxo de caixa anual esperado e o valor do investimento. Tem dois pontos fracos: 
1. Não considera o valor do dinheiro no tempo; 
2. Implicitamente admite que a vida útil dos ativos tem duração infinita. 
Esta última premissa torna a taxa de retorno contábil super avaliada em comparação com a taxa interna de retorno. 
TR = taxa de retorno contábil anual 
FL = fluxo de caixa anual esperado 
I = Investimento 
TR = FL 
 I 
TR = $ 14.593,54 
 $ 60.000, 
TR = 0,2432 ou 24,32% aa 
 
Existem outras variantes para o cálculo da taxa de retorno contábil. As mais comuns são: 
a) Considerar o lucro contábil médio do projeto e seu investimento médio; 
b) Considerar o lucro contábil ao invés do fluxo de caixa. 
A taxa de retorno contábil ou qualquer de suas variantes pode trazer distorções muito grandes à verdadeira rentabilidade de um 
projeto de investimento, principalmente por não levar em conta o valor do dinheiro no tempo. 
Embora seja um critério frágil para análise prospectiva de investimento, a taxa de retorno contábil é utilizada pelas empresas para 
fazer o acompanhamento da rentabilidade de seus investimentos. 
 
TEMPO DE RETORNO (PAYBACK) 
O tempo de retorno, também conhecido como Payback, é a relação entre o valor do investimento e o fluxo de caixa do projeto (ou o 
lucro contábil anual). O tempo de retorno indica em quanto tempo ocorre à recuperação do investimento. Os pontos fracos desse 
método são: 
v Não considera o valor do dinheiro no tempo; 
v Não considera os fluxos de caixa após a recuperação do capital; 
v Não pode ser aplicado quando o fluxo de caixa não é convencional. Um fluxo de caixa não convencional é aquele em que existem 
mais de uma mudança de sinal (negativo para positivo ou vice-versa). 
T = Tempo de retorno em anos (Payback) 
I = Investimento 
E = Fluxo de caixa anual ou lucro contábil anual 
T = I 
 E 
T = $ 60.000, 
 $ 14.593,54 
T = 4,1 anos 
 
 
MÉTODOS ANALÍTICOS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
 
Os métodos analíticos são precisos porque se baseiam no valor do dinheiro no tempo. A precisão mencionada se refere à 
metodologia utilizada para analisar os dados do projeto. O valor do dinheiro no tempo para cada empresa é expressão por um 
parâmetro denominado Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Essa taxa é específica para cada empresa e representa a taxa de 
retorno que ela está disposta a aceitar em um investimento de risco (projeto empresarial) para abrir mão de um retorno certo num 
investimento sem risco no mercado financeiro. 
 Os métodos analíticos empregados em análise de investimentos são: 
v Valor Presente Líquido (VPL) 
v Taxa Interna de Retorno (TIR) 
v Tempo de Retorno Descontado (Discounted Payback) 
 
 
Classificação da Informação: Interna 
Classificação da Informação: Interna 
 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO (VPL) 
 
O valor presente líquido (VPL) de um projeto de investimento é igual ao valor presente de suas entradas de caixa menos o valor 
presente de suas saídas de caixa. Para cálculo do valor presente das entradas e saídas de caixa é utilizada a Taxa Mínima de 
Atratividade (TMA) como taxa de desconto (ou taxa de retorno de mercado). O valor presente líquido calculado para um projeto 
significa o somatório do valor presente das parcelas periódicas de lucro econômico gerado ao longo da vida útil desse projeto. O 
lucro econômico pode ser definido como a diferença entre a receita periódica e o custo operacional periódico acrescido do custo de 
oportunidade periódica do investimento. 
 
Considerando-se uma TMA de 10% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) 
igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1+0,10)¹ (1+0,10)² (1+0,10)³ (1+0,10)4 (1+0,10)5 (1+0,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,10)¹ (1,10)² (1,10)³ (1,10)4 (1,10)5 (1,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,1000)¹ (1,2100)² (1,3310)³ (1,4641)4 (1,6105)5 (1,7716)6 
VPL = -60.000,00 + 13.266,85 + 12.060,78 + 10.964,34 + 9.967,58 + 9.061,44 + 8.237,67 
VPL = 3.558,67 
VPL > 0 è Investimento é viável. 
 
Considerando-se uma TMA de 12% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) 
igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1+0,12)¹ (1+0,12)² (1+0,12)³ (1+0,12)4 (1+0,12)5 (1+0,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,12)¹ (1,12)² (1,12)³ (1,12)4 (1,12)5 (1,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,1200)¹ (1,2544)² (1,4049)³ (1,5735)4 (1,7623)5 (1,9738)6 
VPL = -60.000,00 + 13.029,95 + 11.633,88 + 10.387,39 + 9.274,46 + 8280,77 + 7.393,54 
VPL = 0,00 
VPL = 0 è Investimento é indiferente na Teoria, mas é inviável na prática. 
 
Considerando-se uma TMA de 15% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) 
igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1+0,15)¹ (1+0,15)² (1+0,15)³ (1+0,15)4 (1+0,15)5 (1+0,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,15)¹ (1,15)² (1,15)³ (1,15)4 (1,15)5 (1,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,1500)¹ (1,3225)² (1,5209)³ (1,7490)4 (2,0114)5 (2,3131)6 
VPL = -60.000,00 + 12.690,03 + 11.034,81 + 9.595,49 + 8.343,90 + 7.255,57 + 6.309,19 
VPL = - 4.771,00 
VPL < 0 è Investimento inviável. 
 
Podemos ter as seguintes possibilidades para o Valor Presente Líquido de um projeto de investimento: 
VPL > 0 
VPL = 0 
VPL < 0 
 
 
 
Classificação da Informação: Interna 
Classificação da Informação: Interna 
VPL > 0 => significa que o investimento é economicamente atrativo, pois o valor presente das entradas de caixa é maior do que o 
valor presente das saídas de caixa. 
 
VPL = 0 => o investimento é indiferente pois o valor presente das entradas de caixa é igual ao valor presente das saídas de caixa. 
 
VPL < 0 => indica que o investimento não é economicamente atrativo porque o valor presente das entradas de caixa é menor do que 
o valor presente das saídas de caixa. 
 
Entre vários projetos de investimento, o mais atrativo é aquele que tem maior Valor Presente Líquido. 
 
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR) 
 
A Taxa Interna de Retorno é o percentual de retorno obtido sobre o saldo investido e ainda não recuperado em um projeto de 
investimento. Matematicamente, a Taxa Interna de Retorno é a taxa de juros que torna o valor presente das entradas de caixa igual 
ao valor presente das saídas de caixa do projeto de investimento.VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + FLCX3 + FLCX4 + FLCX5 + FLCX6 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³ (1 + i)4 (1 + i)5 (1 + i)6 
 
Para calcular a TIR, iguala a VPL a zero: 
VPL = 0 
 
 0 = (60.000) + 15.593,54+ 15.593,54 + 15.593,54 + 15.593,54 + 15.593,54 + 15.593,54 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)³ (1 + i)4 (1 + i)5 (1 + i)6 
 
Pode-se resolver essa equação de duas maneiras: 
1º) por tentativa, vai substituindo o i por um percentual até o 2º membro ficar igual ao 1º membro, ou seja, quando zerar. 
2º) utilizando a calculadora financeira 12C. 
Digitar: 
60.000 CHS g CFO 
15.593,54 g CFj 
15.593,54 g CFj 
15.593,54 g CFj 
15.593,54 g CFj 
15.593,54 g CFj 
15.593,54 g CFj f IRR => i = 12,00% 
Este projeto será atrativo se a empresa tiver uma TMA menor do que 12,00% aa. 
TIR > TMA è O investimento é viável. 
 
A Taxa Interna de Retorno de um investimento pode ser: 
TIR > TMA èsignifica que o investimento é economicamente atrativo, pois a Taxa Interna de Retorno é maior do que o Custo do 
Capital (TMA) 
TIR = TMA èo investimento é indiferente, pois a Taxa Interna de Retorno é igual ao o Custo do Capital (TMA). 
TIR < TMA è=> indica que o investimento não é economicamente atrativo porque a Taxa Interna de Retorno é menor do que o 
Custo do Capital (TMA). 
 
Entre vários investimentos, o melhor será aquele que tiver a maior Taxa Interna de Retorno. 
 
TEMPO DE RETORNO DESCONTADO (DISCOUNTED PAYBACK) - PBD 
 
Uma alternativa para diminuir a imprecisão do critério do tempo de retorno é considerar os fluxos de caixa pelo seu valor presente. 
Para isso, considera-se uma taxa de desconto, ou seja, uma taxa de retorno de mercado. O PBD mostra quanto tempo a empresa 
leva para recuperar o investimento, levando em consideração o custo do dinheiro. 
TD = Tempo de retorno descontados em anos (Discounted Payback) 
I = Investimento 
E = Fluxo de caixa anual ou lucro contábil anual 
r = taxa de desconto ou taxa de retorno de mercado 
 
 
 
Classificação da Informação: Interna 
Classificação da Informação: Interna 
O Fluxo de Caixa no valor presente correspondente a esse projeto de investimento é o seguinte: 
 
Considerando a taxa de desconto igual a 10% aa. 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1+0,10)¹ (1+0,10)² (1+0,10)³ (1+0,10)4 (1+0,10)5 (1+0,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,10)¹ (1,10)² (1,10)³ (1,10)4 (1,10)5 (1,10)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,1000)¹ (1,2100)² (1,3310)³ (1,4641)4 (1,6105)5 (1,7716)6 
VPL = -60.000,00 + 13.266,85 + 12.060,78 + 10.964,34 + 9.967,58 + 9.061,44 + 8.237,67 
 
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 + período 5 + período 6 
PBD = -60.000,00 – 46.733,15 – 34.672,37 – 23.708,03 – 13.740,45 – 4.679,01 + 3.558,66 
Do período 5 para o período 6, o PBD passou de negativo para positivo. Portanto, em algum ponto o PBD zerou. Precisamos achar 
esse ponto. Então o PBD é igual a 5 anos. Os meses, vamos calcular do valor negativo até zerar, nesse caso faltam + 4.679,01, 
faremos o cálculo a seguir: 
4.679,01 = 0,568002 ano 
8.237,67 
1 ano = 12 meses 
0,568002 = x 
X = 6,81602 è Então o PBD = 5 anos, 6 meses e vamos calcular os dias. 
 
1 mês = 30 dias 
0,81602 mês = x 
X = 24 dias è Então o PBD = 5 anos, 6 meses e 24 dias. 
 
Resposta: PBD = 5 anos, 6 meses e 24 dias 
 
Considerando-se uma TMA de 12% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) 
igual a: 
 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1+0,12)¹ (1+0,12)² (1+0,12)³ (1+0,12)4 (1+0,12)5 (1+0,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,12)¹ (1,12)² (1,12)³ (1,12)4 (1,12)5 (1,12)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,1200)¹ (1,2544)² (1,4049)³ (1,5735)4 (1,7623)5 (1,9738)6 
VPL = -60.000,00 + 13.029,95 + 11.633,88 + 10.387,39 + 9.274,46 + 8280,77 + 7.393,54 
 
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 + período 5 + período 6 
PBD = -60.000,00 – 46.970,05 – 35.336,17 – 24.949,14 – 15.674,68 – 7.393,91 + 0,00 
 
Resposta: PBD = 6 anos. 
 
Considerando-se uma TMA de 15% aa, encontramos para o projeto de investimento “bem-te-vi”, um valor presente líquido (VPL) 
igual a: 
VPL = -I + FLCX1 + FLCX2 + ..........+ FLCXn 
 (1 + i)¹ (1 + i)² (1 + i)n 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1+0,15)¹ (1+0,15)² (1+0,15)³ (1+0,15)4 (1+0,15)5 (1+0,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,15)¹ (1,15)² (1,15)³ (1,15)4 (1,15)5 (1,15)6 
VPL = -60.000,00 + 14.593,54 + 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54+ 14.593,54 
 (1,1500)¹ (1,3225)² (1,5209)³ (1,7490)4 (2,0114)5 (2,3131)6 
 
 
Classificação da Informação: Interna 
Classificação da Informação: Interna 
VPL = -60.000,00 + 12.690,03 + 11.034,81 + 9.595,49 + 8.343,90 + 7.255,57 + 6.309,19 
 
PBD = período 0 + período 1 + período 2 + período 3 + período 4 + período 5 + período 6 
PBD = -60.000,00 – 47.309,97 – 36.275,16 – 26.679,67 – 18.335,77 – 11.080,021 – 4.771,01 
No período 6, o PBD continua negativo. Portanto, esse investimento é inviável. 
 
Resposta: PBD = > 6 anos è INVIÁVEL 
 
2.2 – Decisões de Financiamento a Curto e Longo Prazo 
 
Os principais conceitos e teorias de custo de capital e mostrar diversas fontes de financiamento. É de vital importância saber quanto 
você paga por seus recursos financeiros. O custo de capital é fundamental no desconto dos fluxos de caixa utilizados nas decisões 
de investimento de compra de ativos. Ele é afetado por diversos fatores como: condições gerais da economia, condições de 
mercado, decisões operacionais e financeiras da empresa e volume de recursos a serem financiados. As condições gerais da 
economia abrangem aspectos como a demanda, a oferta e a inflação; as condições de mercado implicam em considerações sobre a 
facilidade de negociação dos títulos e de obtenção de crédito; as decisões operacionais e financeiras implicam na avaliação dos 
riscos de negócios e financeiro e o volume de recursos a ser financiado e sua oferta. 
O sucesso empresarial depende muito do custo em que ela incorre para financiar seus projetos. O retorno médio exigido pelos 
acionistas, no caso de capital próprio, ou pelos intermediários financeiros, no caso de capital de terceiros, determina o custo médio 
ponderado de capital, mais comumente denominado de custo de capital. É calculado considerando as necessidades futuras de 
capital, as fontes de financiamento, os custos específicos de cada fonte. Portanto, é determinado em função das expectativas de 
custo das diversas fontes de financiamento. 
A capacidadeque se tem de obter custo de capital a uma taxa menor que a de uma concorrente pode proporcionar uma vantagem 
competitiva. 
 
Custo de Capital 
 
Para tomar decisões financeiras de longo prazo, é preciso conhecer o custo de capital. Quando o tomamos como padrão financeiro 
é fundamental que entendamos, em detalhes, como esse custo é formado. Ele é calculado sempre considerando o custo das 
diversas fontes de financiamento de longo prazo, após o imposto de renda. Dessa forma, seu cálculo requer informações específicas 
de cada fonte de financiamento. É o caso, por exemplo, dos juros sobre o capital próprio, no Brasil onde é permitido abatimento do 
imposto de renda. 
 
Custo médio ponderado de capital é a remuneração recomendada para servir como taxa de desconto nas avaliações de projetos. É 
possível financiar-se inteiramente dom recursos próprios, emitindo ações. Poderá também financiar-se apenas com capital de 
terceiros. 
 
Capital é qualquer bem suscetível de ser aplicada à produção, toda riqueza capaz de proporcionar renda. É um fator necessário ao 
funcionamento do negócio e tem um custo. 
 
Custo de capital é remuneração mínima exigida nas propostas de orçamento de capital para manter o valor das ações. 
 
Custo de capital de terceiros é o custo de um componente dos financiamentos de terceiros, calculado após o imposto de renda. 
 
Custo de ações preferenciais é o custo d financiamento por meio de emissão de novas ações preferenciais. Não tem desconto de 
imposto de renda. 
 
Custo de lucros retidos é o custo dos lucros não distribuídos aos acionistas. Por se tratar de capital próprio interno não incorre em 
custo de corretagem. 
 
Custo de ações ordinárias é o custo de novas ações ordinárias lançadas no mercado, que incorrem em custos de corretagem. 
 
As principais fontes de financiamento de longo prazo disponíveis para as empresas no país. A captação de recursos financeiros de 
longo prazo no Brasil é um dos aspectos críticos, devido às altas taxas de juros praticados pelos bancos, com exceção do BNDES – 
Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social, a quem cabe operacionalizar as políticas públicas de apoio ao 
desenvolvimento empresarial brasileiro. 
 
 
Classificação da Informação: Interna 
Classificação da Informação: Interna 
Os bancos privados, em parte porque não conseguem captar recursos de longo prazo, e também porque conseguem aplicar no 
mercado de curto prazo a taxas altamente recompensadoras, deixam de oferecer linhas de financiamento de longo prazo às 
empresas, com exceção de repasses do BNDES. 
As principais formas de financiamento de longo prazo são: 
1) recursos próprios gerados internamente por lucros retidos; 
2) recursos de terceiros; 
3) recursos sob a forma de emissão de ações. 
Os financiamentos de longo prazo no Brasil são praticamente balizados pelo Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e 
Social – BNDES, que de forma geral concede prazos de um a seis anos e é o principal “banco de investimento”. Bancos múltiplos e 
de investimento são os grandes agentes dessa modalidade, atuando muitas vezes como repassadores dos recursos do BNDES, no 
caso de financiamentos. 
Os bancos de investimento são os grandes agentes nos processos de abertura de capital, no lançamento de debêntures e nas 
operações de subscrições de novas ações, desempenhando o papel de intermediário entre as empresas e os investidores, 
institucionais e individuais; nacionais e estrangeiros. 
 
 
Referencia Bibliográfica: 
 
Administração Financeira: Princípios, Fundamentos e Práticas Brasileiras. LEMES JUNIOR, Antônio Barbosa; RIGO, Cláudio 
Miessa; CHEROBIM, Ana Paula Mussi Szabo. Editora Campus