Relatório 06 - Campo Magnético no Centro de uma bobina

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Turma: PU4 Data: 24/03/2021 
Alunas: Paula Rodrigues da Cruz Grupo: F 
 
Prática 06: Campo Magnético no Centro de uma Bobina 
• Objetivo 
Medir o campo magnético no centro de uma bobina, utilizando- se uma balança de corrente. 
• Introdução Teórica 
Investigar fenômenos que envolvam cargas em movimento, significam, em geral, lidar com campos 
magnéticos decorrente do fluxo elétrico. Muitas vezes, os efeitos magnéticos são indesejáveis, como 
correntes induzidas parasitas, que sugam energia do circuito. No entanto, o campo gerado por um enovelado 
de fios (bobina) se revelou muito útil para diversos experimentos, e usos em circuitos elétricos. Um exemplo 
disso é o relé, que nada é mais que uma chave que conecta dois fios, através da geração de um campo 
magnético. 
Nesse experimento em questão, analisaremos o módulo do campo indução magnética, denotado por �⃗� , 
gerado por uma bobina, ponto chave para dimensionarmos aplicações cotidianas de equipamento. Para isso, 
contamos com arcabouço matemático desenvolvido ao longo de décadas de eletromagnetismo clássico, por 
cientistas como Jean-Baptiste Biot, Félix Savart, André-Marie Ampère, entre outros. 
Essa análise será feita, também, com auxílio de dois equipamentos importantes: uma bobina e uma 
balança de corrente. Dessa forma, o valor que nos realmente interessa é o valor do campo obtido através da 
medição de uma balança de corrente. 
Assim a principal equação necessária para a realização do experimento será a equação que descreve o 
valor do campo magnético no interior de uma bobina. 
B =
μIoN
L
 . cosα (𝐢) 𝑳𝒆𝒊 𝒅𝒆 𝑨𝒎𝒑è𝒓𝒆 
• Método 
Como explicado na equação (i) o campo gerado por uma bobina uma função de suas características 
geométricas de montagem (como comprimento L=(20,1  0,1)cm, raio r=(3,74  0,05)cm, número de voltas 
N=(900  5); valores fornecidos pelo professor) e da corrente que a percorre podemos reescrever a equação 
(i) como: 
B =
μoIoN
√((
L
2)
2
+ r2)
 (𝐢𝐢) 
 Desta forma ao circular uma corrente de valor I0 = (1,01  0,01)A, também fornecida pelo 
professor através da temos um campo teórico no valor de ***. 
Para medir o campo no centro geométrico da bobina introduziremos a balança de corrente ao longo de 
seu eixo, da forma como a figura mostrada no procedimento e as dimensões físicas importante da balança 
de corrente a serem consideradas são o braço ou distância do eixo que é o valor 𝑎 = (11,5  0,1)cm e o 
comprimento do Fio sob ação do 𝑙 = (6,0  0,1)cm, ambos fornecidos pelo professor. 
As demais grandezas (x e i) e serão variadas e montaremos uma tabela com esses valores afim de 
utilizarmos SciDAVis para análise gráfica. 
Partindo com princípio a equação : 𝐹 = 𝑖𝑙𝑥𝐵 (𝐢𝐢𝐢) em uma situação de Equilíbrio da balança chegaremos 
a seguinte equação 10ailB = mgx (𝐢𝐯) . Onde o 10 é o número de fios da espira da balança. 
• Resultados 
Tabela 01: Valores Experimentais 
Dist (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Dist (m) 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 
I (A) 0,51 0,73 1,02 1,31 1,42 1,79 1,96 2,27 2,38 2,7 
 
 
 
 
Cálculo Teórico: 
B =
μoIoN
√((
L
2)
2
+ r2)
 ∴ B =
1,26𝑥10−6. 1,01.900
√((
0,201
2 )
2
+ 0,03742)
 ∴ B =
1,145x10−3
0,107
 ∴ B = 10,7mT 
2.1
2.2
 
• Discussão 
Com a tabela previamente fornecida pelo professor com os dados referentes à corrente e distância, 
pudemos construir um gráfico que nos forneceu o valor D. E foi através desse valor que conseguimos resolver 
a formula tanto para definir o campo magnético quanto as incertezas. A imprecisão dos resultados pode ser 
atribuída à insuficiência de dados no momento do experimento, visto que quanto mais dados foram medidos, 
menor a incerteza. 
• Conclusão 
Seguindo o objetivo do experimento, através da realização do experimento obtivemos os dados 
necessários para o cálculo do campo magnético no centro da bobina e sua incerteza e assim pudemos 
comparar seu valor experimental 𝐵 = (6,6 ± 0,6)𝑚𝑇 com seu valor teórico B= 10,7 mT. 
• Referência 
 HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - Vol. 3 - Eletromagnetismo, 
10ª edição. LTC, 06/2016. VitalBook file. 
 
Cálculo Experimental: 
10ailB = mgx ∴ i =
mg
10alB
 . 𝑥 
 𝑌 = 𝐷 . 𝑥 + 𝐶 
 
mg
10alB
= 𝐷 ∴ 𝐵 =
𝑚𝑔
10𝑎𝑙𝐷
 
𝐵 =
0,0011.9,78
10.0,115.0,06.24,14
∴ 𝐵 =
0,011
1,666
∴ 𝐵 = 6,6𝑚𝑇 
 
m = (1,1 ± 0,1)g g = (9,78 ± 0,05)m/s2 
 
Estimativa Incerteza: 
(
∆𝐵
𝐵
)
2
= (
∆𝑚
𝑚
)
2
+ (
∆𝑔
𝑔
)
2
+ (−1.
∆𝑎
𝑎
)
2
+ (−1.
∆𝑙
𝑙
)
2
+ (−1.
∆𝐷
𝐷
)
2
 
(
∆𝐵
6,6𝑚𝑇
)
2
= (
0,1
1,1
)
2
+ (
0,05
9,78
)
2
+ (−
0,1
11,5
)
2
+ (−
0,1
6,0
)
2
+ (−
0,59
24,14
)
2
 
∆𝐵
6,6𝑚𝑇
= √8,26𝑥10−3 + 2,61𝑥10−5 + 7,56𝑥10−5 + 2,78𝑥10−4 + 5,97𝑥10−4 
∆𝐵 = √9,24𝑥10−3 . 6.6𝑥10−3 ∴ ∆𝐵 = 0,096 . 6,6𝑥10−3 ∴ ∆𝐵 = 0,63mT 
 
 
 
 
𝑩 = (𝟔, 𝟔 ± 𝟎, 𝟔)𝒎𝑻 
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Índice de comentários
2.1 Incluir incertezas das medidas no cabeçalho da tabela (-5)
2.2 incertezas (-5)
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