APS- PESQUISA OPERACIONAL

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ESTUDO DE CASO – APLICAÇÃO DE PESQUISA OPERACIONAL PARA TOMADA DECISÃO E OTIMIZAÇÃO EM UM PROCESSO PRODUTIVO
Uma indústria produz dois tipos de suplemento alimentar para atletas: Whey Nutri e a Whey Max.
Na fabricação são utilizados proteína e cereais:
· Whey Nutri utiliza 1kg de proteína e 5kg de cereais; Whey Max utiliza 4kg de proteína e 2kg de cereais;
· A lata de Whey Nutri será vendida a US$20,00 e a lata de Whey Max a US$30,00;
· O quilo da proteína custa US$4,00 e o quilo de cereais custa US$1,00;
· De matéria prima estão disponíveis por mês 10.000 kg de proteína e 30.000 kg de cereais.
Considerando que os parâmetros fornecidos são os preços unitários de compra e venda, além das quantidades de proteína e cereais utilizadas em cada tipo, deseja-se saber qual é a quantidade de cada suplemento a ser produzida de modo a maximizar o lucro?
Quais são as variáveis de decisão: são as quantidades de suplemento alimentar de cada tipo a serem produzidas? Quantifique as restrições da produção, ou seja, os limites de proteína e cereais?
Defina a Função objetiva, que é uma função matemática que determine o lucro em função das variáveis de decisão, e que deverá ser maximizada.
Desenvolvimento da atividade – responda as questões acima considerando a aplicação de pesquisa operacional para tomada de decisão e otimização em um processo produtivo – Mínimo de 10 linhas e máximo de até 20 linhas. Caso queira utilizar uma frase ou parte de texto de alguma referência, cite a fonte da pesquisa:
1- Whey Nutri - X1 Whey Max - X2
CUSTO DA PROTEÍNA CUSTO DO CEREAL 
 
1kg X R$ 4,00 = R$ 4,00 5kg X R$ 1,00 = R$ 5,00
 
4kg X R$ 4,00 = R$ 16,00 2kg X R$ 1,00 = R$ 2,00
CUSTO TOTAL 
- R$ 9,00
- R$ 18,00
PREÇO DE VENDA 
- R$ 20,00
- R$ 30,00 
LUCRO
R$ 11,00
R$ 12,00
2- Variáveis de decisão 
X1 - Variáveis do produto Whey Nutri X2 - Variáveis do produto Whey Max
3- Restrição do produto 
Quantidade de proteínas e cereais que são utilizados , disponíveis por mês 
1 X1 + 4 X2 = < 10.000 restrição de proteína 5 X1 + 2 X2 = < 30.000 restrição de cereal.
X1 X2 >= 0 quantidades de suplementos devem ser positivos.
4- A função objetiva é essencial na definição da qualidade da solução em função das incógnitas encontradas: Maximizar o lucro > L = 11x1 + 12x2