Apol 2 Calculo Integral

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Questão 1/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
"A função a seguir é definida por meio de duas sentenças, conforme mostrado abaixo, 
e sua continuidade poderá ser verificada por meio da aplicação do limite de uma função 
em torno do ponto x=3. 
 {2x−1,se		x≤33x−4,se		x>3". 
Fonte: Livro-base, p. 45 
 
Considerando os conteúdos de aula e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial 
e Integral em relação à continuidade, a função f(x) definida acima é: 
Nota: 10.0 
 
A Descontínua	no	ponto	x=3. 
 
B Contínua	para	x>3	e	descontínua	para	x≤3. 
 
C Descontínua	para	x>3	e	contínua	para	x≤3. 
 
D Contínua	no	ponto	x=3. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Para verificar se uma função é contínua no ponto é necessário que a função esteja definida no ponto, que exista o limite da função nesse ponto e que, também, 
esse limite seja igual ao valor da função no ponto. Ou seja, 
 
*A função está definida em x=3; 
 
*O valor da função no ponto é igual a 5, isto é, f(3)=5; 
 
*E o limite de f(x) existe, pois os limites laterais são iguais; 
 
limx→3+	(3x−4)=5		e		limx→3−	(2x−1)=5 
 
Logo, limx→1	f(x)=5 
 
Como os requisitos foram atendidos a função é contínua em x=3. 
 
(Livro-base, p. 45) 
 
E Descontínua	para	x>3	e	descontínua	para	x≤3. 
 
Questão 2/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
"A primitiva de uma função num intervalo I obedece a seguinte 
relação: 
Seja uma função definida no intervalo I". 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6 é dada por: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
(livro-base, p. 184-185) 
 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 3/10 - Cálculo Integral 
A função definida num intervalo I obedece a seguinte relação: 
 onde é a sua 
primitiva. 
Considere a função tal que onde c é 
uma constante. 
Referência: Livro-Base, p. 142. 
 
A função f(x) que satisfaz a integral indefinida mostrada acima é: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
 
 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Integral 
Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja uma função contínua. 
A função é derivável em e g′(x)=ddx∫x0f(t)dt=f(x) 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
A partir desse teorema, a função f(x) tal que e é 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Integral 
Uma função dada por f(x)=x21−5x2 é utilizada em situações em que os valores 
sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando x→±∞. 
 
 
Referência: Livro-base, p. 52 a 60. 
Nesse caso, o limite L dessa função é dado por L=limx→−∞x21−5x2 e é igual a 
Nota: 10.0 
 
A -1/5. 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
Para o cálculo deste limite, devemos colocar x2 em evidência no denominador, pois temos uma indeterminação do tipo +∞−∞. Assim, a expressão x21−5x2 pode ser 
escrita como x25x2(15x2−1)=15(15x2−1). Logo, 
limx→−∞x21−5x2=limx→−∞15(15x2−1)=1−5=−15. 
Referência: Livro-base, p. 52. 
 
B 1/5. 
 
C 1. 
 
D -1. 
 
E 5. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
A função quadrática f(x)=3x2+6x+7 tem intervalos de crescimento e 
decrescimento por possuir ponto de mínimo. 
 
Fonte: Livro-base, p. 111. 
 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de 
Cálculo Diferencial e Integral, os intervalos de crescimento e decrescimento de f, 
respectivamente, são 
Nota: 10.0 
 
A (−2,∞) e (−∞,−2). 
 
B (−1,∞) e (−∞,−1). 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Para encontrar os intervalos de crescimento e decrescimento é necessário calcular os pontos críticos por meio da derivada e, na sequência, aplicar o Teste da 
Derivada Primeira. Observe que f′(x)=0⟺6x+6=0⟺x=−1. Logo, se x>−1, temos f′(x)>0, o que garante que a função é crescente no intervalo (−1,∞). Por outro 
lado, se x<−1, 
então f′(x)<0, donde a função é decrescente em (−∞,−1). 
 
(Livro-base, p. 111). 
 
C (−3,∞) e (−∞,−3). 
 
D (−4,∞) e (−∞,−4). 
 
E (−5,∞) e (−∞,−5). 
 
Questão 7/10 - Cálculo Integral 
O gráfico da figura a seguir mostra o aumento da Força G de um avião experimental em 
função do ângulo de inclinação da aeronave. A força G, representada pela função 
f(x)=ex−1x, cresce exponencialmente quando a inclinação (x) da aeronave aumenta, no 
entanto, pode-se observar que a função possui um limite em torno de x=0. 
 
 
O valor da Força G, em torno de x=0, é dado por limx→0	ex−1x, cujo valor é igual a: 
 
(livro-base, p. 40-82). 
Nota: 10.0 
 
A 14 
 
B 34 
 
C 13 
 
D 12 
 
E 1 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
O limite em questão é um limite fundamental, sendo, portanto, igual a limx→0	ex−1x=1. 
 
(livro-base, p. 40-82). 
 
Questão 8/10 - Cálculo Integral 
Leia o texto a seguir: 
 
A função f(x)=x2−3x+8 tem como gráfico uma parábola com concavidade voltada 
para cima e possui valor de mínimo que caracteriza um ponto crítico. 
Fonte: Livro-base, p. 107. 
 
Considerando o texto acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, o ponto crítico da função acima vale 
Nota: 10.0 
 
A 1/2. 
 
B 3/2. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Para resolver a questão, basta calcular a derivada da função e igualar a zero. Assim, 
f′(x)=0⟺2x−3=0⟺x=32. 
 
(Livro-base, p. 107). 
 
C 3/5. 
 
D 3/4. 
 
E 1/3. 
 
Questão 9/10 - Cálculo Integral 
Observe o enunciado a seguir: 
 
A função senoidal descreve o relevo de uma superfície 
irregular de um determinado cristal. 
Livro-Base: p. 79. 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a partir do processo de derivação sucessiva, a derivada de 
segunda ordem da função apresentada a acima é igual a 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
 
Livro-Base: p. 79. 
 
Questão 10/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado abaixo: 
 
Muitas integrais podem ser resolvidas por meio do método da substituição de variáveis, 
como é o caso da seguinte integral: 
Livro-base p. 150. 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo 
diferencial e integral, o valor da integral I é igual a 
 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
 
 
Livro-base p. 150. 
 
D 
 
 
E 
 
Questão 1/10 - Cálculo Integral 
O gráfico a seguir destaca uma região R delimitada pela 
curva 
 
Fonte: Livro-Base, p. 189. 
Considere o gráfico acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral e responda: O volume do sólido de revolução gerado pela 
rotação, em torno do eixo dos x, da região R delimitada pelo gráfico da equação dada é 
igual a: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
 
 
(Livro-Base, p. 189.) 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 2/10 - Cálculo Integral 
Leia o texto: 
 
Para resolver a integral indefinida 
 
∫(3+7x2)9.5x	dx 
 
devemos fazer a substituição u = 3 + 7x². 
 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 
 
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, 
sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da 
integral dada. 
Nota: 10.0 
 
A 57	.(3+7x2)9+C 
 
B 73	.(5+3x2)11+C 
 
C 35	.(7+3x2)8+C 
 
D 5140	.(3+7x2)10+C 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Aplicando a substituição, temos: 
 
∫(3+7x2)9.5x	dxu=3+7x2→du=14xdx→114du=xdx114.5.∫u9du514.u1010+C5140.(3+7x2)10+C(livro−base,	p.	135) 
 
E 73.(7+5x2)9+C 
 
Questão 3/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado abaixo: 
 
Em uma pesquisade modelagem matemática, obteve-se a expressão f(x)=x+2x4−9 que 
representa o comportamento de uma função em torno do ponto x0=2. 
Fonte: Livro-base, p. 49. 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, nessa pesquisa, foi determinado o limite da função na 
vizinhança do ponto x0 e o seu valor é igual a 
 
(Livro-base, p. 49). 
Nota: 10.0 
 
A 1/7. 
 
B 1/4. 
 
C 4/7. 
Você assinalou essa alternativa (C) 
Você acertou! 
Para o cálculo do limite, basta substituir x0=2 na expressão que define f(x). Assim, 
limx→2f(x)=limx→2x+2x4−9=2+224−9=47. 
 
(Livro-base, p. 49). 
 
D 7/4. 
 
E 4. 
 
Questão 4/10 - Cálculo Integral 
Em integrais do tipo usa-se o método de integração por 
substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na 
figura a seguir: 
 
 Nesse caso, 
 com 
 
Considere a seguinte integral: 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
A integral I, mostrada acima, é igual: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
A região R limitada pela curva y=x2+2 e o eixo dos x, x=0		e		x=2 e por ao ser 
rotacionada em torno do eixo dos x, gera um sólido de revolução dado 
por:V=π∫ba[f(x)]2dx onde a e b são os limites de integração. 
(Fonte: Livro-Base, p. 189). 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo 
diferencial e integral, o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita 
acima é igual a 
Nota: 10.0 
 
A 
 
Você assinalou essa alternativa (A) 
Você acertou! 
 
 
(Livro-Base, p. 189). 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 6/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu, sendo u e v 
funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte 
integral I=∫ln(x)dx." 
 
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155. 
 
(LIVRO-BASE p. 155) 
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a integral I vale: 
Nota: 10.0 
 
A x(ln(x)−x)+c. 
 
B x(ln(x)+1)+c. 
 
C x(ln(x)−x2)+c. 
 
D x(ln(x)−3x)+c. 
 
E x(ln(x)−1)+c. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Aplica-se integração por partes da seguinte forma:u=ln(x);	du=dxx;	dv=dx	e	v=x. Com isso, ∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c. 
(LIVRO-BASE p. 155) 
 
Questão 7/10 - Cálculo Integral 
 
Leia o enunciado abaixo: 
 
No método de integração por partes, tem-se que: sendo 
 e funções deriváveis num intervalo aberto. 
Considere a seguinte integral: 
 
(Livro-base: p. 154-155) 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo 
diferencial e integral, a integral I vale: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
(livro-base, p. 154-155) 
 
Questão 8/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir e responda de acordo com o que aprendeu nas aulas e no 
livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral: 
Calculando ∫f(x)dx, para f(x)=x3+4x+5 teremos o resultado igual a: 
 
(Livro-base, p. 147) 
Nota: 10.0 
 
A x44+2x2+5x. 
 
B x44+2x2+5x+C. 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Observe que ao calcular a integral indefinida de uma função polinomial devemos aumentar uma unidade no expoente da parte literal de cada termo, e dividir cada 
termo pelo resultado da soma desse expoente, o resultado será um polinômio com um grau a mais que a função inicial, como a integral é indefinida, teremos o 
acréscimo de uma constante. (livro-base, p.147) 
 
C x4+4x2+5x+C. 
 
D 3x2+4+C. 
 
E x3+4x+5+C. 
 
Questão 9/10 - Cálculo Integral 
Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja uma função contínua. 
A função é derivável em e g′(x)=ddx∫x0f(t)dt=f(x) 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
A partir desse teorema, a função f(x) tal que e é 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 10/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
"A primitiva de uma função num intervalo I obedece a seguinte 
relação: 
Seja uma função definida no intervalo I". 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 
 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a primitiva de f(x) que satisfaz a relação F(1) = 6 é dada por: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
(livro-base, p. 184-185) 
 
Fonte: Livro-Base, p. 142. 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Questão 1/10 - Cálculo Integral 
Leia o texto: 
 
Para resolver a integral indefinida 
 
∫(3+7x2)9.5x	dx 
 
devemos fazer a substituição u = 3 + 7x². 
 
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. 
 
 
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, 
sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da 
integral dada. 
Nota: 10.0 
 
A 57	.(3+7x2)9+C 
 
B 73	.(5+3x2)11+C 
 
C 35	.(7+3x2)8+C 
 
D 5140	.(3+7x2)10+C 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Aplicando a substituição, temos: 
 
∫(3+7x2)9.5x	dxu=3+7x2→du=14xdx→114du=xdx114.5.∫u9du514.u1010+C5140.(3+7x2)10+C(livro−base,	p.	135) 
 
E 73.(7+5x2)9+C 
 
Questão 2/10 - Cálculo Integral 
De acordo com os conhecimentos adquiridos em aula e no livro-base Elementos de 
Cálculo Diferencial e Integral, leia as afirmações abaixo: 
 
I. ∫20(3x2+2x+1)dx=33. 
 
II. ∫21(x5+2x3+1)dx=1196. 
 
III. A área sob curva f(x)=−x2+1 e o eixo x é igual a 43	u.a. 
 
(Livro-base, p. 145 e 181) 
É correto o que se afirma apenas em: 
Nota: 10.0 
 
A I. 
 
B I e II. 
 
C II. 
 
D I e III. 
 
E III. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Observe que ao calcular a área limitada por uma função e o eixo x, devemos observar como se comporta a função e em quais pontos no eixo x ela toca. Como a 
área definida entre a função e o eixo x será definida para −1⩽x⩽1, portanto a integral será definida no intervalo −1⩽x⩽1. Seu valor 
será: ∫1−1(−x2+1)dx=−x33+x|1−1=43	u.a. 
Resolvendo as integrais definidas, na alternativa I teremos que ∫20(3x2+2x+1)dx=14, e na alternativa II: ∫21(x5+2x3+1)dx=(x66+x42+x)|21=19	u.a.. (livro-base, p. 145) 
 
Questão 3/10 - Cálculo Integral 
Leia o fragmento de texto a seguir: 
 
"No método de integração por partes, tem-se que ∫udv=uv−∫vdu, sendo u e v 
funções deriváveis num intervalo aberto. Considere a seguinte 
integral I=∫ln(x)dx." 
 
Fonte: Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, p. 155. 
 
(LIVRO-BASE p. 155) 
De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a integral I vale: 
Nota: 10.0 
 
A x(ln(x)−x)+c. 
 
B x(ln(x)+1)+c. 
 
C x(ln(x)−x2)+c. 
 
D x(ln(x)−3x)+c. 
 
E x(ln(x)−1)+c. 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
Aplica-se integração por partes da seguinte forma:u=ln(x);	du=dxx;	dv=dx	e	v=x. Com isso, ∫ln(x)dx=xln(x)−∫xdxx=xln(x)−∫dx=xln(x)−x+c=x(ln(x)−1)+c. 
(LIVRO-BASE p. 155) 
 
Questão 4/10 - Cálculo Integral 
Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja uma função contínua. 
A função é derivável em e g′(x)=ddx∫x0f(t)dt=f(x) 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
A partir desse teorema, a função f(x) tal que e é 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Fonte: (LIVRO-BASE p. 142). 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 5/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
"A função a seguir é definida por meio de duas sentenças, conforme mostrado abaixo, 
e sua continuidade poderá ser verificada por meio da aplicação do limite de uma função 
em torno do ponto x=3. 
 {2x−1,se		x≤33x−4,se		x>3". 
Fonte: Livro-base, p. 45 
 
Considerando os conteúdos de aula e o livro-base Elementosde Cálculo Diferencial 
e Integral em relação à continuidade, a função f(x) definida acima é: 
Nota: 10.0 
 
A Descontínua	no	ponto	x=3. 
 
B Contínua	para	x>3	e	descontínua	para	x≤3. 
 
C Descontínua	para	x>3	e	contínua	para	x≤3. 
 
D Contínua	no	ponto	x=3. 
Você assinalou essa alternativa (D) 
Você acertou! 
Para verificar se uma função é contínua no ponto é necessário que a função esteja definida no ponto, que exista o limite da função nesse ponto e que, também, 
esse limite seja igual ao valor da função no ponto. Ou seja, 
 
*A função está definida em x=3; 
 
*O valor da função no ponto é igual a 5, isto é, f(3)=5; 
 
*E o limite de f(x) existe, pois os limites laterais são iguais; 
 
limx→3+	(3x−4)=5		e		limx→3−	(2x−1)=5 
 
Logo, limx→1	f(x)=5 
 
Como os requisitos foram atendidos a função é contínua em x=3. 
 
(Livro-base, p. 45) 
 
E Descontínua	para	x>3	e	descontínua	para	x≤3. 
 
Questão 6/10 - Cálculo Integral 
Em integrais do tipo usa-se o método de integração por 
substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na 
figura a seguir: 
 
 Nesse caso, 
 com 
 
Considere a seguinte integral: 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
A integral I, mostrada acima, é igual: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
 
 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 7/10 - Cálculo Integral 
 
Leia o enunciado abaixo: 
 
No método de integração por partes, tem-se que: sendo 
 e funções deriváveis num intervalo aberto. 
Considere a seguinte integral: 
 
(Livro-base: p. 154-155) 
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo 
diferencial e integral, a integral I vale: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
(livro-base, p. 154-155) 
 
Questão 8/10 - Cálculo Integral 
Em integrais do tipo usa-se o método de integração por 
substituição trigonométrica e um dos casos considera a situação representada na figura 
a seguir: 
 
Nesse caso, 
 com 
 
Considere a seguinte integral: 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
O valor da integral I, mostrada acima, é: 
Nota: 0.0Você não pontuou essa questão 
 
A 
 
 
 
Referência: Livro-Base, p. 170. 
 
B 
 
 
C 
 
Você assinalou essa alternativa (C) 
 
D 
 
 
E 
 
 
Questão 9/10 - Cálculo Integral 
Leia o enunciado a seguir: 
 
A função f(x)=x33+3x2−7x+9 possui máximo e mínimo relativos que podem ser 
obtidos por meio das derivadas de f. 
Fonte: Livro-base, p. 106 e 107. 
 
 
De acordo com o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de 
Cálculo Diferencial e Integral, os pontos de mínimo e máximo relativos, 
respectivamente, são 
Nota: 10.0 
 
A 2 e -5. 
 
B 1 e -7. 
Você assinalou essa alternativa (B) 
Você acertou! 
Devem-se obter os pontos críticos de f e verificar se correspondem aos pontos de máximo ou mínimo relativos da função. Observamos 
que f′(x)=0⟺x2+6x−7=0⟺x=1	ou	x=−7, o que garante que -7 e 1 são pontos críticos. Além disso, f′′(x)=2x+6. Como f′′(1)=2⋅1+6=8>0, segue do Teste da 
Derivada Segunda que 1 é ponto de mínimo relativo de f. Por outro lado, já que f′′(−7)=2⋅(−7)+6=−8<0, o ponto -7 é máximo relativo de f. 
 
(Livro-base, p. 106 e 107). 
 
C 3 e 4. 
 
D 4 e 6. 
 
E 7 e 9. 
 
Questão 10/10 - Cálculo Integral 
 
Leia o enunciado a seguir: 
"O teorema do Valor Médio é descrito pela seguinte expressão: 
 onde f(x) é contínua e derivável no intervalo (a,b). No caso, 
considere a seguinte função no intervalo [1,3]." 
Fonte: livro-base, p. 104. 
 
 
 
Considerando os conteúdos da aula e do livro-base Elementos de Cálculo 
Diferencial e Integral, a partir do teorema do valor médio, o valor de que 
satisfaz esse teorema para a função f(x) é igual a: 
Nota: 10.0 
 
A 
 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
 
E 
 
Você assinalou essa alternativa (E) 
Você acertou! 
 
(livro-base, p. 104)