A5 - [PDF] Ativ Sistemas de Amortização - David Tobias Nunes_v4

Prévia do material em texto

pág. 1 de 9. 
 
A5: LISTA SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
Profª. Dra. Ana Karina Cancian Baroni 
Aluno: David Tobias Nunes – Matrícula: CV3053148 
 
1) Um financiamento no valor de $ 20.000,00, segundo o SAC, deve ser liquidado em 36 parcelas à 
taxa de juros de 1,8% a.m. Qual o valor das amortizações mensais? Qual o total de juros pagos no 
financiamento? 
 
Dados 
• C = PV = R$ 20.000 
• n = 36 meses 
• i = 1,8 a.m. = 0,018 a.m. 
• Amortização = R$ ? 
• Juros 1º Mês = R$ ? 
• Juros último mês = R$ ? 
• Juros total = R$ ? 
 
Amortização mensal = Valor total 
financiamento / Número de parcelas 
• A = PV / n 
• A = 20000 /36 
• A = R$ 555,56 
 
Juros1º Mês = i*c ou i*PV 
• Juros = 1º Mês = 1,8% = 1,8/100 = 
0,018*20.000 = R$ 360,00 
Juros Último Período (36º Parcela) = 
i*Amortização 
• Juros Último Período (36º Parcela) = 
0,018*555,56 = R$ 10,00 
 
Total de juros pago no Financiamento: 
(Juros Inicial + Juros Final) * Parcelas / 2 
• Juros1+JurosNfinal = 360+10 = 
370,00 * 36 parcelas / 2 períodos 
• Juros Total = 370*(36/2) 
• Juros Total = 370*(18) 
• Juros Total = R$ 6.660,00 
 
Resposta: O valor da amortização mensal é de R$ 555,56 e o total de juros pagos no financiamento é 
de R$ 6.660,00. 
 
2) Um financiamento no valor de $ 55.000,00 deve ser amortizado em 120 prestações mensais usando 
o SAF (Sistema de Amortização) / Price, a uma taxa de juros de 1,862% a.m. 
 
a) Qual o valor da prestação? 
Dados 
• C = PV = R$ 55.000 
• i = 1,862 a.m. = 0,01862 a.m. 
• n = 120 meses de prestação 
• Prestação = PMT = ? 
 
Teclas Financeiras 
1. 55000 CHS PV 
2. 1,862 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.149,74 
 
Resposta: a) O valor da prestação é de R$ 1.149,74. 
 
b) Determine o saldo devedor após o pagamento da 60ª prestação; 
 
Dados 
• Prestação = PMT = 1.149,74 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teclas Financeiras 
1. 55000 CHS PV 
2. 1,862 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.149,74 
B) 
5. 60 f AMORT = juros = R$ 55.320,11 
6. x><y = Amortização = R$ 13.664,44 
7. RCL PV CHS = Saldo Devedor Após 
60º Prestação = R$ 41.335,55 
 
Resposta: B) O saldo devedor após o pagamento da 60º prestação é de R$ 41.435,55 
 
pág. 2 de 9. 
 
 
c) Qual o valor dos juros e da amortização referentes à 100ª prestação? 
 
Dados 
• Prestação = PMT = 1.149,74 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teclas Financeiras 
1. 55000 CHS PV 
2. 1,862 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.149,74 
C) 
5. 100 f AMORT = juros = R$ 79.026,98 
6. x><y = Amortização = R$ 35.947,27 
7. RCL PV CHS = Saldo Devedor Após 
60º Prestação = R$ 67.406,58 
 
Resposta: C) O valor dos juros da 100º prestação é de R$ 79.026,98, e da amortização referentes à 
100ª prestação é de R$ 35.947,27 
 
 
d) Encontre o total de juros pagos neste financiamento. 
 
Dados 
• Prestação = PMT = 1.149,74 
• n = 120 meses (número de parcelas) 
 
 
 
 
Teclas Financeiras 
1. 55000 CHS PV 
2. 1,862 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.149,74 
C) 
5. 120 f AMORT = juros = R$ 82.969,11 
 
Resposta: D) O valor dos juros total quando chega na última prestação (120º) é de R$ 82.969,11. 
 
 
 
pág. 3 de 9. 
 
3) Uma pessoa fez um empréstimo no valor de $ 40.000,00, a ser pago em 10 parcelas mensais de 
acordo com o SAF, a uma taxa de juros de 60% a.a. (3, 
Elabore uma planilha financeira que descreva os cálculos envolvidos. 
 
Observações: A Tabela Price representa uma variante do SAF. O sistema Price é adotado quando os períodos 
das prestações se apresentam menores que o período da taxa de juros e tem como característica básica o uso da 
Taxa Proporcional Simples, ao invés da Taxa Equivalente Composta. Assim, para resolver os exercícios 3 e 4 
usaremos, respectivamente, i = 3,994411% a.m. e i = 5% a.m. 
 
Dados 
VP R$ 40.000,00 
n 10 
i 3,994411% = 0,03994411 a.m. 
PMT R$ 4.930,27 
 
Teclas Financeiras 
1. 40000 CHS PV 
2. 3,994411 i 
3. 10 n 
4. PMT = R$ 4.930,27 
5. 10 f AMORT = juros totais = R$ 
9.302,66 
6. x><y = (Amortização) = R$ 40.000 
 
SAF (i = Taxa Proporcional Simples = 3,994411% a.m.) 
N Pagamento (PMT) Juros Amortização S. Devedor 
0 R$ - R$ - R$ - R$ 40.000,00 
1 R$ 4.930,27 R$ 1.597,76 R$ 3.332,50 R$ 36.667,50 
2 R$ 4.930,27 R$ 1.464,65 R$ 3.465,62 R$ 33.201,88 
3 R$ 4.930,27 R$ 1.326,22 R$ 3.604,05 R$ 29.597,84 
4 R$ 4.930,27 R$ 1.182,26 R$ 3.748,01 R$ 25.849,83 
5 R$ 4.930,27 R$ 1.032,55 R$ 3.897,72 R$ 21.952,11 
6 R$ 4.930,27 R$ 876,86 R$ 4.053,41 R$ 17.898,71 
7 R$ 4.930,27 R$ 714,95 R$ 4.215,32 R$ 13.683,39 
8 R$ 4.930,27 R$ 546,57 R$ 4.383,70 R$ 9.299,69 
9 R$ 4.930,27 R$ 371,47 R$ 4.558,80 R$ 4.740,89 
10 R$ 4.930,27 R$ 189,37 R$ 4.740,89 R$ 0,00 
∑ R$ 49.302,66 R$ 9.302,66 R$ 40.000,00 
 
 
 
 
Resposta: 3) As parcelas (pagamentos mensais) são iguais do 1º ao último pagamento, com o valor 
de R$ 4.930,27 e a amortização crescente ao longo do tempo, o que caracteriza o sistema SAF/PRICE. 
O valor dos juros total é de R$ 9.302,66, a somatória de pagamentos é de R$ 49.302,66 (Juros + 
Amortização). 
 
R$40.000,00 
R$36.667,50 
R$33.201,88 
R$29.597,84 
R$25.849,83 
R$21.952,11 
R$17.898,71 
R$13.683,39 
R$9.299,69 
R$4.740,89 
R$0,00 
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
TABELA SAF
N Pagamento (PMT) Juros
Amortização S. Devedor Linear (Juros)
pág. 4 de 9. 
 
4) Considerando os dados fornecidos pelo exercício 3, elabore uma planilha financeira de acordo com 
a Tabela Price (ou Sistema Price de Amortização). 
 
Observações: A Tabela Price representa uma variante do SAF. O sistema Price é adotado quando os períodos 
das prestações se apresentam menores que o período da taxa de juros e tem como característica básica o uso da 
Taxa Proporcional Simples, ao invés da Taxa Equivalente Composta. Assim, para resolver os exercícios 3 e 4 
usaremos, respectivamente, i = 3,994411% a.m. e i = 5% a.m. 
 
Dados [PRICE] 
VP R$ 40.000,00 
n 10 
i 5% = 0,05 a.m. 
PMT R$ 5.180,18 
 
Teclas Financeiras 
1. 40000 CHS PV 
2. 5 i 
3. 10 n 
4. PMT = R$ 5.180,18 
5. 10 f AMORT = juros totais = R$ 
11.801,83 
6. x><y = (Amortização) = R$ 40.000 
 
PRICE (i = Taxa Proporcional Simples = 5% a.m.) 
N Pagamento (PMT) Juros Amortização S. Devedor 
0 R$ - R$ - R$ - R$ 40.000,00 
1 R$ 5.180,18 R$ 2.000,00 R$ 3.180,18 R$ 36.819,82 
2 R$ 5.180,18 R$ 1.840,99 R$ 3.339,19 R$ 33.480,62 
3 R$ 5.180,18 R$ 1.674,03 R$ 3.506,15 R$ 29.974,47 
4 R$ 5.180,18 R$ 1.498,72 R$ 3.681,46 R$ 26.293,01 
5 R$ 5.180,18 R$ 1.314,65 R$ 3.865,53 R$ 22.427,48 
6 R$ 5.180,18 R$ 1.121,37 R$ 4.058,81 R$ 18.368,67 
7 R$ 5.180,18 R$ 918,43 R$ 4.261,75 R$ 14.106,92 
8 R$ 5.180,18 R$ 705,35 R$ 4.474,84 R$ 9.632,09 
9 R$ 5.180,18 R$ 481,60 R$ 4.698,58 R$ 4.933,51 
10 R$ 5.180,18 R$ 246,68 R$ 4.933,51 R$ 0,00 
∑ R$ 51.801,83 R$ 11.801,83 R$ 40.000,00 
 
 
 
Resposta: 4) As parcelas (pagamentos mensais) são iguais do 1º ao último pagamento, com o valor 
de R$ 5.180,18 e a amortização crescente ao longo do tempo, o que caracteriza o sistema SAF/PRICE. 
O valor dos juros total é de R$ 11.801,83, a somatória de pagamentos é de R$ 51.801,83 (Juros + 
Amortização). 
 
R$40.000,00 
R$36.819,82 
R$33.480,62 
R$29.974,47 
R$26.293,01 
R$22.427,48 
R$18.368,67 
R$14.106,92 
R$9.632,09 
R$4.933,51 
R$0,00 
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
TABELA PRICE
N Pagamento (PMT) Juros Amortização S. Devedor
pág. 5 de 9. 
 
5) Um financiamento no valor de$ 50.000,00 deve ser amortizado em 120 prestações mensais usando 
o SAF, a uma taxa de juros de 2% a.m. Determine: 
 
a) o valor da prestação; 
 
Dados 
• Amortização: SAF 
• C = PV = R$ 50.000 
• i = 2% = 0,02 a.m. 
• n = 120 meses de prestação 
• Prestação = PMT = ? 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 50000 CHS PV 
2. 2 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.102,40 
 
Resposta: 5 a) O valor da prestação/parcela/pagamento é de R$ 1.102,40. 
 
b) o saldo devedor após o pagamento da 60ª prestação; (61ª prestação) 
 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 50000 CHS PV 
2. 2 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.102,40 
b) Continuação 
5. 61 f AMORT = Juros = R$ 55.231,27 
6. x><y = Amortização = R$ 12.015,42 
7. RCL PV CHS = Saldo 
Restante/Devedor = R$ 37.984,58 
 
Resposta: 5 b) O saldo restante após o pagamento da 60ª (61ª até a 120ª = 59 parcelas restantes), é 
de R$ 37.984,58. 
 
c) o valor dos juros e da amortização referentes à 100ª prestação; 
 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 50000 CHS PV 
2. 2 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.102,40 
C) Continuação 
5. 100 f AMORT = Juros = R$ 78.266,38 
6. x><y = Amortização = R$ 31.974,10 
 
 
Resposta: 5 c) Referente a 100ª prestação, o valor dos juros é de R$ 75.266,38 e da amortização é 
de R$ 31.974,10. 
 
d) O total de juros pagos neste financiamento. 
 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 50000 CHS PV 
2. 2 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 1.102,40 
D) Continuação 
1. 120 f AMORT = Juros = R$ 82.288,58 
2. x><y = Amortização = R$ 50.000 
3. RCL PV CHS = Saldo 
Restante/Devedor = R$ 0,00 
 
Resposta: 5 d) O total de juros pago neste financiamento de 120 meses é de R$ 82.288,58. 
 
pág. 6 de 9. 
 
6) Um financiamento no valor de $ 35.000,00 deve ser amortizado em 60 prestações mensais usando 
a Tabela Price, a uma taxa de juros de 18,62% a.a. Determine: 
a) O valor da prestação; 
 
Dados 
• Amortização: Price 
• C = PV = R$ 35.000 
• i = 18,62% a.a /12 = 1,55% a.m. 
• n = 60 meses de prestação 
• Prestação = PMT = ? 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 35000 CHS PV 
2. 1,55 i 
3. 160 n 
4. PMT = R$ 900,23 
 
Resposta: 6 a) O valor da prestação/parcela/pagamento é de R$ 900,23. 
 
 
b) O saldo devedor após o pagamento da 30ª prestação (31ª); 
 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 35000 CHS PV 
2. 1,55 i 
3. 60 n 
4. PMT = R$ 900,23 
b) Continuação 
5. 31 f AMORT = Juros = R$ 13.807,14 
6. x><y = Amortização = R$ 14.100,10 
7. RCL PV CHS = Saldo devedor = R$ 
20.899,90 
 
Resposta: 6 b) O saldo devedor após o pagamento da 30ª prestação é R$ 20.899,90. 
 
 
c) O valor dos juros e da amortização referentes à 50ª prestação; 
 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 35000 CHS PV 
2. 1,55 i 
3. 60 n 
4. PMT = R$ 900,23 
c) Continuação 
5. 50 f AMORT = Juros = R$ 18.291,84 
6. x><y = Amortização = R$ 27.719,83 
7. RCL PV CHS = Saldo devedor = R$ 
8.280,17 
 
Resposta: 6 c) Referente à 50ª prestação, os juros são R$ 18.291,84, e a amortização é R$ 27.719,83. 
 
 
d) O total de juros pagos neste financiamento; 
 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 35000 CHS PV 
2. 1,55 i 
3. 60 n 
4. PMT = R$ 900,23 
d) Continuação 
5. 60 f AMORT = Juros = R$ 19.014 
6. x><y = Amortização = R$ 35.000 
7. RCL PV CHS = Saldo devedor = R$ 
0,00 
 
Resposta: 6 d) O total de juros pagos neste financiamento de 60 meses é R$ 19.014. 
 
 
pág. 7 de 9. 
 
7) Um financiamento no valor de R$ 80.000,00 foi concedido à taxa de 0,4539% a.m., para pagamento 
através de 120 prestações mensais. Nessas condições: 
 
a) Supondo que o sistema dotado é o SAC, determine o valor das amortizações e o total de juros 
pagos no financiamento; 
 
No sistema SAC (Sistema de Amortização Constante), a amortização é constante, sendo a razão do 
valor total do financiamento (PV), por o número de períodos (n). 
 
Dados 
• Amortização: SAC 
• C = PV = R$ 80.000 
• i = 0,4539% a.m. = 0,004539 a.m. 
• n = 120 meses de prestação 
• Prestação = PMT (SAC) = PV/n final 
 
Teclas Financeiras 
a) 
1. 80000 CHS PV 
2. 0,4539 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 866,10 (Prestação 
constante) 
Cálculos 
a) 
PMT SAC = PV/n Final 
Amortização: PMT SAC = 80.000 / 120 = R$ 666,67 
 
Total de juros SAC = 
1. J-inicial = i*pv = 0,004539*80000 = R$ 363,12 
2. J-final = i*amortização SAC = 0,004539*666,67 = R$ 3,02601513 
3. Total de juros = (J-inicial + J-final) * n/2 = 363,12 + 3,0260 = R$ 366,15 * 60 = R$ 21.969 
 
Resposta: 7 a) O valor da amortização é de R$ 666,67, e o total de juros é de R$ 21.969. 
 
 
1. Supondo que o sistema dotado é o SAF, determine o valor dos juros e da amortização 
referentes ao pagamento da 60ª prestação. 
 
Teclas Financeiras 
b) 
5. 80000 CHS PV 
6. 0,4539 i 
7. 120 n 
8. PMT = R$ 866,10 (Prestação 
constante) 
d) Continuação 
9. 60 f AMORT = Juros = R$ 17.367,46 
10. x><y = Amortização = R$ 34.598,71 
11. RCL PV CHS = Saldo devedor = R$ 
45,40 
 
Resposta: 6 d) O total de juros pagos neste financiamento de 60 meses é R$ 17.367,46 e a 
amortização nesse mesmo período é de R$ 34.598,71. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
pág. 8 de 9. 
 
 
8) Considere um financiamento no valor de R$ 146.000,00 a ser liquidado em 120 parcelas mensais 
fixas, à taxa de juros compostos de 2% a.m. Preencha as 5 primeiras linhas das planilhas abaixo 
referente a esta operação, considerando que o sistema de amortização adotado é o: 
 
 
Dados [SAC] 
PV 
 R$ 
146.000,00 
n 120 
i 2% 
PMT 
PV / nFinal = 
R$ 1.216,67 
 
 
a) SAC 
N S. Devedor 
(Saldo Anterior – 
A) 
Amortização 
(PMT = PV / 
nFinal) 
Juros (Saldo anterior 
x i) 
Prestação 
(A.+ J.) 
0 146.000,00 (VP) - - - 
1 144.783,33 3.219,02 2.920,00 4.136,67 
2 143.566,67 3.219,02 2.895,67 4.112,33 
3 142.350,00 3.219,02 2.871,33 4.088,00 
4 141.133,33 3.219,02 2.847,00 4.063,67 
5 139.916,67 3.219,02 2.822,37 4.039,33 
 
 
SAC 
N S. Devedor Amortização Juros Prestação 
0 R$ 146.000,00 R$ - R$ - R$ - 
1 R$ 144.783,33 R$ 1.216,67 R$ 2.920,00 R$ 4.136,67 
2 R$ 143.566,67 R$ 1.216,67 R$ 2.895,67 R$ 4.112,33 
3 R$ 142.350,00 R$ 1.216,67 R$ 2.871,33 R$ 4.088,00 
4 R$ 141.133,33 R$ 1.216,67 R$ 2.847,00 R$ 4.063,67 
5 R$ 139.916,67 R$ 1.216,67 R$ 2.822,67 R$ 4.039,33 
∑ R$ 6.083,33 R$ 14.356,67 R$ 20.440,00 
 
 
 
 
 
pág. 9 de 9. 
 
 
Dados [SAF] 
PV R$ 146.000,00 
n 120 
i 2% 
PMT R$ 3.219,02 
PMT SAF = VP/((1-(1+i)^-n)/i) = 3.219,02 
 
 
Teclas Financeiras 
1. 146 000 CHS PV 
2. 2 i 
3. 120 n 
4. PMT = R$ 3.219,02 
b) 
Linha1 
 
1 f AMORT = Juros1 = R$ 2.920,00 
x><y = Amortização1 = R$ 299,022 
RCL PV CHS = Saldo devedor1 = R$ 145.700,98 
 
Repetir exatamente o passo Linha1 até terminar o preenchimento. Caso erre terá que 
refazer todas teclas financeiras. 
 
 
b) SAF (Prestação/Parcela/Pgto. = Fixa/Constante) 
N S. Devedor 
(PV atual – A) 
Amortização 
(PMT-J) 
Juros 
(PV atual * i) 
Prestação 
(A+J) 
0 146.000 - - - 
1 146.000- 
299,02 = 
145.700,98 
3.219,02-2.920 
= 299,02 
PV0*2% = 2.920 3.219,02 
2 145.395,98 305,00 2.920,00 3.219,02 
3 145.084,87 311,10 2.914,02 3.219,02 
4 144.767,55 317,32 2.907,92 3.219,02 
5 144.443,88 323,37 2.901,70 3.219,02 
 
 
SAF 
N S. Devedor Amortização Juros Prestação 
0 R$ 146.000,00 R$ - R$ - R$ - 
1 R$ 145.700,98 R$ 299,02 R$ 2.920,00 R$ 3.219,02 
2 R$ 145.395,98 R$ 305,00 R$ 2.914,02 R$ 3.219,02 
3 R$ 145.084,87 R$ 311,10 R$ 2.907,92 R$ 3.219,02 
4 R$ 144.767,55 R$ 317,32 R$ 2.901,70 R$ 3.219,02 
5 R$ 144.443,88 R$ 323,67 R$ 2.895,35 R$ 3.219,02 
∑ R$ 1.556,12 R$ 14.538,99 R$ 16.095,11 
 
 
 
 
 
	A5: LISTA SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO