Aula02-Estattica-Grficos-Estatsticos-CBMPA

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Estatística 
Data: 03/01/2024 Prof.: Yves Barradas 
Aula 02 
GRÁFICOS ESTATÍSTICOS 
1. INTRODUÇÃO: 
Estudaremos 7 tipos de representações gráficas: gráfico 
de ramos e folhas (stem and leaf), gráficos de colunas e 
barras justapostas, gráfico de setores (pizza), gráfico de 
linhas, de hastes, histogramas e pictogramas. 
1.1) GRÁFICO DE RAMOS E FOLHAS: 
 O diagrama de ramos e folhas é uma possibilidade 
que temos de apresentar os dados que foram dispostos 
em forma de rol. 
 Considere o seguinte rol: 
01, 01, 02, 02, 02, 02, 05, 06, 07, 07, 07, 07, 08, 10, 
10, 10, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 15, 21, 22, 24, 26, 26, 
28, 28, 29, 30, 31, 31, 32, 32, 33. 
Pegaremos cada número acima e colocaremos as 
dezenas nos ramos e as unidades nas folhas, de acordo 
com o esquema abaixo: 
0 1122225677778 
1 0002334445 
2 12466889 
3 011223 
1.2) GRÁFICOS DE COLUNAS OU BARRAS 
JUSTAPOSTAS: 
Utilizamos o gráfico de colunas ou barras justapostas 
para dados agrupados por valor ou por atributo. 
Conhecido como gráfico de barras verticais ou 
horizontais, este gráfico expressa através de uma barra 
vertical, uma determinada variável, cuja medida do 
comprimento deve ser proporcional ao item em análise. 
Exemplo 1: O gráfico abaixo mostra a população 
mundial e sua distribuição nos continentes (separando o 
continente americano em América do Norte, América 
Latina e Caribe). 
 
É comum também utilizar a representação gráfica por 
meio de barras horizontais, como mostra o gráfico 
seguinte: 
 
1.3) GRÁFICOS DE SETORES (PIZZA): 
Este gráfico expressa as frequências relativas. Esse 
gráfico tem a vantagem de dar uma visão geral em 
relação a uma determinada pesquisa. 
Exemplo 1: O gráfico ao lado mostra a distribuição 
aproximada da população brasileira, dividida em zona 
rural e zona urbana, segundo dados de um Censo 
Demográfico. 
 
1.4) GRÁFICOS DE LINHAS 
Este gráfico é especialmente útil quando se quer 
representar os valores assumidos por uma variável 
quantitativa no decorrer do tempo. 
Exemplo 1: O gráfico a seguir mostra a variação do 
número de óbitos por dengue no Estado de São Paulo, 
de 2001 a 2015. Combater a dengue é um grande 
desafio para nossa sociedade! 
 
 
 
 
 
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1.5) GRÁFICO DE HASTES OU BASTÕES: 
Esse tipo de gráfico é utilizado para representar dados 
não-agrupados em classes, o que normalmente ocorre 
com dados discretos. 
Ex: Representação das idades de alguns alunos 
pertencentes ao ensino médio da escola X. 
 
Xi fi 
14 6 
15 4 
16 3 
17 5 
18 2 
1.6) HISTOGRAMAS: 
É uma representação gráfica muito semelhante ao 
gráfico de barras verticais. Em geral, ele é usado para 
representar os valores assumidos por uma variável 
quantitativa quando estes estão agrupados em classes 
ou intervalos. 
A base de cada retângulo corresponde a um segmento 
cujas extremidades são os limites de cada classe de 
intervalo, e a altura de cada retângulo é proporcional à 
frequência (absoluta, relativa ou em porcentagem) da 
classe correspondente. 
Exemplo 1: A altura de 80 alunos de uma escola de 
Ensino Médio está distribuída de acordo com a tabela 
abaixo. 
 
 Utilizando os dados da tabela, construímos o 
histograma seguinte: 
 
1.7) GRÁFICO PICTÓRICO OU PICTOGRAMA: 
A pictografia é a forma de escrita pela qual as ideias e 
objetivos são transmitidos através de desenhos. Os 
gráficos pictóricos são gráficos que utilizam imagens 
para chamar atenção, assim eles podem ser 
representado pelos gráficos de barras, colunas, linhas e 
circulares. 
Ex1.: Representação de um pictograma ilustrando as 
vendas da semana em uma floricultura. 
 
Ex2.: Produção de veículos da empresa X 
 
Exercícios 
01) (VUNESP – Pref. SP) 
Considere o gráfico a seguir, que representa as 
respostas à enquete “Você já leu pelo menos dois livros 
no primeiro semestre desse ano?”, pergunta essa feita a 
um grupo de 60 pessoas pesquisadas. 
 
Levando-se em conta as medidas centrais média, moda 
e mediana, assim como a variável envolvida na 
estatística dessa enquete, é correto afirmar que 
pode(m) ser determinada(s), dentre essas três medidas, 
A) a moda e a mediana, apenas. 
B) a moda, apenas. 
C) a média, apenas. 
D) a média e a mediana, apenas. 
E) a média, a moda e a mediana. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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02) (COPEVE – UFAL) 
Ao acessar o portal de uma empresa, o 
cliente/fornecedor pode participar de uma enquete que 
apresenta a seguinte pergunta: o que você acha desse 
site? As opções de votação são: excelente, ótimo, bom, 
ruim e péssimo. Após escolher uma das opções e 
apertar o botão ‘votar’ o seu resultado é computado e 
aparece o seguinte gráfico. 
 
Observando as variáveis escolhidas para a enquete e o 
gráfico resultante, é correto tipificá-los, 
respectivamente, como 
A) variáveis em nível ordinal e gráfico de barras. 
B) variáveis em nível racional e gráfico de barras. 
C) variáveis em nível nominal e gráfico de barras. 
D) variáveis em nível ordinal e gráfico de pizza. 
E) variáveis em nível nominal e gráfico de dispersão. 
03) (CEBRASPE – AJ – STF – Adaptada por ELITE 2023) 
 
Com referência à figura acima, que mostra a distribuição 
da renda mensal — x, em quantidades de salários 
mínimos (sm) — das pessoas que residem em 
determinada região, podemos afirmar que: 
A) A variável x, por possuir quatro níveis de respostas, é 
do tipo qualitativa ordinal. 
B) A variável x, por possuir três níveis de respostas, é do 
tipo qualitativa ordinal. 
C) A variável x, por possuir quatro níveis de respostas, é 
do tipo qualitativa nominal. 
D) A variável x, por possuir três níveis de respostas, é 
do tipo qualitativa nominal. 
E) A variável x, que apresenta três níveis de respostas, é 
do tipo quantitativa contínua. 
 
 
 
04) (FUNDATEC – SEFAZ – RS) Na revista Seleções de 
setembro de 2009 foram publicados os resultados da 8ª 
edição da Pesquisa Marcas de Confiança, também 
apresentados através de alguns tipos de gráficos, dentre 
eles, os dois primeiros que estão abaixo, sendo os 
outros dois fictícios. A sequência 
correta dos gráficos abaixo é, respectivamente, 
 
 
A) Polígono, Colunas, histograma, barras. 
B) Histograma, colunas, barras, polígono. 
C) Colunas, barras, histograma, polígono 
D) Histograma, polígono, barras, colunas. 
E) Barras, colunas, histograma, polígono 
05) (AOCP – AGÊNCIA DE FOMENTO DO ESTADO DA 
BAHIA – 2009) Em termos de estatística gráfica, assinalea alternativa que identifica corretamente o tipo da 
representação gráfica da figura a seguir. 
 
A) Gráfico de Setores. 
B) Gráfico Linear. 
C) Histograma. 
D) Gráfico Especial para Distribuição de Frequência. 
E) Gráfico Pictórico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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06) (FUNDATEC – BRDE) 
Assinale a alternativa que representa a nomenclatura 
dos três gráficos abaixo, respectivamente. 
 
 
 
A) Gráfico de Setores – Gráfico de Barras – Gráfico de 
Linha. 
B) Gráfico de Pareto – Gráfico de Pizza – Gráfico de 
Tendência. 
C) Gráfico de Barras – Gráfico de Setores – Gráfico de 
Linha. 
D) Gráfico de Linhas – Gráfico de Pizza – Gráfico de 
Barras. 
E) Gráfico de Tendência – Gráfico de Setores – Gráfico 
de Linha. 
07) O gráfico a seguir diz respeito aos resultados 
obtidos por uma turma de alunos de um curso 
preparatório específico para professor de educação 
básica. 
Resultados dos professores no curso preparatório 
 
Para continuar no mercado, é necessário que esse curso 
aprove pelo menos 70% de seus alunos, que, por sua 
vez, são professores especializando-se. Sabendo que os 
aprovados são apenas aqueles que obtiveram resultado 
ótimo ou excelente, pode-se afirmar que esse curso 
continuará no mercado? 
A) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, 
aproximadamente, 70% 
B) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, 
aproximadamente, 80% 
C) Não, pois o percentual de professores 
aprovados foi, aproximadamente, 50% 
D) Não, pois o percentual de professores aprovados foi, 
aproximadamente, 40% 
E) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, 
aproximadamente, 90% 
08) (AOCP – PREF CABO DE SANTO AGOSTINHO PE) A 
figura abaixo mostra a distribuição de dados por 
categorias e as frequências são agrupadas 
estatisticamente na forma de classes, nas quais observa-
se uma tendência central dos valores. 
 
Desta forma, sua denominação é 
A) Gráfico de Pareto. 
B) Histograma. 
C) Matriz GUT. 
D) Diagrama de Afinidade. 
E) Fluxograma. 
09) Para construir um gráfico de setores, representando 
alguma estatística a respeito de sua turma, um 
estudante fez a divisão ilustrada na imagem e colocou 
nele um número referente a um dos setores do gráfico. 
A respeito dessa construção, assinale a alternativa 
correta. 
 
A) O maior ângulo central nesse gráfico mede 150°. 
B) O número total de alunos nessa turma é 62. 
C) O menor setor do gráfico está relacionado a 9 alunos. 
D) Não é possível garantir que os setores são 
proporcionais aos números que representam. 
E) O maior setor desse gráfico representa 20 alunos. 
 
 
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10) (IADES – SUDAM) 
Qual gráfico é o mais adequado para se fazer a 
representação gráfica de uma distribuição de 
frequências de uma variável nominal? 
A) Histograma. 
B) Diagrama de barras. 
C) Polígono de frequências. 
D) Polígono de frequências acumuladas. 
E) Pictograma. 
11) (CESGRANRIO 2014/FINEP) 
A Tabela a seguir apresenta a frequência absoluta das 
faixas salariais mensais dos 20 funcionários de uma 
pequena empresa. 
 
A frequência relativa de funcionários que ganham 
mensalmente menos de R$ 2.000,00 é de 
A) 0,07 
B) 0,13 
C) 0,35 
D) 0,65 
E) 0,70 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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