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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: f(x)=3+2x−x2f(x)=3+2x−x2 e calcule a área sobre o eixo xx sabendo que esta curva corta o eixo xx nos pontos x=−1x=−1 e x=3x=3 Nota: 20.0 A 10,67 Você acertou! f(x) = 3 + 2x - x²Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = 3 + 2x - x² e Integral[f, -1, 3] B 12,34 C 12 D 10 E 23,87 Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Dada a função: f(x)=−x3−x2+x+1f(x)=−x3−x2+x+1?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0,3][0,3] Nota: 20.0 A 2,12 B 2,18 C 1,18 D 1,19 Você acertou! f(x) = -x³ - x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: f(x) = -x³ - x² + x + 1 e Máximo[f(x), 0, 2] E 1,16 Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear:dydx=2−ydydx=2−y Nota: 20.0 A y=c3ex+2y=c3ex+2 B y=c3e−x−2y=c3e−x−2 C y=c3ex−2y=c3ex−2 D y=c3e−x+2y=c3e−x+2 Você acertou! · Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): - ResolverEDO[2-y]; E y=c3ec3x−2y=c3ec3x−2 Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. Nota: 20.0 A y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)y=c4ex+12cos(x)+12sen(x) B y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x) Você acertou! Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): - ResolverEDO[cos(x)-y]; C y=c4ex−12cos(x)+12sen(x)y=c4ex−12cos(x)+12sen(x) D y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x) E y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x) Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas Dadas as funções: f(x)=−x2+1f(x)=−x2+1 e g(x)=−xg(x)=−x calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo. Nota: 20.0 A 2,564 B 1,876 C 2,225 D 1,118 E 1,863 Você acertou! f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: f(x) = -x² + 1 e g(x) = -x Por fim: Interseção[f, g] e IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803]
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