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Aula 07 – Termologia II 
Estudo dos gases e 
Termodinâmica 
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Sumário 
SUMÁRIO ..................................................................................................................................................2 
TERMOLOGIA ........................................................................................................................................... 3 
ESTUDO DOS GASES ............................................................................................................................................... 3 
Gases perfeitos ................................................................................................................................................ 3 
Transformações gasosas .................................................................................................................................. 3 
Equação de Clapeyron ..................................................................................................................................... 8 
Teoria cinética dos gases .................................................................................................................................. 9 
TERMODINÂMICA ................................................................................................................................................. 13 
As leis da termodinâmica ............................................................................................................................... 14 
QUESTÕES COMENTADAS PELO PROFESSOR ......................................................................................... 26 
LISTA DE QUESTÕES............................................................................................................................... 43 
GABARITO .............................................................................................................................................. 53 
RESUMO DIRECIONADO ......................................................................................................................... 54 
 
 
 
 
 
 
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Termologia 
Estudo dos gases 
A pressão, a temperatura e o volume dos gases se relacionam por leis simples que são interpretadas por 
dois pontos de vista, o macroscópico e o microscópico. 
No modelo microscópico, fizemos a distinção entre vapor e gás que constituem o estado gasoso, e 
continuaremos aprofundando mais para frente na Teoria cinética dos gases. Além disso, os gases reais 
(oxigênio, nitrogênio, hélio...), em geral, apresentam comportamentos moleculares distintos, porém quando 
são colocados sob baixas pressões e altas temperaturas, passam a se comportar, macroscopicamente, de 
maneira semelhante. 
Neste capítulo, estudaremos o comportamento macroscópico (Gases perfeitos) e microscópico dos gases 
(Teoria cinética dos gases). 
Gases perfeitos 
Gás perfeito ou gás ideal é um modelo teórico idealizado para facilitar o estudo dos gases que é tanto 
melhor quanto menor for a pressão e maior a temperatura, adotado para o estudo dos gases. 
Algumas características que definem os gases ideais são: 
• Movimento desordenado e não interativo entre as moléculas; 
• Colisão das moléculas dos gases são elásticas; 
• Ausência de forças de atração ou repulsão; 
Transformações gasosas 
O estado de um gás ideal é caracterizado pelos valores assumidos por três grandezas, volume (V), 
pressão (p) e temperatura (T), que constituem as variáveis de estado. 
Certa quantidade de gás sofre uma transformação de estado quando se modificam ao menos duas das 
variáveis de estado, enquanto a outra se mantem constante. É impossível para um gás a alteração de apenas 
uma variável de estado. 
Assim, existem três leis que demonstram o comportamento dos gases perfeitos, na medida que uma das 
grandezas, seja pressão, temperatura ou volume é constante, enquanto as outras duas são variáveis. São elas: 
• Lei de Boyle: para transformação com temperatura constante (transformação isotérmica); 
• Lei de Gay-Lussac: para transformação com pressão constante (transformação isobárica); 
• Lei de Charles: para transformações com volume constante (transformação isométrica). 
 
Transformação isotérmica 
Uma transformação gasosa na qual a temperatura (T) é mantida constante e a pressão (p) e o volume (V) 
variam é chamada transformação isotérmica. 
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Considere um gás ideal em um recipiente fechado e sua temperatura constante. Conforme o volume do 
gás diminui, as colisões entre suas moléculas e as paredes do recipiente aumentam, consequentemente sua 
pressão também aumenta. Analogamente, conforme o volume do gás aumenta, sua pressão diminui. 
 
Quando a temperatura de um gás é constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao seu volume 
Essa transformação obedece à Lei de Boyle, matematicamente representada por: 
 
 
Onde: 
p: pressão do gás 
V: volume do gás 
K: constante de temperatura (depende da natureza do gás, da temperatura e da massa) 
Nessas transformações, a massa e a temperatura do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a 
Lei de Boyle garante a validade da relação: 
p1. V1 = p2. V2 
 
Gráfico da transformação isotérmica 
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Observe que o diagrama pressão (p) x volume (V) para a Lei de Boyle forma uma hipérbole. 
Este gráfico recebe o nome de isoterma. 
 
Transformação isobárica 
Uma transformação gasosa na qual a pressão (p) é mantida constante e o volume (V) e a temperatura (T) 
variam é chamada transformação isobárica. 
Considere um gás ideal em um recipiente fechado e sua pressão constante. Conforme o volume do gás 
aumenta, suas partículas ficam mais espalhadas e as colisões entre suas moléculas e as paredes do recipiente 
diminuem. Para compensar isso e manter a pressão constante, aumenta-se o número de colisões através do 
aumento de temperatura do gás. Analogamente, conforme o volume do gás diminui, sua temperatura também 
diminui. 
 
Quando a pressão de uma massa fixa de gás é constante, seu volume é diretamente proporcional à sua temperatura 
absoluta. 
 
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Essa transformação obedece à Lei de Gay-Lussac, matematicamente representada por: 
 
 
 
 
Onde: 
V: volume do gás 
T: temperatura 
k: constante da pressão (isobárica) 
Nessas transformações, a massa e a pressão do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei 
de Gay-Lussac garante a validade da relação: 
 
 
 
Gráfico da transformação isobárica: 
 
O diagrama volume (V) x temperatura (K) para a Lei de Gay-Lussac forma uma reta oblíqua. 
 
Transformação isométrica 
Uma transformação gasosa na qual o volume (V) é mantido constante a pressão (p) e a temperatura (T) 
variam é chamada transformação isocórica (ou transformação isométrica). 
 
 
𝑽𝟏
𝑻𝟏
 = 
𝑽𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
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Considere um gás ideal em um recipiente fechado e seu volume constante. Conforme a temperatura do 
gás aumenta, suaspartículas ficam mais agitadas e as colisões entre suas moléculas e as paredes do recipiente 
aumentam, consequentemente sua pressão também aumenta. Analogamente, conforme a temperatura do 
gás diminui, sua temperatura também diminui. 
 
Quando o volume de um gás é mantido constante, sua pressão varia na mesma proporção que a temperatura da amostra. 
Essa transformação obedece à Lei de Charles, matematicamente representada por: 
 
 
 
 
Onde: 
P: pressão do gás 
T: temperatura 
K: constante de volume (depende da natureza, do volume e da massa do gás) 
 
Nessas transformações, a massa e a pressão do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei 
de Charles garante a validade da relação: 
 
 
 
 
Gráfico da transformação isométrica: 
 
 
𝒑𝟏
𝑻𝟏
 = 
𝒑𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
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O diagrama pressão (p) x temperatura (K) para a Lei de Charles forma uma reta oblíqua. 
 
Equação de Clapeyron 
Essa equação consiste na união das três leis dos gases estudadas anteriormente (Leis de Boyle, Gay- 
Lussac e Charles), na qual relaciona as variáveis de estado dos gases: volume, pressão e temperatura absoluta. 
 
 
 
 
Onde: 
P: pressão 
V: volume 
n: número de mols 
R: constante universal dos gases perfeitos (0,082 atm.L/mol.K ou 8,31 J/mol.K) 
T: Temperatura absoluta 
*OBS: caso a questão não apresente o número de mols (n), ele pode ser obtido através da divisão entre a 
massa (m) do gás e a sua massa molar (M). 
n = 
𝐦
𝐌
 
Lei geral dos gases 
Uma transformação gasosa na qual as três grandezas, pressão, volume e temperatura, são variáveis, 
sendo o número de mols constante durante a transformação é regida pela Lei geral dos gases. 
Essa lei é obtida através da Equação de Clapeyron. Considere um gás ideal no estado inicial (I), passando 
por uma transformação que resulta no estado final (II): 
 
 
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P1. V1 = n.R.t1 → P1.v1/ T1 = n.R (I) 
P2. V2 = n.R.T2 → P2.v2/ T2 = n.R (II) 
 
Igualando (I) e (II), é estabelecida a Lei Geral dos gases: 
 
 
 
Onde: 
P1: pressão inicial 
V1: volume inicial 
T1: temperatura inicial 
P2: pressão final 
V2: volume final 
T2: temperatura final 
 
Na mistura de k gases perfeitos, supondo que eles não reajam entre si, temos que nm = n1 + n2 ... + nk. 
Portanto: 
𝑃𝑛.𝑉𝑛
𝑇𝑛
=
𝑃1.𝑉1
𝑇1
 + 
𝑃2.𝑉2
𝑇2
+ ⋯ + 
𝑃𝑘.𝑉𝑘
𝑇𝑘
 
 
Diz-se que um gás está em condições normais de pressão e temperatura (CNPT), quando ele se encontra 
sob pressão de 1 atm e à temperatura de 0 °C. 
 
Teoria cinética dos gases 
Para as transformações gasosas, foi estabelecido um estudo macroscópico dos gases perfeitos. Agora, 
estudaremos os gases ideias sob uma visão microscópica. 
As moléculas constituintes de um gás estão em movimento desordenado, denominado agitação térmica. 
A partir dessa noção de movimento molecular, propõe-se a teoria cinética dos gases. Nessa teoria, apresenta-
se um modelo microscópico para o gás, a qual aceita o pressuposto de que as leis da Mecânica são aplicáveis 
ao movimento molecular. 
p1.v1
T1
 = 
p2.v2
T2
 
 
 
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 A teoria cinética dos gases se baseia em quatro postulados: 
•O gás é formado por moléculas que se encontram em movimento 
desordenado e permanente. Cada molécula pode ter velocidade 
diferente das demais. 
 
•Cada molécula do gás interage com as outras somente por meio 
de colisões (forças normais de contato). A única energia das 
moléculas é a energia cinética. 
 
• Todas as colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente que contém o gás são 
perfeitamente elásticas, ou seja, a energia cinética total se conserva, mas a velocidade de cada 
molécula pode mudar. 
 
• As moléculas são infinitamente pequenas. A maior parte do volume ocupado por um gás é espaço 
vazio, que corresponde ao volume do recipiente onde o gás se encontra. 
 
Energia cinética dos gases 
Considere um gás perfeito, em um recipiente cúbico de aresta L, contendo N moléculas. Cada molécula 
tem massa m0 e velocidade média de módulo igual a v. 
Para simplificar os cálculos, suponha que, em média, um terço das moléculas se movem na direção do 
eixo x, um terço na direção do eixo y e um terço na direção do eixo z. 
 
 
Analisando o movimento de uma molécula no eixo x: 
1. Ao sair da face A2 com uma velocidade de módulo v e colidir com a face A1, ela sofre um choque 
perfeitamente elástico e retorna em direção a face A2 com a mesma velocidade v em módulo, 
sofrendo uma variação de quantidade de movimento igual a 2m0v. 
 
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2. A partícula, então, colide com a face A2 e volta em direção a face A1 até chocá-la novamente, 
percorrendo ao todo a distância 2L (de A1 para A2 e voltando a A1). O intervalo de tempo entre esses 
dois choques consecutivos na face A1 vale: 2L/v. 
 
3. O número de vezes que a molécula colide com A1, em cada unidade de tempo, é: v/2L. A variação da 
quantidade de movimento transmitida à face A1 pela molécula, na unidade de tempo, é dada por: 
 
 
4. Porém sabemos que, em média, um terço do número total N de moléculas se movem no eixo x, então 
a variação total da quantidade de movimento (ΔQ) transmitida à face A1, na unidade de tempo, é: 
 
 ΔQ= 
 
5. Pelo teorema do impulso, resulta que a força média sobre a face A1 tem intensidade: 
 
ΔQ = I 
ΔQ = F. t (t= 1 unidade de tempo) 
F= ΔQ 
 
6. Assim, a pressão do gás sobre a face A1 é: 
 
Sendo V =L³ o volume do gás e m = N. m0 sua massa, vem: 
 
 =
𝑚.𝑣²
3𝑉
 
 
7. A energia cinética do gás é a soma das energias cinéticas de suas moléculas e é dada por: Ec = mv²/2. 
Sendo p = 
𝑚.𝑣²
3𝑉
, resulta: Ec=
3𝑝.𝑉
2
 . Pela equação de Clapeyron (p.V= n.R.T), vem: 
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Onde: 
n é o número de mols 
R é a constante universal dos gases perfeitos 
T é a temperatura absoluta 
A energia cinética de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. 
 
Velocidade média das moléculas 
Utilizando a fórmula da energia cinética para gases perfeitos e considerando o número de mols (n) igual 
a divisão entre massa do gás (m) e sua massa molar (M), temos: 
𝑚.𝑣²
2
= 
3 
2
.nRT 
 
 
 
Essa fórmula mostra que a velocidade média das moléculas de um gás depende da temperatura das 
moléculas e vice-versa. Assim se justifica o fato de que a temperatura é uma medida do grau de agitação das 
partículas. 
Energia média por molécula 
A soma das energias cinéticas de um gás de N moléculas é igual a Ec= 
3 
2
.nRT, então a energia média por 
molécula (ec) é igual a ec= 
Ec 
N
. Assim: 
 
Sendo n =N /NA (sendo NA o número de Avogadro), temos que 
n 
N
= 
1 
NA
. Substituindo: 
 
 −→ 
3. R. T 
2. NA
 
 
Ec= 
3 
2
.nRT 
 
 
v²= 3.
RT 
M
 
 
 
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O coeficiente R/NA é igual a constante de Boltzmann (k), onde k= 1,38.10-23 J/K 
Reescrevendo, temos que a energia média por molécula é igual a: 
 
 
 
Gases diferentes à mesma temperatura possuem igual energia cinética média por molécula. Assim: 
A energia cinética média por molécula não dependeda natureza específica do gás. 
 
Termodinâmica 
A termodinâmica é uma área da Física que estuda as transferências de energia. Busca compreender as 
relações entre calor, energia e trabalho, analisando quantidades de calor trocadas e os trabalhos realizados 
em um processo físico, envolvendo um corpo e o meio externo. 
Todos os corpos são formados por partículas que estão em constante movimento e ainda exercem forças 
mútuas (gravitacional, eletromagnética, etc). Ao movimento das partículas associa-se a energia cinética (de 
translação e/ou vibração e/ou rotação) enquanto às ações mútuas associa-se a energia potencial. O somatório 
de todas essas energias é denominado energia interna ou energia própria (U). 
Para os gases perfeitos monoatômicos, o único movimento definido para suas moléculas é o movimento 
de translação, ou seja, só consideraremos a energia cinética. 
Podemos dizer, então, que para gases monoatômicos, a variação de energia interna (ΔU) é dada por: 
 ΔU = ΔEc 
 
 
 
 
Onde: 
n é o número de mols 
R é a constante universal dos gases perfeitos 
ΔT é a diferença entre a temperatura final e inicial 
A energia interna de uma dada quantidade de um gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura 
 
Com isso concluímos que: 
ec= 
3 
2
. kT 
 
 
𝛥𝑈= 
3 
2
.n.R.ΔT 
 
 
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Temperatura final e 
temperatura inicial 
Variação da temperatura Variação da energia interna 
T2 > T1 ΔT > 0 ΔU > 0 
T2 < T1 ΔT > 0 ΔU < 0 
T2 = T1 ΔT = 0 ΔU = 0 
 
Há processos em que a energia interna varia e a temperatura permanece constante. É o que ocorre nas 
mudanças de fase (sólido, líquido e gasoso). Por outro lado, nas transformações gasosas, a variação de energia 
interna (ΔU) é sempre acompanhada de variação de temperatura (ΔT). 
 
As leis da termodinâmica 
As leis fundamentais da termodinâmica regem o modo como o calor se transforma em trabalho e vice-
versa. 
Existem quatro Leis da Termodinâmica: 
• Lei Zero da termodinâmica: indica as condições para o equilíbrio térmico; 
• Primeira Lei da termodinâmica: se relaciona com o princípio da conservação da energia; 
• Segunda Lei da termodinâmica: indica que não é possível que o calor se converta integralmente 
em outra forma de energia; 
• Terceira Lei da termodinâmica: relacionada ao limite constante da entropia quando a 
temperatura Kelvin se aproxima de zero. 
 
Primeira Lei da Termodinâmica 
Em um processo termodinâmico sofrido por um gás, há dois tipos de trocas energéticas com o meio 
exterior: o calor trocado (Q) e o trabalho realizado (τ). 
Considere uma transformação isobárica, a qual o gás recebe do meio exterior uma quantidade de calor 
Q = 20 J. Dessa quantidade, 17 J é absorvido na forma de energia interna (ΔU), aumentando a energia cinética 
de suas moléculas, e 3 J é convertido na forma de trabalho (τ). 
 
 
 
 
 
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A primeira Lei da Termodinâmica afirma que o calor recebido ou cedido por um gás é em parte convertido em trabalho 
realizado ou recebido e parte convertido em energia interna. 
Esse enunciado expressa o princípio da conservação da energia: o calor que não é aproveitado em forma 
de trabalho é armazenado sob a forma de energia interna, ou seja, a energia em um sistema não pode ser 
destruída nem criada, somente transformada. 
Matematicamente, a primeira lei da termodinâmica é a seguinte: 
 
 
 
Onde: 
ΔU= variação da energia interna 
Q= calor 
τ= trabalho 
A quantidade de calor, o trabalho e a variação de energia interna possuem como unidade de medida 
padrão o Joule (J). 
 
Vamos estudar novamente as transformações gasosas sob o aspecto da primeira lei da Termodinâmica: 
 
• Transformação isotérmica (temperatura constante) 
 
Nas transformações gasosas, a variação de energia interna (ΔU) é sempre acompanhada de variação de 
temperatura (ΔT). Como a variação de temperatura, neste caso, é nula, não há variação de energia interna. 
 
ΔT = 0 → ΔU = 0 
 
Pela primeira lei da Termodinâmica Q = ΔU + τ, temos: 
 
 
 
 
Numa transformação isotérmica, o calor trocado pelo gás com o meio exterior é igual ao trabalho realizado no mesmo 
processo. 
Q = 𝛥𝑈 + τ 
 
 
Q = τ 
 
 
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• Transformação isobárica (pressão constante) 
 
Observe a expansão isobárica: 
Sabendo que pressão é p = 
𝐹
𝐴
, temos: 
τ = F. d 
τ = p. A. d 
 
 
 
 
Sendo m a massa do gás e c seu calor específico, a quantidade de calor cedida ou recebida pela 
transformação, ao sofrer uma variação de temperatura Δθ, é calculada através do calor sensível: 
 
 
 
 
 Pela lei de Charles, no processo isobárico, o volume V é diretamente proporcional à temperatura T, ou 
seja: V = KT (sendo K constante). Portanto, numa expansão isobárica, o volume e a temperatura aumentam, 
ocorrendo também aumento da energia interna do gás (ΔU > 0). Pela primeira lei da Termodinâmica, temos: 
 
 ΔU = Q – τ → 
 
Numa expansão isobárica, a quantidade de calor recebida é maior que o trabalho realizado. 
 
• Transformação Isocórica (volume constante) 
 
Como não há variação de volume ΔV na transformação isocórica e sendo τ = p.ΔV, o trabalho realizado 
será nulo. 
 
 
Sendo m a massa do gás e c seu calor específico, a quantidade de calor cedida ou recebida pela 
transformação, ao sofrer uma variação de temperatura Δθ, é calculada através do calor sensível: 
τ = p ΔV 
 
 
Q = m. c. Δθ 
 
 
Q > τ 
 
 τ = 0 
 
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Como não há realização de trabalho, aplicando a primeira lei da Termodinâmica ΔU = Q – τ (para τ=0), 
temos: 
 
 
 
Numa transformação isocórica, a variação da energia interna do gás é igual à quantidade de calor trocada com o meio 
exterior. 
 
• Transformação adiabática (calor é nulo) 
 
Um gás sofre uma transformação adiabática quando não troca calor com o meio exterior, ou seja: 
 
 
 
Aplicando a primeira lei da Termodinâmica ΔU = Q – τ (para Q=0), temos: 
 
 
 
 
Essa transformação pode ocorrer quando o gás está contido no interior de um recipiente termicamente 
isolado do ambiente ou quando ele sofre expansões e compressões suficientemente rápidas para que as trocas 
de calor com o ambiente possam ser consideradas desprezíveis. 
Numa transformação adiabática, a variação de energia interna é igual em módulo e de sinal contrário ao trabalho 
realizado na transformação 
 
 Na expansão adiabática, o trabalho é positivo, resultando em um aumento de volume. Além disso, a 
temperatura diminui, pois a energia interna diminui (ΔU< 0). Consequentemente, a pressão também diminui, 
conforme a lei geral dos gases perfeitos. 
Q = m. c. Δθ 
 
 
ΔU = Q 
Q = 0 
ΔU = - τ 
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Na compressão adiabática, o volume diminui e a temperatura aumenta, pois a energia interna aumenta e a 
pressão também aumenta. 
 
• Considerações finais: 
A variação de energia interna de um gás ideal só depende dos estados inicial e final do gás para quaisquer que sejam as 
transformações que o sistema sofra, independente do “caminho”. 
 
Assim, no diagrama p x V podemos calcular ΔU para qualquer conjunto de transformações:Ao passar do estado 1 (temperatura T1) para o estado 2 (temperatura T2), a energia interna do gás variou 
de um valor U1 para um valor U2. Qualquer que seja o conjunto de transformações que levam o sistema do 
estado 1 para o estado 2, a variação da energia interna será dada pela diferença: 
ΔU = U2 - U1. 
 
Algumas propriedades dos gráficos p x v das transformações gasosas: 
O trabalho realizado pelo gás é dado pela área destacada no gráfico. Quando há uma expansão 
volumétrica, o trabalho é positivo. Porém, quando há compreensão volumétrica, o trabalho é negativo. 
 
 
 
 
 
 
O trabalho realizado pelo gás é dado pela área destacada no gráfico p x v. 
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Quando o gráfico p x v é uma figura fechada, temos uma transformação cíclica ou ciclo. Dizemos que uma 
transformação é cíclica quando o gás volta ao seu estado inicial de pressão, temperatura e volume. 
 
 
 
 
 
Neste caso: 
• o trabalho (τ) é numericamente igual a área destacada; 
• a variação da energia interna (ΔU) é nula; 
• o calor total trocado no ciclo (Q) é a soma algébrica dos calores trocados em cada etapa do ciclo. 
 
Sendo a variação de energia interna nula, aplicando a primeira lei da termodinâmica, temos: 
ΔU= Q – τ 
0 = Q – τ 
 
 
• Ciclo em sentido horário: conversão de calor em trabalho, ou seja, trabalho positivo. 
• Ciclo em sentido anti-horário: conversão de trabalho em calor, ou seja, trabalho negativo. 
 
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Q = τ 
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A figura abaixo representa, num gráfico pxV, dois processos através dos quais um gás ideal evolui a partir de 
um estado inicial A de equilíbrio termodinâmico. 
No processo 1, o gás se expande isotermicamente até outro estado de equilíbrio termodinâmico B. 
No processo 2, ele se expande adiabaticamente até um terceiro estado de equilíbrio termodinâmico C. 
Verifica-se que, durante ambas as expansões, o gás realiza o mesmo trabalho W. 
Nesse caso, a quantidade de calor Q1 envolvido no processo 1, e a variação de energia interna ΔU2, ocorrida no 
processo 2, são tais que: 
 
Q1 = W e ΔU2 = - W 
Q1 = W e ΔU2 = W 
Q1 = - W e ΔU2 = W 
Q1 = - W e ΔU2 = - W 
Q1 = ΔU2 = 0 
 
RESOLUÇÃO: 
Na 1° lei da termodinâmica, temos: ΔU = Q - W 
 
Na transformação isotérmica a variação de energia interna é nula, portanto, a quantidade de calor 1 é igual ao 
trabalho: Q1 = W 
O segundo processo é adiabático, ou seja, não há perda de calor para o meio, tornando a quantidade de calor 
igual a zero. Assim: ΔU = - W 
Resposta: A 
 
Segunda Lei da Termodinâmica 
As transformações podem ser classificadas em reversíveis e irreversíveis: 
Transformações reversíveis são aquelas que ocorrem nos dois sentidos, podendo voltar ao seu estado 
inicial sem que ocorram variações definitivas nos corpos que o rodeiam. Ela deve ter ligação entre estados 
intermediários bem definidos em qualquer momento da transformação. Para que isso aconteça, a 
transformação deve ser lenta, sendo então denominada quase estática. 
 Isso ocorre geralmente em transformações mecânicas sem atrito. No caso de haver atrito, o corpo sofre 
perda de energia e, portanto, não poderia voltar à posição inicial. 
Transformações irreversíveis são aquelas em que um sistema, uma vez atingido o estado final de 
equilíbrio, não retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos. 
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Um exemplo são os processos de transferência de energia térmica (calor). As transferências de 
calor ocorrem espontaneamente do corpo mais quente para o corpo mais frio, porém o contrário não. 
Desse modo, pela Segunda Lei da Termodinâmica, não é possível que o calor se converta integralmente 
em outra forma de energia ou trabalho. Por esse motivo, o calor é considerado uma forma degradada de 
energia. 
 
• Transformações reversíveis são aquelas que ocorrem nos dois sentidos, podendo voltar ao seu estado inicial sem 
que ocorram variações definitivas nos corpos que o rodeiam. 
• Transformações irreversíveis são aquelas em que um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não 
retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos. 
 
A segunda lei da Termodinâmica estabelece condições para que as transformações termodinâmicas 
ocorram. Essa lei se baseia nos enunciados: 
• Enunciado de Kelvin: é impossível a construção de uma máquina que, operando em um ciclo termodinâmico, converta 
toda a quantidade de calor recebido em trabalho; 
• Enunciado de Clausius: o calor não pode fluir, de forma espontânea, de um corpo de temperatura menor, para um outro 
corpo de temperatura mais alta; 
• Enunciado pela Entropia: A entropia de um sistema isolado não se altera, uma vez que esse sistema não troca energia 
e nem matéria com a vizinhança. Entropia é a medida de grau de desordem de um sistema. 
 
Máquina térmica 
Uma máquina térmica realiza trabalho retirando calor de uma fonte quente a uma temperatura T1, e 
rejeitando calor para uma fonte fria a uma temperatura T2, sendo T2 < T1. 
 
O trabalho nesse caso será dado pela diferença entre o calor retirado da fonte quente e o calor rejeitado 
para a fonte fria: 
https://www.todamateria.com.br/segunda-lei-da-termodinamica/
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Q1 = τ + Q2 
 
 
 
O rendimento (ou eficiência) dessa máquina térmica será expresso pela razão entre a energia útil 
(trabalho) e a energia total representada pelo calor retirado da fonte quente (Q1): 
 
η = 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 ú𝑡𝑖𝑙
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
= 
𝜏
𝑄1
 
 
 Sendo τ = Q1 – Q2, temos: 
η = 
𝑄1−𝑄2
𝑄1
 
η =1 - 
𝑄2
𝑄1
 
 
Assim, o rendimento de uma máquina térmica é expresso por: 
 
 
 
 
O rendimento é uma grandeza adimensional, isto é, não tem unidade. 
Máquina frigorífica 
Uma máquina frigorífica recebe trabalho, para depois usá-lo de modo a retirar energia térmica (calor) do 
seu interior, transferindo-a para seu exterior. Ou seja, transforma trabalho em calor. 
 
τ = Q1 – Q2 
 
η = 
𝜏
𝑄1
 = 1 - 
𝑄2
𝑄1
 
 
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A eficiência (e) de uma máquina frigorífica é expressa pela relação entre a quantidade de calor retirada da 
fonte fria (Q2) e o trabalho externo envolvido nessa transferência: 
 
 
 
A eficiência é uma grandeza adimensional, isto é, não tem unidade. 
Ciclo de Carnot 
A segunda lei da termodinâmica diz que a eficiência de uma máquina térmica nunca será igual a 100%, ou 
seja, uma máquina térmica operando em ciclo não consegue transformar integralmente todo o calor que 
recebe em trabalho. O rendimento máximo é aquele conseguido no Ciclo de Carnot. 
Nenhuma máquina térmica que opere entre duas dadas fontes, às temperaturas T1 e T2, podem ter maior rendimento 
que uma máquina de Carnot operando entre estas mesmas fontes. 
 
O ciclo de Carnot pode ser descrito pelas seguintes etapas: 
 
• O gás sofre uma expansão isotérmica, absorvendo a quantidade de calor Q1 de uma fonte quente 
à temperatura T1. 
• Após a transformação isotérmica, o gás sofre uma transformação adiabática (sem trocas de calor 
com o meio). Como se expande adiabaticamente, sua temperatura cai para um valor T2. 
• Em seguida, o gás sofre uma compressão isotérmica e libera uma quantidade de calor Q2 para a 
fonte fria à temperatura T2. 
• Finalmente, retorna à condição inicial após sofrer uma compressãoadiabática. 
 
 e = 
𝑄2
𝜏
 
 
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Todas as transformações do ciclo de Carnot são reversíveis, sendo o ciclo também reversível. Além disso, 
máquinas de refrigeração realizam os processos citados acima de maneira inversa, retirando calor da fonte fria, 
sofrendo trabalho e cedendo calor para a fonte quente. 
 
Quando o ciclo é percorrido no sentido horário, o trabalho realizado é positivo e medido numericamente pela área do ciclo. 
 
Nesse ciclo, as quantidades de calor trocadas com as fontes quente e fria são proporcionais às respectivas 
temperaturas absolutas das fontes: 
𝑄1
𝑇1
=
𝑄2
𝑇2
 
 
Para o cálculo do rendimento de uma máquina de Carnot usamos a seguinte fórmula e =1 - 
𝑄2
𝑄1
. 
Mas substituindo pela proporção vista acima, temos: 
𝑄1
𝑇1
=
𝑄2
𝑇2
 → 
𝑄2
𝑄1
=
𝑇2
𝑇1
 
 
 
 
Esse é o máximo rendimento de uma máquina térmica. 
OBS: as temperaturas devem estar na escala Kelvin. 
 
Entalpia e entropia 
Entalpia e entropia são grandezas distintas: 
Entalpia mede a quantidade de energia de um sistema. A variação da entalpia, por sua vez, indica se o 
sistema recebe ou perde calor para suas vizinhanças. Uma variação de entalpia positiva (ΔH > 0) indica que o 
sistema recebeu calor, enquanto uma variação de entalpia negativa (ΔH < 0) indica que ocorreu perda de calor. 
O conceito de entalpia é amplamente utilizado, por exemplo, para determinar reações químicas endotérmicas 
e exotérmicas. 
Entropia está relacionada à espontaneidade de algum processo físico ou químico. Sempre que um 
processo acontece espontaneamente, a entropia do sistema aumentará, isto é, o sistema 
ficará menos organizado ou mais aleatório. As transformações naturais sempre levam a um aumento na 
entropia do Universo. 
 
e =1 - 
𝑇2
𝑇1
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/entalpia.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/variacao-entalpia-nas-mudancas-estado-fisico.htm
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/fenomenos-fisicos-quimicos.htm
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Entropia é uma grandeza geralmente associada ao grau de desordem. 
 
Se olharmos algum fenômeno físico ou químico, é provável que consigamos perceber se ele está 
acontecendo no sentido de maior ou de menor entropia. 
 
 
Nos processos de mudanças de estado físico, como a fusão ou a ebulição, e até durante a deformação de 
um corpo, ocorrem aumentos na entropia do sistema. Em todos os fenômenos naturais, a tendência é a 
evolução para um estado de maior desordem. 
 
Seja Q a quantidade de calor que o sistema troca e T a temperatura dele durante uma transformação 
isotérmica reversível. Define-se a variação de entropia ΔS do sistema, nesse processo, pela relação: 
 
 
 
A unidade de variação de entropia no Sistema Internacional de Unidades é o J/K. 
A variação de entropia ΔS, do mesmo modo que a variação de energia interna ΔU, é uma função de 
estado, dependendo apenas dos estados inicial e final do sistema, e não das particulares transformações que 
levam o sistema de um estado ao outro. 
 
FGV - 2014 - SEDUC-AM Professor – Física Com relação aos conceitos e às leis da Termodinâmica, assinale V 
para a afirmativa verdadeira e F para a falsa. 
( ) Todo processo em que um gás parte de um estado de equilíbrio termodinâmico e a ele retorna é, 
necessariamente, reversível. 
ΔS = 
𝑄
𝑇
 
 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/mudanca-estado-fisico.htm
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( ) A variação da entropia de um gás que evolui de um estado de equilíbrio termodinâmico para outro, é a 
mesma, quer o processo tenha sido reversível ou irreversível. 
( ) A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que a energia do Universo é constante. 
As afirmativas são, respectivamente, 
 
a) V, V e F. 
b) F, V e F. 
c) F, V e V. 
d) V, V e V. 
e) F, F e F. 
 
RESOLUÇÃO: 
FALSA. Todo processo em que um gás parte de um estado de equilíbrio termodinâmico e a ele retorna é, 
necessariamente, reversível. 
Transformações reversíveis são aquelas que ocorrem nos dois sentidos, podendo voltar ao seu estado inicial 
sem que ocorram variações definitivas nos corpos que o rodeiam. 
VERDADEIRA. A variação da entropia de um gás que evolui de um estado de equilíbrio termodinâmico para 
outro, é a mesma, quer o processo tenha sido reversível ou irreversível. 
FALSA. A 2ª Lei da Termodinâmica afirma que a energia do Universo é constante. 
 A segunda lei fala que a desordem do universo está aumentando e, portanto, a sua entropia também. 
 
Resposta: C 
 
 
 
 
 
Questões comentadas pelo professor 
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Em 1824, Nicolas Léonard Sadi Carnot publicou sua primeira e única obra, Reflexões sobre potência motriz do 
fogo e da máquina próprias para aumentar essa potência, na qual afirmou que a potência motriz do fogo é 
independente dos agentes utilizados para aproveitá-la: é determinada exclusivamente pela temperatura dos 
corpos entre os quais se produz uma transferência de calor. 
 
A "potência motriz" mencionada por Carnot em sua obra poderia ser corretamente substituída por: 
 
a) ( )frequência. 
b) ( )rendimento. 
c) ( )fonte quente. 
d) ( )número de mols. 
e) ( )combustão. 
 
RESOLUÇÃO: 
Como estudamos em ciclo de Carnot, eficiência (rendimento ou potência) é determinada exclusivamente pela 
temperatura dos corpos entre os quais se produz uma transferência de calor. 
Resposta: B 
 CESPE - 2021 – SEED-PR - Professor - Física 
 
A necessidade de melhorar o rendimento das máquinas térmicas reais exigiu um estudo que resultou na 
elaboração de um ciclo ideal, que não leva em consideração as dificuldades técnicas. Qualquer máquina que 
operasse com esse ciclo teria rendimento máximo, independentemente da substância utilizada. Essa máquina 
idealizada operaria em um ciclo completamente reversível, o ciclo de Carnot, como exemplificado na figura a 
seguir. 
 
https://www.qconcursos.com/questoes-de-concursos/provas/cespe-2018-fub-tecnico-em-otica
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Na máquina hipotética operando no ciclo de Carnot acima apresentado, constata-se 
 
a) ( )que o rendimento é de 100%. 
b) ( )que o trabalho total é negativo. 
c) ( )a irrelevância da fonte fria. 
d) ( )que se trata de um exemplo de moto-perpétuo. 
e) ( )a presença de processos adiabáticos e isotérmicos. 
RESOLUÇÃO: 
A - Errado: Nenhuma máquina térmica apresenta rendimento de 100%. 
B - Errado: Sentido do processo é horário, logo o sistema absorve calor e realiza trabalho, portanto o 
trabalho total é positivo. 
C - Errado: Por ser uma máquina térmica a temperatura das fontes é totalmente relevante para a 
eficiência do processo. 
D - Errado: Não se trata de um motor perpétuo pois a eficiência não é de 100%. 
E - Certo: Podemos constatar na figura a presença de curvas adiabáticas e isotérmicas, elas caracterizam 
um ciclo de Carnot. 
Resposta: E 
 
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Considera-se adiabático o processo termodinâmico em que: 
a) ( )o trabalho produzido é igual ao calor fornecido. 
b) ( )a pressão permanece constante durante todo o processo. 
c) ( )a capacidade térmica independe das etapas do processo. 
d) ( )não há trocas de calor entre o sistema e sua vizinhança. 
e) ( )o ciclo é graficamente descrito no sentido horário. 
 
RESOLUÇÃO: 
Um processo adiabático é um processotermodinâmico no qual o sistema não troca calor com o ambiente. 
A- ERRADA. Em um processo, em que o trabalho é igual ao calor fornecido pela primeira lei da 
termodinâmica é quando a variação de energia interna é igual a zero, isso ocorre em uma transformação 
isotérmica. 
B- ERRADA. A pressão constante em todo o processo, é a uma transformação isobárica. 
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C- ERRADA. A capacidade térmica é a quantidade de calor cedida ou absorvida por um corpo, e isso não 
acontecesse em um processo adiabático. 
D- CERTA. Em uma transformação adiabática não existe trocas de calor com o ambiente. Toda energia 
absorvida é transformada em trabalho. 
E- É graficamente em ciclo anti-horário. 
 
Resposta: D 
 
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O máximo trabalho, e portanto a máxima eficiência, que se consegue extrair de uma máquina térmica é obtido 
pelo ciclo de Carnot que teria eficiência 100% apenas se o reservatório térmico frio estivesse a 0K (a 
impossibilidade disso é conhecida como segunda Lei da Termodinâmica). O emprego prático do ciclo de Carnot 
é inviabilizado de aplicações em virtude das trocas de calor entre a fonte quente e a fonte fria se darem em 
processos isotérmicos que acabam limitados pelo excessivo tempo que demandariam. A máxima eficiência 
acessível de uma máquina térmica operando entre os reservatórios de temperatura a 27ºC e 127ºC . 
a) ( )5% 
b) ( )17% 
c) ( )25% 
d) ( )33% 
e) ( )72% 
 
RESOLUÇÃO: 
A eficiência de uma máquina térmica é dada por: 
e = 1-
𝑇𝑓
𝑇𝑞
 
 As temperaturas devem estar na escala em Kelvin: 
e = 1-
(27+273)
(127+273)
 = 1-
300
 400
 
e= 1-
3
 4
 = 
1
 4
 
e= 0,25 = 25% 
 
Resposta:C 
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Os estados da matéria representam a forma em que um elemento se encontra a uma determinada temperatura 
e pressão. São cinco os estados físicos da matéria aceitos pelos cientistas atuais: o sólido, o líquido, o gasoso, 
o plasma e o condensado de Bose-Einstein. Sobre o estado sólido, analise as afirmativas abaixo e assinale a 
alternativa correta 
I. Os sólidos conservam sua forma, porém não conservam seu volume ao longo do tempo – vide o caso do gelo. 
II. A diferença entre os estados físicos está na forma de organização das moléculas, quanto maior a agitação 
molecular, mais organizada é a estrutura cristalina. 
III. Sólidos mantém suas partículas constituintes dispostas em um arranjo interno regularmente ordenado. 
IV. O arranjo interno das moléculas ou átomos é chamado retículo cristalino ou estrutura cristalina. 
V. A passagem do estado sólido para o estado líquido chama-se fusão e a passagem do estado sólido para o 
gasoso chama-se sublimação. 
Assinale a alternativa que contém as afirmações verdadeiras: 
a) ( )Os itens I, II e IV são verdadeiros 
b) ( )Os itens III, IV e V são verdadeiros 
c) ( )Os itens II, III e V são verdadeiros 
d) ( )Os itens II, III, IV e V são verdadeiros 
e) ( )Os itens I, III, IV e V são verdadeiros 
 
RESOLUÇÃO: 
I. ERRADA. Sólido é um estado da matéria, cujas características são ter volume e forma definidos. Na fase 
sólida da matéria, os átomos têm uma ordenação espacial fixa. Até os átomos do sólido mais rígido movem-se 
ligeiramente já que possuem alguma energia cinética. 
II. ERRADA. Quanto maior a agitação molecular, mais desorganizada a estrutura cristalina. O nível de 
organização das moléculas é: sólido > líquido > gasoso. 
III. CORRETA. Sólido é um estado da matéria, cujas características são ter volume e forma definidos. Isso 
se deve a organização molecular do sólido. 
IV. CORRETA. As estruturas cristalinas estão presentes em diversos materiais, em que os átomos 
distribuídos dentro de sua estrutura formam uma rede chamada retículo cristalino. Possuem, portanto, 
estruturas cristalinas os sais, metais e a maior parte dos minerais. 
 As estruturas cristalinas são formadas por células unitárias que são sua unidade básica, pois constituem o 
menor conjunto de átomos associados encontrados numa estrutura cristalina. 
V. CORRETA. Fusão é a passagem do estado sólido para o líquido ao recebe energia térmica (calor), 
aumentando sua agitação molecular e vencendo as fortes interações atômicas, ou moleculares. Sublimação 
consiste na passagem do estado sólido para o gasoso diretamente. 
 
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Resposta: B 
 
 QUADRIX - 2018 - SEDF - Professor - Física 
 Os motores de automóveis, ônibus e caminhões são exemplos de máquinas térmicas que transformam calor 
em trabalho. O calor produzido pela queima do combustível (gasolina, álcool, óleo diesel) no interior do motor 
e o trabalho são produzidos pela expansão do gás sobre o pistão. 
Considere‐se uma máquina térmica que opere em ciclos, executando 40 ciclos por segundo. Em cada ciclo, ela 
retira 800 J da fonte quente e cede 500 J à fonte fria. Nesse caso, a potência máxima do motor será de 12 kW. 
 
 
RESOLUÇÃO: 
O trabalho realizado por uma máquina térmica é igual a diferença entre o calor retirado da fonte quente 
e o calor cedido para a fonte fria 
τ = Tquente - Tfria 
τ = 800J - 500J 
τ = 300J por ciclo 
Temos que potência do motor é igual a energia utilizada (trabalho) dividida pelo tempo (1 segundo). 
Como são 40 ciclos por segundo: 300J x 40 = 12000W. Logo: P= 12KW. 
 
Resposta: CERTO 
 QUADRIX - 2018 - SEDUC-GO - Professor - Física 
Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas TQ = 900 K e TF = 400 K, sendo TQ a temperatura da fonte 
quente e TF a temperatura da fonte fria. A máquina realiza 800 J de trabalho em cada ciclo. 
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a energia liberada em forma de calor, em 
Joule, para a fonte fria a cada ciclo. 
a) ( )1.440 
b) ( )700 
c) ( )640 
d) ( )320 
e) ( )200 
 
RESOLUÇÃO: 
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Temos que Qq = Qf +τ e 
𝑄𝑓
𝑄𝑞
 = 
𝑇𝑓
𝑇𝑞
. Assim: 
𝑄𝑓
𝑄𝑞
 = 
𝑇𝑓
𝑇𝑞
 
𝑄𝑓
(𝑄𝑓+ 𝜏)
 = 
𝑇𝑓
𝑇𝑞
 
𝑄𝑓
(𝑄𝑓+ 800)
 = 
400
900
 
9Qf = 4(Qf+800) 
5Qf = 4.800 
Qf= 3200 / 5 
Qf= 640 J 
Resposta: C 
 
 QUADRIX- 2018 - SEDUC-GO - Professor - Física 
Em um determinado reservatório térmico, 500 g de água a 100 °C são convertidos em vapor a 100 °C, à pressão 
atmosférica de 1 atm. O volume da água varia de um valor inicial de 1 .10-3 m³ do líquido para 1,5 m³ do vapor, 1 
atm ≅ 1.105 Pa e o calor latente de vaporização da água é igual a 2.256 kJ/kg. 
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de variação da energia 
interna (ΔEint), em kJ, do sistema durante todo o processo. 
a) ( )145 < ΔEint < 150 
b) ( )150 < ΔEint < 300 
c) ( )960 < ΔEint < 980 
d) ( )980 < ΔEint < 1.130 
e) ( )1.130 < ΔEint < 2.300 
 
 
RESOLUÇÃO: 
Como há mudança de fase de 500g, seja, 0,5 kg de água, do estado líquido para vapor, calculamos o calor 
latente (Ql): 
Ql = m.L 
Ql = 0,5.2256 
Ql = 1128 kJ 
 
O trabalho realizado pela transformação é dado por: 
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τ = p.ΔV 
τ = 1.105.(1,5- 1.10-3) 
τ = 149,9 kJ 
 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica: 
ΔEint = Q - τ 
ΔEint = 1128- 14,9 
ΔEint = 978,1 kJ 
Resposta: C 
 
 2016- SEDUC-CE - Professor - Física 
Seja um recipiente metálico fechado e contendo ar comprimido em seu interior. Considere desprezíveis as 
deformações no recipientedurante o experimento descrito a seguir: a temperatura do ar comprimido é 
aumentada de 24°C para 40°C. Sobre esse gás, é correto afirmar-se que 
 
a) ( )sua pressão permanece constante, pois já se trata de ar comprimido. 
b) ( )sua energia interna diminui, conforme prevê a lei dos gases ideais. 
c) ( )sua pressão aumenta. 
d) ( )sua energia interna permanece constante, pois o recipiente não muda de volume e não há trabalho 
realizado pelo sistema. 
e) ( )sua pressão diminui porque a sua energia interna aumenta. 
 
RESOLUÇÃO: 
Como as deformações nas paredes do recipiente são desprezíveis, o volume é constante. Considerando o 
comportamento de gás ideal, para transformações isovolumétricas, temos: 
𝑝𝑖
𝑇𝑖
 = 
𝑝𝑜
𝑇𝑜
 
Como a temperatura final (To) é maior que a inicial, consequentemente a pressão final também será 
maior, pois são grandezas diretamente proporcionais. 
 
Resposta: C 
 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor -Física 
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Física para Professor 
 
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
 
Sabe-se que, no processo de dilatação do objeto quadrado homogêneo, sua entropia necessariamente 
aumenta. 
RESOLUÇÃO: 
Temos que a variação da entropia é diretamente proporcional à variação da energia. Por sua vez a energia 
aumenta proporcionalmente com a temperatura. 
A dilatação também é diretamente proporcional a temperatura, então temos que a entropia aumenta no 
processo de dilatação. 
 
Resposta: CERTO 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor -Física 
 
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
O aumento da temperatura em qualquer um dos sistemas é fruto do aumento desordenado das velocidades de 
seus átomos. 
RESOLUÇÃO: 
A dilatação de um corpo pelo aumento de temperatura é consequência do aumento da agitação das 
partículas constituintes do corpo - sejam elas átomos, moléculas ou íons, de acordo com o material. 
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Física para Professor 
Resposta: CERTO 
 CS-UFG - 2010 - SEDUC-GO - Professor de Física 
De acordo com a segunda lei da termodinâmica, nenhuma máquina térmica pode possuir eficiência de 100%. 
Então, qual seria a eficiência máxima de uma máquina térmica? Esta pergunta foi respondida em 1824 pelo 
engenheiro francês Sadi Carnot, que desenvolveu uma máquina hipotética que fornece a eficiência máxima 
permitida pela segunda lei. Sendo QH o calor fornecido ao sistema e |QC| o calor rejeitado, o ciclo dessa 
máquina, conhecido como ciclo de Carnot, é representado, em um diagrama pV, por 
A) 
B) 
 
C) 
 
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D) 
 
RESOLUÇÃO: 
O ciclo de Carnot é composto por: Duas curvas isotérmicas e duas curvas adiabáticas. 
 
Resposta: A 
 CESPE - 2013 – SEDUC-CE - Professor de Física 
 
Considerando-se a seguinte relação entre a temperatura em graus Kelvin e a temperatura em gruas Celsius: 
TK = Tc + 273, é correto afirmar que o aumento percentual da energia cinética média de translação das 
moléculas de um gás ideal, quando a temperatura deste aumenta de 0 °C para 100 °C, é aproximadamente 
igual, em porcentagem, a 
a) ( )43,7. 
b) ( )36,6. 
c) ( )50,7. 
d) ( )20,4. 
e) ( )15,8. 
 
RESOLUÇÃO: 
A energia cinética média de translação das moléculas de um gás ideal é dada por: 
Ec = U = 
3
2
 n.R.T 
Para T= 0°C, T= 273 K: 
Eci = 
3
2
 n.R.273 
Para T=100°C, T= 373 K: 
Ecf = 
3
2
 n.R.373 
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Então o aumento é de: 
𝐸𝑖
𝐸𝑓
 = 
273
373
 . 100 = 36,6% 
 
Resposta: B 
 CESPE - 2013 – SEDUC-CE - Professor de Física 
 
Considerando a figura acima, que ilustra um processo cíclico representado por um diagrama P × V em que a 
substância trabalho consiste em dois moles de oxigênio gasoso, assinale a opção que apresenta, em joules, o 
valor do trabalho realizado pelo gás no ciclo ABCDA. 
a) ( )1.500 
b) ( )3.000 
c) ( )1.350 
d) ( )1.700 
e) ( )1.250 
 
RESOLUÇÃO: 
O trabalho em um diagrama P x V é simplesmente a área abaixo da curva, mas como o processo 
é cíclico, calcula-se a área da figura e obtém o trabalho realizado pelo gás. Assim: 
τ = Área = base x altura 
τ = (5-2).(2- 1,5).10³ 
τ = 3.0,5 
τ= 1,5 . 10³J= 1500J 
 
Resposta: A 
 CESPE - 2013 – SEDUC-CE - Professor de Física 
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Considerando que a quantidade de vinte moles de um gás monoatômico ideal dobre de volume ao receber 175 
J de calor e que, nesse processo, a temperatura permaneça constante, assinale a opção que apresenta, em 
joules, o trabalho realizado sobre esse sistema termodinâmico. 
a) ( )170 
b) ( )250 
c) ( )175 
d) ( )200 
e) ( )350 
 
RESOLUÇÃO: 
De acordo com a primeira lei da termodinâmica: Q=ΔU + W. 
Sendo a temperatura mantida constante (ΔѲ=0), não há variação da energia cinética do gás (ΔU=0). 
Logo, numa transformação isotérmica, todo calor recebido é convertido em trabalho útil, isto é: 
Q= W. 
Dado que Q= 175 J, então o trabalho será W= 175 J. 
Resposta: C 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
Uma máquina obedece ao ciclo de Carnot e foi projetada para funcionar entre 400 K e 700 K. Essa máquina 
produz 5,0 kJ de energia mecânica para cada 9 kJ de calor fornecidos devido à queima do combustível. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte. 
Os valores da eficiência teórica e da eficiência real da máquina de Carnot são, respectivamente 3/4 e 5/9. 
 
RESOLUÇÃO: 
Sendo Tq é a temperatura da fonte quente em Kelvin e Tf é a temperatura da fonte fria em Kelvin, a 
eficiência teórica de uma máquina de Carnot é igual a: 
e = 1-
𝑇𝑓
𝑇𝑞
 
e = 1-
400
700
 
e = 1-
4
7
 
e = 
3
7
 
 
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Para a eficiência real, temos eficiência é igual ao trabalho dividido pelo calor recebido: 
e= 
𝑊
𝑄
 = 
5
9
 J 
 
Resposta: ERRADO 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
Uma máquina obedece ao ciclo de Carnot e foi projetada para funcionar entre 400 K e 700 K. Essa máquina 
produz 5,0 kJ de energia mecânica para cada 9 kJ de calor fornecidos devido à queima do combustível. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte. 
O ciclo da máquina de Carnot é composto de dois processos adiabáticos e dois processos isotérmicos. 
 
RESOLUÇÃO:É isso mesmo. Veja o gráfico: 
 
 
Resposta: CERTO 
 
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O gráfico apresentado mostra a variação da pressão versus volume de um gás ideal que sofre um processo de 
expansão e contração isobárico e de aquecimento e resfriamento isocórico. 
Com base nesse gráfico, julgue o item seguinte. 
O trabalho realizado no ciclo é superior a 430 J. 
 
RESOLUÇÃO: 
O trabalho de uma transformação cíclica é numericamente igual a área da figura fechada. Assim: 
W = base x altura 
W= (3-1).10-3.(3-1).105 
W= 2. 10-3..2.105 = 4.10²J 
W= 400J 
 
Resposta: ERRADO 
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O gráfico apresentado mostra a variação da pressão versus volume de um gás ideal que sofre um processo de 
expansão e contração isobárico e de aquecimento e resfriamento isocórico. 
Com base nesse gráfico, julgue o item seguinte. 
O calor recebido pelo gás é igual a 400 J. 
RESOLUÇÃO: 
Em uma transformação cíclica não há variação de energia interna, então o trabalho é igual ao calor. Assim: 
ΔU= Q - W → 0 = Q - W → W = Q 
 
A área da figura fechada no gráfico é numericamente igual ao trabalho: 
W = base x altura 
W= (3-1).10-3. (3-1).105 
W= 2. 10-3.2.105 = 4.10²J 
W= 400J 
 
Resposta: CERTO 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
 
A figura mostra, em um diagrama p – V, a evolução de uma certa massa de um gás ideal, entre dois estados de 
equilíbrio térmico A e B. 
 
Considerando positiva a quantidade de calor trocada pelo gás com a vizinhança quando ela é recebida pelo gás, 
e negativa quando ela é cedida, a quantidade de calor que o gás trocou com sua vizinhança, ao evoluir de A até 
B, foi 
a) ( )+ 800 J 
b) ( )─ 800 J 
c) ( )+ 400 J 
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d) ( )─ 400 J 
e) ( )nula, pois não houve variação de temperatura entre A e B. 
 
RESOLUÇÃO: 
Pela 1º Lei da termodinâmica: ΔU = Q - W 
O trabalho realizado entre A e B é dado pela área sob a curva da linha que liga esses pontos. Ou seja, W = 
800J. 
Como esses dois pontos estão em equilíbrio térmico, temos que a temperatura não varia. Isso implica 
que ΔU = 0. 
Logo, Q = ΔU + W => Q = W 
Fazendo a área do gráfico: 
W= (1+3).105.4.10-3/2 
W= 4.4.10²/2 
W= - 800 J (como a transformação vai de A para B, diminuindo o volume, temos um trabalho negativo) 
 
Resposta: B 
 
Fim de aula! Aguardo a sua presença em nosso próximo encontro! 
Saudações, 
Prof. Ágatha Bouças 
 
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Lista de questões 
 CESPE - 2021 – SEED/PR - Professor - Física 
 
Em 1824, Nicolas Léonard Sadi Carnot publicou sua primeira e única obra, Reflexões sobre potência motriz do 
fogo e da máquina próprias para aumentar essa potência, na qual afirmou que a potência motriz do fogo é 
independente dos agentes utilizados para aproveitá-la: é determinada exclusivamente pela temperatura dos 
corpos entre os quais se produz uma transferência de calor. 
 
A "potência motriz" mencionada por Carnot em sua obra poderia ser corretamente substituída por: 
 
a) ( )frequência. 
b) ( )rendimento. 
c) ( )fonte quente. 
d) ( )número de mols. 
e) ( )combustão. 
 
 CESPE - 2021 – SEED-PR - Professor - Física 
 
A necessidade de melhorar o rendimento das máquinas térmicas reais exigiu um estudo que resultou na 
elaboração de um ciclo ideal, que não leva em consideração as dificuldades técnicas. Qualquer máquina que 
operasse com esse ciclo teria rendimento máximo, independentemente da substância utilizada. Essa máquina 
idealizada operaria em um ciclo completamente reversível, o ciclo de Carnot, como exemplificado na figura a 
seguir. 
 
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Na máquina hipotética operando no ciclo de Carnot acima apresentado, constata-se 
 
a) ( )que o rendimento é de 100%. 
b) ( )que o trabalho total é negativo. 
c) ( )a irrelevância da fonte fria. 
d) ( )que se trata de um exemplo de moto-perpétuo. 
e) ( )a presença de processos adiabáticos e isotérmicos. 
 
 CESPE - 2021 – SEED-PR - Professor - Física 
Considera-se adiabático o processo termodinâmico em que: 
a) ( )o trabalho produzido é igual ao calor fornecido. 
b) ( )a pressão permanece constante durante todo o processo. 
c) ( )a capacidade térmica independe das etapas do processo. 
d) ( )não há trocas de calor entre o sistema e sua vizinhança. 
e) ( )o ciclo é graficamente descrito no sentido horário. 
 
 
 IFBC - 2017 - SEDUC-MT- Professor - Física 
O máximo trabalho, e portanto a máxima eficiência, que se consegue extrair de uma máquina térmica é obtido 
pelo ciclo de Carnot que teria eficiência 100% apenas se o reservatório térmico frio estivesse a 0K (a 
impossibilidade disso é conhecida como segunda Lei da Termodinâmica). O emprego prático do ciclo de Carnot 
é inviabilizado de aplicações em virtude das trocas de calor entre a fonte quente e a fonte fria se darem em 
processos isotérmicos que acabam limitados pelo excessivo tempo que demandariam. A máxima eficiência 
acessível de uma máquina térmica operando entre os reservatórios de temperatura a 27ºC e 127ºC . 
a) ( )5% 
b) ( )17% 
c) ( )25% 
d) ( )33% 
e) ( )72% 
 
 IFBC- 2017 - SEDUC-MT- Professor - Física 
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Os estados da matéria representam a forma em que um elemento se encontra a uma determinada temperatura 
e pressão. São cinco os estados físicos da matéria aceitos pelos cientistas atuais: o sólido, o líquido, o gasoso, 
o plasma e o condensado de Bose-Einstein. Sobre o estado sólido, analise as afirmativas abaixo e assinale a 
alternativa correta 
I. Os sólidos conservam sua forma, porém não conservam seu volume ao longo do tempo – vide o caso do gelo. 
II. A diferença entre os estados físicos está na forma de organização das moléculas, quanto maior a agitação 
molecular, mais organizada é a estrutura cristalina. 
III. Sólidos mantém suas partículas constituintes dispostas em um arranjo interno regularmente ordenado. 
IV. O arranjo interno das moléculas ou átomos é chamado retículo cristalino ou estrutura cristalina. 
V. A passagem do estado sólido para o estado líquido chama-se fusão e a passagem do estado sólido para o 
gasoso chama-se sublimação. 
Assinale a alternativa que contém as afirmações verdadeiras: 
a) ( )Os itens I, II e IV são verdadeiros 
b) ( )Os itens III, IV e V são verdadeiros 
c) ( )Os itens II, III e V são verdadeiros 
d) ( )Os itens II, III, IV e V são verdadeiros 
e) ( )Os itens I, III, IV e V são verdadeiros 
 
 QUADRIX - 2018 - SEDF - Professor - Física 
 Os motores de automóveis, ônibus e caminhões são exemplos de máquinas térmicas que transformam calor 
em trabalho. O calor produzido pela queima do combustível (gasolina, álcool, óleo diesel) no interior do motor 
e o trabalho são produzidos pela expansão do gás sobre o pistão. 
Considere‐se uma máquina térmica que opere em ciclos, executando 40 ciclos por segundo. Em cada ciclo, ela 
retira 800 J da fonte quente e cede 500 J à fonte fria. Nesse caso, a potência máxima do motor será de 12 kW. 
 
 QUADRIX - 2018 - SEDUC-GO - Professor - Física 
Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturasTQ = 900 K e TF = 400 K, sendo TQ a temperatura da fonte 
quente e TF a temperatura da fonte fria. A máquina realiza 800 J de trabalho em cada ciclo. 
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a energia liberada em forma de calor, em 
Joule, para a fonte fria a cada ciclo. 
a) ( )1.440 
b) ( )700 
c) ( )640 
d) ( )320 
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e) ( )200 
 
 QUADRIX- 2018 - SEDUC-GO - Professor - Física 
Em um determinado reservatório térmico, 500 g de água a 100 °C são convertidos em vapor a 100 °C, à pressão 
atmosférica de 1 atm. O volume da água varia de um valor inicial de 1 .10-3 m³ do líquido para 1,5 m³ do vapor, 1 
atm ≅ 1.105 Pa e o calor latente de vaporização da água é igual a 2.256 kJ/kg. 
Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa que apresenta o intervalo de variação da energia 
interna (ΔEint), em kJ, do sistema durante todo o processo. 
a) ( )145 < ΔEint < 150 
b) ( )150 < ΔEint < 300 
c) ( )960 < ΔEint < 980 
d) ( )980 < ΔEint < 1.130 
e) ( )1.130 < ΔEint < 2.300 
 
 
 2016- SEDUC-CE - Professor - Física 
Seja um recipiente metálico fechado e contendo ar comprimido em seu interior. Considere desprezíveis as 
deformações no recipiente durante o experimento descrito a seguir: a temperatura do ar comprimido é 
aumentada de 24°C para 40°C. Sobre esse gás, é correto afirmar-se que 
 
a) ( )sua pressão permanece constante, pois já se trata de ar comprimido. 
b) ( )sua energia interna diminui, conforme prevê a lei dos gases ideais. 
c) ( )sua pressão aumenta. 
d) ( )sua energia interna permanece constante, pois o recipiente não muda de volume e não há trabalho 
realizado pelo sistema. 
e) ( )sua pressão diminui porque a sua energia interna aumenta. 
 
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A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
 
Sabe-se que, no processo de dilatação do objeto quadrado homogêneo, sua entropia necessariamente 
aumenta. 
 CESPE - 2018 - SEDUC-AL - Professor -Física 
 
A figura I mostra quatro fios condutores idênticos, de coeficiente de dilatação linear α, ligados na forma de um 
quadrado, e a figura II mostra uma chapa quadrada, de lado igual ao lado do quadrado da figura I, feito do 
mesmo material e homogêneo. Com base nessas informações, julgue o item a seguir. 
O aumento da temperatura em qualquer um dos sistemas é fruto do aumento desordenado das velocidades de 
seus átomos. 
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De acordo com a segunda lei da termodinâmica, nenhuma máquina térmica pode possuir eficiência de 100%. 
Então, qual seria a eficiência máxima de uma máquina térmica? Esta pergunta foi respondida em 1824 pelo 
engenheiro francês Sadi Carnot, que desenvolveu uma máquina hipotética que fornece a eficiência máxima 
permitida pela segunda lei. Sendo QH o calor fornecido ao sistema e |QC| o calor rejeitado, o ciclo dessa 
máquina, conhecido como ciclo de Carnot, é representado, em um diagrama pV, por 
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D) 
E) 
 
F) 
 
D) 
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Considerando-se a seguinte relação entre a temperatura em graus Kelvin e a temperatura em gruas Celsius: 
TK = Tc + 273, é correto afirmar que o aumento percentual da energia cinética média de translação das 
moléculas de um gás ideal, quando a temperatura deste aumenta de 0 °C para 100 °C, é aproximadamente 
igual, em porcentagem, a 
a) ( )43,7. 
b) ( )36,6. 
c) ( )50,7. 
d) ( )20,4. 
e) ( )15,8. 
 
 CESPE - 2013 – SEDUC-CE - Professor de Física 
 
Considerando a figura acima, que ilustra um processo cíclico representado por um diagrama P × V em que a 
substância trabalho consiste em dois moles de oxigênio gasoso, assinale a opção que apresenta, em joules, o 
valor do trabalho realizado pelo gás no ciclo ABCDA. 
a) ( )1.500 
b) ( )3.000 
c) ( )1.350 
d) ( )1.700 
e) ( )1.250 
 
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Considerando que a quantidade de vinte moles de um gás monoatômico ideal dobre de volume ao receber 175 
J de calor e que, nesse processo, a temperatura permaneça constante, assinale a opção que apresenta, em 
joules, o trabalho realizado sobre esse sistema termodinâmico. 
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a) ( )170 
b) ( )250 
c) ( )175 
d) ( )200 
e) ( )350 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
Uma máquina obedece ao ciclo de Carnot e foi projetada para funcionar entre 400 K e 700 K. Essa máquina 
produz 5,0 kJ de energia mecânica para cada 9 kJ de calor fornecidos devido à queima do combustível. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte. 
Os valores da eficiência teórica e da eficiência real da máquina de Carnot são, respectivamente 3/4 e 5/9. 
 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
Uma máquina obedece ao ciclo de Carnot e foi projetada para funcionar entre 400 K e 700 K. Essa máquina 
produz 5,0 kJ de energia mecânica para cada 9 kJ de calor fornecidos devido à queima do combustível. 
Com base nesse caso hipotético, julgue o item seguinte. 
O ciclo da máquina de Carnot é composto de dois processos adiabáticos e dois processos isotérmicos. 
 
 
 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
 
O gráfico apresentado mostra a variação da pressão versus volume de um gás ideal que sofre um processo de 
expansão e contração isobárico e de aquecimento e resfriamento isocórico. 
Com base nesse gráfico, julgue o item seguinte. 
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O trabalho realizado no ciclo é superior a 430 J. 
 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
 
O gráfico apresentado mostra a variação da pressão versus volume de um gás ideal que sofre um processo de 
expansão e contração isobárico e de aquecimento e resfriamento isocórico. 
Com base nesse gráfico, julgue o item seguinte. 
O calor recebido pelo gás é igual a 400 J. 
 
 QUADRIX - 2017– SEDF - Professor de Física 
 
A figura mostra, em um diagrama p – V, a evolução de uma certa massa de um gás ideal, entre dois estados de 
equilíbrio térmico A e B. 
 
Considerando positiva a quantidade de calor trocada pelo gás com a vizinhança quando ela é recebida pelo gás, 
e negativa quando ela é cedida, a quantidade de calor que o gás trocou com sua vizinhança, ao evoluir de A até 
B, foi 
a) ( )+ 800 J 
b) ( )─ 800 J 
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c) ( )+ 400 J 
d) ( )─ 400 J 
e) ( )nula, pois não houve variação de temperatura entre A e B. 
 
 
 
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Gabarito 
 
 B 
 E 
 D 
 C 
 B 
 CERTO 
 C 
 C 
 C 
 CERTO 
 CERTO 
 A 
 B 
 A 
 C 
 ERRADO 
 CERTO 
 ERRADO 
 CERTO 
 B
 
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Física 
Resumo direcionado 
 Veja a seguir um resumão que eu preparei com tudo o que vimos de mais importante nesta aula. Espero que 
você já tenha feito o seu resumo também, e utilize o meu para verificar se ficou faltando colocar algo . 
 
Gases perfeitos 
Existem três leis que demonstram o comportamento dos gases perfeitos, na medida que uma das grandezas, 
seja pressão, temperatura ou volume é constante, enquanto as outras duas são variáveis. São elas: 
• Lei de Boyle: para transformação com temperatura constante (transformação isotérmica); 
• Lei de Gay-Lussac: para transformação com pressão constante (transformação isobárica); 
• Lei de Charles: para transformações com volume constante (transformação isométrica). 
 
Transformação isotérmica 
 
Quando a temperatura de um gás é constante, a pressão do gás é inversamente proporcional ao seu volume 
Nessas transformações, a massa e a temperatura do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei 
de Boyle garante a validade da relação: 
p1. V1 = p2. V2 
 
Transformação isobárica 
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Física 
 
Quando a pressão de uma massa fixa de gás é constante, seu volume é diretamente proporcional à sua temperatura 
absoluta. 
 
Nessas transformações, a massa e a pressão do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei de 
Gay-Lussac garante a validade da relação: 
 
 
 
Transformação isométrica 
 
Quando o volume de um gás é mantido constante, sua pressão varia na mesma proporção que a temperatura da amostra. 
 
Nessas transformações, a massa e a pressão do gás perfeito mantêm-se constantes. Dessa forma, a Lei de 
Charles garante a validade da relação: 
 
 
 
𝑽𝟏
𝑻𝟏
 = 
𝑽𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
𝒑𝟏
𝑻𝟏
 = 
𝒑𝟐
𝑻𝟐
 
 
 
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Equação de Clapeyron 
 
 
 
Lei geral dos gases 
 
 
 
 
Na mistura de k gases perfeitos, supondo que eles não reajam entre si, temos que nm = n1 + n2 ... + nk. 
Portanto: 
𝑃𝑛.𝑉𝑛
𝑇𝑛
=
𝑃1.𝑉1
𝑇1
 + 
𝑃2.𝑉2
𝑇2
+ ⋯ + 
𝑃𝑘.𝑉𝑘
𝑇𝑘
 
 
 
Teoria cinética dos gases 
 A teoria cinética dos gases se baseia em quatro postulados: 
• O gás é formado por moléculas que se encontram em movimento desordenado e permanente. Cada 
molécula pode ter velocidade diferente das demais. 
 
• Cada molécula do gás interage com as outras somente por meio de colisões (forças normais de 
contato). A única energia das moléculas é a energia cinética. 
 
• Todas as colisões entre as moléculas e as paredes do recipiente que contém o gás são perfeitamente 
elásticas, ou seja, a energia cinética total se conserva, mas a velocidade de cada molécula pode 
mudar. 
 
• As moléculas são infinitamente pequenas. A maior parte do volume ocupado por um gás é espaço 
vazio, que corresponde ao volume do recipiente onde o gás se encontra. 
 
Energia cinética dos gases 
 
 
 
p1.v1
T1
 = 
p2.v2
T2
 
 
 
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A energia cinética de um gás é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta. 
Velocidade média das moléculas 
 
 
 
Para gases monoatômicos, a variação de energia interna (ΔU) é dada por: 
 
 
 
 
A energia interna de uma dada quantidade de um gás perfeito é função exclusiva de sua temperatura 
 
Com isso concluímos que: 
Temperatura final e 
temperatura inicial 
Variação da temperatura Variação da energia interna 
T2 > T1 ΔT > 0 ΔU > 0 
T2 < T1 ΔT > 0 ΔU < 0 
T2 = T1 ΔT = 0 ΔU = 0 
 
As leis da termodinâmica 
As leis fundamentais da termodinâmica regem o modo como o calor se transforma em trabalho e vice-versa. 
Existem quatro Leis da Termodinâmica: 
• Lei Zero da termodinâmica: indica as condições para o equilíbrio térmico; 
• Primeira Lei da termodinâmica: se relaciona com o princípio da conservação da energia; 
• Segunda Lei da termodinâmica: indica que não é possível que o calor se converta integralmente em 
outra forma de energia; 
Ec= 
3 
2
.nRT 
 
 
v²= 3.
RT 
M
 
 
 
𝛥𝑈= 
3 
2
.n.R.ΔT 
 
 
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• Terceira Lei da termodinâmica: relacionada ao limite constante da entropia quando a temperatura 
Kelvin se aproxima de zero. 
 
Primeira Lei da Termodinâmica 
A primeira Lei da Termodinâmica afirma que o calor recebido ou cedido por um gás é em parte convertido em trabalho 
realizado ou recebido e parte convertido em energia interna. 
Matematicamente, a primeira lei da termodinâmica é a seguinte: 
 
 
 
• Transformação isotérmica (temperatura constante) 
 
 
 
Numa transformação isotérmica, o calor trocado pelo gás com o meio exterior é igual ao trabalho realizado no mesmo 
processo. 
• Transformação isobárica (pressão constante) 
 
 
 
 
 
Numa expansão isobárica, a quantidade de calor recebida é maior que o trabalho realizado. 
 
• Transformação Isocórica (volume constante) 
 
 
 
 
 
 
Q = 𝛥𝑈 + τ 
 
 
Q = τ 
 
 
τ = p ΔV 
 
 
Q > τ 
 
 τ = 0 
 
ΔU = Q 
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Numa transformação isocórica, a variação da energia interna do gás é igual à quantidade de calor trocada com o meio 
exterior. 
 
• Transformação adiabática (calor é nulo) 
 
 
 
 
 
 
Numa transformação adiabática, a variação de energia interna é igual em módulo e de sinal contrário ao trabalho realizado 
na transformação 
 
A variação de energia interna de um gás ideal só depende dos estados inicial e final do gás para quaisquer que sejam as 
transformações que o sistema sofra, independente do “caminho”. 
 
Algumas propriedades dos gráficos p x v das transformações gasosas: 
O trabalho realizado pelo gás é dado pela área destacada no gráfico p x v. 
 
Transformação é cíclica quando o gás volta ao seu estado inicial de pressão, temperatura e volume. 
 
 
 
 
 
Neste caso: 
• o trabalho (τ) é numericamente igual a área destacada; 
• a variação da energia interna (ΔU) é nula; 
• o calor total trocado no ciclo (Q) é a soma algébrica dos calores trocados em cada etapa do ciclo. 
 
 
Q = 0 
ΔU = - τ 
Q = τ 
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• Ciclo em sentido horário: conversão de calor em trabalho, ou seja, trabalho positivo. 
• Ciclo em sentido anti-horário: conversão de trabalho em calor, ou seja, trabalho negativo. 
 
Segunda Lei da Termodinâmica 
As transformações podem ser classificadas em reversíveis e irreversíveis: 
• Transformações reversíveis são aquelas que ocorrem nos dois sentidos, podendo voltar ao seu estado inicial sem que 
ocorram variações definitivas nos corpos que o rodeiam. 
• Transformações irreversíveis são aquelas em que um sistema, uma vez atingido o estado final de equilíbrio, não 
retorna ao estado inicial ou a quaisquer estados intermediários sem a ação de agentes externos.