LMD_Aula01

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Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Elétrica
Curso de Graduação em Engenharia da Computação 
Disciplina: Lógica e Matemática Discreta
Semestre: 2023/2
Professor: Edgard Lamounier Jr.,
e-mail: lamounier@ufu.br
(GRVA – 1N05)
Por que fazer LMD?
O pensamento lógico, o poder da notação 
matemática e a utilidade de abstrações constituem 
princípios básicos na formação do Engenheiro de 
Computação. Os futuros engenheiros precisam 
entender o raciocínio lógico-matemático a fim de 
ler, compreender e construir argumentos 
matemáticos.
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O argumento está correto?
“Se meu cliente fosse culpado, a faca estaria na 
gaveta. Ou a faca não estava na gaveta ou João da 
Silva viu a faca. Se a faca não estava lá no dia 10 
de outubro, segue que João da Silva não viu a 
faca. Além disso, se a faca estava lá no dia 10 de 
outubro, então a faca estava na gaveta e o martelo 
estava no celeiro. Mas, todos sabemos que o 
martelo não estava no celeiro. Portanto, senhoras 
e senhores do júri, meu cliente é inocente”. 
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Sistema de Avaliação:
 1ª. Prova................................... 33,0 (20/02/2024)
 2ª. Prova................................... 33,0 (26/03/2024)
 3ª. Prova................................... 34,0 (16/04/2024)
TOTAL ................................... 100,0 pontos
Lógica Proposicional
• Estudo dos princípios e métodos usados para distinguir 
sentenças verdadeiras de falsas.
• Uma proposição é uma sentença afirmativa que é 
falsa ou verdadeira:
a. Dez é menor que sete. (falso  é proposição)
b. Como está você? (pergunta  não é proposição)
c. Ela é muito talentosa. (ela quem?  não é proposição)
d. O Sol é uma estrela. (verdadeiro  é proposição).
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Conectivos e valores lógicos
• Ao falar ou escrever, combinamos frases simples por 
meio de conectivos (e – ou), por exemplo . 
• O valor lógico de uma proposição lógica depende dos 
valores lógicos de seus componentes e dos conectivos 
usados. 
• Exemplos:
1. Elefantes são grandes e bolas são redondas  V(1) = V
2. Dez é maior que três ou Quinze é menor que vinte  V(2) = V
3. Sol é estrela e Lua é planeta  V(3) = F
4. Leão é peixe ou Tubarão é ave  V(4) = F
Lê-se: “Valor Verdade 
da sentença 1.”
Definição de conjunção (e /˄ )
Sejam p e q proposições. A proposição “p e q”, 
denotada por p ˄ q é a proposição que é verdadeira
quando ambas p e q são verdadeiras e falsa caso 
contrário. A proposição p ˄ q é chamada de conjunção
de p e q.
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Ex.: Nossa empresa está 
contratando um funcionário que:
fale inglês E fale espanhol
Conjunção (e) ˄
p ˄ q qp
Conjunção (e /˄ )
Sejam p e q proposições. A proposição 
“p e q”, denotada por p ˄ q é a 
proposição que é verdadeira quando 
ambas p e q são verdadeiras e falsa
caso contrário. A proposição p ˄ q é 
chamada de conjunção de p e q.
(tabela verdade do e)
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Exemplos
Exemplos
A partir de conhecimentos matemáticos existentes, determine o valor 
lógico V ou F para as sentenças abaixo: 
1. 2 é par e 5 é par 
2. 6 é ímpar e 4 é par 
3. 5 < 7 e 8 > 6 
4. 7 é par e 6 é ímpar 
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Definição de disjunção inclusiva (ou / ˅)
Sejam p e q proposições. A proposição “p ou q”, 
denotada por p ˅ q é a proposição que é falsa
quando ambas p e q são falsas e verdadeira caso 
contrário. A proposição p ˅ q é chamada de disjunção
de p e q.
Ex.: Nossa empresa está 
contratando um funcionário que:
fale inglês OU fale espanhol
Disjunção inclusiva (ou) ˅
p ˅ q qp
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Disjunção inclusiva (ou / ˅)
Sejam p e q proposições. A proposição 
“p ou q”, denotada por p ˅ q é a 
proposição que é falsa quando ambas p
e q são falsas e verdadeira caso 
contrário. A proposição p ˅ q é chamada 
de disjunção de p e q.
(tabela verdade do ou)
Exemplos
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Exemplos
A partir de conhecimentos geográficos atuais, determine o valor lógico V ou 
F para as sentenças abaixo: 
1. Brasil é um país ou Bolívia é uma cidade 
2. BH é a capital de MG ou Tóquio é capital do Japão 
3. Argentina é uma cidade ou Paraguai e um estado 
4. Ceará é uma cidade ou Bahia é um estado 
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