ex aula 8 - MECÂNICA APLICADA À ENGENHARIA CIVIL

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1
          Questão 
	
	
	O projeto prevê que o eixo de transmissão AB de um automóvel será um tubo de parede fina. O motor transmite 125kW quando o eixo está girando a uma frequência de 1500 rpm. Determine a espessura mínima da parede do eixo se o diâmetro externo for 62,5 mm. A tensão de cisalhamento admissível do material é 50 MPa.
Dados: Pot = T.w       w = 2pi.f       J=pi.(R4 ¿ r4)/2      Tensão de cisalhamento = T.R/J
		
	
	2,5 mm
	
	3,0 mm
	
	1,5 mm
	
	2,0 mm
	
	1,0 mm
	Respondido em 07/09/2022 22:43:31
	
Explicação: 
f = 1500/60 25 Hz
Pot = T. w ⇒ 125.000 = T.2pi.25
T = 796,2 N.m
J = pi.(31,254 - x4).10-12/2
Tensão = T.R/J ⇒ 50.106 = 796,2 . 31,25.10-3/ pi.(31,254 - x4).10-12/2
796,2 . 31,25.10-3.=2,5.pi .(31,254 - x4).10-12. .107 
796,2 . 31,25.102./(2,5.pi) =(31,254 - x4)
x = 28,25 mm
T = 31,25 - 28,25 = 3,00 mm 
 
 
	
	
	 
		2
          Questão 
	
	
	O pilar mostrado na figura em corte está submetido a uma força longitudinal normal fora dos eixos centróides x e y, gerando o efeito de momentos em relação a esses eixos. O estado de tensões é complexo, originando regiões submetidas a tensões compressivas, trativas e nulas, calculadas pela expressão: s=±N/A ± N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix
Com base na tabela a seguir, que revela o estado de tensões da área, determine o ponto em que as tensões compressivas são máximas em módulo.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	A
	-60
	40
	30
	B
	-60
	-40
	30
	C
	-60
	-40
	-30
	D
	-60
	40
	-30
		
	
	B
	
	C
	
	D
	
	Nenhum vértice está submetido a compressão.
	
	A
	Respondido em 07/09/2022 22:42:03
	
Explicação: 
A soma das componentes fornece a magnitude das tensões. As tensões negativas são compressivas e as positivas são trativas.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	Soma
	A
	-60
	40
	30
	10
	B
	-60
	-40
	30
	-70
	C
	-60
	-40
	-30
	-130
	D
	-60
	40
	-30
	-50
Observamos que na condição compressiva, o vértice C é o de maior magnitude em módulo.
	
	
	 
		3
          Questão 
	
	
	Em relação às equações fundamentais da Estática, julgue as afirmativas a seguir: 
		
	
	a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S com sinal trocado; 
	
	a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S. 
	
	a derivada do esforço cortante atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao valor da taxa de carga aplicada na seção S; 
	
	a derivada do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; 
	
	a derivada segunda do momento fletor atuante numa seção S de uma viga reta, submetida a um carregamento a ela perpendicular, em relação à abscissa que define esta seção é igual ao esforço cortante nela atuante; 
	Respondido em 07/09/2022 22:48:50
	
	
	 
		4
          Questão 
	
	
	Considere uma viga homogênea e de seção retangular de largura b e altura h.  Suponha que este elemento estrutural esteja sob um carregamento tal que em uma dada seção o esforço cortante seja igual a V.  A distribuição da tensão de cisalhamento nesta seção transversal:
		
	
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	
	Varia de maneira parabólica com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo na metade da altura.
	
	Varia linearmente com a altura sendo seu máximo nas extremidades
	
	É constante ao longo da altura h
	Respondido em 07/09/2022 22:42:26
	
Explicação: 
A variação é parabólica, sendo nula a tensão nas extremidades e máxima à meia altura e igual a 1,5V/A
	
	
	 
		5
          Questão 
	
	
	Sabendo que o momento mostrado atua em um plano vertical, determine a tensão no Ponto B.
		
	
	91.7 MPa 
	
	17.06 MPa 
	
	9.81 MPa 
	
	61.6 MPa 
	
	11.52 MPa 
	Respondido em 07/09/2022 22:42:48
	
Explicação: 
	
	
	 
		6
          Questão 
	
	
	Considere uma viga de madeira cuja seção reta é um retângulo de dimensões: altura 125 mm e base 100 mm. Sob dado carregamento, o esforço cortante na seção é igual a 4kN. Determine o valor de tensão máxima e seu ponto de aplicação, em relação à base da seção reta.
		
	
	0,48 MPa e 125 mm
	
	0,48 MPa e 62,5 mm
	
	1,00 MPa e 50 mm
	
	0,96 MPa e 62,5 mm
	
	0,96 MPa e 125 mm
	Respondido em 07/09/2022 22:43:03
	
	
	 
		7
          Questão 
	
	
	Determine a tensão normal para o ponto A da seção a seguir submetida a flexão oblíqua devido a um momento M=3kNm:
 
 
 
		
	
	(0,01 tração)
	
	0,02 (compressão)
	
	0,041 (compressão)
	
	0,041 (tração)
	
	0,02 (tração)
	Respondido em 07/09/2022 22:43:53
	
Explicação: 
	
	
	 
		8
          Questão 
	
	
	A expressão a seguir nos permite calcular o estado de tensões em uma determinada seção transversal retangular de um pilar, determinando se o mesmo encontra-se sob compressão ou tração ou mesmo em estado nulo quando uma força longitudinal normal deslocada dos eixos centróides é aplicada.
s=±N/A ± N.ey.x/Iy ± N.ex.y/Ix
Com base na tabela a seguir, que revela o estado de tensões da área do pilar, determine os vértices submetidos a compressão.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	A
	-40
	-40
	20
	B
	-40
	40
	20
	C
	-40
	-40
	-20
	D
	-40
	40
	20
 
		
	
	C e D
	
	B e C
	
	A e D
	
	A e C
	
	A e B
	Respondido em 07/09/2022 22:49:07
	
Explicação: 
A soma das componentes fornece a magnitude das tensões. As tensões negativas são compressivas e as positivas são trativas.
	Vértice
	N/A
	N.ey.x/Iy
	N.ex.y/Ix
	SOMA
	A
	-40
	-40
	20
	-60
	B
	-40
	40
	20
	20
	C
	-40
	-40
	-20
	-100
	D
	-40
	40
	20
	20
Observamos que na condição compressiva, encontram-se os vértices A e C.