Cálculo diferencial e integral 2 90

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09/02/2022 09:47 AVALIAÇÃO
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/ Cálculo Diferencial e Integral II / AVALIAÇÕES / AVALIAÇÃO
Questão 1
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 2
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 3
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Iniciado em Monday, 7 Feb 2022, 08:31
Estado Finalizada
Concluída em Wednesday, 9 Feb 2022, 09:43
Tempo
empregado
2 dias 1 hora
Avaliar 54,00 de um máximo de 60,00(90%)
A integral  pode ser resolvida utilizando o método de integração por partes, assim a solução dessa
integral é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ cosx dxx3ex2
− + C
1
2
x2e
x2 1
2
ex
2
− + Cx2e
x2
ex
2
+ + C
1
2
x2e
x2 1
2
ex
2
+ + Cx2e
x2
ex
2
Se  , então:
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
F (x) = ∫ dxx2e−x
F (x) = −( + 2x + 2)x2 e−x
F (x) = ( + 2x + 2) + Cx2 e−x
F (x) = −( + 2x + 2) + Cx2 e−x
F (x) = −( + 2x) + Cx2 e−x
A área do triangulo definida pela integral  vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
x dx∫ 30
5 ua
ua
9
2
ua
3
2
9 ua
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Questão 4
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 5
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
Questão 7
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 8
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
A área limitada pelas curvas  vale: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y − = 0 e y − x − 2 = 0x2
ua
9
2
ua
7
2
ua
3
2
ua
5
2
A solução da integral indefinida  é: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ xsen3x dx
xcox − senx + C
1
3
1
9
xcox3x − senx3x + C
1
3
1
9
− xcox + senx + C
1
3
1
9
− xcox3x + senx3x + C
1
3
1
9
Dada a integral definida  podemos afirmar sua solução é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
(x − 1) dx∫ 20
1
2
2
−2
−
1
2
Qual das opções abaixo é solução da integral do logaritmo natural apresentada na integral  : 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ lnx dx
xlnx − x
xlnx + x + C
xlnx + C
xlnx − x + C
A área da cardioide dada equação polar  vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
r = 2 + 2cosθ
6π ua
3π ua
π ua
3
2
2π ua
09/02/2022 09:47 AVALIAÇÃO
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Questão 9
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 10
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 11
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 12
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Qual das opções abaixo é solução da integral indefinida  
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ dx
x
4 − 5x2
− −−−−−√
− + C
1
5 4 − 5x2
− −−−−−
√
+ C
1
5
4 − 5x2
− −−−−−
√
− + C
1
5
4 − 5x2
− −−−−−
√
−
1
5
4 − 5x2
− −−−−−
√
A solução da integral  é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ co xsenx dxs3
− co x + C
1
4
s4
co x + Cs4
co x + C
1
4
s4
−co x + Cs4
O comprimento do arco da curva  de  até é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y = x
3
2 1, 1 2, 2 2–√
22 22
−−√
27
22 − 1322
−−√ 13
−−
√
27
22 + 1322
−−√ 13
−−
√
27
13 13−−√
27
A solução da integral definida  é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
se θ dθ∫
π
2
0 n
4
3
16
3
8
π
3
16
π
3
8
09/02/2022 09:47 AVALIAÇÃO
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Questão 13
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 14
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 15
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 16
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
O comprimento do arco da curva   e até   vale:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
y = x
2
3 x = 1 x = 8
80 − 1310
−−
√ 13
−−
√
17
80 + 1310
−−
√ 13
−−
√
27
80 − 1310
−−
√ 13
−−
√
27
8 − 1310
−−
√ 13
−−
√
27
Se aplicarmos a técnica de integração por partes sobre a integral   a solução encontrada será: 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ x dxe−2x
− ( + ) + Ce−2x x
2
1
4
( + ) + Ce−2x x
4
1
2
− ( − ) + Ce−2x x
2
1
4
( + ) + Ce−2x x
2
1
4
A solução da integral  é:
 
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
∫ se 5θ dθn2
− sen10θ + C
θ
2
1
2
sen10θ + C
1
20
+ sen10θ + C
θ
2
1
20
− sen10θ + C
θ
2
1
20
A solução da integral definida  é:
 
Escolha uma opção:
a. −
11
15
b. \(\dfrac{4}{15}\)
c. \(\dfrac{8}{15}\)
d. \(\dfrac{31}{15}\)
co θ dθ∫
π
2
0 s
5
09/02/2022 09:47 AVALIAÇÃO
https://ava.funec.br/mod/quiz/review.php?attempt=226911&cmid=9097 5/5
Questão 17
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 18
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 19
Completo
Atingiu 3,00 de
3,00
Questão 20
Completo
Atingiu 0,00 de
3,00
A solução da integral indefinida \( \int xcosx\,dx \) é: 
Escolha uma opção:
a. \( xcosx + cosx + C \)
b. \( xsenx + senx + C \)
c. \( xsenx + cosx + C \)
d. \( xsenx + C \)
A área do triangulo definida pela integral \( y = - 1 - x^2\,\,e\,\,y = - 2x - 4 \) vale:
 
Escolha uma opção:
a. \(11\,ua\)
b. \(32\,ua\)
c. \(\dfrac{23}{3}\,ua\)
d. \(\dfrac{32}{3}\,ua\)
Para aplicarmos o método da substituição na integral \( \int3x^2(1+x^3)^{25}\,dx \) devemos escolher:
 
Escolha uma opção:
a. \( u = 3x^2(1 + x^3)^{25} \)
b. \( u = 1 + x^3 \)
c. \( u = 3x^2 \)
d. \( u = (1 + x^3)^{25} \)
A área dada pela equação polar  \(r = cos3\theta\) vale:
 
Escolha uma opção:
a. \(\pi\,ua \)
b. \(\dfrac{\pi}{4}\,ua\)
c. \(\dfrac{3}{4}\pi\,ua\)
d. \(\dfrac{3\pi}{4}\,ua\)
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