Questões resolvidas
Uma parábola possui vértice no ponto e foco no ponto . Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta diretriz e a equação dessa parábola, respectivamente.
A parábola tem vértice em V(4,2) e foco em F(4,6).
a. y = 10x - 38 e y = -2(x - 4)² + 2
b. y = -10x + 58 e y = -2(x - 4)² + 2
c. y = 10x - 38 e y = 2(x - 4)² + 2
d. y = -10x + 58 e y = 2(x - 4)² + 2
e. y = -2x + 10 e y = -2(x - 4)² + 2
Escreva a equação da elipse com focos e , e eixo menor medindo 8.
A elipse tem focos em F1(0,-3) e F2(0,3) e eixo menor medindo 8.
a. (x/4)² + (y/5)² = 1
b. (x/3)² + (y/4)² = 1
c. (x/4)² + (y/3)² = 1
d. (x/3)² + (y/5)² = 1
e. (x/5)² + (y/4)² = 1
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no ponto e cuja excentricidade é igual a ?
A hipérbole tem um foco em F(10,0) e excentricidade igual a 5/3.
a. (x²/36) - (y²/64) = 1
b. (x²/9) - (y²/16) = 1
c. (x²/64) - (y²/36) = 1
d. (x²/6) - (y²/8) = 1
e. (x²/36) - (y²/100) = 1
Calcule a distância entre as retas e .
As retas r e s são definidas por r: x = z - 2 / y - 3 = 2 - z / s: x - 3 = y + 1 / z - 6 = -2y.
a. 6
b. √5
c. √30/6
d. 2√5
e. 5√6
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação x² - y² = 4.
A hipérbole é definida pela equação x² - y² = 4.
a. F1=(-√2,0) e F2=(√2,0)
b. F1=(-2,0) e F2=(2,0)
c. F1=(-2√2,0) e F2=(2√2,0)
d. F1=(-8,0) e F2=(8,0)
e. F1=(-4,0) e F2=(4,0)
Calcule a distância da reta r: {x=1+k y=-k z=1-k} ao plano π:x+2y-z=1.
A reta r é definida por {x=1+k, y=-k, z=1-k} e o plano π é definido por x + 2y - z = 1.
a. 3√3
b. √3/6
c. 1/6
d. √6/2
e. √6/6
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos pontos pertencentes a esse sólido.
Não há informações suficientes para responder a questão.
a. 0 ≤ ρ ≤ 1; 3π/4 ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ 2π
b. ρ = 1; 3π/4 ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ π
c. ρ = 1; 0 ≤ ϕ ≤ 3π/4; 0 ≤ θ ≤ 2π
d. ρ = 1; π/4 ≤ ϕ ≤ π/2; 0 ≤ θ ≤ π
e. 0 ≤ ρ ≤ 1; π/4 ≤ ϕ ≤ π; 0 ≤ θ ≤ π
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11/02/2024, 20:20 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=2651707&cmid=657346 1/5
Página inicial Minhas disciplinas 2024/1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear UNIDADE II
Avaliação - Unidade II
Iniciado em domingo, 11 fev 2024, 20:07
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 11 fev 2024, 20:18
Tempo
empregado
10 minutos 49 segundos
Notas 10,00/10,00
Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma parábola possui vértice no ponto e foco no ponto . Assinale a alternativa que apresenta a
equação da reta diretriz e a equação dessa parábola, respectivamente.
a. e
b. e
c. e
d. e
e. e
V (4, 2) F(4, 6)
y = −2 (x − 4 = 16(y − 2))2
y = 2 (x − 4 = −16(y − 2))2
y = +10 (x − 4 = 32(y − 2))2
y = 10 (x − 4 = −32(y − 2))2
y = −2 (x − 4 = −16(y − 2))2
A resposta correta é: e y = −2 (x − 4 = 16(y − 2))2
Escreva a equação da elipse com focos e , e eixo menor medindo 8.
a.
b.
c.
d.
e.
= (0, −3)F1 = (0, 3)F2
+ = 1x
2
9
y 2
25
+ = 1x
2
16
y 2
25
+ = 1x
2
16
y 2
9
+ = 1x
2
25
y 2
9
+ = 1x
2
9
y 2
16
A resposta correta é: + = 1x
2
16
y 2
25
https://ambienteonline.uninga.br/
https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=23909
https://ambienteonline.uninga.br/course/view.php?id=23909§ion=4
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Questão 3
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Qual é a equação da hipérbole centrada na origem com um foco no ponto e cuja excentricidade é igual
a ?
a.
b.
c.
d.
e.
(10, 0)
5
3
− = 1x
2
36
y 2
64
+ = 1x
2
36
y 2
64
− = 1x
2
64
y 2
36
− = 1x
2
6
y 2
8
− = 1x
2
36
y 2
100
A resposta correta é: − = 1x
2
36
y 2
64
Calcule a distância entre as retas e .
a.
b. √5
√6
c. \(\frac{\sqrt{30}}{6}\)
d. \(2\sqrt{5}\)
e. \(5\sqrt{6}\)
r : x = = z − 2
y−3
2 s : x − 3 = =
y+1
2
z−2
3
6 30√
5
A resposta correta é: \(2\sqrt{5}\)
11/02/2024, 20:20 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
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Questão 5
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a distância entre os pontos \(P_1=(-1,-3,4)\) e \(P_2=(1,2,-8)\).
a. \(\sqrt{47}\)
b. \(\sqrt{13}\)
c. \(\sqrt{17}\)
d. \(\sqrt{145}\)
e. \(\sqrt{173}\)
A resposta correta é: \(\sqrt{173}\)
Determine as coordenadas dos focos da hipérbole de equação \(x^2-y^2=4\).
a. \(F_1=(-\sqrt{2},0) e F_2=(\sqrt{2},0)\)
b. \(F_1=(-2,0) e F_2=(2,0)\)
c. \(F_1=(-2\sqrt{2},0) e F_2=(2\sqrt{2},0)\)
d. \(F_1=(-8,0) e F_2=(8,0)\)
e. \(F_1=(-4,0) e F_2=(4,0)\)
A resposta correta é: \(F_1=(-2\sqrt{2},0) e F_2=(2\sqrt{2},0)\)
Calcule a distância do ponto\( P=(0,0,-6)\) ao plano \(π:x-2y-2z-6=0\).
a. \(6\)
b. \(\sqrt{3}\)
c. \(12\)
d. \(\sqrt{5}\)
e. \(2\)
A resposta correta é: \(2\)
11/02/2024, 20:20 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
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Questão 8
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a distância entre os planos paralelos \(π_1: 2x + 2y-z = -6\) e \(π_2: -2x+-2y+z=1\) .
a. \(\sqrt{3}\)
b. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\)
c. \(\frac{3}{2}\)
d. \(\frac{5}{3}\)
e. \(\frac{5}{6}\)
A resposta correta é: \(\frac{5}{3}\)
Calcule a distância da reta \(r: \{x=1+k y=-k z=1-k\) ao plano \(π:x+2y-z=1\).
a. \(3\sqrt{3}\)
b. \(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
c. \(\frac{1}{6}\)
d. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
e. \(\frac{\sqrt{6}}{6}\)
A resposta correta é: \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
11/02/2024, 20:20 Avaliação - Unidade II: Revisão da tentativa
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Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
Observando a figura abaixo, indique quais são as coordenadas esféricas dos pontos pertencentes a esse sólido.
a. \(0≤ρ≤1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤2π\)
b. \(ρ=1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤π\)
c. \(ρ=1;0≤ϕ≤\frac{3π}{4};0≤θ≤2π\)
d. \(ρ=1;\frac{π}{4}≤ϕ≤\frac{π}{2};0≤θ≤π\)
e. \(0≤ρ≤1;\frac{π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤π\)
A resposta correta é: \(0≤ρ≤1;\frac{3π}{4}≤ϕ≤π;0≤θ≤2π\)
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