2023-06-16 Cuidado con las integrales definidas

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Espacio Estudiar Matemática 
Taller: Cuidado con las integrales definidas. No siempre representan el 
cálculo de un área 
Prof. Vanessa Pereyra 
Problema 1. Resolver las siguientes integrales definidas y decidir si cada una representa el cálculo 
del área de la región delimitada por la función y el eje 𝑥 en el intervalo indicado. 
a) ∫ ((𝑥 + 1)(𝑥 − 5))
−1
−3
 𝑑𝑥 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) ∫ (−𝑥2 − 4𝑥 + 5)
3
1
 𝑑𝑥 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) ∫ (𝑥 + 4)2 + 10
−2
−7
 𝑑𝑥 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) ∫ −2(𝑥 + 1)(𝑥 + 8)
−1
−8
 𝑑𝑥 = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) ∫ (−2𝑥2 − 18𝑥 − 16)𝑑𝑥 =
0
−8
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 2. Calcular el área de la región sombreada en la figura, sabiendo que 𝑓 es una función 
cuadrática con raíces en 𝑥 = −8 y 𝑥 = −2, y que la recta 𝑔 es tangente a 𝑓 en 𝑥 = −3.