TEOREMA DE FERMAT

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Nome completo: Paula Maria Lemos Moraes 
Curso: Pós-Graduação em Projetos de Estruturas 
Área: Engenharia Nº do estudo de caso: 59 
 
Lembretes importantes: 
• Leia o manual para elaboração de estudo de caso; 
• Não é necessário reproduzir o enunciado do estudo de caso; 
• Não se preocupe com a ABNT! Seu trabalho pode seguir este template 
(fonte Arial, tamanho 12 com espaçamento simples); 
• O estudo de caso deve ter no mínimo 400 e máximo de 800 palavras 
contando a partir do título. 
 
Uma demonstração verdadeiramente maravilhosa 
 
O último teorema de Fermat e o avanço da ciência, foi um estudo baseada no 
teorema de Pitágoras que determina que o quadrado da hipotenusa é igual a 
soma do quadrado dos catetos. Adotando x e y como catetos e z como 
hipotenusa, a fórmula que determina essa relação é: 
x² + y² = z². 
Após teste, Fermat avaliou que variando a potência de 2 para outros valores 
maiores de números inteiros (3, 4...), e não conseguiu achar valores que se 
adequassem à equação, assim formou-se o teorema xn + yn = zn sendo n>2. As 
anotações desse teorema foram encontradas pelo seu filho alguns anos após a 
sua morte, tal que Fermat tinha costume de fazer as anotações dos seus estudos 
de modo informal, "Encontrei uma demonstração verdadeiramente maravilhosa, 
mas a margem deste papel é muito pequena para contê-la", escreveu Fermat na 
margem de um exemplar da Aritmética de Diofante. Sendo essa a única prova 
deste teorema, uma anotação deixada por ele em 1637 em um dos seus livros. 
O que se tornou objeto de estudo de muitos estudiosos aos longos dos anos, 
muitos matemáticos profissionais procurando uma solução para o último teorema 
de Fermat, premiações oferecidas sem muito sucesso. 
Andrew trabalhou durante 7 anos em segredo nessa teoria quando no dia 28 de 
junho de 1993, anuncia numa conferência do Sir Isaac Newton Institute for 
Mathematical Sciences em Cambridge, ter encontrado uma demonstração para 
o resultado enunciado por Fermat mas, pouco tempo depois, é verificada uma 
pequena falha. Wiles retira-se durante mais um ano e, finalmente surge com a 
demonstração reformulada. Em novembro de 1994, após meses de análise, a 
solução de Andrew Wiles é definitivamente aceita. 
 
 
“o ‘Último Teorema de Fermat’ é um exemplo de teorema tão bom, que até os 
seus fracassos têm enriquecido a matemática de uma forma impossível de 
quantificar.” (Steeart, 1995) 
 
Trata-se de uma demonstração de tal forma técnica que apenas algumas 
dezenas de matemáticos em todo o mundo estarão em condições de seguir o 
raciocínio (Aczel, 1997). 
 
Wiles ao longo desses anos entrou para história da matemática, solucionou o 
mais excitante e desafiador Teorema da matemática, o que lhe rendeu não 
somente a fama, mas muitos prêmios, apenas um prêmio que é o mais almejada 
da área não lhe foi concedido, “Prêmio Abel” é como se fosse o prêmio Nobel da 
matemática, que só é concedida para pesquisadores com menos de 40 anos. 
 
Esse estudo que me agregou muito como estudante, conhecer a história do 
Teorema de Fermat e os anos de dedicação de muitos estudiosos para a 
resolução dele me mostrou o quanto a ciência teórica é importante, o quão 
intrigante foi persistência de Andrew Wiles para a resolução do problema, há 
muito por trás de cada teorema, o que chega às mãos dos estudantes é apenas 
uma parte de uma história intrigante, anos de estudos e pessoas determinadas 
na evolução da ciência.